课程思政的高中数学协同育人探讨

黄 勇 魏有莲

（1.福建教育学院，福建 福州 350025；2.三明第一中学，福建 三明 365001）

中共中央、国务院《关于深化新时代学校思想政治理论课改革创新的若干意见》提出：“统筹大中小学思政课一体化建设，推动各类课程与思政课建设形成协同效应.”当下课程思政的数学课堂是什么，数学课程思政的内涵有待厘清；数学课堂做什么，数学课程思政的价值有待挖掘；数学课程思政怎么做，如何发挥数学课堂主渠道作用，实现知识教学与思政教育高度融合有待研究.高中数学课堂思政教育面临新的挑战，我们要遵照习近平总书记指示“用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强……其他各门课都要守好一段渠、种好责任田”，做好高中数学课程思政的协同.因此高中数学课程思政的含义是：将思想政治教育寓于高中数学课程之中，构建高中数学课程的全员、全程、全方位育人格局，与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把立德树人作为教育根本任务的一种教育理念.现就高中数学课程思政如何形成协同效应做一探索.

一、高中数学课程思政的内涵

高中数学课程思政是将思想政治教育元素寓于数学课堂教学之中，通过有机融合、润物无声的方式，达到既教书又育人的目的.在课程思政实施过程中，要特别注意这两点要求：

1.同向同行

高中数学课程应坚持马克思主义的立场、观点和方法，融入习近平新时代中国特色社会主义思想，将2017 版高中数学课程标准要求的“高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养”［1］与思政教育有机结合.通过挖掘高中数学课程中的唯物辩证观点、科学求实态度、爱国主义思想、民族自尊案例、奋发进取精神、坚韧不拔品格等教育元素和载体，贯彻思想政治教育要求，形成同向同行合力.

2.协同效应

课程思政是一种教育理念和价值导向，高中数学课程必须“守好一段渠、种好责任田”，有目的、有计划、有载体、有方案地推进课程思政.课程思政不是增加课时、另起炉灶，而是在知识传授过程中画龙点睛、点石成金，让数学教学与思政教育在共融、共行的学习过程中产生共情、共鸣，使学生既构建数学知识体系，提高数学应用能力，又接受马克思主义和习近平新时代中国特色社会主义思想熏陶，形成正确的情感态度价值观，在且行且信中达到思想政治教育目的，形成协同效应.

二、高中数学课程思政的功能

1.引领价值认同

价值认同是指社会成员在社会活动中对某类价值的共识，并形成自身在社会实践中的价值定位，由此决定个体的理想、信念和追求.高中学生国家认同感、民族自豪感、历史使命感和由此产生的凝心聚力的强国梦，需要教师通过课程思政的深度引领，而非浅表乏味的空洞说教.比如，一些学生对古希腊公理化演绎推理为特征的数学模式推崇备至，觉得中国古代的数学研究是零散的、片段的、孤立的.其实直至元朝，我国一直是世界上数学最发达最先进的国家，中国数学属于机械化算法体系，着眼于“算”，把问题分门别类，通过数形结合，建立程序性、机械性的固定计算方法，解决一批同类问题.其中《九章算术》《周髀算经》《海岛算经》等是中国数学经典，《九章算术》与古希腊的《几何原本》更是数学史上的两颗璀璨明珠，东西辉映.高中数学课堂应适时地有意识地介绍机械化算法体系特点和优点，让学生在感知自成体系的机械化算法数学后，发自内心地认可古代中国数学灿烂辉煌成就，提高民族自豪感.

2.培育理性精神

理性精神是指公民在利益平衡和价值选择以及重大事件面前，能够以国家人民利益为重，不被个人情绪和偏见左右.高中数学是培育学生理性精神最合适的载体之一，“数学家克莱因说：数学是一种理性精神.正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人的物质、道德和社会生活.求真意识、审美意识、抽象意识、反思意识是数学理性精神的重要表现形式”［2］，这些意识形成了数学理性思维，催生了生动、灵性、智慧的数学课堂.比如，二战期间，英军根据作战后返回飞机上弹痕分布情况，决定加固机身上弹痕多的地方.然而数学家经过理性思考，认真反思后指出，应该加固机身上弹痕少的地方.从统计学观点看，空战时机身各处中弹概率大致相同，弹痕多还能返回，恰恰说明此处并非要害.没有弹痕或者弹痕少处，说明此处中弹后，飞机可能报废，返回概率低，理当加固.

3.提升道德品质

道德是以善恶为标准，调节人与人、个体与社会之间关系的行为规范.道德品质是个体对道德价值和道德规范内化于心，外化于行所表现出来的稳定的倾向与特征.高中数学教学有三维目标：一是知识与技能，知道数学是什么，用数学眼光认识世界；二是过程与方法，掌握数学为什么，用数学方法解决问题；三是情感态度价值观，认识数学怎么用，用数学核心素养润泽世界.从低到高的学习目标，是完善学生品德的阶梯追求.六大核心素养对学生辩证思维、求实态度、科学精神、坚韧品格等培育能起到灵魂性地推动作用，使品德教育在不知不觉中落地生根.比如，若非零向量满足.本题主要考查向量的模、减法运算和向量的几何意义等，为培育求实严谨的学习态度，要求学生给出解答过程，结果发现两种似是而非的解法.解法1，因为，所以或，又因为→，所 以，故选A.解法2，因为.与解法一相同，选A.两种错误解法混淆向量与实数的运算.通过剖析错误来培育学生实事求是、科学严谨的态度，品德教育也蕴含其中.

三、高中数学课程思政的实践

1.有意识推进课程思政

高中数学课程思政要有意识地做好教材研究开发，针对教材中不同类型的思政教育素材，运用不同的教学对策，做到道器合一，形成协同效应.显性素材，宣讲到位.显性素材是指教材中明示的具有思政教育功能的数学知识.此类素材要依照学生认知水平宣讲到位，通过感染与浸润，让学生政治认同、思想认同.隐性素材，挖掘到位.隐性素材是指教材没有明示，但隐含思政教育功能的数学知识.此类素材要深入挖掘，加工提炼，使思政素材由“隐”转“显”，通过体会与感悟，让学生价值认同、情感认同.中性素材，创新到位.中性素材是指教材仅仅叙述数学客观事实，本身不蕴涵思政元素.此类素材要“无”中生“有”，对教材进行加工创新，巧妙赋予其思政元素，通过思索与共鸣，让学生逻辑认同、理性认同.

比如，教学“直线与圆的位置关系”时，引入诗句“大漠孤烟直，长河日落圆”来借代，形象贴切，意境优美.讲解“空间几何体的三视图”时，引用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”来形容，文理交融，别开生面.给中性素材赋予生动活泼的场景，思政教育、文化传承因此精彩美丽.

2.有策略推进课程思政

现行高中数学课程思政还一定程度存在两张皮现象，数学知识是重中之重，全力以赴；课程思政是额外附加，可有可无.数学课程思政要注重推进策略，确保与思想政治教育同向同行.首先，深度融合.数学课程思政不是灌输、不是贴标签、不是表面文章，而是深度融合、携手同行、入木三分，利用好课堂这个主阵地，循序渐进、滴水穿石，达到润物无声、春风化雨的功效.其次，方法恰当.设计好数学问题的高度、深度、宽度、温度，找准课堂中思政教育的附着点、停靠点、接受点和生长点，用随机的、动态的、形式多样的、恰到好处的方法推进思政教育.最后，体会内化.在知识内化的同时，让学生体会数学课程思政的可信、可靠、可敬，使枯燥、严谨、冷峻的数字、符号、公式、图形、概念、定理充盈着数学理性、科学精神，达到增长智慧、丰富情感、涵养精神等课程思政的目的.

比如，人教版《数学 选修2-1》“曲线与方程”一节中设有这样一道习题：点A(1,-2)，B(2,-3)，C(3,10)是否在方程x2-xy+2y+1=0 所表示的曲线上？为什么？仅从应试教育角度看，此题没有太大价值，可以略去.实际上，该题因隐含曲线与方程的定义意义非凡.古希腊人以为天体运行轨迹是圆，后来的观察发现有误差，天文学家开普勒将海量的观察数据代入各种曲线方程中模拟后，得到天体轨迹是椭圆的结论.这道题隐含着一种科学研究方法——模拟法；蕴含科学家坚持不懈，追求真理的精神，因此本题是课程思政与知识学习深度融合，教师恰当点拨，学生体会内化的好例子.

3.有效益推进课程思政

数学课程思政不可能增加课时、另起炉灶，只能在现有课程框架内有机融入，提升数学知识学习的教化效益.第一，触动灵魂.习近平总书记指出：“青少年阶段是人生的‘拔节孕穗’期，最需要精心引导与栽培.”数学课程思政要触动学生灵魂深处，领悟到数学知识背后的科学价值、人文精神，在思想感悟的基础上，体现在学习的行动中.第二，善于反思.学习反思的意义在于让学生的认知结构更加稳定、更加清晰，提高其可利用性.“引导学生进行个体反思是课程思政发挥育人功效的必然环节，未经反思的课程学习只能习得有惰性的知识，根本无法转化为认识和改造社会的能力.”［4］课堂教学要通过培养学习反思能力，提高课程思政的效益.第三，家国情怀.家是最小国，国是千万家；有了强的国，才有富的家.课程思政要弘扬家国情怀，强化国家认同，将爱国情、强国志、报国行融入课堂教学之中，在领悟知识、解决问题；升华认知、建构体系中，强化为中华民族伟大复兴的中国梦而努力学习的精神追求和价值观取向.

比如，中共的十九大提出，加快环境治理，建设美丽中国，根据环保部门对某河流每月污水排放量（单位：吨）数据统计，得到以下频率分布表（如表1）：

表1

以污水排放量落入各组的频率为概率，假设每月该河的污水排放量相互独立.（1）求在未来3 个月里，至多1 个月污水排放量x∈[17,21)的概率.（2）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当x∈[13,17)时，没有影响；当x∈[17,21)时，经济损失为10 万元；当x∈[21,25)时，经济损失为30 万元.为减少损失，现有三种应对方案.方案1：整治25 吨的污水排放量，每月需投入费用3 万元；方案2：整治21 吨的污水排放量，每月需投入费用2.3 万元；方案3：不采取整治措施.请比较三种方案，哪种最优，并说明理由.该题考察学生运用统计与概率等知识解决实际问题的能力，从数学角度看，没有问题.但从课程思政角度看，却大有问题，习近平总书记指示：绿水青山就是金山银山.怎么能让企业节省经费，而排放一定数量的污水呢？应该杜绝排放，一点不漏地整治污水，引导学生站在家国情怀、价值理性上思考问题.