“函数与导数”复习策略探索

喜金海

摘要：高中复习是最重要的学习阶段，学生不仅要在这一阶段发现自己之前所学知识是否存在薄弱之处，而且还要在这最后的时间里抓紧补足基础，这样才能对更高难度的知识发起猛攻。甚至很多学生在复习阶段会爆发出比之前三年高中学习生涯还要巨大的学习能量，在复习过程中一路高歌猛进，最终在高考决战中取得令自己都讶异的优秀成绩。

关键词：高中数学;函数;导数;复习策略

引言：

复习不仅仅是对已经学过内容的回顾，更是对更高难度知识的一次展望。学生如果在之前的学习当中打下了牢固的函数知识基础，那么高中数学教师就要帮助学生继续引申拓展出导数内容，为学生以后大学的微积分学习打好基础。如果学生尚未完全掌握函数知识的话，那么教师更是要帮助学生查漏补缺，及时为学生补全最后的知识拼图，以防学生被其他知识体系完整的学生给拉开差距。

一、纠正学生复习观念

复习阶段，最怕的不是学生回顾知识以后发现全是问题，而是学生即便重新学习了这些知识依然找不出自己的问题。所以，教师要纠正学生的复习观念，让学生怀着谦虚谨慎的态度去通过复习过程来重新审视自己的数学知识框架，从而发现其中的不足之处。尤其是在学习函数与导数知识时，学生很可能会因为之前听漏了一些知识点或者遗忘了一些知识点，从而暴露出解题过程绕弯路的问题，甚至是根本找不到解题的思路与方向。因此，教师必须要对学生定期进行思想教育，敲打一些学生因为复习的内容太过简单就骄傲自大的心理，引导学生真正沉下心去发现自己的问题。而且，教师也要纠正一些学生因为考试临近就只以考试为核心追求的复习方法，对他们强调基础理论在复习阶段的重要，帮助学生正视高中数学复习过程。

二、回归本源，加深学生对基本原理与概念的掌握

学习数学的过程，其实就是理解数学公式定理然后再将之加以运用的过程。但是，很多教师和学生在复习阶段都不会特意针对基本原理与基本概念进行复习，而是直接用题海战术去淹没学生在复习阶段的焦躁不安与紧张情绪。这样固然可以为学生积累丰厚的答题经验，但是却也容易让学生在不断答题的过程中无暇回顾基础知识，从而使学生在基础原理认知方面出现偏差。所以，正确的复习方式依然要以基本原理讲解为重点，让学生先回忆起函数与导数部分的一些相关概念，然后再去用题目巩固这种记忆。而且，学生在不断做题的过程中很可能会产生许多困惑，这些困惑源自于基础知识的内容，但是却因为题目的题干设置而被掩盖核心。如果学生能够在做题之余定期回顾基本原理内容的话，那么学生的诸多困惑自然也就会迎刃而解。

三、认识导数与函数的关系

导数与函数这两部分数学知识之间其实有着极为密切的联系，但是大部分的学生都会将这两部分知识拆分开来学习。所以在带领学生复习函数与导数知识时，教师要帮助学生在脑海中将这两种知识进行融合，使学生能够同时运用函数视角和导数视角来看待数学问题，让学生发现之前未能发现的全新解题思路。在复习讲解时，教师就可以将两种知识放在一起进行阐述，让学生通过函数窥见导数，通过导数看到函数。这样，学生就会形成更加融洽的导数与函数知识体系。而在題目练习当中，教师更是可以给学生出一些导数函数混合运用题目，使学生在解答这些混合题目时必须要同时运用两种知识。这样，学生在解答题目时就会重新审视导数与函数的关系，对这两部分知识产生新的理解，甚至是在教师后续的题目讲解当中真正完善函数与导数知识基础。

四、借助数学建模检验与巩固知识

数学是一门通过实验总结出来的学科，学习时也可以借助实验来进行巩固。教师可以结合计算机技术来建立数学实验模型，根据函数与导数知识内容，再结合学生日常生活容易接触到的事物来设计相关问题，然后带领学生一起使用函数与导数知识进行解答。解答时，学生首先需要把复杂的问题抽象化、简单化，从中提炼出数据以及数据关系，从而将之代入到函数计算公式当中，输入计算机来进行运算。然后，学生还要把计算出的简单结果进行扩充拓展，由数据结果来推演出现实情况，从而完成数学知识对于生活问题的指导过程。如此，学生就可以在极为贴近他们日常生活的建模场景当中，见识到数学知识对于生活的真正指导意义，并且通过整个建模解答的过程检验自己所学的知识、巩固对这些知识的理解和记忆。

结语

复习既轻松也不轻松，轻松的是，学生对于需要学习的内容已经有足够的了解，教师不必耗费时间在一些基础内容上面;但不轻松的是，学生的问题此时更难暴露出来，即便是做题经常出错，学生也无法意识到自己究竟是哪里的知识掌握不到位。所以，复习教学其实对于高中数学教师是一场更加严峻的考验，需要在复习阶段发起冲刺的还有高考跑道旁边陪跑的教师。只有站好复习这最后一班岗，才能保障学生在高考大战当中稳定发挥甚至是超水平发挥。

参考文献：

[1]缪林.基于核心素养的“函数与导数”复习研讨[J].中学数学教学参考，2021（04）：13-16.

[2]冯正.注重思维引导 搭建自主平台——以“函数与导数”专题复习课为例[J].高中数理化，2021（14）：24-25.