输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计方法

田连博，黄振宁

(1.山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013；2.国网山东省电力公司，山东 济南 250013)

输电线路在电网中占据重要地位，其影响电网的正常运行，是电网重要组成部分[1]。输电线路传输距离较长，由于其里程跨度较大，受到外界多种地形和复杂气候的影响，输电线路中运行的导线也会受到外界环境的影响，出现断裂等问题，从而影响电网正常运行[2]。因此，对输电线路中导线的选择提出了更高的要求。导线是电力传输的重要载体，其可靠性和安全性对电力的传输影响较大。输电线路中导线强度和抗拉程度是衡量其可靠性的指标[3]。为了保障输电线路安全运行，该领域针对输电线路中导线的强度评估进行了大量的研究。

文献[4]提出不同线型高压直流输电导线表面电场强度评估方法。该方法通过获取导线表面电场的半数值，无量纲处理导线电场的强度；分析了圆绞线表面电场强度，并且改变了该导线的股数和半径，再次分析所研究导线强度。该方法可有效获取研究对象导线的强度值，评估精度较高，但该方法仅仅针对一种线性导线进行研究，存在一定局限性。文献[5]分析了不同退火温度下输电导线疲劳性能。该方法针对输电线路在遇到山火后导线的抗拉强度进行分析。通过恒温管式电阻炉模仿架空输电导线经过不同温度山火烘烤，待其冷却后对导线的抗拉强度进行分析，获取钢芯铝绞线材质导线的多次拉伸和抗拉的变化情况，将其与全新导线进行对比，有效评估了输电线路中导线的抗拉强度。该方法在不同条件下进行模拟后获取的导线抗拉强度值具有一定价值，但外界环境难以掌控，导致该方法对导线抗拉强度分析精度较低。

针对上述方法中存在的问题，本文提出输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计方法。该方法通过构建抗拉强度估计的有限元模型，建立输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度参数估计的黏弹性边界约束模型，通过位移约束和弹塑性屈曲分析方法，进行铝合金导线抗拉强度估计和应力参数评估，通过屈服响应特征分析方法，进行输电线路超耐热铝合金导线的几何非线性和材料非线性力学模型构造，实现铝合金导线抗拉强度估计。仿真结果表明，本文方法在提高输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计具有一定优越。

1 导线力学参数分析和有限元模型

1.1 输电线路超耐热铝合金导线力学参数分析

为了实现输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计，构建输电线路超耐热铝合金导线力学分析模型。根据输电线路超耐热铝合金实体单元间的接触进行力学参数分析。将连接相邻球单元作为坐标系，在平面及空间杆系中，得到输电线路超耐热铝合金导线的运动规划力学参数满足：

(1)

式中：M为空间及平面坐标轴系数。

通过导线结构弹塑性屈曲分析，得到输电线路超耐热铝合金导线的三个旋转自由度空间向量估计参数为

(2)

式中：c为空间向量集合；τi为旋转角度在i时的向量有限度。

(3)

依据铝合金导线的塑性增量原理，构建输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度的力学链结构，得到输电线路超耐热铝合金导线弯曲曲率状态方程为

(4)

(5)

式中：X,Y分别为铝合金导线的力学链结构中横纵坐标轴；m为X、Y轴引起的弯曲曲率增量，%；dt表示受力单元质量；α为单元接触刚度系数；θ为扭转曲率增量，%。

以接触力矩增量作为约束参量构建世界坐标系[6]，如果只考虑截面上任意单元i的屈服响应，则可以得到导线弹性模量的数值模拟输出为

(6)

式中：qi为接触力矩截面上某单元i的相应系数。

在输电线路超耐热铝合金导线力学分析中，在坐标系中获取输电线路超耐热铝合金导线的运动规划力学参数、自由度空间向量估计参数以及抗拉强度的力学链结构等，完成输电线路超耐热铝合金导线力学分析。

1.2 有限元模型构建

在上述输电线路超耐热铝合金导线动力分析基础上，构建抗拉强度估计的有限元模型。首先需要建立输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度参数估计的弹性边界约束模型[7]，再利用强度软化、刚度退化技术构建有限元模型。

将弹性段极限压力分布的质量mi作为导线质心，考虑裂面闭合时单边效应，计算刚度退化的运动势能，其结果为

(7)

式中：g为弹性段极限压力分布质心的质量数，g。

通过分析运动势能，得到输电线路超耐热铝合金导线的弹性段极限压力为

(8)

式中：I(·)为输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度参数估计的弹性参数集。

根据导线强度软化、刚度退化力学特性，可以得到等效运动链结构为

(9)

式中：ε*ijdV为初始剪切模量，Pa。

采用GDA 软件进行有限元分析，得到GDA有限元积分模型为

(10)

式中：ε*il为输电线路超耐热铝合金导线的竖向应力,MPa；σij*为输电线路超耐热铝合金导线抗拉等效应力分布，其表达为

(11)

在输电线路超耐热铝合金导线刚度退化下，得到抗拉应力分布的参考坐标系定义式：

(12)

式中：Cijkl为输电线路超耐热铝合金导线刚度的初始模量,N/m。

基于输电线路超耐热铝合金导线的抗拉结构特征量，结合位移约束和弹塑性屈曲分析，得到输电线路超耐热铝合金导线的有限元分析模型，其表达式如下：

(13)

通过GDA有限元积分计算，建立输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度参数估计的等效应力分布，通过位移约束和弹塑性屈曲分析方法进行有限元分析模型构造[8]。

2 输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计实现

2.1 输电线路超耐热铝合金导线强度参数拟合

在构建的输电线路超耐热铝合金导线有限元模型中，通过屈服响应特征分析方法，建立输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计的离散单元力学分析模型[9-11]，以实现输电线路超耐热铝合金导线强度估计。

假设输电线路超耐热铝合金导线在同方向的平移常量为Pt=[xt,yt,zt]T，输电线路超耐热铝合金导线的惯性参量的关系式为

(14)

式中：

mL3×mR3=xL3×xR3

(15)

式中：xL3、xR3均为在3号线路中离散单元中的向量；θ为输电线路超耐热铝合金导线路线夹角角度,(°)；W*为惯性系数。

采用单点积分及经典梯度方法，对输电线路超耐热铝合金导线的力学参数进行预测[12-13]，预测值与真实值之间的关系为

(16)

输电线路超耐热铝合金导线的离散单元力学分析模型表达为

(18)

式中，输电线路超耐热铝合金导线单元刚度矩阵的最小范数解为∇

为其中一个特解，k表示为输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度分布矩阵的齐次解。

在输电线路超耐热铝合金导线强度参数进行拟合，为后续输电线路超耐热铝合金导线强度估计奠定基础。

2.2 输电线路超耐热铝合金导线强度估计

在输电线路超耐热铝合金导线强度参数拟合基础上，对导线进行离散单元力学性能分析[14]。对输电线路超耐热铝合金导线抗拉应力结构zi进行受力分解，计算受力分量为

(19)

式中：l为抗拉应力结构下的导线长度,m；q为抗拉应力结构下的导线转换角度,(°)。

在边界处单元网格区域，通过离散单元力学性能分析，得到输电线路超耐热铝合金导线的机构耦合强度关系式为

Ti=(∂L-∂qi)2-∂Ldt

(20)

式中：∂L为输电线路超耐热铝合金导线的连杆的作用力矩,N/m，∂qi表示输电线路超耐热铝合金导线的质量矩阵数。

假设向量G表示输电线路超耐热铝合金导线的重力矢量，得到输电线路超耐热铝合金导线的抗拉结构强度的关系式为

(21)

对输电线路超耐热铝合金导线的屈服强度参数进行解耦运算，得到输电线路超耐热铝合金导线的机械结构参数解析方程为：

(22)

(23)

综合上式，可获取输电线路超耐热铝合金导线惯性参量的值mL3和mR3。

结合输电线路超耐热铝合金导线的屈服强度，得到输电线路超耐热铝合金导线的抗拉强度估计值，即：

(24)

在导线离散单元性能分析基础上，获取导线受力分量以及导线耦合强度关系，确定导线抗拉结构强度值，结合导线屈服强度，得到输电线路超耐热铝合金导线的抗拉强度估计值，实现铝合金导线抗拉强度估计。

3 仿真分析

为了验证所提方法可有效估计输电线路超耐热铝合金导线的抗拉强度，进行仿真实验分析。

3.1 仿真方案

仿真实验通过Matlab平台实现，采用 GDA 软件模拟抗拉强度的有限元，得到输电线路超耐热铝合金导线的屈服响应参数取值

仿真监测点数设定为3 339，导线的初始刚度为12 kN。

根据上述仿真参数设定，进行输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度监测节点分布，如图1所示。

图1 导线抗拉强度监测节点分布

根据图1导线抗拉强度监测节点分布，对输电线路超耐热铝合金导线的抗拉强度进行有限元模拟，如图2所示：

图2 导线抗拉强度有限元模型

在上述仿真环境以及参数设定下，对比所提方法、高压直流输电导线表面电场强度评估方法以及不同退火温度下输电导线疲劳性能分析方法，以导线抗拉强度估计的误差和估计耗时作为仿真指标。

3.2 结果分析

3.2.1 导线抗拉强度估计误差分析

在输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计中，抗拉强度估计的误差是衡量估计方法的关键指标。仿真分析了所提方法、高压直流输电导线表面电场强度评估方法以及不同退火温度下输电导线疲劳性能分析方法的估计误差，结果如图3 所示：

图3 不同方法导线抗拉强度估计误差对比

分析图3 可以看出，随着迭代次数的不断变化，三种方法对导线的抗拉强度估计的误差存在一定差异。其中，所提方法的估计误差始终低于其他两种方法，且最低误差约为0.2%，而其他两种方法的估计误差始终高于所提方法。这是由于所提方法在进行估计时对导线的力学参数进行详细分析，并构建有限元模型，提升了所提方法估计的精度。

3.2.2 导线抗拉强度估计耗时分析

在保证输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计精度基础上，仿真分析了所提方法、高压直流输电导线表面电场强度评估方法以及不同退火温度下输电导线疲劳性能分析方法在估计导线抗拉强度的耗时，结果如图4 所示：

图4 不同方法导线抗拉强度估计耗时对比

分析图4 可知，三种方法进行导线强度估计耗时不相同。其中，所提方法的估计耗时最长约为2.6 s，高压直流输电导线表面电场强度评估方法的最大评估耗时约为11 s，不同退火温度下输电导线疲劳性能分析方法的最大估计耗时约为14 s，相比之下所提方法的估计耗时较短，反应速度较快，具有一定可行性。

4 结 语

本文提出基于应力参数评估和屈服响应特征分析输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计方法。通过构建输电线路超耐热铝合金导线力学分析模型，根据输电线路超耐热铝合金实体单元间的接触力学参数分析，建立输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计的离散单元力学分析模型，实现铝合金导线抗拉强度估计。仿真结果表明：采用本文方法进行输电线路超耐热铝合金导线抗拉强度估计的精度较高，且工作效率较高。