盾构转矩计算与盾构转角下掘进数值模拟分析

尚智勇，雷荡，张鹏飞，张伟

（1.天津地下铁道集团有限公司，天津 300000；2.中铁四局集团第四工程有限公司，安徽 合肥 230000）

目前，随着城市规划利用率越来越高，尤其在城市轨道交通发展方面。盾构作为地下隧道建设重要工法之一，存在对交通影响小、效率高以及安全稳定的特点，盾构法施工逐渐被应用在城市轨道建设中。根据线型划分，盾构掘进主要分为直线段掘进以及曲线段掘进，其中曲线段掘进过程中，盾构机铰接需要转一定的角度来进行姿态的纠偏推进。盾构机转矩作为盾构掘进过程中一项重要的控制参数，其中转矩越大，对盾构机自身性能是一项重要的考验，同时当盾构机转矩越大，盾构掘进速度越低、刀盘油温将加速上涨，极易出现刀盘结泥饼的现象。

在有限元模拟与理论计算方面，蒙晓莲等人采用数值计算软件FLAC 3D，对小曲线半径条件下盾构施工引起的周边土体的扰动态进行了研究并提出了曲线隧道盾尾间隙的计算方法。赵丹等人针对小半径曲线盾构隧道施工特点，对开挖面在千斤顶不同推力作用下进行了受力分析，研究了曲线段开挖面推力对地表横断面沉降槽不对称的影响。

目前，多位学者针对盾构转矩设定值进行了理论计算以及数值模拟分析，但是少有进行针对性的分析以及总结，尤其小曲率盾构转角掘进过程对盾构机转矩分析更少，因此根据数值模拟与实践应用方法进一步通过数值模拟与实践过程确定小半径盾构隧道时的千斤顶转矩有重要意义。

1 盾构转矩理论研究

1.1 盾构无转角转矩理论研究

盾构机扭矩为盾构掘进过程中控制的重要参数之一，目前诸多学者对土压平衡盾构无转角掘进中盾构扭矩进行了研究分析。李潮等人从实验的角度得出，刀盘正面与背面消耗的摩擦阻力扭矩为总扭拒的80%，驱动和轴承消耗约占总扭矩的10%，其他各部分扭矩消耗所占比例较小，总和约占10%。

旷斌根据采用实践与理论相结合的方式得出：在砂质土层中施工掘进时，土体的内摩擦角、刀盘与土体之间的刀盘开口率、刀盘直径、摩擦系数、土仓压力对刀盘扭矩有明显的影响。当开挖土体和盾构参数确定后，刀盘力矩大小与土仓压力之间呈线性关系。同时得出盾构机转矩计算理论如下式（1）：

式中数据均为本工程取值：qe为盾构两侧作用的水平土压力的平均值；D为盾构直径（取值6.42m）；刀盘的开口率ω（取值35%）；2µ为土仓内土体与刀盘间的摩擦因数（取值0.33）；1µ为刀盘作用在开挖面断面土体上的摩擦因数（取值0.32）；R为刀盘半径（取值3.21m）；土体内摩擦角ψ（取值21.1°）。

林键通过理论以及实际工程验证：在土仓中，刀盘和搅拌叶片与渣土之间的扭矩占刀盘总扭矩的比例将近40%。采用土体改良方法通过改良压力舱内土体性质，降低土压平衡式盾构刀盘扭矩是可行和有效的，同时得出盾构机转矩计算理论如式（2）：

式中，数据均为本工程取值：H为盾隧道埋深(取值18m)；D为盾构直径（取值6.42m）；刀盘的开口率ω（取值35%）；W为刀盘宽度（取值0.35m）；ro为开挖土容重度（取值18.3KN/m3）；K为静止土压力系数（ K=1-sinψ=0.64），fo为开挖土摩擦因数（取值0.33），f'渣土摩擦因数（取值0.32），n刀盘梁及搅拌棒翼数（取值4）；Hw为地面到刀盘梁或搅拌翼板的高度（取值18.5m）；Dm为搅拌翼板的直径（取值5m）；Lm为搅拌翼板的长度（取值35cm）；Rm为搅拌翼板到盾构机刀盘中轴线的距离（取值2.5m）。

1.2 盾构机转角转矩理论研究

韩清通过分析盾构转弯时盾壳及盾头受力变化情况，计算土体反力对于转动中心的弯矩，依据平衡条件求得小半径掘进时千斤顶所需提供的转矩，由于千斤顶需提供的转矩等于阻力产生的转矩，千斤顶所需提供的转矩理论如式（3）：

盾构机前盾长度 Lf（取值3.723m）；盾构机直径D（取值6.42m）；k为盾头土体弹簧常数（取值23433kN/m3）；α为盾构机转动一次的转角（取值0.0012rad）。

1.3 盾构有无转角掘进盾构转矩理论分析

1.3.1 盾构机无转角转矩理论计算

按照式（1）计算过程，qe为盾构两侧作用的水平土压力的平均值，其中qe取值如下式（5）：

pe1为太沙基松动土压力值18KN/m²；L为盾构长度（取值9m）；W为盾构的自重力（取值3500kN）。

按照式（5）及式（1）计算得出：qe=61KN/m²，盾构无转角时计算结果为M=7455KN.m²。按照式（2）经计算盾构无转角时计算结果为M=18371KN.m²。

主要原因有为公式（1）未考虑搅拌棒以及刀盘与 四周土体产生的摩擦力转矩，而公式（2）考虑了刀盘搅拌棒以及刀盘侧面摩擦力产生的转矩，两种算法计算盾构机转矩差别较大，计算结果差别在146%，然而，盾构在本区间小半径掘进时转矩为8400～8800kN·m²，显然公式（2）算法较为保守。

1.3.2 盾构机有转角转矩理论计算

按照式（3）计算过程，经计算盾构小曲率掘进时，盾构发生转角α为0.0012rad时，计算结果为M=8555.69KN·m²。

在本区间小半径掘进时转矩为8400～8800kN·m²，很显然进一步验证公式（3）更符合盾构小半径有转角计算的转矩结果更贴近现场实际参数，公式（3）相对于公式（1）预判盾构机转矩精准13%。

因此，有必要利用数值模拟进一步分析盾构机在小半径掘进存在转矩时，盾构机转矩与其他参数的规律性。

2 小曲率半径掘进转矩数值模拟及验证

为验证小曲率半径盾构机推进时受力模式、土压分布规律及转矩计算公式的可靠性，通过大型有限元软件ABAQUS建立数值模型，对盾构隧道在小曲率半径掘进时进行姿态调整模拟。

2.1 模型概况

如 下 图10建 立L×B×H=120m×120m×50m的 土 体 及Φ6.42×3.723m的盾构机前盾，将土体进行分割，并将两个Part部件进行装配。

图1 有限元盾构机与土体模型

分别对土体和盾构机赋予参数，具体参数如表1所示。将盾构机等效为弹性圆柱体，盾构机等效重度采用总重力与体积的比值γ=W/V≈14.78kN/m3。土体采用摩尔库伦模型，按厚度的加权平均值作为土体选取参数。弹性模量取土体压缩模量的5倍。

表1 土体及盾构机参数

盾构机部分需要在geo分析步中利用生死单元技术，选 择Model change类 型 中deactivated in the step选项将盾构机移除，在add分析步中选择reactivated in the step将盾构机激活。同样的，将盾构机位置的土体在remove分析步中移除。

分别约束土体边界x、y、z方向位移。盾构机和土体接触法向为硬接触，切向粗糙接触，其接触单元在add分析步中随着盾构机出现激活。设置盾构中心一点为参考点，选用coupling（耦合）将该参考点和盾构机耦合在一起，利用参考点约束盾构机U2方向位移，并在rotate分析步中施加UR3方向转角，转角取0.0012rad。约束土体左右两边的x方向位移，土体前后两边的y方向位移，约束土体底面x、y、z三个方向的位移。盾构机及土体划分单元格如图1所示，至此模型建立完毕。

2.2 有限元计算结果

提取有限元模型中盾构机的侧面与端部土压力强度增量分布情况如图2。

图2 有限元模型中盾构机的土压力分布

可以看出，有限元模拟结果中，盾构机所受土压力分布模式在主动侧与被动侧相似，前盾挤压土体产生的被动土压力增量，后盾远离土体产生的主动土压力增量，土压力增量在盾壳上呈线性变化。

对比有限元结果与本文公式（3），结果如图3所示。

图3 盾构机转矩随盾构机转角的变化

由图可知，理论计算结果与数值模拟结果较为接近，最大误差为当盾构机转角达到0.0012rad时，盾构机的转矩为8555.69kN•m2，有限元得出的盾构机转矩为9306.0kN•m2，误差为8.06%，在可接受范围内，说明理论公式（3）能够较好地反映小曲率半径盾构过程中盾构机转矩变化。当转角在一定范围内，盾构机弯矩会随着盾构机转角的增加近似线性增长。理论公式（3）可为类似工程实践提供指导。

3 影响因素分析

3.1 盾构直径D

在其他量不变的条件下改变盾构机的直径，用理论公式（3）计算得的结果如图4。

图4 盾构机转矩随盾构机直径的变化

由图4可知，盾构机转矩会随盾构机直径的增加而增加，且增长速度也会随着盾构机直径的增加而有所增长。

3.2 土的弹性模量Eu

在其他量不变的条件下，改变土的弹性模量，用理论公式（3）计算得的结果如图5。

图5 盾构机转矩随土弹性模量与盾构机弹性模量的变化

由图5可以看出，盾构机与土的弹性模量Eu呈近似于线性的正比关系。

4 结语

本文通过对盾构机掘进有无转角时盾构机转矩计算理论进行对比分析，并利用数值模拟技术分析了小半径盾构转角掘进过程中转矩的影响因素，主要结论如下：

（1）盾构机转矩计算过程中，针对天津某区间地质而言，土仓搅拌棒与土体之间的力并非引起盾构转矩的主要原因，盾构转矩主要由刀盘正面以及背面与土体之间的力引起的转矩。

（2）经过计算与现场盾构掘进参数对比可知：公式（3）更加适合盾构在存在转角掘进的过程中盾构转矩计算，相对公式（1）预判精准度提高13%。利用有限元软件建立模型，分析了盾构机姿态调整时土压力变化规律。

（3）盾构机弯矩会随着盾构机转角的增加近似于线性增长；盾构机弯矩会随着盾构机直径的增加而增加，且增长速度加快；盾构机弯矩与土的弹性模量近似呈正比。