纳米级Y2O3在涂层电磁屏蔽材料设计中的应用①

裴魏魏， 刘明达， 张海丰， 韩海生， 李 颖

(佳木斯大学a.理学院，b.附属第二医院，c.材料学院，黑龙江 佳木斯 154007)

0 引 言

过去50年里，在国内外对于电磁屏蔽材料的研究中，由于磁性材料的屏蔽性能较好，使其被广泛的应用于电磁屏蔽材料的设计中。此外，由于纳米稀土氧化物具有很好的磁学性能，从而在材料物理的研究中被大量关注。例如：邙长野等人研究了稀土掺杂钴锌铁氧体纳米粒子的电磁波吸收特性；刘莉滋等分析了Mg-Zn-Y-Ce-Zr镁合金的电磁屏蔽和力学性能；邱治文等对稀土氧化物和碳纳米管共掺导电纸的电磁屏蔽性能进行了详细的分析；徐志超等详细分析了Mg-Zn-Y合金组织对于电磁屏蔽性能提高的影响[1-4]。

在本课题组先前的工作中，我们数学模拟研究了掺杂纳米稀土氧化物的电磁屏蔽材料的电磁匹配规律，以及分析了斜入射时平板吸波材料电磁参数匹配规律等，这些工作为本文研究提供了重要的前期基础[5-6]。本文旨在根据电磁波传输理论和等效传输线理论，给出详细的理论计算公式，并用MATLAB软件进行数学模拟计算，最后利用实验室制备的纳米级Y2O3材料进行优化设计。

1 电磁波的表面反射系数和总反射系数

取如图1所示的电磁波以θ0角度由真空入射到涂层电磁屏蔽介质层，且取介质层中的折射角为θ。按照电磁波传输理论，电磁波1和2将形成表面干涉作用且对总后向反射率造成影响。

图1 电磁屏蔽材料中的电磁波

按照等效传输线理论可以得到表面反射系数公式为

(1)

式中Zr用来表征介质的归一化阻抗，其公式为

(2)

式中εr=εr1-iεr2，μr=μr1-iμr2。令真空层和介质层的波数分别为k0和k，则有

k0sinθ0=ksinθ

(3)

于是可将式(2)变形为

(4)

由式(3)和式(1)可以推导出表面反射率公式为

(5)

根据广义匹配规律的电磁参数之间的匹配关系εr2/εr1=μr2/μr1=M，式中M为匹配常数。可以将式(5)变形为

(6)

可见，公式(5)就是最后得到的电磁波垂直入射并且电磁参数匹配满足广义匹配规律表面反射系数公式。

同时，根据电磁波传输理论和等效传输线理论，波数k0和k分别可以表示为

(7a)

(7b)

式中f为频率，c为光速。所以电磁波经过介质层的总后向反射系数R可以表示为如下形式

(8)

式中d表示介质层的厚度。对于式(8)可以作如下处理，设

2kcosθd=α-iβ

(9)

按照电磁波理论，可以得到α和β分别表示为如下形式

(10)

(11)

若将表面反射系数和总后向反射系数变形为

R0=|R0|eiφ0

(12a)

R=|R|eiφ

(12b)

则可以得到功率反射率公式为如下形式

(13)

进而得到以dB为单位的功率反射率公式为

RP(dB)=-20lgRP

(14)

则有

|R|=10-RP(dB)/20

(15)

同时可以从式(13)和式(14)反推出表面反射率公式为

(16)

式中系数A和B分别为A=cosα(|R|-1)，B=(|R|e-2β-1)(|R|-e-2β)。

2 电磁匹配与反射率之间的关系讨论

2.1 表面反射中的电磁匹配

如图2和图3给出了M=0.5时，三维网格法绘制的R0(%)与μr1和εr1的关系曲线及等高线。

分析图2和图3易知，在考虑表面反射的影响时，选择合适的介电常数ε是解决问题的关键。

图2 R0(%)-μr1-εr1曲线

图3 R0(%)-μr1-εr1等高线

2.2 表面反射与总后向反射的关系

图4和图5为f=10GHz，d=6mm，M=1时，三维网格法Rp(dB)与μr1和εr1曲线及等高线。

图4 Rp(dB)-μr1-εr1曲线

分析图4和图5易知，在材料的储能和耗能方面，尽管介电常数也起到一定的作用，但由于介电常数的大小会直接影响表面干涉作用的效果，所以选择合适的磁导率才是解决屏蔽效果的关键。

图5 Rp(dB)-μr1-εr1等高线

2.3 给定后向反射率时的表面反射作用

图6和图7为f=10GHz，d=6mm，M=1，Rp=20dB时，三维网格法绘制的与R0(%)与μr1和εr1关系曲线。

图6 限制dB值时，R0(%)与μr1和εr1曲线

图7 限制dB值时，R0(%)与μr1和εr1等高线

分析图6和图7易知，当限制了总后向反射率的数值后，介电常数取较小的值时曲线出现明显的振荡。可见，在电磁屏蔽材料的设计中，选择合适的介电常数，可以明显降低表面反射效应的影响；在确定了介电常数的选择范围后，磁导率的增加将明显提高材料对电磁波的屏蔽作用。

3 掺杂纳米级Y2O3的涂层电磁屏蔽材料设计

结合上边的模拟分析，我们采用乙二醇溶胶-凝胶法和室温固相反应法得到了纳米级Y2O3，将其在电磁屏蔽材料中按照1%的比重进行掺杂后，制备出厚度为6mm的涂层平板材料，利用微波分析仪进行实验测量，实验数据如表1所示。得到如下实验数据。

表4 掺杂纳米级Y2O3的实验数据

4 结 论

通过上述理论推导、MATLAB软件模拟分析和实验分析可以看出，电磁屏蔽材料的设计中，介电常数对于表面反射作用的影响是很明显的，因而设计时，要选择具有合适的介电常数的材料，同时由于磁导率在材料对电磁波的储能和耗能方面起到重要作用，因而设计时要选择磁导率较大的磁性材料。考虑上述电磁参数对于表面反射及总后向反射率的影响，以及稀土材料的强磁性，所以将纳米级Y2O3掺杂进涂层电磁屏蔽材料的设计之中，实验结果表明，掺杂了纳米级Y2O3能够在2-18GHz的带宽内得到很好的总后向反射率。