基于GRNN算法的铜转炉吹炼终点预报模型

徐 翔, 刘大方, 徐建新

(1. 云南铜业股份有限公司,云南 昆明 650102； 2. 昆明理工大学 冶金与能源工程学院,云南 昆明 650093)

0 引 言

PS转炉是铜锍吹炼的主要设备.目前世界上超过50%的铜锍吹炼使用PS转炉[1].在转炉炼铜过程中，包含两个大的阶段，在生产中主要为造渣阶段和造铜阶段，在造渣阶段所要解决的是尽可能多的减少铜锍矿石中所蕴含的铁元素，进而生成主要含有Cu2S的白锍.而造铜期的目的是为了能够更好地除去铜锍矿石中所含有的硫元素，生产出含铜量在98%以上的粗铜，并使得贵金属元素富集.在炼铜转炉吹炼过程中，造渣期与造铜期吹炼终点准确判断是转炉冶金工艺的重点课题，终点判断直接影响粗铜的生产质量.在实际生产中，转炉终点判断完全由炉长个人经验通过看火焰或在恶劣条件下从风口取样来判定终点，工作量大，成本高，时效性差，容易导致喷炉、过吹、欠吹等操作事故，给下游阳极板生产带来不利影响.

国内外许多学者提出铜转炉吹炼终点预报模型和开发终点预报系统[1-10].有学者通过烟气取样器、烟气预处理装置、烟气分析仪分析吹炼过程烟气中SO2浓度判断吹炼终点[1]，但仪器价格昂贵且易损坏.范进军等人[1]通过对造渣期炉内PbO和PbS强度采集和分析，开发了吹炼智能监测系统.由于转炉内工况复杂，条件恶劣，受前端配料及熔炼的影响，冰铜带入的铅含量波动大，对炉内信息采集不准确，判断存在一定误差.曾有学者从热力学角度出发，通过建立热力学模型来进行转炉过程的模拟和终点预报，也在一定程度上产生了较好的效果[2-3]，但受到客观因素的影响，需要提供的热力学参数测算较为困难、生产环境操作各种指标参数获取具备间歇性和随机性、参与反应的物质差异性，所以在实际应用中对测量设备要求高、测量难度大.梅炽[5-7]基于神经网络和自适应残差补偿算法提出的终点预报模型，孙鑫红等[8]利用主元分析法将影响因素重组，提出一种基于遗传算法的Elman神经网络模型对铜转炉吹炼终点进行预测.利用算法建立的终点预报模型，一定程度上避免了复杂的机理模型，具有预报快、精度高的特点，但由于铜锍吹炼的间歇式作业，使得各变量间呈现非线性关系，摇炉等操作对预测精度提出了挑战.文献[9-10]基于炉口火焰信息，提出了基于模糊神经网络的炉口火焰智能处理系统，实现了熔池光强实时监测，开启了转炉终点预报新途径.但由于模糊神经网络需要学习和优化权系数，模糊神经网络优化权系数的关键是学习算法.

机器学习是人工智能领域的研究热点[11-16]，近年来，基于机器学习的人工智能技术得到了迅速发展，其理论已在很大程度上应用于解决较为复杂的工程应用问题和科学领域的重难点问题.张越[17]提出一种基于BP神经网络和全卷积神经网络的特征分类方法，该方法针对有损伤的风机叶片表面进行损伤图像的分类检测，实现了不同等级的风机叶片表面损伤图像的识别检测，推广了图像识别算法到表面检测领域.田敏[18]利用复杂工业场景下常见的机械零件作为视觉检测的对象，研究基于区域级卷积神经网络的多类零件部件分类识别和定位检测模型，成功实现了基于浅层学习和深度学习的工业场景视觉检测.此外，Hinton等[19]构建 AlexNet 在 ImageNet 获得了瞩目的成绩；Shih-Chung等[20]将卷积神经网络应用于医疗图像的疾病诊断中；Taylor等[21]将迁移学习引入强化学习中来提高模型训练度和防止过拟合.

随着图像处理技术和机器学习的不断成熟，基于图像特征的火焰识别方法受到了广泛的关注.陈天炎等[22]提出了一种基于YcbCr颜色空间阈值分割的方法，利用火焰在颜色中的不同表现特征，从而提取火焰区域.Hart[23]利用图像RGB中R通道的饱和度，设定阈值判断火焰发生区域.ByoungChulKo等人[24]通过火焰颜色特征、帧差和局部亮度变化的有限值提取火焰区域和特征.王文朋[25]利用图像特征，改进和优化深度学习模型，构建了一种基于局部特征过滤算法的深度迁移学习模型，提出一种快速火焰识别方法和多通道卷积神经网络的火焰识别方法，有效提升了火焰识别的精确率和稳定性.

目前，将火焰识别应用于实际的生产实践中的情况较少，数据来源单一.本文引入颜色矢量相关性算法和图像颜色矩提取算法，结合火焰识别算法，将多指标进行优化作为神经网络特征值的输入，为转炉炼铜造渣期终点判断提供了指导.

1 造渣期火焰图像特征值优化算法

造渣过程伴随着元素含量的变化，火焰颜色有肉眼可见的变化，呈现红、白、蓝的状态，具备显著的特征.通过火焰颜色进行终点判断，辅助操作人员更加明确造渣终点，避免人员经验差异或者操作失误影响铜含量生产.根据造渣期火焰燃烧状况的图像颜色灰度分布的差异性，分析了图像RGB各基色通量之间色度差异极大.基于此，根据颜色矢量相关性算法对火焰彩色图像进行数据分析处理，并提取相关火焰色度特征信息，研究火焰图像颜色的三阶矩特征.

1.1 颜色矢量相关性算法

在RGB颜色空间中，颜色作为一种空间向量，能够用三维矢量信息进行表示.众所周知，三维空间内的一个矢量，必定由两个相关参量共同决定，即方向和幅值.因此，合理判断矢量的相似性，也能分解为考虑两个参量的相关性.通过计算两个矢量之间的相关系数能够分析出两个矢量的方向相似性度量.

假定RGB颜色空间中的两种不同颜色矢量分别用μ和v表示为μ=(μ1,μ2,μ3)′，和v=(v1,v2,v3)′，这两种颜色矢量之间的相关系数用ξ(μ,v)表示，则：

(1)

其中，ξ(μ,v)∈[0，1]，ξ(μ,v)值越大，表示火焰图像的颜色相似程度越大，称这个相关系数为颜色相关系数，直接应用于转炉炼铜造渣期终点的预测数值分析计算中.

1.2 图像颜色矩提取算法

众多专家和学者专注于研究图像的识别问题，提取区域的颜色特征作为标志[26-31].颜色特征是在图像检索中应用较为广泛的区域视觉特征，主要原因在于颜色往往和图像中所包含的物体或者场景紧密相关.此外，与其他的视觉特征相比，颜色特征对于图像本身的尺寸、方向和视角的依赖性较小，从而具有极高的鲁棒性.这种利用整体特征的方法能够最大限度地描述物体图像区域的对应表象特征.图像的颜色特征普遍利用了像素点的相关特征，图像或图像局部区域的像素在进行特征值计算上提供了各自的贡献.本文结合图像的颜色信息对于各方向、大小等多种变量不敏感的特点，使用图像颜色矩的特征提取方法与造渣期各阶段进行优度匹配.

图像颜色矩提取算法基于数学无量纲计算颜色的矩来展现图像RGB三通道分布的方法.图像中的任一颜色通道的空间分布都能够用颜色矩来表示.由于颜色矩直接作用于RGB空间，而图像颜色的分布信息主要显现在低阶矩，因此，仅采用颜色的一阶矩、二阶矩和三阶矩就可以充分表达图像的颜色分布.其定义分别为：

(2)

(3)

(4)

其中，Pij是第j个元素的第i个颜色分量；N是像素数量.一阶矩i表达了各颜色分量的平均强度，二阶矩和三阶矩则分别表达了各颜色分量之间的方差和偏斜度，分别计算三种颜色矩在这阶段的不同数值平均值归一化特征.

转炉炼铜造渣期火焰图像特征根据图像的特征属性提取进行评价，对于转炉炼铜数据而言，仍需要神经网络进行优化和分类，利用广义神经网络建立火焰颜色特征与转炉炼铜造渣的数据之间的预测模型.

2 广义回归神经网络模型

广义回归神经网络包含径向基神经元和线性神经元，GRNN在结构上由输入层、模式层、求和层和输出层四层组成.每个神经元都是单独的简单分布单元，输入层神经元的个数必定与学习样本中输入向量的维数相等，能够将输入变量传递到模式层.结构如图1所示，该网络结构隐含层为径向基层，输出层为线性层.在GRNN网络中，R表示的是输入特征值的个数，S1表示隐含层的径向基神经元的数量，S2表示输出层的线性神经元的数量.如图2所示，径向基神经元的结构表示为输入向量x和权值w之间的距离乘以阈值b：

图1 广义回归神经网络结构图(GRNN)Fig.1 Generalized Regression Neural Network structure diagram (GRNN)

图2 径向基神经网络模型Fig.2 Radial basis neural network model

(5)

径向基神经元的输出为：

(6)

径向基隐含层的单元数量与训练样本数S1的值相同，其权值函数为欧几里得距离度量函数：

(7)

式(7)的作用是从数值上量化网络输出层矢量P与首层权值矢量W1之间的距离，b1代表隐含层阈值.所产生的权值函数结果与阈值b1的相乘则测算得净输入量n1，同时将该净输入量n1传送到隐层的传递函数中.径向基函数是隐层的传递函数，一般为高斯函数：

a1=e-(n1)2

(8)

这种局部分布对中心径向对称衰减的非负非线性函数即为高斯函数，能够在输入信号中产生局部响应.同时，当参数信号的输入值与基函数的中央范围接近时，隐含层节点将产生输出极大值，能够很大程度上减少输出单元的激活，增加网络局部逼近的强度.径向基函数的阈值b1极大程度上增加函数的活性，结合扩展常数C，设置b1i=0.832 6/Ci.则，当前隐含层神经网络的输出为：

(9)

GRNN 能够在样本量聚集数目多的优化回归面进行收敛，当采集到的样本数据量不大的情况下，预测精度也能满足预期需要.正因如此，GRNN能够在众多领域得到了较为广泛的应用.然而将GRNN应用于转炉炼铜造渣期终点预测的研究仍是一大难点，GRNN算法的普遍优点是所构建的预测模型结构得到简化，人工需要优化和处理的参数较少，神经网络预测响应速率高，并且在数学计算上得以优化，极大减少了人工操作的工作量和系统误差，应用前景极其广泛.

3 实验结果分析

3.1 火焰图像三通道数据预处理

以2#转炉为例进行分析，将造渣期分为两个不同阶段(1期和2期)，分别对两个阶段三个时间段的图片进行提取，对人工经验造渣初期(第一批熔剂加入后的前15～20min)、造渣中期和造渣终点(放渣前1min)的火焰图像进行分析.

转炉炼铜造渣期火焰图像中，造渣期的火焰主体与背景之间的颜色信息能够显著观测到存在较大的差异性.从图3的颜色分布曲线可以明显看出，火焰图像的各颜色主体接近白、黄、红，同时对各阶段火焰图像进行色彩灰度处理，区分RGB三基色灰度分布.从右往左依次为红、绿和蓝色通道量，在造渣初期，由于火焰燃烧不充分且不剧烈，主体较造渣中后期表现为整体灰度值较低，颜色较暗，因此统计出来的三基色分量每个颜色灰度值都较低，最高表现为2.5*104；在造渣中期，灰度值高点数值升高到4.5*104，说明整体火焰表现增强，对应于造渣期燃烧充分且剧烈的情况；到了造渣终点，燃烧变得稳定，高灰度值表现部分的三基色通道开始降低，对应于图中高点灰度值回落，达到3.5*104，也对应于整体火焰面积的减小，使得颜色分布更为明确和清晰.

图3 造渣期全过程火焰图像RGB三基色通道颜色分布Fig.3 Distribution of RGB trichromatic channel colors in the flame image during the whole slagging period

图4 造渣期终点火焰图像提取各基色通道分量信息Fig.4 Extraction of component information of each base color channel from flame images at the end of the slagging period

3.2 GRNN输入特征值获取

根据人工收集到的不同阶段火焰图像计算相关性，各阶段之间的火焰颜色矢量相关系数ξ(μ,v)都近似于1#，2#转炉的颜色相关系数ξ(μ,v)如表1所示.由此判断各阶段图像特征明显，图像灰度变化幅度较小，因此图像的明暗表现更加均匀.选择两张处于不同阶段的火焰图像比对颜色矢量相关系数，如表2所示.

表1 10组三阶段造渣过程火焰颜色矢量相关系数

表2 交叉比对不同阶段颜色矢量相关系数

表2表示了在造渣各阶段中存在着火焰图像特征差异，并且差异明显，造渣初期与造渣终点相关系数较低，表现在火焰呈现出火焰红色通道信息占比升高，蓝色通道信息占比降低，图片之间的整体灰度图像前后差异明显.

进一步将火焰图像信息进行计算得到火焰图像颜色矩ζi，如图5所示，并且其颜色矩特征含义如表3.其中数据表现为前10幅火焰图像为典型的造渣初期火焰图像，中间20幅为造渣中期燃烧剧烈且充分的火焰图像，最后10幅为造渣终点的火焰图像.可以看出，颜色矩的阶数级别越高，造渣的各阶段数值差异化表现更加明显，同时颜色三阶矩的极差最小，数据波动较小，标准差较低，更加稳定.结合上述特征，选择颜色三阶矩更加有利于后续神经网络数据特征优化和输入，因此确定颜色三阶矩作为火焰图像颜色识别的标准特征.

图5 造渣期全过程火焰图像颜色矩计算Fig.5 Calculation of color moments of flame images throughout the slagging period

3.3 2#转炉造渣期结果与精确率

表3 造渣期三阶段火焰颜色矩 Tab. 3 Slagging phase three stage flame color moment 颜色矩最大值极差标准差一阶矩0.903060.868050.16729二阶矩0.760450.669820.17303三阶矩0.968920.598290.14605

根据GRNN神经网络的结构特征，确定网络的输入层和输出层神经元的数目分别为输入的特征向量维数和造渣阶段数，由于实验中包含造渣初期、造渣中期和造渣终点，因此待分类的样本种类为3，对应的输出层的节点数也相应确定为3.本文采用数字表示三类造渣阶段的仿真结果，令造渣初期的对应输出为 1，造渣中期的对应输出为2，造渣终点的对应输出为3.并通过Matlab编程实现.

结果表明，广义回归神经网络模型结构设计较为简便，人工参与度低，优化调整的参数数量较少，同时满足预测速度快、精度高的特点.极大程度地减少了复杂的数学计算，避开了研究较为深层的反应机理分析，炼造渣终点预测准确性高达98.67%.根据文献报道[5-8]，BP 算法对造渣期(1期和2期)的误差分别为2.35%、 3.06%，遗传Elman 对造渣期(1期和2期)的误差分别为1.42%、1.94%.利用GRNN神经网络火焰识别可以显著提高识别准确性，降低成本，具有很强的实用性和良好的应用前景，如表4和表5所示.

表4 实验结果表

表5 GRNN分类预测结果

表5展示的是GRNN神经网络另外两种预测方法对比的实验结果，由表4可知，相比于另外两种方法，GRNN神经网络预测的精度更高，主要表现在测试集准确率和回归率优于上述两种方法，说明该方法能够很好地学习到火焰图像的隐含信息，从而进行识别.遗传Elman在精度上稍弱于GRNN，这可能是由于图像信息的冗余和背景噪声的干扰，使得网络陷于过拟合，导致效果下降.表5表示的是GRNN能很好地覆盖造渣中期火焰图像的抽象特征，同时对于火焰信息较弱的初期和终点的特征给予较低的激活值.综合本章结果，GRNN能很好地应用于转炉炼铜造渣全过程的火焰图像识别领域.

4 结 论

本文通过对造渣期火焰图像特征进行提取，利用广义回归神经网络模型对造渣前期、中期和终点的火焰进行识别，得到如下结论：

1) 在转炉炼铜造渣过程中，火焰图像信息特征存在较大的差异性，处于造渣初期的火焰图像整体表现为灰度值较低，颜色较暗.而随着实验的进行，造渣终点的火焰表现为燃烧变得稳定，高灰度值表现部分的三基色通道开始降低，颜色分布明确和清晰.

2) 处于不同阶段的造渣火焰图像的颜色矩信息差异较大，颜色三阶矩更加有利于神经网络数据特征优化和输入.

3) GRNN神经网络相较于BP和遗传Elman算法有更好的精度，达到97.33%，对于转炉炼铜造渣中期的火焰图像隐含特征能够很好的覆盖，预测精度达到100%.

广义回归神经网络模型避免了较为复杂的数学计算，能够极大地简化人员操作程序以及系统误差，避免了反应机理分析和数据冗余，同时，在实验环境中测试转炉吹炼造渣终点预测的准确性高.实验结果表明，该转炉吹炼终点预报模型在现场操作应用中保证了实时性要求和精度要求，具有很强的实用性和良好的应用前景.