基于PMU边缘终端的智能配电网台区相间短路故障定位方法

葛磊蛟，刘航旭，顾志成，容春艳

（1.天津大学电气自动化与信息工程学院，天津 300072；2.国网河北省电力有限公司经济技术研究院，河北 石家庄 050000）

0 引言

近年来分布式电源、微电网、电动汽车等发展迅猛，电力用户对供电稳定可靠性也提出了更高的要求［1-3］。配电网作为电力能源的枢纽，直接与用户相连，其局部故障所引发的电能质量波动甚至停电的现象时有发生［4-7］，给电力企业和用户均造成较大的困扰。当前智能配电网台区故障的主要问题是故障信息的实时采集延迟较为严重、检测数据准确性不足，导致故障处理不及时。如何在获取及时准确的配电网信息后，通过这些信息对配电网的故障进行精准定位和测距，从而快速处理配电网故障，值得深入研究。

故障定位是配电网故障处理时的首要步骤，其方法多种多样。文献［8］提出一种矩阵算法和优化算法相结合的配电网故障定位方法，构建故障区段定位的改进矩阵判据用于故障区段定位，并构建优化模型对故障定位进行容错判断，实现了高容错性故障定位。文献［9］提出了一种基于信息交互的配电网故障定位方法，建立了馈线状态与电流越限信息之间的因果关系模型，并利用贝叶斯概率模型评价可能故障区段与实际开关过流信息的拟合程度，从而得出故障定位结果。文献［10］提出了一种基于图论的中性点不接地系统单相接地故障定位的方法，用少量可信测点数据信息通过最小生长树的理论初步确定故障所在区域，再沿着子树搜索缩减故障区段直至找到最小故障区段边界。

故障测距是配电网故障发生后对故障进一步的精准定位，为后续配电网故障处理提供有力支持。行波法、阻抗法和信号注入法是故障测距常采用的方法。文献［11］提出了一种利用线路故障产生的暂态行波实现配电架空线、电缆混合线路单相接地及相间短路故障测距的方法，分析了故障初始行波模分量的暂态特征。文献［12］介绍了一种基于改进阻抗法的故障测距方法，适用于直流传输运行的微电网，通过比较电流变化率确定故障类型并根据故障原理进行定位计算，最后通过最小二乘法进行结果修正，从而实现了故障测距精度的提高。文献［13］提出了一种基于接地电阻和网络拓扑的交直流信号注入综合定位方法，该方法通过交流注入法估计接地电阻，应用直流注入法确定宏观故障区域并进行故障检测。

PMU具有性能优良且实时性强、测量误差较小等优点，在故障测距中有着较多的应用［14-15］。文献［16］提出了一种基于有限的μPMU的主动配电网故障定位方法，首先通过对μPMU的优化配置实现其全局可观，接着根据对可疑故障元件集的搜索以及对其内部各节点不平衡电流的计算，从而确定故障位置。文献［17］提出了一种基于PMU 动态同步相量测量的输电线路双端故障测距算法，将PMU应用于用动态同步相量测量算法以提高动态同步相量测量的精确性，使用正序网络的测距方程，进行准确地故障定位。文献［18］提出了一种基于PMU 最优配置的广域自适应故障定位方法。首先对PMU进行优化配置实现其全局观测性，接着提出了基于定位域的广域故障定位策略，线路故障后，通过PMU量测结果快速实现故障定位。

本文根据智能配电网台区相间短路故障特征，首先提出了智能配电网台区故障定位方法，通过建立相关矩阵，通过矩阵间的运算实现台区故障定位；接着基于PMU量测数据，通过单端相量法实现了智能配电网台区的故障测距；通过对含有支路和不含支路的配电网台区的故障定位和故障测距方法的分析，实现了智能配电网台区故障的优化控制。最后通过仿真分析建立了配电网台区线路模型，在不同位置设置相间故障点，并对比不同方法下故障测距的误差率，验证了文中所提出的优化控制方法的时效性和准确性，实现了智能配电网台区相间短路故障的可靠有效处理。

1 PMU边缘终端

PMU 边缘终端是一种实现配电网中数据采集的新型设备，PMU边缘终端不仅可以实现PMU基本的数据测量功能，同时还可以对采集到的配电网数据进行预处理，从而减轻了云端的处理压力。对于配电网中各节点的电压相量，PMU 边缘终端首先对其进行采集，得到波形后，通过PMU 边缘终端进行计算，将电压、电流波形进行初步处理，简化波形中的无效信息，从而简化了故障定位的流程，节省了故障定位的时间与成本，大幅降低了故障定位的难度。PMU边缘终端的具体功能如下：

1）PMU 边缘终端可以实现对配电网暂态运行过程中数据的采集，主要包括配电网线路中的电压、电流相量；

2）PMU边缘终端通过采集的相关数据，实现配电网状态的动态监测、状态估计、系统分析等功能；

3）PMU 边缘终端可以将采集的数据在本地数据库进行存储，并可以进一步实现数据的上传；

4）PMU 边缘终端可以对采集的配电网数据进行预处理，从而减轻了云端对数据计算的压力，节省了故障定位的时间；

5）PMU边缘终端支持多种通信方式，用户可以根据需求选择不同的通信方式进行配电网电压等数据的下载，从而用于进一步分析。

PMU边缘终端的功能如图1所示。

图1 PMU边缘终端功能Fig.1 PMU edge terminal function

当配电网发生故障时，为降低配电网故障对用户带来的影响，减少停电的用户数量，对配电网故障定位的速度提出了一定的要求。PMU 边缘终端既可以采集配电网中电压等数据，还可以对数据进行预处理，简化了将数据上传至云端处理的过程，大大降低了故障定位的复杂度，节省了故障定位的时间。同时，通过PMU边缘终端测得的数据，实现对配电网中故障位置的精准测距，从而实现配电网故障的精准定位，对配电网故障定位有着重要意义。

2 智能配电网台区相间短路故障定位

当智能配电网台区发生相间短路故障时，系统中的电流突然增加，易造成负荷的损毁，对相间短路故障定位的精确性和灵敏度提出了更高要求。为此，基于相间短路故障的特征并结合配电网的图论模型，采用传统矩阵法，提出了基于PMU量测的智能配电网台区故障定位和测距的优化方法。

2.1 基于图论的故障定位方法

图论是数学的一个重要分支，它以由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形为研究对象，利用所描述的图像表征某些事物之间的某种特定关系，一般选用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有的特定关系，已经在电力系统中有了较多的应用［19-24］。

由于配电网发生非单相短路故障时会产生明显的过电流，因此可以通过FTU对其进行监测，并采用基于图论的传统矩阵算法实现故障定位。通过图论模型的等效，配电网复杂的拓扑结构得以简化，故障矩阵能够更方便地定位配电网故障区段，提高了检测装置对故障定位的响应速度。

2.1.1 配电网拓扑图等效

用图G=(V，E)表示配电网台区，其中，集合V为配电网中台区节点的集合，集合E为表示节点连接关系的集合，其表达式分别如下：

为详细解释图论在配电网故障定位中的应用，文中以图2 中7 节点台区配电网为例，其中S1-S7为配电网分区；Q1为断路器，用于配电网发生严重故障时的电路断开；Q2-Q7为分段开关，QL处于常开状态。每个分段开关旁均装有FTU，用于监测配电网中的过电流。

图2 配电网台区结构及图论等效Fig.2 Distribution network platform area structure and graph theory equivalent

使用图论模型将图2 中的配电网台区等效后可得：

2.1.2 故障信息矩阵

故障信息矩阵F用于表示台区配电网中故障电流的流通路径，FTU 通过对短路电流的监测确定故障信息矩阵。若某条馈线上的FTU因流过故障电流而向控制端传输过流信号，则故障信息矩阵中Fii=1；反之Fii=0。

以图2为例，若S3区段发生短路故障，Q1，Q2，Q3处的FTU 均向控制中心发送了过流信号，则此时可得故障信息矩阵如下：

2.1.3 故障定位矩阵

故障定位矩阵用于判断台区配电网中故障发生的位置，根据配电网拓扑矩阵E和故障信息矩阵F可得故障定位矩阵S。

通过故障定位矩阵S对故障位置进行定位的判据如下：

1）对于故障定位矩阵S中Sii=1，Sij=1(i≠j)，若Sjj=1，则故障发生在Si区段；

2）对于故障定位矩阵S中Sii=1，若Sij=0，则故障发生在Si区段。

通过上述方法实现故障区段的定位后，需对定位结果进行校验，恢复故障区段正常供电后，若配电系统正常运行，则故障定位结束，输出故障定位结果；否则，排除上述故障后，再次使用上述算法进行二次故障定位并重复上述步骤，直至恢复系统正常供电为止。

以图2 中S3区段发生短路故障为例，可得此时的故障定位矩阵如下：

由以上故障定位矩阵可进行以下判断：

1）S11=S12=1，但S22=1，因此S1区段未发生故障，同理可知故障未发生在S2区段；

2）S33=S34=1，但S44=0；同时S33=S37=1，但S77=0，因此故障发生在S3区段。

2.2 单端相量测量法

当配电网台区发生相间短路故障时，采用单端相量测量法进行故障测距。单端相量测量法只需要获取故障分支首端电压数据即可对故障点进行精准定位。该节以图3为例，分析单端相量测量法。

假设BC 相发生了相间短路，故障点f距离线路首端M的距离为xkm，在A相电路的参考下研究BC相相间短路。

图3中U˙x为故障点电压，流入故障点电流为I˙x，流出故障点电流为I˙y，线路全长为L，首端电压和电流分别为U˙M和I˙M，末端电压和电流分别为U˙N和I˙N，I˙f为流经故障阻抗的电流，ZC为终端等效阻抗，Zf为故障阻抗，Zi为以故障点为网络端口的输入阻抗。

图3 配电网两相短路故障及等效电路图Fig.3 Two-phase short circuit fault and equivalent circuit diagram in distribution network

由配电网两相短路故障示意图，可得故障点电压电流与首末端电压电流的关系：

由故障等效电路可得：

由于相间短路时短路阻抗呈现为纯阻性，因此对于此种故障的测距，可以采用逐步搜索法，以一定的步长Δx从线路首端开始逐步计算出沿线各个假想故障点处相间短路阻抗大小，寻找相间短路阻抗虚部为0或阻抗虚部绝对值最小的位置即可。

3 故障定位与测距算法优化

上述相间故障测距方法是针对单主干线的配电网线路，而对于含有分支的配电网线路，上述公式已不再适用。为此，本节基于上述故障定位和测距方法，建立了含分支的配电网线路模型（如图4），对含有分支的配电网线路的故障定位方法进行优化。

3.1 故障定位算法优化

由图4分析可得节点2的电压：

图4 配电网分支电路模型Fig.4 Distribution network branch circuit model

通过式（17）所得节点2的首端电压可以计算出节点3和节点4的电压，通过比较节点的计算电压与实际电压值从而确定故障位置。若节点的计算电压与实际电压近似或相等，则故障区段发生在分支电路；反之，则故障区段发生在主干线上。

3.2 故障测距算法优化

以图4为例，假设3条支路的长度分别为L1、L2、L3，支路3的后端看向末端的等效电阻为Z3，支路3的终端等效负载电阻为ZL3，结合式（15）可得：

通过式（19）即可确定所有支路的电流，结合文中所提出的故障测距方法即可对含有分支的配电网线路进行精准测距。

对于实际配电网台区，由于分支众多，对所有分支均安装PMU 会导致成本过高，基于以上问题，本文在配电网台区中的重要分支节点安装PMU，并结合上述算法进行计算，从而缩小故障区段的定位范围，简化故障测距的过程。

4 仿真分析

为验证本文所提方法和模型的有效性，在不同的位置上设置相间短路故障，对比不同优化方法在故障测距结果中的精度，以验证文中所提出的智能配电网台区故障优化控制方法在实际故障定位的可行性，并对相间短路故障的最优定位方法做了分析。

仿真模型中电路频率为50 Hz，首端电压为10 kV，线路采用π 型等值电路。配电网线路正序单位电阻R0=0.124 Ω/km，正序单位电感L0=0.229 2 mH/km，正序单位电容C0=250 nF/km。设置仿真时间为0.5 s，故障发生时间为0.2～0.4 s。

4.1 无支路配电网线路相间短路故障

为验证文中所提出的方法在配电网相间短路故障测距中的可行性，文中以图5 所示电路为例，假设AB两相发生相间短路，分别在距离首端1 km、3 km、5 km、7 km和9 km处设置故障，并采用本文方法实现故障测距，得到故障位置并计算误差率。同时，通过对比单端相量法与双端同步相量法的误差率，验证单端相量法在配电网相间短路故障测距中的优越性，其结果见表1。

图5 无分支配电网线路Fig.5 Branchless distribution network line

表1 配电网台区相间短路故障误差分析Table 1 Error analysis of interphase short circuit fault in distribution network

由表1 比较可以得出，当无支路的智能配电网台区发生相间短路故障时，采用单端同步相量法能够准确地实现故障测距，其误差率均在0.5%左右。

与双端同步相量法相比，单端同步相量法在不同距离下测距的精度均较高，因此文中所提出的相间短路故障测距方法更能准确地对配电网故障进行定位，从而实现故障的快速切除。

文中还设置了ABC三相发生相间短路故障，在同样的位置设置故障点，通过PMU量测数据与计算结果验证算法的有效性，结果见表2。

由表2 可以看出，当双端同步相量法用于三相短路故障测距时，其误差率均在1%左右，误差率最高为1.03%。与相间短路相比，双端同步相量法在三相短路故障测距中的误差率更低，因此，双端同步相量法更适合三相短路故障测距的计算。

表2 配电网台区三相短路误差分析Table 2 Error analysis of three phase short circuit in distribution network

4.2 含支路配电网线路相间短路故障

为验证文中所提出的优化方法在含支路配电网相间短路故障测距中的可行性，本文以图6 所示电路为例，并假设AB 相发生相间短路故障，分别在距离首端1 km、3 km、5 km、7 km 和9 km 处设置故障，将PMU 的量测数据带入算法中进行计算，得到优化方法故障测距结果。此外，本文还将单端相量法与双端同步相量法进行对比，通过对误差率的对比分析，验证文中所提出的优化单端相量法在含支路配电网相间短路故障测距中的优势，其结果如表3所示。

图6 含分支配电网线路Fig.6 Distribution network lines with branches

表3 含支路配电网台区相间短路故障误差分析Table 3 Error analysis of interphase short circuit fault in distribution network with branches

由表3 比较可以得出，当含支路智能配电网台区发生相间短路故障时，单端同步相量优化方法能够实现故障的精准测距，其误差率均在1%左右浮动，验证了本文所提出的优化方法的有效性。

与双端同步相量法相比，单端同步相量法测距的精度较高，因此文中所提出的相间短路故障测距方法也能够较为准确地对含支路的配电网故障进行定位，从而实现故障的快速切除。

5 结语

本文提出了一种基于PMU 量测的智能配电网台区相间短路故障定位方法。基于相间短路故障的特征，首先采用基于图论的传统矩阵法进行故障区段的定位，确定故障区段后，采用单端相量法对故障的具体位置进行测算。基于以上方法，文中还提出了含分支的智能配电网台区故障定位的优化方法。通过对智能配电网台区不同位置的相间短路故障的模拟，验证了文中所提出的方法在故障定位和故障测距上的准确性，通过将本文方法与其他方法进行对比，验证了本文所提出的方法在故障测距的结果上具有更高的准确率。根据文中方法，可以在配电网中的一些关键节点安装PMU，从而提高配电网运行的安全性、可靠性，实现对智能配电网台区短路故障精准定位。