斜拉桥桥塔横向地震损伤过程及减震措施研究

杜晓雷， 崔侠侠， 雷 波

(浙江数智交院科技股份有限公司， 杭州 310006)

斜拉桥桥塔由于横梁及承台的强大约束作用，在横桥向存在明显的框架效应，致使横向刚度大、地震内力需求大、横梁节点受力复杂。目前我国JTG/T 2231-01—2020《公路桥梁抗震设计规范》[1]要求在E2地震作用下，桥塔需基本保持弹性，为此对已满足静力需求的桥塔需增设纵筋来满足E2地震需求，而横桥向因框架效应，横梁的配筋率也需从满足构造要求的0.8%提高到1.5%左右，甚至需要增加预应力配束。显然，为了满足E2地震需求而几乎翻倍增加钢筋用量是相当不经济的。另外，随着强震的不断频发，尤其是近断层区域的桥梁结构，其遭受的地震冲击是普通远场地震的2～3倍[2-3]，这意味着即使按现行规范进行抗震设计了满足性能目标的桥塔，在遭遇强地震作用时，仍存在进入塑性的可能。焦驰宇[4]研究表明，一旦桥塔进入非线性就存在多个潜在塑性铰区，且在不同的地震波作用下，表现出不同的损伤破坏过程。1999年Chi-Chi地震中，即将竣工的集鹿大桥桥塔遭遇了严重破坏，其桥面以上塔梁连接处的桥塔横桥向出现了严重的保护层剥落和裂缝延伸现象[5-7]。因此，桥塔横向减震设计尤为重要。

目前，斜拉桥横向减隔震研究相对纵向减隔震研究较少，主要研究包括：1) 墩梁、塔梁间设置横向减隔震装置；2) 桥塔设置可牺牲的耗能构件。

前者研究成果包括：叶爱君等[8]以苏通长江公路大桥为研究对象，结果表明墩梁横向设置粘滞阻尼器可显著减小边墩内力及梁端位移；Soneji等[9]在斜拉桥的塔梁连接处横桥向放置粘滞性阻尼器，结果表明与横向滑动体系相比，粘滞阻尼器能有效减小滑动装置的横桥向位移，并能很好限制塔底剪力；Park等[10]将铅芯橡胶支座与粘滞阻尼器结合，并将其应用到斜拉桥上，研究表明结构的地震响应明显较小，其中对主梁位移的控制更为有效。通过增大塔梁横向间隙以保证阻尼器在地震作用下的效果，但在风荷载作用下，过大的塔梁横向间隙会导致塔梁发生碰撞，对日常运营维护不利。

后者研究成果包括：希腊Rion-antirion大桥[11-12]首次采用粘滞阻尼器“牺牲保护”减震体系。每个塔梁横向连接处设置了4个粘滞阻尼器和1个“牺牲”限位杆。发生强震时，“牺牲”构件发生破坏释放塔梁横向约束，横向粘滞阻尼器发挥减震功能。新旧金山—奥克兰海湾大桥[13-14]在塔杆之间采用了可更换的钢连接，地震作用下剪力连接件作为“牺牲”构件率先进入塑性耗能，从而减小塔柱的地震反应，保证塔柱受力在弹性范围内。一些学者[15-16]对这种连接做了试验和分析，结果表明，采用塑性钢连接降低了塔杆主体位移、弯矩，使得主体结构在较大地震时保持弹性，后期通过拆卸螺栓可完成钢塑性链的更换。桥塔设置可通过“牺牲”构件来降低横向强震下的桥塔响应，但前述案例适用范围较为苛刻：希腊Rion-antirion大桥要在塔梁中心位置布设装置需要额外空间，同时“牺牲”限位杆瞬间断裂产生极大的冲击力，可能会导致粘滞阻尼器失效；新旧金山—奥克兰海湾大桥塔顶位置4个塔柱距离较近，剪力连接件受力明确。但在一般斜拉桥桥塔设计中，塔顶及塔梁中心不一定都有成熟的条件来布置“牺牲”构件，因此这些减隔震装置的推广使用都受到了限制。

综上，目前斜拉桥桥塔横桥向地震损坏过程、破坏模式以及耗能减震的工程措施成果较少，本文依托某大桥，对此作一定的深入研究。本文提出用钢箱上横梁替换传统混凝土上横梁方案，以合理弱化桥塔在E2地震作用下的横向刚度，提高结构整体的耗能能力，从而降低桥塔的地震内力响应需求，保障结构体系的安全。

1 横向地震作用下桥塔损伤模型

1.1 工程背景

为研究斜拉桥桥塔横向地震作用下的损伤过程及后期破坏模式，以某混合梁斜拉桥为例，该桥跨径布置为130 m+380 m+130 m=640 m。其中，主桥钢箱梁部分全长520 m，混凝土箱梁在主桥两侧分别长60 m，桥面宽35.5 m。全桥采用4×12对扇形布置的斜拉索，其直径为7 mm的高强平行钢丝。桥塔为“H”型箱型断面混凝土塔，塔高91.4 m，辅助墩、过渡墩均为混凝土双柱墩，如图1所示。

1.2 计算模型

斜拉桥横向易损部位主要集中在桥墩墩底、框架墩顶，桥塔塔柱顶、底及上、下横梁端部截面位置。为减少计算量，全桥的关键构件端部建立了2个弹塑性纤维梁柱单元，其他单元均采用弹性单元。纤维单元考虑外层非约束混凝土(Mander模型)、箍筋包裹的约束混凝土(Mander模型)以及纵筋(Giuffré-Menegotto-Pinto修正滞回变形模型)3种材料。OpenSees有限元模型基础均固结约束，不考虑基础的影响。采用考虑Ernst公式弹模修正的三维桁架单元来模拟斜拉索，主桥精细化有限元模型如图2所示。

2 横向地震作用下桥塔损伤破坏特点

2.1 桥塔损伤状态和损伤指标

量化结构的损伤状态及其判别指标是进行结构分析和判断的基础，目前主要有如下3种：强度、变形以及能量损伤状态和损伤指标。桥塔截面的曲率损伤指标可以使用预先确定的混凝土、钢筋的应变水平，通过对截面纤维模型的计算分析得到。采用表1中关于不同损伤状态下各种材料应变所对应的截面曲率水平，可定义桥塔截面损伤状态。

(a) 斜拉桥桥型立面(b) 索塔立面(c) 索塔侧面(d) 索塔断面单位:cm

图2 弹塑性主桥模型

2.2 桥塔横桥向地震损伤特点

增量动力分析方法(IDA)是一种动力参数分析方法，通过逐级施加地震动荷载来研究结构的损伤、破坏过程，能考虑高阶振型对地震反应的影响。美国学者Cornell等[17]提出以结构基本周期对应的谱加速度值作为IDA的强度指标可有效减小结构在多条地震波下的地震反应差异。斜拉桥主桥横向第1阶振动出现在总体第4阶，振动周期T4=1.321 s，振型特征为主梁1阶对称横向振动，两主塔同向侧向振动。本文拟采用Sa(T4=1.321 s)谱加速度作为强度指标，从美国太平洋地震工程研究中心的数据库选取8条满足新版公规Ⅱ类场地要求的地震动记录，作为本次模型分析使用的地震波，如表2所示。同时进行强度调整，共设置10级谱加速度水平，分别为0.1g、0.3g、0.5g、0.8g、1.0g、1.2g、1.5g、2.0g、2.5g和3.0g。地震波等级考虑到加速度峰值(PGA)的水平，通过调整谱加速度值，得到部分调幅后的PGA，如表3所示，斜拉桥阻尼比取3%。

表1 桥塔截面层次的损伤描述及损伤指标

表2 PEER数据库选取地震波明细

表3 部分等级对应地震波PGA

一般桥塔损伤状态及其判别指标主要以桥塔关键截面的曲率为准。根据表1提出的曲率指标标定方法，确定桥塔各关键截面进入4种损伤状态的曲率损伤指标，如表4所示。

表4 桥塔关键截面曲率损伤指标

为减小不同地震波导致结构地震响应结果的离散性，以相同地震强度等级下构件截面曲率均值作为分析参数，同时针对部分典型地震波作出分析。塔柱关键截面包络曲率的IDA曲线如图3所示。不同地震波作用下桥塔关键截面的曲率发展情况相似，但No.1地震波作用效应最大，相同强度的地震波作用下，结构的截面曲率需求存在一定的离散性，这反映出地震波特性的不同。

(a) 下塔柱底

(b) 下塔柱顶

(c) 中塔柱底

(d) 中塔柱顶

由图3可知，塔柱顶、底截面曲率整体随地震强度增大而增大，在达到轻微损伤曲率前，截面曲率与地震动强度整体呈线性关系，此时桥塔处于完全弹性状态。截面轻微损伤曲率到中等损伤曲率发展过程较快，截面在达到中等损伤曲率前，Sa(T4)-ρ关系仍近似线性关系，但曲线斜率变小，结构刚度发生初始退化。从中等损伤曲率到严重损伤曲率发展过程较长，构件刚度进一步退化，Sa(T4)-ρ曲线上升坡度进一步变缓。

横梁端部截面的包络曲率IDA曲线如图4所示。从图4可知，对于下横梁端部截面，当Sa(T4)分别大于1.5g、1.2g和0.5g时，截面开始达到完全、严重和中等损伤曲率。而上横梁端部截面，即使Sa(T4)=3.0g，构件截面仍未达到严重损伤曲率水平。

本桥下横梁处需设置塔梁连接支座，需按照能力保护构件的思路来设计，使得桥塔下横梁始终处于弹性状态。上述分析结果表明，上横梁的破坏滞后于下横梁，这是不合理的。为此，借鉴建筑结构“强柱弱梁”思路，上横梁可进一步降低截面强度，弱化横桥向强震作用下的刚度，从而优化桥塔横向内力。

(a) 上横梁

(b) 下横梁

3 上横梁耗能设计

针对前文横梁强度设计存在的问题，考虑传统混凝土上横梁进入有限屈服，同时提出采用钢箱上横梁的设计方案，强震中上横梁端部率先形成塑性铰，进入塑性耗能，同时结构刚度降低，周期延长，确保结构在强震中的安全。

3.1 混凝土上横梁耗能方案

本文工程案例中的塔墩及主梁均采用弹性梁柱单元，建立全桥弹性模型作为弹性分析工况，同时采用纤维截面的弹塑性梁柱单元替换弹性工况体系中的混凝土上横梁单元(弹性)，作为弹塑性分析工况。同等地震波工况输入下，对比分析结构响应。

1) 截面曲率分析

在2种地震动强度作用下，分别对结构进行非线性地震时程反应分析，并对8条地震波计算结果均值进行对比，结果如表5所示。

从表5可知，当混凝土上横梁端部截面形成塑性铰耗能后，桥塔横向刚度减弱，较弹性上横梁，桥塔下塔柱顶、底截面曲率降低约5%，中塔柱底部、下横梁端部截面曲率降低约30%。与上横梁直接相连的中塔柱顶部截面曲率降低最为明显，降幅达到近50%，主要是上横梁端部对中塔柱顶单元的约束弱化，致使塔顶截面内力降低。通过设计混凝土上横梁进入屈服耗能，使得易损性较大的截面总体得到改善，如地震中先进入塑性的下横梁端部、中塔柱顶部截面曲率分别降低约30%、50%。

综上所述，考虑混凝土上横梁进入塑性状态，可合理优化桥塔结构的横向地震响应，延后重要构件进入塑性的时间。

表5 2种工况下桥塔关键截面曲率比较

2) 结构位移分析

在2种地震动强度作用下，分别对结构进行非线性地震时程反应分析，并对8条地震波计算结果均值进行对比，结果如表6所示。

表6 节点地震侧向位移需求对比

由表6结果可知，当混凝土上横梁进入塑性后，桥塔的侧向位移整体增加，桥塔上横梁侧向位移增加约30%，下横梁增加约12%，塔顶增加约20%。

3) 单元内力分析

在2种地震动强度作用下，分别对结构进行非线性地震时程反应分析，并对8条地震波计算结果均值进行对比，结果如表7所示。

表7 单元地震弯矩需求对比

由表7结果可知，当混凝土上横梁进入塑性后，桥塔关键构件的地震弯矩整体降低，上横梁端部和中塔柱顶部截面动弯矩降低幅度约50%，下横梁断面和中塔柱底截面动弯矩降低约30%，但下塔柱顶部截面的动弯矩需求略微增加，增幅在6%左右。

综上分析，在E2地震作用下，塔柱结构仍处于弹性状态，震后残余位移为零，混凝土上横梁端部进入有限塑性，后期需要较长时间修复。

3.2 钢横梁耗能方案

1) 钢箱梁截面设计

利用钢材滞回耗能能力强的优点，桥塔上横梁采用钢箱梁设计。钢箱梁设计主要确定钢箱截面的屈服强度，如表8 所示，使得钢箱上横梁在强震中率先进入塑性耗能状态，从而降低桥塔的地震响应。

2) 截面曲率分析

桥塔关键截面在2个地震强度等级各8条地震波横向输入下，截面曲率需求均值的包络曲线如图5所示。

从图5可以看出：(1) 对于下塔柱，底部截面曲率整体与钢横梁屈服弯矩成正相关，但顶部截面规律相反。当钢横梁设计屈服弯矩为156 014 kN·m，底部截面曲率开始超过混凝土横梁，同时顶部截面曲率开始趋于稳定；(2) 对于中塔柱，顶部截面曲率与钢横梁强度成正相关，但底部截面规律相反；(3) 中塔柱顶截面由于上横梁刚度减小，对塔柱约束减弱，因此中塔柱顶部截面曲率相比于钢筋混凝土上横梁极大降低；(4) 当钢箱梁设计屈服弯矩为 119 126 kN·m，下塔柱底部、中塔柱顶部及下横梁端部截面等优先易损部位的截面曲率水平均显著低于混凝土上横梁工况。

表8 钢箱上横梁截面设计

(a) 下塔柱底截面

(b) 下塔柱顶截面

(c) 中塔柱底截面

(d) 中塔柱顶截面

(e) 下横梁端部截面

(f) 上横梁端部截面

3) 滞回曲线分析

桥塔上横梁端部截面在No.7地震波2个地震强度等级的横向输入下，截面弯矩-曲率曲线如图6所示。

(a) Sa(T4)=1.0g

(b) Sa(T4)=1.5g

通过对桥塔关键截面曲率分析可知，当钢箱上横梁设计屈服弯矩为119 126 kN·m，总体截面曲率需求较为合理。相较混凝土上横梁，钢箱梁的滞回耗能能力更强，滞回曲线更加饱满，同时通过设计合理的钢箱梁截面强度，可使得钢箱上横梁在中震也提前进入塑性状态，充分发挥耗能效果。

4 结束语

本文对一斜拉桥横桥向桥塔损伤破坏过程及减震措施进行了研究，主要得出以下结论：

1) 根据截面外侧纵筋及非约束(约束)混凝土的材料应变水平，确定了桥塔截面曲率，并得出对应的4种损伤状态：轻微损伤、中等损伤(可修复)、严重损伤(倒塌控制)及完全损伤。

3) 通过设计混凝土上横梁进入有限塑性状态，可优化主塔结构的横向地震响应，延缓最先出现损伤的易损截面时机，可提高结构安全度，但混凝土横梁震后修复耗时长，难度大。

4) 利用钢材滞回耗能能力强的优点，通过调节钢箱上横梁截面尺寸及板厚来控制截面的屈服弯矩水平，使得钢箱上横梁在强震作用下率先进入全截面塑性状态。相较混凝土横梁，钢箱梁滞回耗能能力更强，滞回曲线更加饱满。同时作为可替换构件，在震后桥梁修复中优势明显，具有良好的工程效益。因此，钢箱上横梁减震方案效果适合在实际工程中推广使用。