基于修正GSRS模型的山区高速公路长大下坡路段安全评价研究*

徐 舸 赵 阳 韩万里 李 斌

(1.河南省收费还贷高速公路管理有限公司航空港分公司 郑州 450000； 2.长安大学运输工程学院 西安 710064；3.长安大学基建处 西安 710064； 4.上海城建城市运营(集团)有限公司 上海 200023)

限于地形条件，山区线路出现长大下坡是不可避免的问题，在公安部交通管理局2013年公布的10处危险路段中，属于长大下坡的危险路段有5处，长大下坡是导致重大交通事故的主要原因之一[1]。此外，在目前货运车辆大型化发展的前提下，高速公路交通流中重载货运车辆所占比不断増大，长大下坡是进行运营安全管理的重点路段，其安全水平对整个高速公路网络具有重大的影响。

近年来，山区高速公路长大下坡路段交通安全问题受到了交通管理部门和相关研究者们的重视。一些研究者基于理论推导等方法，构建了针对重载货运车辆的山区长大下坡时的运行车速与坡长度的理论模型，界定了高速公路长大纵坡临界点的坡长度，并提出了安全保障措施[2]。随着TruckSim、Adams等软件的开发应用，基于仿真软件构建货运车辆的整车动力性模型，对道路线形安全进行评价也被广泛运用[3]。影响长大下坡路段运营安全的因素有很多，长大下坡路段车辆发生事故的原因主要是由于载重量大、行驶速度高等导致制动鼓温度过高而失效，这在许多研究中已经验证[4]。也有研究者对国内外针对大货车制动鼓温升模型的适用性及应用现状进行了梳理，阐明了制动鼓温升机理，把现有模型归纳为理论分析、软件仿真及实测回归[5]。国外在长大下坡安全问题方面的研究也取得了一定成果，最早源于美国，其运输工作者协会(AASHTO)界定了不同设计速度下公路最大纵坡值，联邦公路局(FHWA)开发的下坡严重度分级系统(grade severity rating system，GSRS)被公认为设置避险车道最有效的工具。还有学者将长大下坡路段的主要事故车辆的行驶速度考虑到长大下坡路段的设计中，并构建了车辆运行速度与长大下坡路段的曲线半径关系模型，一定程度上改善长大下坡路段的运营安全水平[6]。

综上所述，目前在对长大下坡路段安全问题方面的研究主要集中于避险车道设置、制动器温升模型、交通事故特征、运行速度特征及驾驶行为特征等，在道路线形安全评价等方面也取得一定成果。然而，长大下坡路段安全问题的影响因素较多，车辆载重、车速及制动鼓温度之间的关系尚未有明确结论。山区高速公路长大下坡路段的交通事故究其根源一是货运车辆下坡运行安全性能，二是影响山区高速公路长大下坡路段交通安全的主要因素。因此，本文基于山区高速公路长大下坡路段事故影响因素及货运车辆运行特性，对坡度严重程度评价体系(GSRS)进行修正，构建山区高速公路长大下坡路段安全评价模型，并基于TruckSim仿真验证模型有效性。从而有效地判断山区高速公路长大下坡路段货运车辆的安全性，找出山区高速公路长大下坡路段所存在的安全问题，并针对关键问题提出应对措施，为交管部门道路安全管理提供理论指导。

1 山区高速公路长大下坡路段交通事故影响因素及安全评价指标

山区高速公路长大下坡路段事故车型多为货运车辆，因此文中主要以货运车辆为对象，对山区高速公路长大下坡路段安全性进行研究。

1.1 事故影响因素

相关研究表明在山区高速公路长大下坡路段行车时，影响安全的主要因素有2个，即车辆载重量和行驶速度(包括制动失效时速度)。

1.1.1货运车辆载重量

在长大下坡路段，货运车辆超载是发生事故主要原因之一。货运车辆受横向力的影响较大(平曲线处的横向受力图见图1)，随着车速的增加，驾驶员为操纵车辆会持续制动，这可能导致制动失效而发生事故。

图1 平曲线处的横向受力

由图1可知，离心力F为

(1)

式中：F为货运车辆所受到的离心力；G为货运车辆整体重量；v为行驶速度；g为重力加速度；R为平曲线半径。

则，所受横向作用力为

(2)

(3)

式中：Fs为货运车辆所受的横向作用力；θ为横向坡角；m为货运车辆质量，G=mg。

由式(3)可知，在长大下坡路段，货运车辆恒速时，其受的横向作用力与其重量正相关。当货运车辆超载时，当横向作用力超过可承受阈值时，可能导致倾翻。

1.1.2速度与制动失效时速

根据能量守恒定律，在长大下坡路段，货运车辆的动能不断增大，行驶速度会增大。为了安全行驶，则必须采取诸如制动等措施降低动能。车辆不间断制动时，其制动系统承担较大内能，超过一定限度时会引发制动失效；此外车辆同时受到较大横向作用力，操纵稳定性会急剧下降。因此，货运车辆在长大下坡行驶过程中，下坡方向货运车辆的受力会趋向于平衡，当受力平衡时，车速为定值，即：加速度为0，此时为车辆的最大速度。基于能量守恒，长大下坡路段制动失效后的受力为

Fi-Ff-Fw-Fj=ma

(4)

式中：Fi为坡度对货运车辆的阻力；Ff为滚动阻力；Fw为空气阻力；Fj为惯性阻力；a为制动减速度。

则，以上参数需满足式(5)、(6)、(7)和(8)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：K为空气阻力系数；A为货运车辆行驶方向的投影面积，m2；V为与空气之间的相对速度,km/h；f为纵向滚动阻力系数；δ为货运车辆惯性阻力换算系数；i为横向坡度，当θ较小时，sinθ=i。

将式(5)～(8)代入动能守恒式(4)得

(9)

当初始速度已知，在一定时间内货运车辆制动器在下坡路段失效时的速度为

(10)

式中：v为下坡路段失效时速度；Δt为时间段；v0为货运车辆初始速度。

当Fi=Ff+Fw+Fj，货运车辆加速度a=0时，此时，最大速度为

(11)

式中：Vmax为货运车辆最大速度。

由式(11)可知，货运车辆的载荷质量越高，失控后的速度越大，发生事故可能性越大、严重度越高。

1.2 长大下坡路段安全性评价指标

载重量大和行驶速度高导致货运车辆制动鼓温度过高而失效是导致山区高速公路长大下坡路段发生事故的主要原因。因此，本文选取货运车辆载重量、行驶速度，以及制动鼓温度作为评价山区高速公路长大下坡路段安全性评价指标。

1) 制动鼓温度。为了科学合理地对山区高速公路长大下坡路段的安全做出有效评价，可用货运车辆的制动鼓温度来判断其是否处于安全状态，进而量化货运车辆由于能量转换而引起的制动系统故障(即：导致制动失效的温度值)在长大下坡路段发生时具体位置。

2) 车辆载重量和行驶速度。载重量和行驶速度也能够表征货运车辆的在长大下坡路段行驶的实际状况。因此，在路段设计和工程建设中，会结合货运车辆的载重量和运行速度进行干预和评价，使得长大下坡路段的道路线形更科学，确保车辆在道路行驶中的性能稳定与提高运行安全。

2 长大下坡路段安全性评价模型构建

由于常见事故车型为大型货运车辆。因此，以货运车辆(选用较常见的6轴重型货运车辆)对山区高速公路长大下坡路段进行安全性评价较合理。基于道路实际状况与“能量转换原理”，由山区高速公路长大下坡路段事故影响因素及安全评价指标分析可知，选取的评价指标和理论实验修正模型吻合，因此，可以基于坡度严重程度评价体系GSRS来构建货车制动鼓温度与纵坡坡长、坡度、车辆总质量和运行速度之间的关系模型[7]，如式(12)和(13)制动鼓温度预测模型

(12)

(13)

式中:G为货运车辆总载重量；L为下坡距离；v为车速，km/h；t1为坡度温度，℃；t∞为下坡过程中温度，℃；HPB为制动功率，hp；t0为初始温度，℃；HPe为发动机功率，hp；K1、K2为与车档位相关参数；Fd为车辆制动力参数。

因此，结合实际情况，按照载重指标30 t以上对GSRS模型进行参数修正。

(14)

(15)

(16)

HPB=73 hp,t∞=32.22 ℃,t0=65.56 ℃

(17)

目前，货车车辆制动系统温度高于200 ℃时，制动器会加速磨损，而引起制动失效。因此，选取200 ℃为作为判断否存在安全隐患的临界点。

3 长大下坡路段安全性评价与事故预防措施

本研究数据来源于河南省洛栾高速公路管理处，洛栾高速公路全长129.23 km，变坡点123处，最大纵坡5.0%，最大坡面长度1 299.80 m，最小纵坡为0.3%，最小坡面长度300 m。基于以上数据的整理分析，选取该路段2个纵坡点分析。洛栾高速公路长大下坡路段设计指标见表1。

表1 洛栾高速公路长大下坡路段设计指标

基于构建模型，选取河南省洛栾高速公路上行K29-K34和下行K36-K31路段，平均纵坡率分别为2.04%和2.30%，预测总载重量30，40，55 t的货运车辆在60，70，80 km/h制动系统状况，总载重量在55 t的货运车辆在80 km/h行驶时设置为极限危险状态。

3.1 上行K29-K34段安全性评价

预测总载重量30,40 t的货运车辆以80 km/h行驶时制动系统制动鼓的温度见图2。

图2 总载重量30，40 t的货运车辆车在80 km/h的制动鼓温度

由图2可知，制动鼓最高温度分别为137.89，189.46 ℃。此时，未超过200 ℃临界温度点，处于安全状态。

总载重量55 t的货车在60，70，80 km/h时制动鼓温度见图3。由图3可知，在K29+160、K29+480、K29+740和K30+070长大下坡段，总载重量55 t的货运车辆在洛栾高速公路上行K29-K34段以60 km/h行驶时，制动鼓最高温度均超过临界温度点，制动系统可能出现故障或失灵，可能诱发交通事故；当货运车辆以70 km/h行驶时，在洛栾高速公路上行K29+160、K29+480、K29+740、K30+070和K30+922.5长大下坡路段的货运车辆制动鼓最高温度均超过临界温度点，此时货运车辆处于危险状态；当货运车辆以80 km/h行驶时，此时在K29+160、K29+480、K29+740、K30+070、K30+430、K30+922.5和K31+180长大下坡路段货运车辆制动鼓最高温度均超过临界温度点，此时有发生交通事故的可能。因此，总载重量55 t的货运车辆在以上长大下坡路段行驶时，为了保证货运车辆制动系统不发生故障和失灵，必须严格以60 km/h为限速标准。

图3 总载重量55t的货车在60，70，80 km/h制动鼓温度

3.2 下行K36-K31段安全性评价

在洛栾高速公路下行K36-K31路段，对总载重量30,40,55 t的货运车辆在80 km/h行驶时的制动鼓温度预测见图4。

图4 总载重量分别是30,40,55 t的货车在80 km/h制动鼓温度

由图4可见，总载重量30,40 t的货运车辆以80 km/h行驶时，制动鼓温度均不超过200 ℃，处于安全状态。而总载重量55 t的货运车辆以80km/h在此路段行驶时，最高制动鼓温度均超过临界温度点，处于危险状态。因此，为了保证下行K36-K31路段上货运车辆安全，须控制载量55 t的货运车辆运行速度，限速标准设置为80 km/h。

4 基于TruckSim仿真验证

4.1 仿真模型

为了验证修正模型的有效性，基于TruckSim仿真软件对不同状态下的货运车辆的行驶状态进行预测仿真。TruckSim的车辆模型主要包括客车和货运车辆等模型[8-9]。研究采用6轴系列重型货运车辆为研究对象，主要参数见表2。研究路段选取河南省洛栾高速公路，其道路建模通过TruckSim中Ground and Roads模块的3D Surface构建，道路模型与实际路段高度一致。

表2 主要参数

4.2 仿真验证分析

以洛栾高速公路上行K29-K34路段为例，通过TruckSim对总载重量为30，40，55 t在不同速度下上行K29-K34路段的货运车辆速度和加速度变化进行仿真，总载重量30，40 t以80 km/h运行时的仿真见图5，总载重55 t以60，70 km/h运行时仿真见图6。

图5 上行K29-K34路段总载重量30，40 t以80 km/h运行时的仿真

图6 上行K29-K34路段55 t总载重量60，70 km/h的仿真

由图5、图6可见，30，40 t货运车辆以80 km/h运行时，驾驶员可以通过制动系统控制车速，处于安全状态。在上行K29-K34路段，55 t载重车以60 km/h运行，可通过制动操控车辆，制动不会失灵。当货运车辆以70 km/h运行时，制动可能失灵。同理，在此路段货运车辆以80 km/h运行时，制动失效的可能性会更大，验证了所构建模型的有效性。

5 结语

本文以河南省洛栾高速公路为例，对长大下坡路段事故车型和事故原因进行了分析和研究，主要结论如下。

1) 货运车辆载重量、车辆行驶速度及制动鼓温度是造成事故发生的主要原因。

2) 基于GSRS模型构建山区高速公路长大下坡路段安全评价模型，结合车辆在实际道路的行驶情况，评价分析实际长大下坡路段的安全性，并提出相应的预防改善措施。

3) 基于TruckSim软件进一步验证了改进模型的有效性。

4) 本文仅考虑了车辆、坡度对车辆行驶安全性的影响，下一步研究应考虑车辆驾驶员、道路通行能力等因素，对山区高速公路长大下坡的安全研究。