基于学生数学学习差异的教学策略探析

张燕莺

学生在认知、意志、情感等方面的差异导致他们的学习过程也有一定的差异。在数学教学过程中，教师应认真观察、发现学生的差异所在，在尊重学生数学学习差异的基础上，选择合理有效的教学策略，以达成学生人人有所发展的教学。

一、小学生数学学习差异表征

1. 学生的数学思维水平存在差异。有的学生数学思维灵敏，在课堂学习中注意力较为集中，有困惑时通过教师的讲解与点拨很快就能解疑，甚至能够举一反三。有的学生数学思维水平薄弱，在面对较为抽象的数学问题时，注意力难以集中，也找不到较好的解题思路。

2. 学生对数学学习策略的选择存在差异。数学学习策略的选择影响数学问题的解决。在学习中，有的学生能够将一个复杂的大问题分解成几个简单的小问题，然后逐一解决;有的学生善于借助学具，通过学具的操作来推进数学问题的解决;而有的学生却没有选择学习策略的意识，面对数学问题胡乱解答，往往答非所问。

二、根据学生学习差异，做好以生为本的教学

1. 尊重学生思维现实，把学生的差异当作教学起点。教师可在深入了解学生数学思维水平差异的基础上，设计让不同层次学生都能主动参与的探究活动，让学生在探究操作的过程中探寻、验证新知，在逐步渗透中达到知识的内化。

例如，为了解学生对“三角形”相关知识的认知水平，笔者课前对学生进行了前测：“如果给你三根小棒，你一定可以围成一个三角形吗？如果不能，请举例说明。”全班60人，回答“不一定可以围成三角形”，并能正确举例的有12人;回答“不一定可以围成三角形”，但却无法举例说明的有18人;还有30人直接回答“可以”。从前测结果可见，学生对三角形三边关系的认知存在明显的差异，部分学生通过预习能自主学习新知并解决问题，但大部分学生不了解三角形的三边关系。基于此，笔者设计了两次探究活动。第一次的探究活动是：围一围、填一填，学生小组合作用3条带刻度的纸条试着围出三角形，并填写作业单（如下图所示）。从学生完成的作业单来看，学生在动手操作、观察思考的过程中，初步感知了三角形的三边关系。

第二次的探究活动是让学生随意画一个三角形，用自己喜欢的方式探究、验证三角形三边关系。有的学生在画出三角形并量出各条边的长度后，写了三个不等式来验证三角形任意两边之和大于第三边;也有的学生只写了一个不等式，即两条较短边之和大于第三边。这说明学生的思维层次存在差异，笔者在认识到学生差异的基础上，引导学生逐次画出三个类别的三角形，然后分别对三角形的边长关系加以探究。学生探究后回答，不管什么类型的三角形，任意两边的和都大于第三边。这样的探究说理，能让不同水平的学生互相取长补短，完成高质量的学习。

2. 采用弹性课堂设计，为学生的差异留下发挥空间。教师需在全面了解学生数学思维水平差异的基础上，大胆进行弹性的课堂教学设计，为不同学生量身打造不同层次的数学活动。

例如，在教学“不规则物体的体积”时，教师先出示一团橡皮泥，让学生思考怎么求它的体积。学生根据橡皮泥的特性很快得出：把橡皮泥捏成长方体或正方体，再求出体积。教师：“如果是石头或土豆等不规则物体，又该怎么求它们的体积呢？”随之，教师设计第一个操作实验，引导学生体会“排水法”，让他们选取一样物品（土豆或石头）和一种容器（量杯、长方体或正方体容器）进行小组合作探究，并记录计算过程。学生初步掌握了测量方法后，教师再进行反向实验，引导学生思考：“如果拿出水中的石头，水位有什么变化吗？为什么水位会下降？”学生思考、讨论后得出：下降部分的水的体积就是石头的体积。教师又抛出问题：“能否用‘排水法来求一个乒乓球的体积？”同时，强调排水法需要让物体完全浸没，学生发现乒乓球无法完全浸入水中，教师趁机播放视频介绍“排沙法”。本课的弹性设计，在尊重学生个体差异的基础上，让学生自由选择实验器皿，有的小组快速发现使用量杯的简便性，有的小组根据所选测量的石头（较扁长）而选择适合的长方体容器，有的小组从计算比較简便的角度选择正方体容器。从等积变形到排水法，再到排沙法，层层推进，开拓学生的思维，渗透转化的数学思想，满足了不同学生的学习需求。

3. 巧妙使用数学工具，为学生的差异发展搭建桥梁。数学工具有助于将抽象的数学知识形象化，也有助于引导不同的学生在观察感知中探究解决问题的方法。

例如，在教学“三角形面积的计算”时，教师以方格纸作为脚手架，让学生在方格纸上探究三角形面积的计算方法。第一次先让学生探究直角三角形的面积计算方法，学生呈现了数格子、割补法、剪拼法、倍拼法等方法。第一次探究活动体现出学生个体的差异性，学习能力较弱的学生借助方格纸数一数获得结果;观察力较强的学生借助方格纸把三角形转化成已经学过的平面图形，再计算面积;想象力丰富的学生借助方格纸进行拓展，把三角形转化成长方形，推导出三角形面积是等底等高长方形面积的一半;还有部分学生表示无从下手。

教师有意识地对学生的完成情况分类型、分思维梯度进行展示，让学生在汇报交流时具体说说自己是怎么操作的、怎么想的，让其他学生对不明白的地方进行提问，最后引导学生回顾几种类型的做法有什么优缺点、有什么发现。学生在展示交流中不断地进行方法的反思、优化、总结。在这一环节中，教师侧重对学生进行学习方法的引导，指导学生抓住最本质的问题（三角形面积计算与什么有关）展开探究，让学生初步感知三角形面积的计算方法。

在第二个环节，教师让学生探究锐角三角形、钝角三角形面积计算方法，学生呈现出的探究结果还是存在着一定的差异。虽然有学生继续通过数格子获得结果;但大部分的学生通过割补法，把三角形转化成正方形、长方形、平行四边形等进行求解;或者用倍拼的方法把三角形转化为等底等高的平行四边形或长方形，也顺利地推导出三角形的面积。

从两次探究活动的完成情况看，学生用数格子的方法从总人数的25%下降到9%，直观地将三角形转化为正方形、长方形或平行四边形的人数由第一次活动的44%下降到21%，能抽象地将三角形拼补成等底等高的平行四边形或长方形的学生由25%上升到70%。由此可见，合理巧妙使用数学工具，能为学生的差异发展搭建思维的桥梁，更利于学生把握知识本质，掌握学习方法。

（作者单位：福建师范大学附属小学 责任编辑：王振辉）