基于Inspire软件的拓扑优化设计案例分析

罗 勇 杜 平 朱丽君 梁 雄 王 佐 李双寿

(①清华大学基础工业训练中心，北京 100084；②清华大学摩擦学国家重点实验室，北京 100084)

拓扑优化(topology optimization)是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法[1]，结构优化的一种。简言之，就是在给定的条件下生成最优的结构。拓扑优化方法已广泛应用于航空航天、汽车制造、建筑设计等技术领域[2]。图1为拓扑优化过程示意图。

拓扑优化的理论研究开始较早，1988年Bendsøe和Kikuchi首次提出基于均匀化方法设计结构的拓扑构型[3]，自此拓扑优化方法的发展突飞猛进，研究的内容也越来越丰富。例如Frustum 公司与3D Systems公司合作为通用电气公司设计并打印了航空发动机支架，如图2所示。拓扑优化后的支架在满足工况载荷要求的前提下，质量减轻了70%。

根据优化对象的不同，拓扑优化可以分为两大类：一类是以桁架结构为代表的离散体结构拓扑优化，研究的主要内容是确定节点间单元的相互连接方式，同时包括节点的删除与增加[4]。另一种是连续体结构拓扑优化，主要是确定结构内部有无孔洞，孔洞的位置、数量和形状等[5]。

不论是离散结构拓扑优化和连续结构拓扑优化，都要依赖于有限元方法[6]。连续结构拓扑优化是把优化空间的材料离散成有限个单元(壳单元或者体单元)，离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基结构，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化[7]。

1 Inspire软件拓扑优化设计的基本流程

在Inspire软件中，工程师可以非常直观地进行模型的3D建模以及运动学仿真，而通过拓扑优化来减轻模型质量，在给定负载和边界条件下找到设计空间中的最佳材料分布方式的工作流程则全部交给计算机自动完成，大大减轻了概念设计阶段的工作量以及缩短了工作时间。工程师需要的工作被减轻为设置力、压力、扭矩和约束4种载荷，以及定义工况、材料类型和设计空间。图3为拓扑优化的工作流程。

在进行完所有的设计环节之后，Inspire也提供3D打印的设计功能。在这项功能的帮助下，设计师可以自由的旋转3D打印模型的角度，手动或自动添加以及修改支撑，并可以在打印前直观地、视觉化地仿真打印过程，以及模拟打印过程中的应力、温度等参数的变化，从而能够更好地修改3D打印模型，如图4所示。

2 基于Inspire软件的拓扑优化设计实例

本文中选择机械产品中常见的Y型支架为对象进行拓扑优化设计，如图5所示。模型已经被分成了4个部分。其中主体部分用于设计优化，其余3个小圆柱用于施加约束和载荷。尺寸：长120 mm × 宽 80 mm × 高 20 mm。

(1)定义设计空间

将主体定为设计空间，在给定的载荷条件下找到最优的材料分布，如图6所示。

(2)材料选择

将模型材料设置为304不锈钢，设置后模型总重量为1.191 9 kg，如图7所示。

(3)定义约束与载荷

如图8所示，在圆孔2和圆孔3处施加固定约束；在圆孔1处，沿Y轴施加500 N的力。

形状控制：使用单项拔模方式，在设计空间上采用对称形式进行优化。图9所示。

(4)设置优化参数

优化目标选择“最大化刚度”，质量目标为“30%的设计空间体积”，最小厚度为5 mm，无频率约束，并考虑“滑动接触”，不考虑重力，如图10所示。

(5)优化结果

执行优化的计算时间为12 min，模型前后各项参数对比如表1所示。

表1 优化结果对比

(6)后续工作

优化后的模型还需要进行力学仿真分析，例如位移、应力、安全系数等，确保零件能够满足工况要求。如图11所示。

3 基于Inspire软件的拓扑优化设计案例分析

在通过对目前专业领域内常用的几款具有拓扑优化设计功能的软件进行全面调研后，最终利用Inspire软件进行实际案例的制作，并引发出以下几点思考。

(1)与CAD软件集成方面

目前的趋势是将CAD软件的建模功能融入其中，例如达索3DE系统、PTC Creo软件等。因此，在建模方面，此类软件有很大的优势，对于拓扑优化过程中需要对模型进行微调修改方面很友好，因此在软件迭代设计时，可以考虑在CAD软件中加入拓扑优化设计部分功能，充分发挥CAD软件的建模功能[8]。当然对于专业的拓扑优化仿真软件如Altair，建模功能也提供，但毕竟不是专业CAD软件，存在一定的局限性。因此在现有CAD软件中加入拓扑优化功能将会有很广泛的应用前景和发展空间。

(2)关于材料库管理

材料管理对于仿真计算是必不可少的功能，大部分拓扑优化功能软件带有内置材料库，而有些则不带，如达索3DE系统。但这些软件都具备材料库管理功能，因此设计软件能够提供常见的内置材料库[9]，丰富的材料选择能够给用户带来极大的便利。

(3)优化后续处理

拓扑优化后续处理工作一般是为满足对自动计算生成的模型进行按需修改的需求，比如表面光顺，曲面优化等，提供一定的自由设计功能[10]。目前几款主流软件有些完全是自动化的后续处理，不需要人为干预，这种方式自动化程度很高，同时带来的问题是对于一些高级用户不能够按照自己需要的方式来进行模型后处理，因此，拓扑优化计算后的模型处理功能是很必要的，但是对于一些新用户来说，过于灵活的手动操作会导致模型不能完全按照自己设想的方案去修改，从而也造成一定的困难。

(4)软件界面设计方面

软件界面设计方面主要有两类，一是向导式界面，二是页签管理式。向导式界面的好处是通过点击“下一步”或“Next”就能完成整个拓扑优化设计过程的操作，但是存在的问题是，如果在某一个参数设定或步骤遇到问题时，或误操作时，无法回到之前设定的界面，从而会给用户带来一定的不便。页签管理式界面的操作是按照拓扑优化设计的步骤或流程，在统一窗口界面，显示出各个流程，再在每个子页签中显示子流程的参数和选项，这种界面设计的好处是能够在同一页面显示所有相关的操作流程和相关参数，方便用户管理和修改参数设置，同时带来的不便是，对于新手用户或对拓扑优化设计一般流程不熟悉的用户来说，不能很清楚的知道界面中的设计流程。

4 结语

Altair Inspire软件是专业的仿真设计软件，提供了较为丰富的制造和形状控制约束(拔模、对称、周期循环、周期循环对称)功能。同时算法更具有优势，提供多种了优化参数。Altair的后处理有一大特点是提供了灵活的手动调整模型的功能，并且优化后的模型可快速调整减重比例。表面光顺功能提供给用户灵活操作的空间，带来的缺点是自动化程度不够，对于新用户来说手动操作存一定难度和不便。

因此，建议拓扑优化软件在未来发展中注重与CAD软件的集成，让其更加普及化；增加更为丰富的材料库，为用户带来更多的便利；优化后处理操作流程，使其更加自动化、智能化；基于用户的软件界面设计，使其操作更为简洁，流程更加清晰。同时，可增加更多功能，如表面光顺、曲面优化等功能；可开发半自动化形式的优化功能，既能够满足高阶用户的手动设计模型，又能满足初级用户的自动化生成，同时又可以部分手动修改。本文选择Y型支架进行拓扑优化设计，完整体现了利用Inspire软件进行拓扑优化结构设计的基本步骤，并总结出拓扑优化设计软件的共性问题，以期为后续软件开发与迭代提供参考。