基于TDLAS技术的CH4气体检测与温度补偿方法

马 砺，范新丽，张 朔，王伟峰，魏高明

1.西安科技大学安全科学与工程学院，陕西 西安 710054 2.西安科技大学陕西省煤火灾害防控重点实验室，陕西 西安 710054

引 言

我国在煤炭资源开采正由浅部向深部开采迈进，矿井开采强度也不断加大，各类灾害问题突出，其中瓦斯灾害作为煤矿主要灾害之一严重威胁矿井安全生产，对CH4气体的精准检测预报至关重要[1-4]。随着半导体激光器产业的不断发展，可调谐半导体激光吸收光谱(tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)，将激光应用在气体分子吸收光谱测量，形成一种光学与光谱学技术。该技术属于痕量气体分析检测方法，通过改变注入的电流和温度来调控可调谐半导体激光器的线宽和波长，进而测量气体分子之间难以分辨的吸收线，最终通过朗伯比尔定律计算出所测气体浓度[5-8]。与其他气体检测方法相比，光学法中的TDLAS技术具备精度高、响应时间短、灵敏度高、选择性强和校准周期长等优点，适用于多种气体的高灵敏度动态检测[9-10]。

基于TDLAS的气体检测结果因环境条件(温度、压力、干扰气体)的影响与实际气体浓度有所偏差[11]。为提高TDLAS技术的检测精度，需对温度引起的气体浓度检测误差进行硬件电路补偿或软件算法补偿。因多元线性回归公式法过于繁琐[12]，可采用模型修正方法对所测CH4气体浓度进行实时温度补偿，结合波长调制和谐波检测技术，建立含温度影响因素的模型，从而降低系统对温度的依赖性。有报道基于TDLAS技术输出波长稳定在被测气体吸收谱线的中心波段，通过温度补偿实现TDLAS气体检测的高灵敏度；张旭[13]等基于TDLAS技术实现CH4浓度场的二维分布重建，并通过仿真实验验证可行性。

为提高基于TDLAS的CH4气体检测系统的精度，减少温度对CH4气体测量产生的影响，采用实验研究和理论分析相结合的方法，选取自主搭建的基于TDLAS技术的CH4气体浓度检测系统，选取CH4分子在1.653 μm附近的吸收峰，对不同环境温度下的CH4气体检测及其温度补偿模型进行研究，分析温度对CH4气体的吸收强度和半峰宽度的影响。采用PSO算法优化BP神经网络的最佳权值和阈值，建立PSO-BP温度补偿模型消除温度对CH4气体检测精度的影响，提升CH4气体系统检测精度。

1 实验部分

1.1 气体检测原理

TDLAS技术利用激光器的波长调谐特性，根据所测气体的特征吸收谱线，对其进行定性或定量分析。初始光强和探测器接收光强之间的关系可用Lambert-Beer吸收定律表示

It=I0exp[-S(T)φ(ν)PcL]

(1)

式(1)中，It为待测气体吸收后的光强，mW；I0为初始光强，mW；S(T)为温度为T时气体吸收谱线的强度，cm-2·atm-1；c为待测气体浓度，mol·cm-3·atm-1；P为工作气体压强，atm；L为激光在待测气体中经过的光程，cm；φ(ν)为待测气体吸收谱线的线型函数，cm。

采用波长调制光谱技术检测CH4气体浓度，通过傅里叶变换的检测方法，提取二次谐波表征气体浓度。通过激光器施加正弦波调制信号，调制后的激光发射频率为

(2)

激光器发出光束的光强为

(3)

线性函数在整个频率内积分为1，在CH4检测波段为1.653 μm处，且浓度较低情况下，CH4气体吸收系数比较小，经运算化简后可得波长调制二次谐波信号和浓度呈正比[14]

(4)

式(4)中，θ=2πft。

由式(4)可知，当已知气体吸收谱线、温度、压力、光程及激光频率调制幅度下，可通过二次谐波曲线反演气体浓度。

1.2 系统结构

基于TDLAS技术的CH4气体检测系统总体结构设计如图1所示。本实验系统主要由配气系统、光源发射部分、气体吸收池、数据接收和处理单元、可程式恒温恒湿箱等组成。

图1 基于TDLAS技术的CH4检测结构

其中光源发射部分主要由分布式反馈(DFB)激光器和半导体激光控制器两部分组成，DFB激光器以半导体材料为介质，具有光谱纯度高、协调范围宽、线宽窄、功率低等多种优点，驱动电路为双路温控电路，可精准控制激光器输出波长处于稳定状态。

气体吸收池为光程20 m的近红外气体吸收池，包括赫里克特气室、凹面镜、标准光纤连接器、光学检测器、气体入口和出口以及防震基座。通过对HITRAN数据库进行查询[15]，在1.653 μm波段处CH4受外界气体影响较小，因此实验所用波段为1.653 μm。

数据接收和处理单元由光电探测器、锁相放大器、微处理器、数字示波器及Lab View虚拟软件组成。光电探测器通过辐射来改变被辐射材料的电导率，具有探测范围广、线性响应良好等优点。入射激光通过透镜聚焦到探测器的光敏面上，锁相放大器对信号进行检测，得到CH4气体吸收谱线的二次谐波信号。STM32微处理器将数字锁相放大器传出的二次谐波信号传至模数转换(ADC)模块，光信号转换为电压信号，并传输至Lab View虚拟软件中。Lab View虚拟软件具有数据采集、处理和查询功能，根据标准浓度的气体谱线进行数据处理，可实时显示CH4气体浓度数据。二次谐波信号的波长调制线型如图2所示。

图2 二次谐波信号

根据波长调制原理，二次谐波信号幅度与待测气体浓度之间呈正相关关系。因此，可通过处理后的二次谐波信号反演得出待测CH4气体浓度

(5)

式(5)中，A2f为谐波分量，K为标定系数。

1.3 方法

通过可程式恒温恒湿箱改变实验装置所处温度，具体实验方法及步骤如下：

(1)以500 mL·min-1的流量通入浓度为99.8%氮气10 min，清除吸收池中干扰气体，通过电脑端LabView软件校准背景气体氮气，即所测背景气体浓度示数为0。

(2)通过标准配气系统配制浓度为0.04%的CH4标准气体，将气体缓慢通入气体吸收池内15 min，可程式恒温恒湿箱温度设置为10 ℃，待池内气体从室温达到设定温度且数据稳定后，记录10 ℃下CH4气体测量浓度。

(3)重复上述操作，每升高一定温度对CH4气体进行测量，温度变化范围为10～50 ℃，温度间隔5 ℃，记录不同温度下CH4气体测量浓度。

2 结果与讨论

2.1 温度对CH4气体浓度测量精度的影响

利用TDLAS技术对不同温度下0.04%CH4气体浓度进行测量，实际测量气体浓度及误差如图3所示。

图3 不同温度下CH4浓度变化趋势

由图3可知，温度对实验测量影响误差较大，在10～50 ℃的温度区间内，实际测量气体浓度随着环境温度的升高而下降，但逐渐接近于真实浓度值。采用一元三次多项式对不同温度下CH4气体浓度进行拟合，得到基于TDLAS技术检测CH4气体浓度和温度的关系为式(6)

y=(-1.819 53e-8)t3+(1.949 96e-6)t2+

(-1.400 09e)t+0.046 07

(6)

式(6)中，t为环境温度，℃；y为CH4气体检测浓度，%。

当CH4气体所处环境温度较低时(10 ℃)，相对误差为+12.13%，当CH4气体所处环境温度较高时(50 ℃)，相对误差为+4.25%。基于TDLAS的CH4检测系统在整个实验温度范围(10～50 ℃)内，检测结果的误差范围为4.25%～12.13%，与实际0.04%CH4气体浓度相差较大，无法做到CH4气体浓度的精准检测。分析认为误差的主要原因是由于CH4气体分子不断吸收环境中热量，气体分子体积增大，分子间距离增大，分子活性增强，初始射入激光通过气体吸收池被CH4气体吸收后的光强发生明显变化，从而所测浓度随温度的升高而降低。

2.2 温度对CH4气体吸收谱线的影响

基于TDLAS的气体检测吸收谱线与温度之间存在一定关系，从而产生检测误差。通过查询HITRAN数据库，在10～50 ℃范围内CH4气体吸收谱线强度及吸收谱线宽度的部分仿真数据曲线如图4、图5所示。

由图4、图5可知，10～50 ℃范围中，CH4气体的吸收谱线强度和展宽随温度的变化明显。即：随着温度升高，CH4吸收谱线的强度和宽度呈下降趋势，与采用TDLAS技术检测CH4气体浓度随温度变化趋势一致。温度影响气体吸收谱线的强度，同时由于温度变化造成气体吸收池内压力变化使气体吸收谱线的半宽度变化。随着环境温度的不断升高，CH4气体的吸收谱线展宽减小，吸收谱线强度逐渐减弱，从而传感器吸收信号逐渐减弱，最终表现为所测浓度随温度升高而降低。

图4 CH4吸收谱线强度随温度变化曲线

图5 CH4吸收谱线半宽度随温度变化曲线

在1.653 μm处温度影响CH4气体的主要参数为吸收线谱线强度和吸收宽度，CH4气体吸收谱线的强度和半宽度随温度变化为单调递减函数，具体函数关系式如式(7)和式(8)

I=-0.001 45t+0.329 02

(7)

Δν=(1.214 29e-7)t2+(-1.678 57e-5)t+0.008 97

(8)

其中，I为CH4气体吸收谱线的强度，cm-2·atm-1；Δν为CH4气体吸收谱线的半宽度，nm；t为温度，℃。

以20 ℃为基准点，环境温度变化对CH4气体吸收谱线的吸收线强和半宽度影响的相对变化率如图6所示。

图6 CH4谱线强度和半宽度随温度相对变化率

由图6可以看出，温度变化对CH4气体吸收谱线的强度和宽度变化影响存在差异，吸收谱线强度相对变化率大于谱线半宽度相对变化率，说明吸收谱线的强度更容易受温度变化的影响。由于辐射源在检测过程中长期处于无规则的热运动状态，产生的不规则热运动与检测器之间形成相对位移运动，从而发生多普勒效应。同时，由于气体分子之间的碰撞造成线型的变化、线型位置的不确定性以及其他跃迁的存在导致CH4吸收谱线强度变化[16]。

建立一元二次拟合模型y=at3+bt+c得到CH4气体的吸收谱线强度相对变化率、半宽度相对变化率与温度之间的关系如式(9)和式(10)

α=0.001 62t2-0.583 79t+11.046

(9)

β=0.001 41t2-0.193 93t+3.302

(10)

其中，α为CH4气体的吸收谱线强度相对变化率，%；β为CH4气体的吸收谱线半宽度相对变化率，%；t为温度，℃。

3 基于PSO-BP模型的实验结果修正

3.1 粒子群优化算法

粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)，为一种基于群体智能的优化算法，PSO算法避免了遗传算法的变异(Mutation)和交叉(Crossover)操作。在一个多维空间中，由n个粒子组成种群，通过迭代寻找最优解，将每个优化问题的潜在解视为搜索空间的一只“鸟”，也被称为粒子。每个被优化函数决定每个粒子的适值，并有一个速度决定粒子飞行的方向与距离，在解空间中粒子群便追随当前的最优粒子进行搜索[17]。其优化过程如下[18]：

步骤1：对每个粒子的位置Xi=(Xi1，Xi2，…，Xin)和速度vi=(vi1，vi2，…，vin)，种群规模n进行初始化。

步骤2：根据适应度函数，计算每个粒子的对应的适应度值Fit[i]。

步骤3：对每个粒子的适应度值Fit[i]和个体极值Pbest(i)=(Pi1，Pi2，…，Pin)进行比较。若粒子的适应度值Fit[i]大于个体极值Pbest(i)时，将粒子的适应度值Fit[i]替换个体极值Pbest(i)。

步骤4：对每个粒子的适应度值Fit[i]和全局极值Gbest(i)=(Gi1，Gi2，…，Gin)进行比较。若粒子的适应度值Fit[i]大于全局极值gbest时，将粒子的适应度值Fit[i]替换全局极值gbest。

步骤5：通过每一次迭代，更新粒子的位置Xi和速度Vi。

步骤6：对是否满足结束条件进行判定，当误差达到期望值或达到最大循环次数，结束循环，否则返回第二步。

3.2 PSO-BP模型建模

BP神经网络为采用误差反向传播算法的多层前馈网络，根据BP神经网络原理和PSO算法理论，采用PSO算法优化BP神经网络，寻找最佳权值和阈值，建立参数优化的PSO-BP温度补偿模型，从而加速BP神经网络收敛效率并提高学习速率[19-20]。建立CH4气体温度补偿模型算法流程如下[21]：

步骤1：读取训练样本和测试样本。

步骤2：BP神经网络初始化。设定隐含层节点数为18、输入层节点数设为3，输出层节点数设为1。

步骤3：编码长度初始化。

步骤4：构建前馈BP神经网络。输入用于定义R个输入向量的最大值和最小值的一个R×2的矩阵，输入每层神经元个数的数组和包含每层用到的转移函数名称的细胞数组，最后输入所用训练函数名称。

步骤5：PSO算法参数初始化。其中C1=1.5，C2=1.5，种群规模为10，进化次数为300，初始粒子速度，速度限制vmax=1，vmin=-1，种群限制popmax=5，popmin=-5，把粒子初始位置设定为BP神经网络最初的连接阈值和权值。

步骤6：定义适应度评价函数。得出个体与全局最佳适应度值。

步骤7：迭代寻优。更新粒子的速度和位置、种群更新以及自适应变异，以避免PSO算法陷入局部最优。

步骤8：将最优的初始阈值和权值重新赋予BP神经网络进行预测，设置训练次数、训练目标和学习速率，继续训练BP神经网络，最后输入测试气体浓度数据并输出预测结果。

3.3 性能指标

对所建立的PSO-BP温度补偿模型进行预测评价指标分析，即绝对平均误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、均方根误差(RMSE)、相关系数(R2)、绝对误差(AE)、相对误差(RE)，分别定义为式(11)—式(16)

(11)

(12)

(13)

(14)

AE=fi-yi

(15)

(16)

其中，MAE，MAPE和RMSE取值范围为0到+∞，MAE，MAPE和RMSE值越倾向于0，表明真实值与预测值越贴近，即完美模型。R2为相关系数，为评价拟合好坏的指标，数值为实测值和拟合值的相关系数的平方，R2越大，表明拟合效果越好。

3.4 对比分析

根据PSO-BP温度补偿模型设计，PSO算法对BP神经网络的权值和阈值不断寻优，选用BP神经网络及PSO-BP模型预测结果及误差分析对比如图7和图8(a,b)所示。

图7 BP神经网络与PSO-BP模型预测输出

由图7可知，BP神经网络预测值分散分布于实际浓度两侧，一定程度上与真实值有所偏离。PSO-BP模型预测值相对集中于实际浓度两侧，且随着训练样本的不断增加，PSO-BP模型预测值与真实值基本趋于一致。

PSO-BP模型预测值的相对误差和绝对误差均小于BP神经网络预测值。PSO-BP模型的误差百分比均低于0.015，其绝对误差最小为0.05%，相对误差最小为1.4%。随着训练样本的不断增加，PSO-BP模型预测值的绝对误差和相对误差波动范围逐渐减小，误差趋于稳定状态。

采用BP神经网络和PSO-BP模型的相对误差正态分布图显示温度补偿预测效果，从图8可以看出对于TDLAS检测CH4气体浓度温度补偿方面，PSO-BP模型明显优于BP神经网络。BP神经网络补偿后误差较为分散，相对误差范围在±12%，而PSO-BP模型补偿效果大部分分布在±1.0%的误差范围内。PSO-BP模型相对误差分布范围明显小于BP神经网络，大幅度降低温度对CH4气体检测的影响，同时其误差范围符合实际矿井生产要求。

图8 相对误差分布直方图

为进一步量化PSO-BP模型的温度补偿效果，对比分析BP神经网络与PSO-BP模型的评价指标数据，如表1所示。

表1 两种算法预测评价指标

由表1可得，基于PSO-BP模型的气体浓度预测指标相比BP神经网络优化效果明显，预测指标MAE，MAPE，RMSE和R2等预测评价指标均有大幅度提升，MAE减少了11.07%，MAPE减少了0.02%，RMSE减少了13.27%。

从图9的测试结果可以看出，采用PSO-BP模型补偿后传感器的测量值与真实值误差明显减小，气体浓度在较小的范围内波动。基于上述比较和分析，PSO-BP模型适合基于TDLAS技术CH4气体检测的温度补偿，系统测量的可靠性显著提高。

图9 0.04%CH4补偿前后实验数据图

4 结 论

探究了基于TDLAS检测技术CH4气体检测与温度补偿方法，分析温度对CH4气体吸收谱线的影响，通过PSO-BP温度补偿模型对CH4气体检测进行环境温度补偿，得到以下结论：

(1)基于TDLAS的CH4气体检测系统受环境温度变化影响较大，相对误差范围为4.25%～12.13%。在10～50 ℃环境温度下，温度越低，偏离标准气体浓度0.04%越大。基于TDLAS的CH4气体检测浓度和温度的关系可表示为y=-0.000 182x3+0.019 5x2-1.4x+460.7。

(2)温度升高，CH4气体分子热胀冷缩，分子间距离变大，激光器射入的激光被CH4气体吸收后光强变弱，CH4气体的吸收强度降低，光谱展宽变窄，传感器信号变弱使所测浓度离标准浓度偏差增大，实测浓度呈下降趋势。

(3)建立PSO-BP温度补偿模型后系统的测量误差为1.42%，进一步提高了基于TDLAS技术的CH4气体检测的准确性和可靠性。