考虑非本质需求的零售商-个人客户最优返利模型①

卓志毅, 陈淑红, 阎 洪, 何 跃

(1.武夷学院商学院，福建 武夷山 354300；2. 武夷学院数学与计算机学院，福建 武夷山 354300；3. 浙江树人大学管理学院，浙江 杭州 310015；4. 四川大学商学院，四川 成都 610065)

0 引 言

近年来，随着互联网+，物联网+和人工智能的广泛应用导致产品升级速度加快和新产品的出现，从而刺激了新的消费者需求。这些因素直接影响着顾客需求的变化。

市场营销活动的实质是有效满足需求[1-2]。马克思认为人有多重需求，顾客需求作为人的一种机制，是客观存在的，是人们开展生产活动的根本动力。客户需求是改善人类文明和社会进步的物质基础的主要来源[3-4]。

马尔库塞将马克思的需求理论进一步扩展到产品消费领域。马尔库塞发现，意识形态是影响当前产品供应中消费者购买力的主要因素。因此，存在两种不同的需求模式：真实需求模式和虚假需求模式。真实需求是指满足一个人身体需求的需求，这是必不可少的，也就是认为的本质需求。虚假需求是影响消费者购买力的外部环境因素的需求，这是非必要的需求，例如经济利益，广告等，也就是认为的非本质需求[5]。马尔库塞进一步认为，当前大多数消费者需求(例如休息，娱乐和广告)是由消费引起的，可以归类为虚假需求。虚假需求是纯粹的心理或心理现象，是个人意识形态和社会文化的产物。马尔库塞认为虚假需求学说是日益影响消费者购买力的主流因素，并认为个人从外部环境中发挥或指导特定社会经济利益的需求是虚假需求。以虚假需求为幌子，消费不一定带来幸福。相反，个人受产品消费的约束，因此人们被“物质化”了[6-9]。

在消费品供应链领域，顾客需求是产品供应的核心。有两个因素会影响客户的购买决定。一是消费者在生产或生活中必须购买的产品是消费者所需要的，并且是维持人类生存和发展所必需的，例如日常生活必需品。满足此类财产是真正的需求，也就是本质需求。另一个是客户无意购买，因为他们受到外力的引导，导致实际购买产品。由于诸如经济利益和广告之类的外部因素而影响消费者购买行为的这种需求是虚假的需求，也就是非本质需求[5]。同时，发现科学技术的飞速发展带来了社会生产力的提高，也使人们的需求从最初的衣着解决方案转变为当今的精神需求。如今，由于产品种类繁多且更换迅速，满足客户需求的性质已经发生了变化，从满足人类生存需求到满足人们的精神文化需求。因此，研究顾客需求在消费品供应链领域的应用具有重要的理论和现实意义。

1 文献综述

在有关该主题的最新文献中，Monden等人[10]根据零售商的需求不确定性研究了购物中心的收益共享合同。Chuang等人[11]研究了不确定需求下零售商库存精益度与运营效率之间的关系。Sun等人[12]通过研究由客户响应不确定性引起的偏差范围的变化，建立了基于消费者心理的基于价格的需求响应(DR)模型。Kim等人[13]研究了逆向物流和需求不确定性下的闭环供应链计划的鲁棒优化模型。Chien等人[14]研究了需求不确定性下智能生产的战略能力计划决策模型。申强等人[15]研究了需求不确定下电商平台与实体门店双渠道下供应链产品质量与价格的市场竞争的收益分析模型。廖毕丰和李帮义[16]研究了不确定需求下的零售商提供担保服务的集中决策和分散决策的多变量维度报童模型。郑宇婷等人[17]研究了不确定需求下的新鲜产品供应链(冷链)中的分销商决策模型。周家文和邓丽[18]研究了基于消费者后悔效应的需求不确定下的企业定价策略模型。经有国等人[19]研究了不确定需求下的制造商渠道入侵和信息收集披露激励模型。李豪等人[20]研究了基于顾客策略行为的需求不确定性下易逝品厂商动态定价和价格承诺策略模型。

对上述相关文献进行了梳理，发现现有研究只是需求不确定性的结果。现有研究仍忽略了消费产品供应链领域中的三种不同的顾客需求模式：本质需求模式，非本质需求模式和中间需求模式。认为这三种不同的需求模式涵盖了各个行业的所有产品，并成为影响消费者购买行为的重要因素。例如，代表本质需求的产品就是实用属性，例如食物；代表非本质需求的产品是追求质量属性的属性，例如珠宝和其他奢侈品；代表中间需求的产品是具有本质需求属性和非本质需求特征的中间属性产品，例如汽车[21-23]。随着经济的发展和科学技术的进步，企业通过各种媒体的影响和操纵，将非本质需求的意识传达给大众消费者。在这里，各种各样的产品广告宣传和人们对享乐主义的追求起着灌输和操纵的作用。最终，这种非本质需求不仅取代了本质需求，而且成为了消费者的基本生活方式。

研究的是零售商在非本质需求模式下针对个人客户的产品制定最优返利的产品供应策略模型，具有重要的理论意义。

2 变量函数

2.1 非本质需求函数

根据Petruzzi和Dada[24]的一般需求函数以及陈圻和王强[25]的产品效能函数定义了非本质需求函数[26]：

a,b>0,ε∈U(μ,σ2)

(1)

式中，DF表示非本质需求函数，p表示产品的零售价，pm表示产品在市场上的最高价格，d0表示产品的最低实用效能，u表示产品的实用效能，v表示产品的品位效能，a和b表示产品销售量的耦合系数，ε表示产品的销售量。

2.2 零售商利润函数

仅考虑制造商-零售商-客户的简单产品销售模式，即制造商将产品批发到零售商，然后零售商将产品销售给顾客。该模型考虑了如何解决实现供需平衡以实现利润最大化的问题。根据笔者之前的研究[26]，定义了零售商的利润函数：

∏(p,ε)=

(2)

式中，∏(p,ε)表示零售商的利润，D(p,ε)表示需求函数，c表示产品的单位成本，h表示对大于市场需求的产品处理价格，q表示产品的进货量，S表示产品供不应求时每个产品少赚的利润。

3 模型构建

构建的是超出返利的产品供应策略模型。超出返利模式是指当消费者购买的产品数量超过一定数量时，零售商给顾客每单位T元的返利。

如果顾客购买的产品数量少于给定的目标数量x，则不给予返利。因此，零售商的可得利润为:

ΠRF=

(3)

式中，∏RF表示在超出返利模式下的零售商的利润函数，f(ε)表示产品销售量的密度函数，w0表示每单位产品的成本价格，T表示每单位产品的返利，x表示返利需要达到的个人客户购买最低数量。

在这种供应模式下，零售商的最优购买量和最优价格只需要用优化方法从上述公式推导出相关函数，并将其结果设为0。

下面针对零售商的利润函数式(3)展开具体分析。

首先求解零售商的最优进货量，则

(一)当q≤x，

(4)

对式(4)两边关于q求偏导，并令其为0，得，

(5)

得，

(6)

解得，

(7)

q为零售商的最优进货量。此时，零售商的最优定价公式为:

(8)

得,

(9)

设,

(10)

解得，

(11)

p为零售商的最优定价。

(二)当q>x，

(12)

对式(12)两边关于q求偏导，并令其为0，得,

(13)

得,

4(-w0+p-T)(a-bp)

(14)

解得，

(15)

q为零售商的最优进货量。此时，零售商的最优定价公式为:

(16)

得,

[8a2q+4bT(q2-x2)-4aq2+3aT(x2-q2)·

(17)

设,

C2=8a2q+4bT(q2-x2)-4aq2+3aT(x2-q2)·

(18)

解得，

(19)

p为零售商的最优定价。

4 结 语

构建了一个非本质需求模式下零售商-个人客户超过返利模式的数学模型。在这种供应模式下，它解决了零售商的最优产品定价和最优产量。研究结果不仅为需求理论在消费品供应链领域的应用研究提供了理论基础，并且还可以帮助零售商在非本质需求模式下为个人客户做出更精准的产品销售决策。将来，我们可以考虑运用需求函数的乘法形式来构建不同需求模式的函数模型，然后通过比较两种类型的利润函数模型，并对两者之间的差异进行比较分析，以进一步完善消费品供应链中不同需求模式的理论研究。