大直径盾构隧道与下伏溶洞安全距离

刘 扬， 林国庆， 苏秀婷,2*， 陈 健,3， 郑煜茜， 刘 涛,4,5

(1.中国海洋大学环境科学与工程学院， 青岛 266100； 2.上海勘察设计研究院(集团)有限公司， 上海 200335；3.中铁十四局集团有限公司， 济南 250101； 4.山东省海洋环境地质工程重点实验室， 青岛 266100； 5.青岛海洋科学与技术国家实验室海洋地质过程与环境功能实验室， 青岛 266100)

在盾构隧道施工过程中，溶洞是常见的不良地质因素，常见的有溶洞填充物、周围溶洞突泥突水等现象。在这些类型的地质条件下隧道的施工扰动很容易诱发突水突泥、塌方等严重的地质灾害给隧道施工带来严重危害[1]。正常情况下，盾构施工前根据实际需要留出一定的岩墙厚度，可以有效降低液态填充物压力上升导致的岩体压溃现象，以免造成突发性安全问题。同时，如果岩墙厚度过小，在高压作用下，溶腔与岩墙之间会发生岩体压溃现象，这对保证爆破泄水和注浆加固等阶段的安全施工是非常不利的，必然会增加工程建设的风险和成本[2]。因此，合理地确定岩溶洞穴对隧道的影响以及它们间的安全距离是保证隧道施工安全的关键[3]。

图1 试验断面地质纵断面图Fig.1 Geological profile of test section

目前研究人员对安全距离的研究主要是通过基于传统经验的半定量分析法、数值分析法、以及模型预测等方法进行。

Huang等[4]通过使用任意曲线，构造了由隧道与岩溶洞穴之间的岩体坍塌形成的破坏机制，推导出隧道下岩溶洞穴的岩石坍塌面方程,并根据隧道与洞室距离的变化规律推导了防止矿柱塌陷的最小安全厚度的计算公式。刘书斌等[5]使用室内相似模型试验，处于不同位置的溶洞对隧道开挖过程中洞周围压力影响，给出隧道安全厚度建议。Georg等[6]和 Prins等[7]通过三维模型和小型室内试验研究了隧道附近岩溶的长期和短期演化模拟。郭瑞等[8]使用数值模拟的方法探究溶洞对隧道结构变形影响及受力特征分析，得出对隧道稳定性影响最大的溶洞位置、特性等因素。刘鸿[9]基于“荷载-结构”模型的衬砌水压力模型的假定，推导出两种类型溶洞体积计算公式并根据三维模型模拟溶洞对隧道衬砌的影响。Jiang等[10]建立了一个简化的模型来模拟突水过程，并获得了隧道工作面的最小岩壁安全厚度。Badie等[11]利用有限元分析软件，对圆形和矩形的溶洞对围岩稳定性产生的影响进行了对比分析，并考虑了各影响因素，研究分析了溶洞对围岩稳定性造成的效应。Cui等[12]利用现场的方法，研究岩溶地区盾构隧道施工中可能出现的溶洞问题，提出溶洞处理方法。李金奎等[13]基于理论分析和数值模拟分析了溶洞对隧道掘进的影响区间。李利平等[14]将10余种常见的突涌水灾害防突厚度计算方法分类归纳，按照力学模型和适用对象的不同特性将计算公式归类划分为完整岩体和裂隙岩体型，最终改进了裂隙岩体三区模型的最小安全厚度计算公式。高成路等[15]设计三维地质力学模型试验系统对不同埋深条件下隧道衬砌渗漏水病害进行研究，设计了不同埋深的隧道条件下地应力和水压力对隧道的影响，对治理方案进行了初步研究。但是现有研究成果大多针对直径6～7 m的小型盾构隧道开展，但对于盾构直径超过10 m的大盾构隧道与溶洞安全距离相关成果较小。

鉴于此，现根据盾构隧道失稳影响因素设计正交试验，运用数值模拟计算方法对各个试验组进行模拟计算；以隧道失稳的判断依据为基础，计算各组的安全距离；同时对极差和方差进行分析，以获取各因素对安全距离的影响趋势；最后，经多元回归分析建立安全距离随影响因素变化的预测模型。

1 工程概况

武汉市和平大道南延道路工程规划是城市主干路，盾构段隧道长约1 390 m，隧道内径14.20 m，外径15.40 m，隧道顶板埋深约在自然地面以下11.10～54.65 m。勘察报告显示，有37个钻孔揭露有灰岩，其中有15个钻孔发育了溶洞，钻孔见洞率为40.5%，揭露溶洞数量较多，大多为无填充状态，局部为红黏土混灰岩碎块半充填状态，属于岩溶强发育场地，而下伏岩溶洞隙对盾构隧道施工存有十分不利影响。因此，对大直径盾构隧道与下伏溶洞间安全距离进行研究，该试验区间的地质纵剖面如图1所示。

2 安全距离分析

2.1 岩溶隧道失稳判断依据

Hudson等[16]总结了地下岩体开挖的两种失稳机制，对于不完整岩体，在重力或隧道开挖二次应力作用下，被切割的不连续面会发生滑落或边界位移；对于完整岩体，由于隧道施工等外力作用下出现应力集中现象，围岩因超过自身承载力而失稳。将围岩视为完整岩体，不存在不连续面，因此，属于第二种应力控制不稳定机制。可以通过应力等值线、位移等值线和塑性破坏区位移等方式来研究隧道与溶洞间岩柱失稳依据。通过塑性区贯通与否来判断岩柱是否到达失稳状态，若塑性区贯通，则认为岩溶隧道失稳，表达式为

T≤Tp=Rs+Ss

(1)

式(1)中：T为隧道与溶洞之间岩柱的厚度；Tp为塑性区范围；Rs为溶洞的塑性区范围；Ss为隧道的塑性区范围。

2.2 正交试验方案设计

根据正交试验理论[17-19]， 试验选取五因素四水平正交表L16(45)，取围岩级别、侧压力系数、隧道的埋深、溶洞的直径作为影响安全距离(S)的4个影响因素。如果全面计算需要计算256次，工作量大且效率较低，通过正交试验可以选取其中具有代表性的组合，既可以有效地减少试验的次数，并且还可以确保试验结果的客观均衡性。

(1)围岩级别。在莫尔-库伦(Mohr-Coulomb,M-C)模型中，常用弹性模量、内摩擦角、黏聚力等来体现围岩水平。依据现场的资料，设置本次试验的围岩级别为Ⅳ级围岩与Ⅴ级围岩。参考王明年等[20]对公路、隧道围岩亚级力学参数分析结果(表1)，确定各级围岩相关力学因素的取值(表2)。

(2)侧压力系数。侧压力系数反映出水平压应力比垂直压应力的值，其不仅与土性及密度相关，并且与应力历史也有相关性。根据武汉市和平大道南延线隧道工程勘察资料，试验侧压力系数分别取0.6、0.7、0.8、0.9进行研究。

(3)隧道埋深。根据现场勘查资料，武汉和平大道南延线隧道工程下伏溶洞埋深主要分布在27.5～43.3 m，因此，试验中隧道埋深分别取25、30、35、40 m。

(4)溶洞直径。基于勘查报告中的有关情况，溶洞直径分别取3、5、7、9 m。

对上述4种影响因素进行正交组合，获得如表3所示的方案表。

表1 Ⅳ级围岩和Ⅴ级围岩亚级力学参数表

表2 Ⅳ级围岩和Ⅴ级围岩因素取值范围表Table 2 Table of value range of factors for grade Ⅳ and grade Ⅴ surrounding rocks

表3 L16(45)正交试验方案表Table 3 L16(45) orthogonal test scheme table

3 数值模拟

3.1 模型建立

对各正交组运用MIDAS/GTS软件进行处理。本构模型选择M-C模型(图2)。模拟计算中为了消除边界效应对结构的应力场和位移场的影响，计算范围取隧道直径的3～5倍，因此沿X、Y、Z方向的建模尺寸为80 m×96 m×30 m。计算模型包含26 110个单元，14 202个节点。

3.2 计算参数设置

根据武汉和平大道南延线地质勘查报告所提供的地层参数，给出了各围岩土层物理力学参数以及盾构隧道管片衬砌、盾构机盾壳以及注浆体参数，如表4所示。

施工阶段按每2 m的尺度来进行开挖设置，对单元设置“激活”和“钝化”来模拟实际工程开挖过程；模拟过程中同时考虑自重、掘进压力PH、千斤顶推力J及管片外压S共4种施工时产生的荷载。PH设置值300 kN/m2，J在模拟中等效为均布荷载，设置值2 000 kN/m2，S又称注浆压力，将其在模拟中等效为均布荷载，设置值300 kN/m2。

表4 模型设计参数

图2 有溶洞隧道模型Fig.2 Tunnel model with karst cave

4 结果分析

4.1 安全距离确定

为建立盾构隧道和溶洞之间安全距离的预测模型，首先要建立4种不同的影响因素与安全距离间的一元回归表达式；然后将各正交试验组数值模拟的结果导入到SPSS Statistics软件中，选择其中拟合度较高的回归模型，进行残差检验，建立回归表达式；最后通过多元回归计算，分析得出安全距离预测模型，并对该模型进行验证。

按照表3的因素参数进行隧道开挖，2 m为一个开挖进尺直至隧道开挖结束，观察隧道塑性区与溶洞塑性区是否连通，当它们刚好贯通时，隧道和溶洞之间长度就是要求得的安全距离长度。由于正交试验组过多，此处仅以试验16为例，确定试验16的安全距离。数值模拟试验的结果如图3所示。

图3 塑性区安全距离分析Fig.3 Analysis of safety distance of plastic zone

表5 隧道与溶洞间安全距离计算结果表Table 5 Table of calculation results of safety distance between tunnel and karst cave

4.2 相关性分析

4.2.1 要素分析

进行要素分析研究围岩级别、侧压力系数、隧道埋深、溶洞直径因素对安全距离的影响程度和相关性，主要包含极差分析和效应曲线图。极差分析如表6所示，效应曲线图如图4所示。

表6 极差分析结果表Table 6 Results table of range analysis

图4 效应曲线图Fig.4 Effect curve

通过表6分析看出，在有下伏溶洞情况下，隧道的埋深、侧压力系数、溶洞的直径、围岩级别4个影响因素对于隧道安全距离的影响程度依次增加。通过图4分析得出，隧道安全距离和各影响因素之间的影响趋势关系分别为：安全距离与围岩水平为负相关，其随围岩级别升高而变小；安全距离与侧压力系数为正相关，其随侧压力系数升高而增大；安全距离与隧道的埋深为正相关，其随埋深的增加而增大；安全距离与溶洞直径为正相关，其随直径增大而增大。

4.2.2 方差分析

方差分析的目的主要是为了估算误差的大小以及排除不考虑的因素。方差分析包括计算离差平方和(SS)、自由度(df)、均方(MS)、F值和P值的检验5部分，计算均方后将各因素的均方值同误差均方做比较，判断各因素是否归入误差，F值检验中通过各因素的F值与临界F值比较，判断各因素的影响程度。各参数的方差分析如表7所示。

表7 方差分析表

根据表7计算数据可得：各个因素相关性都不归于误差；隧道的埋深和侧压力系数不会对安全距离产生重大影响，但是4个影响因素会对安全距离产生显著的影响。

4.3 回归分析

4.3.1 一元回归

选取隧道埋深为例，探讨对单因素进行一元线性回归。将结果导入软件中后，观察散点分布图，发现呈明显的线性关系，所以在回归模型中选择线性模型，模型汇总如表8所示。

表中R2表示拟合优度，它能说明形成的散点图与回归曲线的拟合程度。R2计算结果在0～1，R2越靠近1，表示散点越集中于回归曲线上，该模型的回归性也就相应的越好。由表8可知，R2为0.931，表明模型具有很好的回归性。

表8 模型汇总表bTable 8 Table of linear modelb

表9所示为使用方差分析表检验回归模型的结果。Sig为方差分析的显著性值，当0.000

同理，分别对围岩级别、侧压力系数、溶洞直径等因素进行一元线性回归，结果统计如表10所示。通过与临界值对比可知，各影响因素的R2值都大于临界值0.902 5，这说明隧道在下伏溶洞存在的情况下，围岩级别、侧压力系数、埋深和溶洞的直径4个因素对于安全距离的相关性极显著。

4.3.2 多元回归

将下伏溶洞存在情况下安全距离的正交实验表导入SPSS软件中，进行多元线性回归分析，在各自变量因素与因变量之间满足多元线性回归的前提下，可以通过图5进行判断。

由图5可知，残差基本呈正态分布，这是满足多元线性回归要求的前提条件，因此，可以将正交试验的结果导入SPSS中，进行多元线性回归分析，得出式(2)。

S=7.36e-0.213A+4.202lnB+0.13C+

1.656D0.418-3.064

(2)

表9 方差分析表Table 9 Table of variance analysis

表10 一元线性回归结果Table 10 Linear regression results

图5 下伏溶洞安全距离标准化残差图Fig.5 Standardized residual map of safety distance of underlying karst cave

考虑安全因素，设N为安全系数，所以，得出最终的预测模型公式为

S=N(7.36e-0.213A+4.202lnB+0.13C+

1.656D0.418-3.064)

(3)

式(3)中：S为下伏溶洞与隧道之间安全距离，m；N为安全系数，取值范围1.2～1.5；A为围岩级别，详细参数如表1所示；B为侧压力系数，取值范围0.6～0.9；C为隧道埋深，取值范围25～40 m；D为溶洞直径，取值范围3～9 m。

5 安全距离预测模型应用分析

为了验证大直径盾构隧道与下伏溶洞间安全距离预测模型的可靠性，选取研究区段内比较典型的断面，将安全距离的预测值与设计值进行比较。根据勘察报告反映的溶洞发育情况，选择X1+200，X1+510，X1+600，X1+760共4处断面的下伏溶洞进行计算验证，4处断面情况如图6及表11所示。

对于X1+200断面，根据勘察报告可知，该段围岩水平为Ⅳ级围岩，对应围岩水平Ⅳ1；盾构隧道的平均埋深为18.3 m；溶洞的直径为4.3 m；侧压力系数取0.6；断面图如图6(a)所示。将上述断面的计算参数代入安全距离的预测模型中，得出的安全距离为3.22 m，而在实际的设计中，下伏溶洞与盾构隧道间距为6.7 m，结果表明，设计中所使用的安全距离符合所要求的安全距离，因此不需要对溶洞进行处理。

对于X1+510断面，根据勘察报告可知，该段的围岩水平为Ⅳ级围岩，对应围岩水平Ⅳ1；盾构隧道的平均埋深为23 m；溶洞的直径为7.8 m；侧压力系数为0.6；断面图如图6(b)所示。将上述断面计算参数代入到预测模型公式中，得出的安全距离为4.5 m，而在实际的设计中，该下伏溶洞与隧道之间的设计值为3.6 m，小于预测距离，在施工过程中，由于该下伏溶洞的存在，岩柱可能因此失稳。设计中要说明需要对该溶洞进行注浆加固处理，以保证施工的安全性，这与安全模型预测的结果一致。

对于X1+600断面，根据现场勘察报告可知，该段的围岩水平为Ⅴ级围岩，对应围岩水平Ⅴ1；盾构隧道的平均埋深为27 m；溶洞的直径为4.4 m；侧压力系数为0.7；断面图如图6(c)所示。将上述断面计算参数代入预测模型公式中，得出的安全距离为3.82 m，而在实际的设计中，该下伏溶洞与隧道之间的设计值为3.97 m，由此可以看出，预测值与设计值相差不大，而且预测距离还小于实际设计采用的值，表明设计中使用的距离符合安全距离的要求，因此不需要对溶洞进行处理。

图6 选取溶洞断面图Fig.6 The selected section diagram of the cave

表11 不同断面计算参数表

对于X1+760断面，根据勘察报告可知，该段的围岩水平为Ⅴ级围岩，对应上文围岩水平Ⅴ1；盾构隧道的平均埋深为32 m；溶洞的直径为3.2 m；侧压力系数为0.7；断面图如图6(d)所示。将上述断面的计算参数代入安全距离的预测模型当中，得出的安全距离为3.44 m，而在实际的设计中，该下伏溶洞与隧道之间的设计值为5.6 m，大于模型计算出的预测值，表明设计使用的安全距离符合所要求的数值，因此不需要对该溶洞进行处理。

6 结论

针对武汉和平大道南延线隧道下伏溶洞的地质条件，采用正交试验的手段，设计了关于溶洞直径、隧道埋深、侧压力系数和围岩级别4个影响因素的正交试验方案，同时通过使用MIDAS/GTS数值模拟软件，对各组试验进行了模拟研究，采用回归分析建立了下伏溶洞存在情况下，隧道安全距离的预测模型公式。最后，选取满足安全距离预测公式要求的断面进行工程实例对比验证，证明公式的合理性。具体结论如下。

(1)大直径盾构隧道下伏溶洞情况下，4个影响因素对于隧道和溶洞之间的安全距离的影响程度从大到小依次为：围岩级别、溶洞直径、侧压力系数、隧道埋深。安全距离与4个因素之间影响趋势关系分别为：安全距离与围岩水平负相关，其随围岩级别的升高而变小；安全距离与侧压力系数为正相关，其随侧压力系数的升高而增大；安全距离与隧道埋深为正相关，其随埋深的增加而变大；安全距离与溶洞直径为正相关，其随直径的扩大而变大。

(2)公式应考虑安全因素，设N为安全系数，得出最终安全预测的公式为

S=N(7.36e-0.213A+4.202lnB+0.13C+

1.656D0.418-3.064)

经X1+200，X1+510，X1+600，X1+760四处断面的实例验证数据可知，提出的安全预测模型在工程中具有一定的参考价值。