考虑超前支护作用效应的围岩-支护相互作用机制研究

王志龙, 王明年, 严志伟, 刘大刚, *

(1. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031；2. 西南交通大学土木工程学院， 四川 成都 610031)

0 引言

隧道开挖扰动破坏了围岩的原始应力状态，围岩应力状态的变化导致围岩变形，施作支护结构后，形成了围岩-支护相互作用的三次应力状态。而关于“围岩-支护”相互作用关系的研究，一直是隧道工程界研究的热点之一。

随着国内外大量隧道工程的建设发展，众多学者对围岩-支护相互作用进行了研究，研究成果可为支护结构形式的选择及支护时机的确定提供有力依据[1]。其中，孙振宇等[2]基于弹塑性软化模型和非关联流动法则，建立深埋隧道初期支护-围岩耦合模型，分析了距开挖面不同距离的各断面支护与围岩的动态相互作用关系。侯公羽等[3-7]基于不同的屈服准则，对理想弹塑性模型下围岩-支护相互作用进行了全过程解析，并分析了围岩弹塑性变形条件下锚杆、喷射混凝土和U型钢的支护效果。Galli等[8]通过建立三维隧道模型，研究了施工过程中围岩与支护间相互作用的全过程。李健等[9]根据格栅钢架组合衬砌的支护特征曲线和围岩变形特征曲线探明了围岩-支护相互作用机制，研究了格栅钢架组合支护结构的适用条件，并对不同围岩条件下初期支护的设计参数进行优化。

众所周知，隧道支护结构可分为超前支护与隧道支护2种。而现有围岩-支护相互作用模型均是针对隧道支护结构与围岩相互关系建立起来的，并未考虑超前支护对其相互作用的影响。而一些工程实践及研究成果均表明隧道超前支护可有效控制隧道围岩变形[10]。例如： 文献[11-14]对管棚的加固机制及加固效果进行了研究，表明超前管棚能有效抑制软弱破碎围岩的变形； 文献[15-17]通过对超前小导管加固参数与加固效果的研究，表明超前小导管注浆支护能够提高围岩的稳定性并减少围岩变形； 文献[18-20]总结并分析了水平旋喷桩的施工要点及工程应用效果。

为方便分析说明，将隧道开挖后施作的以喷射混凝土、钢拱架或格栅拱架、锚杆等为主组成的初期支护结构称为隧道支护结构。关于围岩-支护相互作用模型与传统围岩-支护相互作用模型的研究区别主要体现在对支护结构的分析上，传统围岩-支护结构相互作用模型中关于支护结构的分析主要集中在隧道支护结构方面，并未提及超前支护的影响。而目前关于超前支护的研究，主要是集中在对开挖面的加固、保证开挖面稳定等方面，并未提及其对隧道围岩变形的控制作用，且没有对超前支护与隧道支护的联合支护作用进行分析。

本文基于前人建立的围岩-支护相互作用全过程解析模型，考虑隧道超前支护对围岩变形的控制作用，建立了新的围岩-支护(超前支护、隧道支护)相互作用全过程解析分析模型。通过算例，展开对超前支护、隧道支护以及超前支护与支护隧道联合支护对围岩变形控制效果的分析，并根据研究结果，为超前支护与隧道支护的参数设计提供新思路，给出隧道控制围岩变形支护类型的选择建议，完善收敛-约束法在隧道支护设计中的应用。

1 模型建立

1.1 问题提出

为概化分析超前支护及隧道支护对围岩变形控制的联合作用，本文对其进行了数值计算，数值计算模型(如图1所示)的建立及具体参数的计算方法均参考文献[21]中的研究思路，文中不再赘述。根据数值计算结果(如图2所示)，超前支护、隧道支护的施作均能够有效地减少隧道围岩的变形量。但是，关于两者的联合作用效果及对围岩变形控制效果的分配量，目前研究成果较少，故本文拟通过理论分析方法，建立考虑超前支护及隧道支护联合支护效果的围岩-支护相互作用模型，并对其全过程解进行分析。

图1 隧道施工围岩变形数值计算模型(单位： m)

x为距掌子面距离， m； R0为隧道半径， m。

1.2 基本假设

随着隧道开挖面不断向前推进，沿隧道的纵向剖面方向，因为有开挖面的支撑作用，使得开挖后隧道围岩弹塑性变形得不到充分释放，弹塑性应力重分布不能很快完成，某一断面的弹塑性变形随着与开挖面距离的增大而逐步释放直至完成，这称为开挖面的空间效应，如图3所示。为了定量描述开挖面的空间约束作用，引入“虚拟支护力”概念[2]。

图3 开挖面空间效应

根据开挖卸荷和开挖面空间效应原理[5]，提出基于开挖面空间效应的等效力学模型，如图4所示。通过引入围岩和支护结构接触面上的应力、位移协调条件，对围岩-支护相互作用全过程进行求解。

图4 基于开挖面空间效应的等效力学模型

在围岩-支护相互作用全过程解析求解思路中[5]，关于虚拟支护力的求解是基于开挖面空间效应及弹塑性解析解得到的，其中关于表征开挖面空间效应的拟合方程是采用Hoek提出的围岩纵向变形曲线，即

(1)

式(1)是在无支护条件下得到的围岩径向位移值，并没有考虑隧道支护对围岩变形值的影响。

考虑超前支护对围岩变形控制的影响，将超前支护的作用效应简化为对围岩纵向变形曲线的影响，即将超前支护的作用假设为提高开挖面的空间效应，概化公式如式(2)所示，进而对虚拟支护力的求解进行修正，建立新的考虑超前支护作用效应的围岩-支护相互作用计算模型。

(2)

(3)

式(2)—(3)中:Uul-sup为超前支护作用下围岩变形释放系数；Uul为无超前支护作用下围岩变形释放系数；η为超前支护作用控制系数(η=0时，表示无超前支护影响；η≠0时，表示超前支护对围岩变形量的影响，其取值为0～1，值越小，表明超前支护效果越明显)。

1.3 计算模型

隧道围岩变形的产生及发展受到各种力场的影响，主要包括原岩应力、开挖面空间效应产生的虚拟支护力、支护结构的被动反力等。本文基于开挖面空间效应的等效力学模型及弹塑性位移解析解(卡氏M-C准则)，参考围岩-支护相互作用建模思路[6]，建立了新的考虑超前支护效应的围岩-支护耦合作用解析计算模型，如图4和式(4)—(5)所示。

围岩发生径向弹性位移阶段进行支护时，围岩-支护耦合作用过程的实时解析式为

(4)

围岩发生径向弹塑性位移且在塑性位移阶段进行支护时，围岩-支护相互作用全过程的实时解析方程为

(5)

图5 隧道纵向变形曲线概化图

目前，关于隧道支护结构常见的形式主要有锚杆、喷射混凝土及拱架等构成的组合支护结构。苏永华等[22]给出了各支护单元的刚度计算方法，并根据Carranza-Torresa 等的经验[23]给出了组合支护结构的刚度计算方法：

(6)

式中：Kc为支护总刚度;kset为钢拱架支护刚度;kbolt为锚杆支护刚度;kshot为喷射混凝土支护刚度。

2 算例与分析

2.1 超前支护对围岩变形影响分析

隧道超前支护主要构件包括超前锚杆、超前小导管、超前管棚、超前水平旋喷、超前管幕、机械预切槽等。超前支护种类繁多，作用模式各异，主要有梁效应、拱效应、强化围岩效应3种支护效应。一方面可增强围岩强度，提高围岩自稳能力，减弱地下水渗流； 另一方面以加固圈形成承载结构，可减弱初期支护及衬砌结构的受力。

超前管棚作为超前支护措施的一种，是沿开挖轮廓线，以较小的外插角，向开挖面打入钢管与钢架组合形成棚架结构，用以阻止或限制围岩变形。本文以超前管棚为例进行分析。

Masoud等[24]将管棚简化为简支梁，如图6所示，理论推导了简支梁的刚度计算公式，并通过弹塑性解析解分析了不同地应力、不同管棚参数(钢管外径、钢管厚度、钢管间距)下围岩最终变形量折减系数η。

(a) 管棚及参数示意图

(b) 简支梁模型

根据Masoud等[24]的分析计算数据，本文利用非线性回归分析方法，拟合并提出了超前管棚作用下围岩最终变形量折减系数与地应力、管棚参数的相关计算公式，如式(7)所示，相关系数R2=0.994 3，相关性较高。

(7)

式中:β1为管棚环向间距,m；β2为截面惯性矩的对数，即β2=lg (I)，即为图6(a)中的dt,其中，I为截面惯性矩(cm4),I=(πD3t)/8;β3为强度应力比σcm/p0(σcm为岩石饱和单轴抗压强度,MPa;p0为原岩应力,MPa)。

结合式(1)和式(2)，得到考虑超前管棚作用下的围岩纵向变形曲线计算公式：

(8)

将式(8)带入式(3)和式(4)，得到考虑超前管棚影响的弹塑性变形条件下围岩-支护相互作用全过程的实时解。

2.2 敏感性分析

某圆形隧道半径R0为3 m，原岩应力p0为5 MPa，岩体力学参数为： 剪切模量G=1 000 MPa，黏聚力c=3 MPa，摩擦角φ=25°。由于隧道支护结构类型较多，且目前关于隧道支护结构刚度的处理方法均为简化叠加处理(如式(5)所示)，故本文不以具体的支护构件作为分析对象，而是以各支护结构刚度为变量进行分析。

关于超前支护对纵向变形曲线的影响，以上述超前管棚的支护作用为例进行分析，关于其他超前支护的影响，将会在后期的研究中进行分析。

为分析超前支护及隧道支护对围岩变形的影响，现拟以下4种支护类型进行对比分析，即无支护工况(A1)、隧道支护(A2)、超前支护(A3)、超前支护+隧道支护(A4)，其分析结果如图7所示。

Kc为支护刚度。

由图7可知：1)隧道支护(A2)、超前支护(A3)、超前支护+隧道支护(A4)均可有效控制围岩变形的发展，且支护结构施作后，明显降低了围岩的变形速率。2)由A3曲线可知，超前支护施作不仅可降低围岩的预收敛变形，且可有效控制开挖面后方围岩的变形，这与台启民等[21]关于软弱围岩超前支护设计方法的研究结果是一致的。3)由A2和A3曲线可知，2条曲线相交于D点，且相交后曲线变化规律较为相似，说明单一采用超前支护或隧道支护可同时达到相同的对围岩变形的控制效果。若2种支护类型同时设计(如曲线A4所示)，则对围岩变形可达到更好的控制效果。

为分析超前支护结构与隧道支护结构对围岩变形的协调控制规律，拟定3种计算类型，共计18种工况进行分析，如表1所示，分析结果如图8—10所示。

表1 计算工况

图8 不同支护类型下围岩变形曲线(改变隧道支护结构参数)

由图8可知，随着隧道支护刚度的提高，对围岩变形的控制效果越显著； 超前管棚参数一定时，随着隧道支护刚度的提高，围岩变形控制效果逐渐达到超前管棚支护效果，即当超前支护折减系数η=0.8时，随着隧道支护刚度的提高，围岩变形逐渐减小，当隧道支护结构Kc=300 MPa/m时，对围岩变形的控制效果与超前支护相同； 如不断增加隧道支护刚度，则对围岩变形的控制效果好于超前支护。由此可知，从控制隧道围岩变形角度分析，超前支护与隧道支护可达到同样的支护效果。

图9 不同支护类型下围岩变形曲线(改变超前支护结构参数)

由图9可知，超前支护参数对围岩变形的控制效果影响显著。隧道支护参数一定时，随着超前支护参数的提高，对围岩变形的控制效果逐渐与隧道支护的控制效果相同，即当隧道支护总刚度Kc=500 MPa/m时，随着超前支护参数的提高，围岩变形逐渐减小； 当超前支护折减系数η=0.7时，对围岩变形的控制效果与隧道支护的控制效果相同； 如继续提高超前支护参数，则对围岩变形的控制效果将好于隧道支护的控制效果。由此可知，从控制隧道围岩变形角度分析，超前支护与隧道支护可达到同样的支护效果。

图10 不同支护类型下围岩变形曲线(改变超前、隧道支护结构参数)

由图10分析可知，当围岩变形量控制基准确定时，采用单一的超前支护、隧道支护及超前支护+隧道支护，即在不同的支护参数组合下(Kc=600 MPa，η=1.0；Kc=450 MPa，η=0.95；Kc=350 MPa，η=0.9；Kc=200 MPa，η=0.8；Kc=0 MPa，η=0.7)，可达到同样的支护效果。从控制隧道围岩变形的角度考虑，超前支护与隧道支护存在一定的协调配合作用。故采用超前支护施工隧道，隧道支护参数设计应考虑超前支护的影响。若忽视超前支护的作用，则会导致隧道支护参数设计较为保守，经济性差。

综上分析可知，隧道超前支护与隧道支护参数的设计存在一定的协调配合作用，而目前关于隧道软弱围岩变形控制设计方法的研究，均是采用超前支护、隧道支护分开设计的方法。李鹏飞等[25]将隧道围岩变形分为3部分，即开挖面超前变形、开挖面处变形和开挖面后方变形，并针对各部分变形提出了相应的控制措施，但并未指出各部分控制措施之间的影响作用。本文在此基础上分析了超前支护对隧道围岩变形的影响，并分析了超前支护与隧道支护对围岩变形的协调控制作用，为软弱围岩隧道围岩变形控制提供了新的设计思路。

3 讨论

本文基于开挖面空间效应的等效力学模型，考虑超前支护作用，建立了新的围岩-支护相互作用模型，分析了超前支护、隧道支护对围岩变形的控制效果，但在模型建立过程中，存在一定的假设，将从以下几方面展开说明。

3.1 纵向变形曲线的选取

目前关于围岩纵向变形曲线的研究成果较多，根据研究方法主要分为2大类： 数值计算和工程实测数据拟合。文献[26] 已作详细说明，不再赘述。在建立围岩-支护相互作用分析模型时，采用Mingtan地下水电站的现场实测数据[27]，用最佳拟合方法，给出无支护条件下围岩纵向变形曲线。本文选取该纵向变形曲线计算方法并无特殊含义，只是选取了众多围岩变形曲线中的一种，相关研究人员可选用其他纵向变形曲线进行研究。

3.2 支护结构的安全性评价

隧道支护结构主要指工程中常用的以锚杆、钢架、喷射混凝土为主的支护结构，各构件支护刚度的计算方法较为成熟。工程上为了计算简便，将组合支护结构看成是各支护单元组成的并联体系，其总刚度近似等于各支护单元刚度之和，故本文统一用总支护刚度来分析隧道支护结构的支护作用。

关于支护结构的安全性，目前认为必须是其各个支护单元没有被破坏，按照并联结构整体稳定判断原则，组合支护结构允许变形由各个支护单元中允许变形中最小的支护单元决定[22]，但并未对隧道支护结构的安全性做相关的分析。本文提出的关于围岩-支护相互作用计算分析模型，重在突出超前支护对隧道支护结构设计的影响作用，是对传统超前支护和隧道支护分开设计方法的一种革新，重点在于设计思路方面。而关于支护结构的安全性评价方法较为成熟，故并未做详细分析，主要是从超前支护与隧道支护对隧道围岩变形的协调控制角度分析的，并没有对超前支护下开挖面稳定加固作用进行分析，仅假设超前支护作用下开挖面是稳定的。

3.3 超前支护的假设问题

隧道超前支护作为一项保证隧道开挖安全的技术，在铁路隧道等地下工程建设施工中具有十分重要的作用。超前支护通过对开挖面前方围岩的加固，可有效减少开挖面塌方的风险。世界各国隧道超前支护技术的发展理念不尽相同，我国受建设成本、大型施工装备发展的限制，建设者对于超前支护的认识多停留在施工阶段，以防止塌方、掉块和减少沉降为主，对于采用超前加固围岩、减弱后期支护强度的认识较少，这与隧道建设理念也有关系。

但随着国内装备制造业的快速发展，用于隧道开挖等地下工程的超前支护工艺技术得到不断发展，特别是有关施工工艺、工程力学计算方法和专用大型机械设备的快速进步，对于隧道超前支护的理念认识也会越来越深。

本文并没有从超前支护改善围岩应力状态等细观角度研究超前支护的作用，而是基于现有成果从宏观角度对其进行分析。分析深度不足(施工工法未考虑)，但对于隧道支护设计理念有了新的探索，尤其是对超前支护对隧道支护强度的影响有了更深的认识。本文以超前管棚为例展开分析，关于超前支护对围岩隧道变形控制效果的研究仅限于超前管棚。而关于其他超前支护措施并没有提及，将在后续研究中综合各种超前支护的影响展开研究。

新奥法在常规隧道开挖中具有方法简单、经济性好等优势，但在软弱围岩中为了保证隧道施工的安全性，新奥法往往采用多台阶法来缓解隧道开挖引起的变形过大等问题，但同时也增加了对围岩的扰动次数，且无法满足大型机械的施工空间。而新意法是在隧道设计施工方面具有革命性意义的新方法，加之，国内外众多学者对隧道三维力学特性的认识，使得新意法得到了较好的发展。故研究超前支护对围岩变形的控制机制，对于我国隧道支护结构设计理念具有重要的研究意义。

4 结论与讨论

基于开挖面空间效应的等效力学模型，引入超前支护对开挖面空间效应的影响，建立了超前支护、隧道支护-围岩耦合作用模型，得到了隧道支护结构与围岩动态相互作用的全过程解析。通过计算实例，从控制隧道围岩变形角度分析了超前支护、隧道支护对隧道围岩变形的控制作用，强调了超前支护对于隧道支护设计的影响作用，说明了合理调配两者之间的协调作用对于隧道支护结构设计的重要性。

本文研究成果可为未来隧道支护结构的设计提供新的思路，但由于超前支护结构及隧道支护结构类型众多，且受力特性较为复杂，加之围岩复杂的物理力学特性，并没有从定量的角度对两者之间的协调作用进行分析，将在后期的研究中加强分析。