一种小型立式加工中心建模及有限元分析

王兴东，蒋宇辉，杨秀芝,王子涵,黄付华

(1.武汉科技大学 冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北 武汉 430081；2.湖北理工学院 机电学院，湖北 黄石 435003；3.湖北宝科智能装备有限公司，湖北 黄石 435006)

随着科学技术的不断进步，立式加工中心的结构设计与分析思想理论高速发展。尤其是在信息技术快速更新的今天，计算机技术已经在数据计算与处理、质量控制、模态仿真分析等多方面得到了广泛的应用，有限元分析技术水平有了显著的提高，这都使得立式加工中心在结构设计与有限元分析方面的手段更加多样化[1]。

立式加工中心是集NC技术和计算机技术于一身的新型机械加工设备，目前已逐渐取代了传统的机械加工设备，由于其高效率、高精度、高自动化的加工特点[2]。数控技术将计算机、电子科技、数据信息处理和仿真分析等新兴技术结合在一起[3]。本文对立式加工中心所用铸件进行材料分析并根据力学原理进行结构设计，利用 Solidworks 软件建立双层箱型底座三维模型，将三维模型导入Ansys Workbench有限元分析软件，并建立有限元分析模型，根据立式加工中心各部件结构及工作原理，对其部件进行结构动力学分析，在分析各部件满足静强度的前提下，重点分析立式加工中心整体的动态特性。

1 各部件结构设计

1.1 铸件材料选型

立式加工中心主要部件包括底座、立柱、鞍座、工作台和头部。以上每个部件都是数控机床的基石，也是性能的保障，因此材料选型至关重要。铸件材料采用HT300铸铁，材料为各向同性、介质均匀，力学性能远高于市面HT200和HT250普通品牌铸铁，而HT350的价格过高且性能过剩，因此不是最优选择。铸铁经过高温退火炉内冷却，经6个月以上自然时效，久不变形。

HT300 材料特性如表1所示。

表1 HT300材料特性

1.2 部件壁厚确定

根据表2选取立式加工中心壁厚，由表2可知，外壁厚为18 mm，内壁厚为16 mm，筋的厚度为12 mm，在所计算床身壁厚结果的基础上适当加厚，最终确定床身外壁厚为25 mm，内壁厚为 20 mm，筋的厚度为15 mm。

表2 灰口铸铁件壁厚参考值 mm

通过以上分析可以得出各个部件相应的结构图。

底座内部结构如图1所示，采用双层箱型结构设计，机身的稳定性，抗变形及刚性都会远远高于普通单层结构。底座地脚采用外八设计，让底座放置更稳固。

图1 底座结构剖视图

立柱内部结构如图2所示，采用人字形接头结构设计，内部筋采用X型布局，受力更均匀，机身更稳定。

图2 立柱结构剖视图

鞍座内部结构如图3所示，采用船形刚度结构设计，大跨距支撑，整体设计依据贝赛尔点物理抗变形原理，使铸件获得最佳抗变形结构。

图3 鞍座结构剖视图

工作台内部结构如图4所示，工作台采用十字形网格结构加长设计，使用面积大于工作行程，方便作业装夹。表面经过高频淬火，精工研磨，持久保持加工精度。

图4 工作台结构剖视图

头部内部结构如图5所示，采用箱型机构设计，装配高度等于悬臂长度，减少主轴因悬臂过长导致的振动，强度高，铣削过程更稳定，精度高。

图5 头部结构剖视图

通过对每个部件进行物理学分析和设计，最终得到立式加工中心的整体结构设计图，如图6所示。

图6 立式加工中心整体结构图

2 三维建模及静力学分析

2.1 三维建模

对各部件建立模型有多种方法，其中最具有代表性的有以下两种：第一种是在Solidworks建模软件中建立模型，再转化成为 X-T格式后，将文件保存至 Ansys 软件，再将其导入Ansys Workbench软件中；第二种则是利用Ansys Workbench中自带的几何创建模块直接对立式加工中心的零部件进行有限元模型建立。由于Ansys运用于特定的实体建模能力方面相比Solidworks的相关功能稍显不足，故本文对模型的建立采用第一种方法，再对其进行网格划分等操作，建立机床零部件的有限元模型，本文以底座为例进行零部件建模仿真分析，底座结构图如图7所示。

图7 底座结构图

2.2 结构简化及网格划分

对底座中细小特征，例如油槽、螺纹孔及倒角等特征替换为实体，将模型的各处特殊命令转化为一般命令[4]。经过对立式加工中心零部件的微小特征的简化处理，去掉对分析结果几乎没有影响的微小特征，减少有限元模型的特征数量，在很大程度上提高了模型有限元网格划分效率[5]，如图8所示。

图8 结构简化后的底座

底座网格模型如图9所示，网格划分后模型的单元总数为47 486个，节点总数为94 192个。

图9 网格划分后的底座

2.3 建立底座有限元分析

2.3.1 确定约束条件及载荷

底座直接安装于地基之上，因此约束底部六个平面即可，如图10中A所示。由相关公式可知：

(1)

式中：P为压强，Pa;F为压力， N；S为受力面积， m2。

安装立柱的受力面积为0.1 m2，立柱质量792 kg，约为7 762 N，测量值需略高于实际值，因此取值8 000 N,由此可知压强为80 000 Pa，即0.08 MPa，如图10中B所示。

安装导轨的受力面积为0.1m2，工作台质量455 kg，约为4 459 N，考虑到加工件自重，因此取值5 000 N，由此可知压强为50 000 Pa，即0.05 MPa，如图10中C所示。同时还有底座自重达1 154 kg，约为11 309 N，也会产生相应的形变，如图10中D所示。

2.3.2 静力学分析

通过Ansys Workbench软件分析得到底座的位移云图、等效弹性应变云图和等效应力云图。位移云图和等效弹性应变云清晰地显示底座每个位置所产生的形变量，分析结构刚性能否达到工作要求；等效应力云图可以看出最大应力的数值，然后和材料的许用应力进行比较，如果在允许的范围内则可以判断出满足工作所需的强度要求[6]。

由图11可知，底座最大位移量为1.9 μm，最大弹性应变为3.57×10-6，最大应力为0.7 MPa，通过表1可知，HT300的许用应力为335 MPa，计算得到的最大应力远小于许用应力值，因此该结构完全满足工作要求。

图11 底座各应力云图

2.3.3 模态分析

由图12可知，通过Ansys Workbench软件分析进行模态分析，一般取前六阶作数据分析，前六阶固有频率如表3所示。

表3 底座前六阶固有频率

图12 机床前六阶模态图

通过图12可知，底座前六阶固有频率全部不在激振频率范围内，且全为局部振型，最大变形量皆在较小区域内波动，对底座及整体机床的加工精度几乎无影响，其他部件也分别通过静力学分析和模态分析，实验结果表明：各个铸件都完全满足立式加工中心刚度要求。

2.4 立式加工中心整体有限元分析

2.4.1 静力学分析

在 SolidWorks 中建立好立式加工中心三维模型并简化成X-T模式后导入ANSYS Workbench软件，并添加材料属性，对其进行划分网格，立式加工中心主要采用灰铸铁 HT300和45号强度钢两种材料，HT300材料特性如表1所示，45号强度钢材料的适用结构以及需要设置的各项参数如表4所示。

表4 45号强度钢材料特性

对立式加工中心零部件的微小特征进行简化处理，去掉对分析结果几乎没有影响的微小特征，如图13所示。

图13 简化后的线轨加工中心

对线轨加工中心进行网格划分，网格划分后模型的单元总数为110 358个，节点总数为210 428个，如图14所示。

图14 网格划分后的模型

整体通过底座安装于地面之上，因此对底座底部六个平面全约束。通过添加铣削力相关的载荷达到分析目的，同时还有整体自重，通过Ansys Workbench软件分析得到装配体的位移云图、等效弹性应变云图和等效应力云图。位移云图和等效弹性应变云图能够清晰地显示出装配体每个位置所产生的形变量，分析结构刚性能否达到工作要求；等效应力云图可以看出最大应力的数值，然后和材料的许用应力进行比较，得出装配体的刚性特性。

由图15可知，机床整体最大位移量为0.123 mm，最大弹性应变为2.25×10-4，最大应力为23.1 MPa，通过表1可知，HT300的许用应力为335 MPa，计算得到的最大应力远小于许用应力值，因此完全满足工作要求。

图15 线轨加工中心各应力云图

2.4.2 立式加工中心整体模态分析

由图16可知，通过Ansys Workbench软件分析进行模态分析，取前六阶作数据分析，前六阶固有频率如表5所示。

表5 鞍座前六阶固有频率

图16 立式加工中心前六阶模态图

根据表6立式加工中心设计参数，结合表5及图16分析表明：机床前六阶固有频率全部不在激振频率范围内且全为局部振型，车削工况下主轴的设计最大转速为8 000 rpm，其工作激励频率最大为28 Hz，在该工况下，整机低阶固有频率均在激振频率之上且控制在一定范围内，证明机床动态性能良好。铣削工况下，铣削主轴的设计转速最大为6 000 rpm，用于精铣加工，铣刀通常为6刃，其工作激励频率最大为50 Hz，在该工况下，整机低阶固有频率同样均在激振频率之上，最大变形量皆在较小区域内波动，对整体机床的加工精度无影响[7]。

表6 立式加工中心技术参数

3 结 论

通过三维设计及力学仿真验证，最终得出立式加工中心满足设计要求，对各立式加工中心设计提供一种可行性方案，为进一步优化设计提供基础数据。