基于热传导的粉煤灰钢纤维超高强混凝土温度裂缝控制

陈新昌，林国潮，罗剑凌，凌礼贤

(中国建筑第七工程局有限公司，河南 郑州 450000)

能源是当今社会日常生活与工业发展中的重要物资之一，煤炭作为初级能源，在大部分国家与地区的使用比例位于能源材料的首位。煤炭的大量利用会产生大量的燃煤附属品。其中，以火力发电的粉煤灰为主[1-2]。自我国改革开放以来，电力作为我国重点发展产业，一直处于能源消耗的首位。电力建筑一直以燃煤电厂为主，导致粉煤灰的排放量激增。粉煤灰的大量排放会导致植被破坏、大气污染以及河流堵塞，严重影响生物多样性的发展，破坏生态平衡。为有效解决环境问题，在不断地研究下，将其应用于混凝土建筑中。早在1932年，对粉煤灰混凝土的研究已经开始。20世纪50年代，我国开始研究在混凝土中添加粉煤灰作为混合材料，并在水工建设中得到推广[3-4]。目前，粉煤灰钢纤维超高强混凝土在日常施工中使用范围愈发扩大，为保证此材料的稳定性与适用性，对其裂缝控制技术进行研究。

为保证此材料的稳定性与使用性，对其裂缝控制技术进行研究。在混凝土结构中，常见裂缝产生原因共有三种，分为外荷载的直接应力、外荷载的组合应力以及内部结构的形变[5]。针对上述原因，结合粉煤灰钢纤维超高强混凝土的特点，在此次研究中设计粉煤灰钢纤维超高强混凝土裂缝控制技术并对此技术进行应用研究。

1 粉煤灰钢纤维超高强混凝土裂缝控制

1.1 粉煤灰钢纤维超高强混凝土配制比例控制

根据研究可知，每100 kg水泥产生的升温为9.6 ℃[6]。为提升粉煤灰混凝土的裂缝控制能力，对粉煤灰钢纤维超高强混凝土配制比例进行调整。原始材料的形状和表面结构、级配、最大粒径、含水率、相对密度、所含的矿物均会对混凝土造成影响。因而，在此次研究中对粉煤灰钢纤维超高强混凝土的选材与配制进行合理配置。

在混凝土配制中，使用适宜的减水剂延缓混凝土的凝结时间，降低混凝土的放热速度，有效控制混凝土放热过程的温度变化。将粉煤灰的比例设定为总体积的20%，可使混凝土的水化热下降11%。此时混凝土的结构较为稳定。

假设粉煤灰与混凝土的质量比为B，粉煤灰钢纤维超高强混凝土各材料用量通过下式进行配制，即

Fi=kFi+σiBbν0νf

(1)

式中：k为比例系数；Fi为粉煤灰所需量；σi为粉煤灰质量分数；Bb为胶凝材料的密度；ν0为钢纤维混凝土胶浆体积；νf为钢纤维体积。

Si=kSi+ϑcBbν0

(2)

式中：Si为水泥所需量；ϑc为水泥的质量分数。

μi=kμi

(3)

式中：μi为砂子的用量。

Wi=kWi+φwBbν0

(4)

式中：Wi为水的用量；φw为水的质量分数。

Li=kLi

(5)

式中：Li为石子的用量。

Gi=Bfνf

(6)

式中：Gi为钢纤维的用量；Bf为钢纤维密度。

Ji=B(Si+Fi+μi)

(7)

式中：Ji为减水剂所需量。

在混凝土配制过程中，严格控制水泥的用量，水泥使用水化热较低、凝结时间较长的中低热水泥[7]。在保证混凝土强度前提下，降低水泥的用量，完成配比后，使用预冷法对原材料进行处理，并对混凝土的水化热进行测算。为保证配制后的材料符合混凝土的使用性能，设定其配制后效果如表1所示：

表1 处理后材料预期效果标准

在施工过程中做到薄层、短间歇、均匀向上，避免在浇筑过程中混凝土长期暴露，降低裂缝几率。

1.2 基于热传导的粉煤灰钢纤维超高强混凝土温度分析

通过上述配制比例配置的粉煤灰钢纤维超高强混凝土，为了实现对其裂缝的控制，采用热传导理论对其内部温度进行分析。

粉煤灰钢纤维超高强混凝土内部产生的应力是由于其内部温度变化导致混凝土出现变形等现象，物体随温度的变化而发生形变是一种较为普遍的属性。影响粉煤灰钢纤维超高强混凝土内部温度的变化因素包括浇筑温度、水化热绝热温升以及自身散热。为了使温度变化导致的裂缝得到有效控制，对其内部温度的传热方式进行分析。

假设粉煤灰钢纤维超高强混凝土导热各项同性是连续的，导热率为χ，比热容为a，密度为ρ，其内部热源均匀分布。本文从粉煤灰钢纤维超高强混凝土中随机选取无限小的六面微元体作为研究对象，如图1 所示。

图1 粉煤灰钢纤维超高强混凝土热平衡示意图

设置Q0为粉煤灰钢纤维超高强混凝土微元体净热量，热量在x方向流入的热量为Qx，在y方向上流入的热量为Qy，从z方向流入的热量为Qz，则存在

Q0=Qx+Qy+Qz

(8)

在单位时间内从x方向流入的热量为qx，经相同方向一侧界面流出的热量为qxdx，所以粉煤灰钢纤维超高强混凝土微元体净热量为

Qx=(qx-qxdx)dydz

(9)

通过傅里叶定律可得

(10)

同理，单位时间内从y和z方向流入粉煤灰钢纤维超高强混凝土微元体的净热量分别为

(11)

(12)

在上述分析基础上，可以获取粉煤灰钢纤维超高强混凝土微元体的总净热量为

(13)

粉煤灰钢纤维超高强混凝土的导热是其与外部环境进行热量交换的基本形式。对其热量交换规律通过傅里叶定律进行分析。当粉煤灰钢纤维超高强混凝土内部热流量的温度变化率是以垂直方向变化，其传递的方向与温度升高的方向相反。通过上述分析，对粉煤灰钢纤维超高强混凝土的内部热量进行详细分析，以便于对其温度场的控制。

1.3 粉煤灰钢纤维超高强混凝土温度场控制

在粉煤灰钢纤维超高强混凝土总净热量分析后，分析配制后混凝土温度场变化，以控制混凝土成型后的温变。主要通过控制混凝土的绝热温度、内部实际温度以及表面温度[8-9]，实现粉煤灰钢纤维超高强混凝土裂缝控制。

通过粉煤灰钢纤维超高强混凝土产生的水化热产生，获取混凝土的绝热温度，即

Ti=Ta(1-e-ni)

(14)

式中：n为粉煤灰钢纤维超高强混凝土的水化速度系数；Ti为粉煤灰钢纤维超高强混凝土i龄时绝热温升；Ta为a时粉煤灰钢纤维超高强混凝土绝热温升。

在施工过程中，全部水化热热量使混凝土的温度上升为最高温度，即

(15)

式中：Y为每公斤水泥产生的水化热；P为为每立方米粉煤灰钢纤维超高强混凝土中包含水泥的用量。ψ表示为粉煤灰钢纤维超高强混凝土的比热容[10]；R为粉煤灰钢纤维超高强混凝土的容重。

在上述分析基础上，对粉煤灰钢纤维超高强混凝土内部的实际温度进行估算，即

Ta(i)=Ta+nTi

(16)

式中：Ta(i)为粉煤灰钢纤维超高强混凝土期龄在i时，混凝土内部实际温度。

粉煤灰钢纤维超高强混凝土表面温度可通过下式获取，即：

(17)

式中：Tb(i)为粉煤灰钢纤维超高强混凝土龄期为i时表面温度；To为龄期为i时大气温度[11]；E为混凝土结构厚度。根据粉煤灰钢纤维超高强混凝土双面散热的特点，则有

(18)

式中：e为粉煤灰钢纤维超高强混凝土结构在单面散热过程中的虚厚度；Ti表示为粉煤灰钢纤维超高强混凝土中心温度与外界气温之间的差值，则存在：

Ti=Tb(i)-T

(19)

(20)

式中：α为粉煤灰钢纤维超高强混凝土导热系数[12]；j为计算折减系数τ的保温层导热系数，τ可表示为

(21)

式中：αi为不同保温材料的厚度；t为不同保温材料的导热系数；τi为空气层导热系数。通过上述对粉煤灰钢纤维超高强混凝土温变的分析，将此作为粉煤灰钢纤维超高强混凝土裂缝控制的主要影响因素。

通过上述对粉煤灰钢纤维超高强混凝土配制比例及温度场的控制，在施工过程中其裂缝的产生加以防治。常见混凝土裂缝分为结构性裂缝与非结构性裂缝[13-15]。结构性裂缝对混凝土结构的安全性与稳定性具有不良影响。本文主要采用灌浆修补和水泥灌浆修补对混凝土裂缝进行处理。在裂缝较小时，使用化学灌浆修补，当裂缝较大时，采用水泥灌浆修补。当发现粉煤灰钢纤维超高强混凝土出现裂缝时，及时展开处理，避免裂缝过大，造成人身安全与财产的风险。

2 实验分析

为验证所提方法的使用效果，进行仿真实验分析。

2.1 实验构件

为了测试所提方法的有效性，采用所提方法配制粉煤灰钢纤维超高强混凝土构件，对其裂缝进行分析。构件材料包括：粉煤灰、骨料、减水剂、钢筋、钢纤维等。按照本文配制比例进行混合。初凝时间为100 min。骨料采用石灰岩碎石，其最大粒径为25 mm，钢筋屈服强度系数设置为τ=1.5，弹性模量为M=2.0×105N/mm2，抗拉强度大于1 000 MPa。制作的构件如图2 所示：

图2 煤灰钢纤维超高强混凝土构件截面示意图

2.2 实验参数

实验参数如表2 所示。

表2 实验参数

2.3 实验方案

在上述实验构件和实验参数设置下，对比所提方法、钢筋钢纤维混凝土裂缝控制方法以及C50大体积混凝土裂缝控制方法的混凝土温度场控制误差、疲劳裂纹扩展速率以及抗压强度对比。其中，疲劳裂纹扩展速率为

(22)

抗压强度为

fcd=∂afck(S/L-∂P)

(23)

式中：S/L为水灰比；fcd为钢纤维混凝土配制抗压强度；fck为混凝土实测抗压强度；∂a、∂P为经验系数。

2.4 实验结果

2.4.1 不同方法混凝土温度场控制误差分析

为了验证所提方法在进行煤灰钢纤维超高强混凝土比例配制的精度，实验分析了所提方法、钢筋钢纤维混凝土裂缝控制方法以及C50大体积混凝土裂缝控制方法的混凝土温度场控制误差，分析混凝土温度变化，得到实验结果如图3 所示：

图3 不同方法混凝土温度场控制误差对比

分析图3 可看出，采用所提方法、钢筋钢纤维混凝土裂缝控制方法以及C50大体积混凝土裂缝控制方法对混凝土温度场控制的误差存在一定差异，三种方法的控制误差均呈现下降趋势。其中，所提方法温度场控制误差最小约为1%，钢筋钢纤维混凝土裂缝控制方法温度场控制误差最小约为2%，C50大体积混凝土裂缝控制方法对混凝土温度场控制误差最小约为1.5%，相比之下，所提方法的温度场误差率分别下降了约1%和0.5%。这是由于所提方法在混凝土材料配制中，调整了一定比例，并严格控制水泥的用量，水泥使用水化热较低、凝结时间较长的中低热水泥，对混凝土的绝热温度、内部实际温度以及表面温度进行严格把控，进而提高了其对混凝土温度场控制的精度，降低了误差。

2.4.2 不同方法疲劳裂纹扩展速率分析

为了验证所提方法的有效性，实验分析了所提方法、钢筋钢纤维混凝土裂缝控制方法以及C50大体积混凝土裂缝控制方法配制后的混凝土疲劳裂纹扩展速率，其中，扩展速率越低，代表其效果更好。实验结果如图4 所示：

图4 不同方法疲劳裂纹扩展速率对比

分析图4 可以看出，三种方法的疲劳裂纹扩展速率存在一定差距。其中，当扩展时间为4 s时，所提方法的裂缝长度约为0.51 mm，钢筋钢纤维混凝土裂缝控制方法以及C50大体积混凝土裂缝控制方法的裂缝长度分别为0.60 mm和0.80 mm；当扩展时间为7 s时，所提方法的裂缝长度约为0.3 mm，钢筋钢纤维混凝土裂缝控制方法以及C50大体积混凝土裂缝控制方法的裂缝长度分别为0.41 mm和0.45 mm。相比之下所提方法的疲劳裂纹扩展速率较低，验证了所提方法的可行性。

2.4.3 不同方法混凝土抗压强度分析

为了进一步验证所提方法的可靠性，实验分析了三种方法下构件的抗压强度，实验结果如图5 所示。

图5 不同方法混凝土抗压强度分析

分析图5 可以看出，在相同实验环境下，三种方法下混凝土的抗压强度存在一定差距。其中，所提方法的抗压强度最大，而其他两种方法的抗压强度低于所提方法，验证了所提方法的科学有效性。

3 结 语

粉煤灰是一种环保型材料，扩大其应用范围符合水泥基复合材料的发展方向与绿色高性能水泥基复合材料的发展要求。增加对粉煤灰等掺合料的利用率，提高对绿色高性能混凝土的控制能力，有利于环境与技术经济效益的提升。将此次研究结果应用于现实生活中，可提高此类混凝土在实际生产中大量推广应用效果。因此，应对粉煤灰钢纤维超高强混凝土裂缝控制技术推广普及，促进粉煤灰钢纤维超高强混凝土的应用与发展。