考虑时间效应的深埋小净距隧道围岩压力分析

卢晓颖

(平潭综合实验区交通投资集团有限公司，福建 福州 350400)

0 引言

囿于地形地貌、地质条件、选线要求等条件的限制，公路工程中常采用小净距形式的隧道布置方案。而小净距隧道的围岩压力分布、开挖工法、支护技术等问题，也是学界与业界关注的热点[1-2]。

李鹏飞等[3]基于普氏平衡拱理论，提出了深埋非对称小净距隧道围岩压力分析模型，并推导了深埋情况的围岩压力计算公式。李然等[4]考虑中岩柱承载作用，提出了3孔小净距隧道围岩压力计算方法。孙振宇等[5]通过对小净距隧道围岩压力进行统计分析，并基于隧道实际滑裂面提出了小净距隧道围岩压力的计算方法。李磊等[6]采用模型试验与数值模拟相结合，对小净距隧道围岩变形规律进行研究，结果表明后行洞对先行洞的卸载扰动使先行洞承受偏压荷载。谭忠盛等[7]通过现场对比试验分析，认为两隧道间距较小时，后行洞采用CD法施工对先行洞的影响较小。张恒等[8]基于室内模型试验，分析双洞小净距隧道施工中的隧道变形规律，认为起拱线以上的围岩变形随双洞净距增大而减小。

另一方面，大量工程实践表明围岩具有显著的时间效应，许多学者通过数值模拟方法对隧道围岩压力及其时间效应展开了研究。彭超等[9]和卢向勇等[10]通过数值模拟方法，分析隧道围岩压力随时间的变化规律，并对比了经典弹塑性和考虑蠕变效应的拱顶沉降计算结果。钱文喜等[11]同时考虑围岩埋深及蠕变效应的影响，认为二衬所承担的围岩蠕变压力随着埋深增加而减小。耿大新等[12]研究围岩蠕变作用对公路隧道衬砌裂缝发展影响，发现围岩蠕变效应是导致衬砌裂缝发育的主要原因之一。徐国文等[13]建立锚杆-围岩复合体流变模型，分析了围岩蠕变作用对裂损衬砌长期安全性的影响。任松等[14]考虑围岩蠕变特性，对隧道施工全过程进行动态模拟分析，发现拱腰位置受围岩蠕变效应的影响最大。Xu 等[15]采用颗粒离散元方法分析了蠕变作用下隧道二衬的破坏过程，认为破坏过程可分为弹性阶段、初始损伤阶段、极限阶段和失稳阶段。Zheng等[16]针对隧道泥质砂岩展开蠕变试验，建立了非线性蠕变模型，并将其嵌入FLAC3D平台中模拟围岩的蠕变效应。

上述关于围岩压力时间效应的研究大部分仅针对初支，二衬作为安全储备，其围岩压力分布的相关研究仍较为稀缺。本研究以龙兴岭隧道为背景，在FLAC3D数值平台上建立精细化数值模型，分析小净距隧道围岩压力分布模式。进一步考虑围岩蠕变的时间效应，探讨小净距隧道复合式衬砌支护结构围岩压力及初支/二衬荷载分担比随时间的变化规律，并与现场监测结果相互验证。

1 工程背景

龙兴岭隧道位于福建省平潭综合试验区，为4洞小净距隧道，全长500 m，分别为2个机动车主洞、2个非机动车人行辅洞。主洞采用曲墙三心圆内轮廓，其净空尺寸为14.2 m×9.46 m(宽×高)，左右主洞内轮廓间的最小距离为7.31 m。辅洞采用曲墙单心圆内轮廓，其净空尺寸为7.69 m×6.4 m(宽×高)，左侧(右侧)主辅洞内轮廓间的最小距离为9.66 m。

图1 龙兴岭隧道地质横断面(K0+900)(unit: m)Fig.1 Geological cross-section of Longxingling Tunnel(at K0+900) (单位: m)

根据相关勘察设计文件[17]，隧址地貌属构造、剥蚀形成的残坡积台地，覆盖层厚度整体较薄，隧道进口、出口处风化层厚度较大。隧道洞身围岩以Ⅳ级为主，以深埋段K0+900断面为例，其地质横断面如图1所示，由上到下依次为坡积粉质黏土、全风化凝灰岩、砂土状强风化凝灰岩、碎块状强风化凝灰岩、微风化凝灰岩。主洞埋深为45.1 m(大于2.5倍等效荷载高度，属于深埋隧道)，采用上下台阶法开挖，主洞初支采用C25喷射混凝土+I18钢拱架，厚0.26 m，并辅以系统锚杆，二衬为C35模筑钢筋混凝土，厚0.55 m。辅洞埋深为46.2 m(亦属深埋隧道)，采用全断面开挖。辅洞初支采用C25喷射混凝土+钢格栅，厚0.26 m，并辅以系统锚杆，二衬为C35模筑钢筋混凝土，厚0.45 m。

为探讨围岩压力随时间的变化规律，在初支外侧和二衬外侧埋设土压力盒，对其所承担的围岩压力进行持续观测。以深埋段K0+900断面为例，在左主洞(右主洞)拱顶、拱肩和边墙处的型钢拱架外侧埋设5只土压力盒，如图2(a)所示；在相同位置处的二衬钢筋网外侧埋设5只土压力盒，并浇注于二衬内，如图2(b)所示。各土压力盒的测线集束汇总后，从横向排水盲管引出至边沟，做好线头保护，在此后的1 a间持续观测初支与二衬所承担的围岩压力。

图2 土压力盒埋设Fig.2 Embedment of earth pressure cells

2 深埋段小净距隧道的数值模拟

2.1 数值模型

以龙兴岭小净距隧道K0+900断面为原型，在FLAC3D平台上建立数值模型，其整体尺寸为292 m×126 m×50 m(宽度×高度×进深)，如图3所示。地层和二衬采用4节点或6节点实体单元模拟，共计419 919个实体单元，142 273节点；初支采用3节点Liner单元模拟，共计24 410个单元，13 143 个节点。模型边界条件为：模型顶面(地表面)取自由边界，其侧面为法向位移约束边界，底面为全约束边界。 岩土体采用Mohr-Coulomb本构模型，衬砌和仰拱回填采用线弹性本构模型，其物性参数分别如表1和表2所示[17]。

图3 深埋大断面小净距隧道的数值模型Fig.3 Numerical model of deep buried large sectional neighborhood tunnel

表1 岩土体的物性参数Tab.1 Physical parameters of rock/soil mass

表2 衬砌的物性参数Tab.2 Physical parameters of linings

2.2 双向接触的Liner单元

初支与围岩、初支与二衬的相互作用如图4所示，通过liner单元side1的link连接实现初支与围岩的相互作用，通过liner单元side2的link连接实现初支与二衬的相互作用。Liner单元的接触参数取值如表3所示。

图4 围岩、初支、二衬之间的相互作用示意图Fig.4 Schematic diagram of interaction among surrounding rock,first support and second lining

表3 Liner单元的接触参数Tab.3 Contact parameters for liner element

2.3 隧道开挖支护过程与测点布置

隧道开挖支护过程的模拟大致分为以下3步：(1)隧道开挖前的初始地应力计算；(2)辅洞采用全断面法开挖，每步开挖进尺2 m，每步开挖后及时进行辅洞的初支施工，辅洞贯通后进行仰拱开挖回填与二衬施工；(3)主洞采用上、下台阶法进行开挖，其施工步序与辅洞相同。

数值模型中的测点布置如图5所示。辅洞布设14处监测点，主洞布设18处监测点，以监测初支(liner单元side1)与二衬(liner单元side2)上的法向围岩压力和切向围岩压力。

图5 开挖工法及测点布置图Fig.5 Excavation method and layout of measuring points

2.4 考虑时间效应的Burgers-Mohr本构模型

开挖支护全部施作完成后，将微风化凝灰岩地层改为可考虑时间效应的Burgers-Mohr本构模型，以考察围岩压力随时间的变化趋势。Burgers-Mohr本构模型内置于FLAC3D平台的CREEP模块中，由Kelvin模型和Maxwell模型串联组成，如图6所示。

图6 Burgers-Mohr本构模型示意图Fig.6 Schematic diagram of Burgers-Mohr constitutive model

根据前人关于凝灰岩流变特性的研究[18]，Burgers-Mohr本构模型中与时间相关的参数取值如下：开尔文剪切模量Ek和黏滞系数ηk分别为4.68 GPa 和1.10×105GPa·s，麦克斯韦剪切模量Em和黏滞系数ηm分别为9.23×10-2GPa和1.10×107GPa。

3 深埋小净距隧道围岩压力分布

3.1 辅洞开挖后围岩压力分布

左、右辅洞开挖及支护完成后，读取初支与二衬法向压力，绘制其围岩压力分布图(图7)。需要说明的是，切向围岩压力值较小，对围岩压力分布影响较小，故本研究不予考虑。

由图7可知，辅洞开挖完成后，左、右辅洞初支围岩压力关于设计中线近似呈对称分布。从拱顶至拱肩至边墙，初支围岩压力呈现先增大后减小的趋势，最大值出现在拱肩处，约为250～270 kPa；边墙以下拱脚至拱底呈逐渐减小趋势。左、右辅洞二衬围岩压力基本为0，仅仰拱附近存在较小的由仰拱自重引起的围岩压力。

3.2 主洞开挖后围岩压力分布

左、右主洞开挖及支护完成后，同样绘制其围岩压力分布图(图8)。初支围岩压力的分布形态与辅洞基本相同，最大值出现在外侧拱肩附近，约为430～470 kPa；二衬(除仰拱附近外)围岩压力也基本为0。

图8 初支与二衬的围岩压力分布(辅洞与主洞)(单位:kPa)Fig.8 Distribution of surrounding rock pressure on first support and second lining (auxiliary tunnels and main tunnels)(unit:kPa)

另一方面，受主洞(后行洞)开挖扰动的影响，辅洞(先行洞)初支所承担的围岩压力减小，二衬所承受的围岩压力增大(内侧尤为明显)，但二者之和基本不变。

4 考虑时间效应的围岩压力分析

进一步地，考虑围岩蠕变的时间效应，分析小净距隧道支护结构围岩压力及其初支/二衬荷载分担比随时间的变化规律。

4.1 蠕变1 a后的围岩压力分布

开挖支护全部施作完成后，将微风化凝灰岩地层改为可考虑时间效应的Burgers-Mohr本构模型，计算蠕变1 a后初支与二衬上的围岩压力分布，如图9(a)～(d)所示。与图8对比可知，围岩蠕变1 a后，围岩压力由初支向二衬转移，初支承担的围岩压力减小，二衬承担的围岩压力增大，但二者之和基本保持不变。

进一步地，将二衬(初支)所承受的围岩压力占总围岩压力比值，定义为二衬荷载分担比(初支荷载分担比)，绘制初支/二衬荷载分担比,如9(e)～(h)所示。可知主洞上台阶部分(拱顶至边墙)的二衬荷载分担比约为30%～45%，下台阶部分(边墙至拱脚)的二衬荷载分担比约为20%～35%，仰拱部分的二衬荷载分担比在25%～40%之间。辅洞的初支/二衬荷载分担比，其发展规律与主洞类似，不再赘述。

对初支与二衬所承担的围岩压力展开为期1 a的持续观测，绘制其围岩压力分布及其荷载分担比,如图10所示。可知现场监测所得围岩压力的分布形态与数值模拟结果相似，围岩压力最大值同样出现在拱肩处，二衬荷载承担比在30%～50%之间，与数值模拟结果相符。另外需要说明的是，土压力盒在隧道开挖支护之后进行埋设，因此前期释放的围岩压力无法测得，故现场实测围岩压力普遍小于数值模拟结果。

图9 初支与二衬的围岩压力分布及荷载分担比(蠕变计算1 a)Fig.9 Distribution and sharing ratio of surrounding rock pressure on first support and second lining (creep calculation of 1 year after)

图10 初支与二衬的围岩压力分布及其荷载分担比(现场实测)Fig.10 Distribution and sharing ratio of surrounding rock pressure on first support and second lining (field monitoring)

4.2 围岩压力随时间的变化规律

按隧道设计使用年限，计算蠕变100 a内初支和二衬承担围岩压力的经时变化。以左主洞为例，绘制监测点1，3，6，9，11上的围岩压力变化规律如图11所示。可知拱顶、拱肩处的初支围岩压力在蠕变1 a内随时间大幅度减小，而1 a后则继续缓慢减小；二衬围岩压力在蠕变1 a年内大幅度增长，而1 a 后则继续缓慢增加。两侧边墙处的围岩压力则基本不随时间发生变化。

图11 初支与二衬围岩压力的经时变化(左主洞)Fig.11 Surrounding rock pressure on first support and second lining varying with time (left main tunnel)

综上所述，随计算蠕变时间的增长，围岩压力逐渐由初支向二衬转移，且二者之和基本保持不变。蠕变稳定后，主洞上台阶部分(拱顶至拱腰)的二衬荷载分担比约为25%～45%，主洞下台阶部分(仰供至边墙)的二衬荷载分担比约为20%～35%。

5 结论

以平潭综合实验区龙兴岭隧道为工程背景，在FLAC3D平台上对4洞小净距隧道的开挖支护过程展开细致的数值模拟，重点关注作用在初支与二衬上的围岩压力分布及其随时间变化规律，得到以下主要结论。

(1)复合式衬砌支护结构围岩压力总体上关于设计中线近似呈对称分布，但小净距隧道后行洞开挖扰动引起先行洞二衬上围岩压力增大。

(2)考虑围岩、初支、二衬之间的相互作用及围岩压力时间效应，初支围岩压力随时间呈下降趋势，二衬围岩压力随时间呈上升趋势，但二者之和基本保持不变。

(3)蠕变稳定后，主洞上台阶部分(拱顶至拱腰)的二衬荷载分担比约为25%～45%，主洞下台阶部分(仰供至边墙)的二衬荷载分担比约为20%～35%。