双孔对直接接触冷凝特性影响的实验研究

叶亚楠，肖 瑶，丛腾龙，张 伟，顾汉洋

(上海交通大学 核科学与工程学院，上海 200240)

在核电站如AP1000发生小破口失水事故后，自动降压系统通过鼓泡器将高温高压蒸汽排放入内置换料水箱中，蒸汽与内置换料水箱内的过冷水发生直接接触冷凝。研究鼓泡器的直接接触冷凝现象对反应堆运行和安全有着重要意义。国内外学者对直接接触冷凝开展了广泛的实验和数值研究[1-6]，大多研究基于单孔，针对双孔及多孔的研究开展得较少。Cho等[7]实验研究了孔数对鼓泡器冷凝的影响，实验中使用不同节径比和喷孔排列方式的实验件，结果表明主频随着水箱温度和节径比的增加而增加。Li等[8]研究表明双孔的最大膨胀率随蒸汽流速和水温的增加而增加，双孔的压力脉动频率小于同等质量流速下单孔的频率。Wang等[9]对双孔喷嘴的蒸汽冷凝进行了数值研究，研究了节距比对蒸汽羽流的影响，当节径比从1.2增至2.5时，两个蒸汽羽流从合并变为独立。此外，Wang等[9]还分析了沿径向方向的热工水力参数，发现了膨胀波和压缩波的存在。以上文献针对孔数对冷凝流型的影响尚未详细分析，且对于孔数对压力脉动特性的影响尚不明确。

本文对孔径10 mm、节径比3.5的双孔鼓泡器进行实验研究，获得压力脉动和高速摄像机的同步数据，并与单孔冷凝数据进行对比，分析研究孔数对冷凝流型和压力脉动特性的影响。

1 实验系统及方法

1.1 实验系统

图1给出直接接触冷凝的实验系统。电锅炉内产生饱和蒸汽，蒸汽通过鼓泡器注入过冷水箱。蒸汽质量流速通过阀门调节并用涡街流量计测量。电锅炉最高工作压力为6 MPa，加热功率为840 kW。为准确调节和测量蒸汽的质量流速，蒸汽管道分为3个支路，分别安装调节阀和涡街流量计。冷凝水箱为底面直径为1 000 mm、高为1 700 mm的圆柱型开口水箱，为了高速摄像机的可视化测量，水箱侧面安装了PC板视窗。为准确测量水箱中的压力脉动，水箱内壁贴有吸音海绵。高速摄像机的型号为Phantom V310，最高帧率为3 000 fps。

图1 实验系统示意图

图2给出热电偶和压力脉动传感器布置位置。使用喷孔前方35 mm、下方30 mm处的热电偶温度为水箱的定性温度。使用喷孔前方35 mm、下方80 mm处的压力脉动传感器测量水箱内压力的波动。压力脉动传感器的量程为-200～200 kPa，精度为0.1%，频率为200 kHz。

图2 热电偶和压力脉动传感器的位置

1.2 实验方法

本实验的背景是核电站发生小破口失水事故，自动降压系统通过鼓泡器将高温高压蒸汽排放入内置换料水箱中，蒸汽与水箱内的过冷水发生直接触凝。根据文献调研，事故中高温高压蒸汽的速度可达到亚声速和声速，而亚声速的羽流流型和压力脉动信息随着蒸汽质量流速变化较大，因此选择50～500 kg/(m2·s)的质量流速。水箱温度选择与核电站内置换料水箱相似的温度范围35～85 ℃。

实验首先向电锅炉和水箱注水至目标液位。然后启动电锅炉电源并逐步加功率，待电锅炉压力上升至目标值，打开系统的手动阀向水箱中排放蒸汽以排除管道中的不凝气体。在蒸汽排放过程中，通过调节阀把蒸汽的质量流速调到目标值，待水箱温度由于蒸汽的注入上升至目标值，同步记录压力脉动传感器和高速摄像机的数据。压力脉动传感器记录的时间为10 s，记录频率为10 kHz。高速摄像机记录的时间为0.5 s，记录频率为5 kHz。表1列出具体的实验工况。

表1 实验工况

1.3 数据处理和不确定度

压力脉动强度用压力脉动的均方根来定量描述，压力脉动均方根的计算方法为：

(1)

(2)

其中：pi为瞬时压力脉动；pave为平均压力；prms为压力脉动的均方根；k为计算样本的数量。

表2列出直接测得的数据和计算数据的不确定度。

表2 主要参数的不确定度

2 实验结果分析

2.1 冷凝相图

经过对单孔和双孔直接接触冷凝实验研究，并结合文献调研得出的信息，依据羽流形状的变化得出直接接触冷凝的6种典型流型，分别为间歇区(C)、过渡区(TC)、冷凝振荡区(CO)、稳定冷凝区(SC)、泡状冷凝振荡区(BCO)和界面振荡冷凝区(IOC)。

图3给出单孔和双孔的冷凝相图。由图3可看出，单孔和双孔冷凝相图的C区和CO区的分界线分别处于质量流速G为150 kg/(m2·s)和100 kg/(m2·s)位置。单孔和双孔冷凝相图的CO区和SC区的分界线分别处于质量流速为450 kg/(m2·s)和400 kg/(m2·s)位置。双孔情况下，冷凝相图的界限向低流量区域移动。

a——单孔；b——双孔

C和CO区的转变准则为过冷水能否进入喷孔内部发生管内冷凝。Liang等[10]基于能量平衡通过蒸汽供应速率和冷凝速率的平衡建立如式(3)的C区的转变准则。

(3)

其中：h为界面传热系数；Ai为界面面积；ρs为蒸汽密度；vs为喷孔蒸汽速度；Rn为喷孔半径；hfg为潜热；Tsat为饱和蒸汽温度；Tw为水温。

CO和SC区的转变判定标准为气泡体积能否维持不变。如果蒸汽能量不能通过蒸汽气泡界面完全传递到过冷水中，蒸汽的气泡将变大。Liang等[10]基于能量平衡建立如式(4)的CO区的转变判定标准。

(4)

其中，Db为最大稳定气泡的直径。

由式(3)、(4)可知，造成单孔和双孔冷凝相图不同的原因为：1) 双孔的两个羽流增强了过冷水搅混，增大了界面传热系数；2) 过冷水的热分层现象减弱，过冷水局部温度降低。

图4给出典型工况冷凝流型。由图4a可看出，质量流速为350 kg/(m2·s)、水温为35 ℃工况，单孔处于CO区，而双孔已经达到了SC区。由图4b可看出，质量流速为500 kg/(m2·s)、水温为35 ℃工况，单孔和双孔均处于SC区。从典型工况的冷凝流型可得出双孔造成冷凝提前达到稳定。

a——G=350 kg/(m2·s)，Tw=35 ℃；b——G=500 kg/(m2·s)，Tw=35 ℃

2.2 压力脉动强度

图5给出水温为35、60和85 ℃时单孔和双孔压力脉动强度随质量流速的变化。单孔冷凝压力脉动强度随质量流速的增大而先增大后减小，CO区的压力脉动强度大于SC区，压力脉动强度的转折点对应了CO区向SC区的转变。双孔冷凝压力脉动强度随质量流速的增大而先增大后减小，然后再增大。由图5可得出，双孔CO区和SC区的分界线处的质量流速比单孔小，说明双孔比单孔提前达到稳定冷凝。低质量流速双孔的压力脉动强度要大于单孔，但是由于双孔先达到SC区，压力脉动强度下降，导致单孔的压力脉动强度大于双孔。随后处于SC区的双孔压力脉动强度随质量流速的增加而增大，当单孔也达到SC区时，双孔的压力脉动强度反超单孔。

图5 压力脉动强度随质量流速的变化

图6给出质量流速为200、350和500 kg/(m2·s)时单孔和双孔压力脉动强度随温度的变化。对于不同的质量流速，压力脉动强度呈现了相同的变化趋势，即水箱压力脉动强度随温度的增大而先增大后减小。由单孔冷凝实验已得出规律，空泡群溃灭到最小体积时，水箱内出现压力脉动峰值。压力脉动峰值与两个因素有关：1) 空泡群体积的大小，空泡群体积越大，压力脉动峰值越大；2) 空泡群溃灭时间，溃灭时间越短，压力脉动越剧烈。在给定的质量流速下，过冷水的冷凝能力随水温的升高而减弱，这将导致空泡群的体积增大，因此压力脉动强度随温度的增加而增加。对于高温区，空泡群的溃灭时间对压力脉动强度起主导作用。由于过冷水温度升高，空泡群溃灭时间变长，压力脉动强度变小。对于单孔和双孔冷凝，CO区和BCO区、SC区和IOC区存在明显的分割线。但由于孔数的增加，导致双孔的转折点的温度比单孔低。这与由羽流形状给出的图3呈现的规律相同。

图6 压力脉动强度随温度的变化

2.3 压力脉动频率

冷凝压力脉动频率f是反应冷凝过程特征的重要物理参数，通过快速傅里叶变换得到脉动的频率。Song等[11]提出压力脉动由羽流脱落下的气泡团的体积变化产生，双孔的羽流之间存在影响，势必会造成频率的变化。

图7给出温度为35、55和75 ℃时单孔和双孔频率随质量流速的变化。对于不同的温度，频率呈现了相同的变化趋势，即水箱压力脉动频率随质量流速的增大而先增大后减小。对于单孔和双孔冷凝，在CO和BCO区，频率随质量流速的增加而增加，在SC和IOC区，频率随质量流速的增加而减少。CO区和SC区、BCO区和IOC区存在明显的分割线。但由于孔数的增加导致双孔的转折点的质量流速比单孔低。这与由羽流形状给出的图3呈现的规律相同。根据本文实验结果表明，羽流先缓慢生长，随后从羽流上脱落的气泡团在冷凝的作用下，体积变化到最小产生压力脉动。在低质量流速的不稳定冷凝区，随质量流速的增加，气泡的生长速度增加，所以压力脉动产生的频率增加。在高质量流速的稳定冷凝区，羽流的长度变化不明显，随质量流速的增加，从稳定冷凝的羽流上脱落下的气泡团变大，气泡团的冷凝速度较慢，频率降低。由于双孔的存在导致羽流提前达到稳定冷凝区，双孔脱落下的气泡团体积大于单孔，所以气泡团的冷凝速度较慢，频率较低。

图7 压力脉动频率随质量流速的变化

图8给出质量流速为200、350和500 kg/(m2·s)时单孔和双孔频率随温度的变化。对于不同的质量流速，频率呈现了相同的变化趋势，即水箱压力脉动频率随温度的增大而减小。这是因为对于相同质量流速的羽流，随过冷水温度的增加，从羽流上脱落下的气泡团变大，气泡团的冷凝速度变慢，频率降低。

图8 压力脉动频率随温度的变化

许多学者对冷凝的频率进行了实验研究并提出频率的计算公式。为验证不同计算公式的适用性，本文选取Arinobu公式[12]，Fukadu公式[13]，Damasio公式[14]和Simpson公式[15]进行评价。以上4种关系式的形式列于表3。表3中：v为蒸汽速度；de为喷孔当量直径；cp为蒸汽比定压热容；ΔT为水箱温度。

表3 压力脉动频率计算公式

图9给出质量流速为200 kg/(m2·s)时双孔频率实验数据与公式预测值的对比。从图9可看出：Fukadu公式与Damasio公式预测值和实验值吻合较好，Arinobu公式的预测值大于实验值，而Simpson公式低估了压力脉动的频率。

图9 关系式预测值和实验值的对比

3 结论

本文对双孔直接接触冷凝进行了实验研究，得出以下结论：1) 喷孔的数量会导致冷凝相图区域分界线的偏移，双孔会使冷凝提前达到稳定冷凝区；2) 单孔和双孔压力脉动强度和频率随热工参数变化趋势相同，但是双孔导致曲线的转折点提前；3) Fukadu公式和Damasio公式预测值和实验值吻合较好，Arinobu公式的预测值大于实验值，而Simpson公式低估了压力脉动的频率。