浅谈物质密度测量误差分析之“固体吸水”问题

王春锋

(高邮市汪曾祺学校 江苏 扬州 225600)

1 基本概念及测量方法的阐述

1.1 密度

1.2 常见的测量物质密度的方法

另外介绍一种测量形状不规则的吸水固体密度的方法.

利用上式测量形状不规则的固体密度时,可以用天平较为准确地测量出其质量,但体积则因是否可溶(或吸水)而不易精确测量.故对于不溶于水的固体 ,我们可用利用静力称衡法来间接测其密度; 对于可溶性固体微粒[2],形状不规则的吸水固体其质量m用物理天平测出,其体积用下述方法测出: 以细沙作为填充物,先将细沙放入量筒中,测出其体积V1; 然后将待测物放入细沙中,测出它们的共同体积V2,则V2-V1即为待测物的体积V[3].

2 以“石块(木块)吸水”为例 分析测量密度时产生的误差

案例1：在测量小石块密度时设计了如下实验步骤.

(1)将托盘天平放在水平工作台上，并进行调零.

(2)将小石块放在左盘中，通过加减砝码与移动游码的方式测得石块的质量m.

(3)然后在量筒内倒入适量的水(既要能淹没小石块，又不能超过量筒的量程)，记下此时水面所对应的刻度值V0.

(4)用细线将石块绑住，并慢慢浸没到量筒里的水中，记下此时量筒示数为V.

(5)根据以上测量值，利用公式计算出石块的密度ρ.

正常情况下，如果石块具有吸水性，则将其浸没到量筒的水中时，石块会吸收一部分水，那么记录的体积测量值V会偏小，导致密度测量偏大.按理到此，该实验的密度误差分析便结束了，但实际教学中，有学生提出石块若吸水，则说明石块内部有空隙，空隙部分的体积是否算到石块的体积中？若算的话，那么石块的体积便变大了，那么排开液体的体积也变大，石块体积的测量值V应该偏大，密度测量偏小.由此跟之前的误差分析便产生了矛盾，从而引发我们的思考.

误差分析一：

首先，我们需要明确，我们测量的物质究竟是谁？是组成石块的这种物质还是石块与内部空隙中空气所组成的混合物体对应的混合物质？由于密度是物质的物理属性，按此层面看，我们测量的是组成石块的这种物质的密度，若石块不吸水，则我们默认石块内部为实心，则排开水体积便是石块体积；若石块吸水，那么吸入的那部分水去哪了？是组成石块这种物质的内部？还是因为石块内部存在空隙？因此我们再次分成两种情况，若石块吸入的水以扩散的方式进入石块物质的内部，由于分子间存在空隙，故导致石块本身的体积无较大变化，但由于吸水，导致宏观上排开水的体积偏小，测量的石块体积也偏小；但若石块内部存在空隙，石块吸入的水进入石块内部的空隙，由于石块表面的硬度大，故石块本身的体积亦无变化，但石块内部空隙所占的体积不应算到石块的体积之内，因此在这种情况下，石块即便不吸水(即石块内部有空隙，但实验前在石块表面涂上润滑油等物质进行密封，用以隔水)，则排开水的体积=石块体积+石块内部空隙的体积，故石块体积的测量值偏大.

案例2：在测量木块密度时设计了如下实验步骤.

(1)将托盘天平放在水平工作台上，并进行调零.

(2)将木块放在左盘中，通过加减砝码与移动游码的方式测得木块的质量m.

(3)然后在量筒内倒入适量的水(既要能淹没小木块，又不能超过量筒的量程)，记下此时水面所对应的刻度值V0.

(4)用细针将木块按压，使其慢慢浸没到量筒里的水中，记下此时量筒示数为V.

(5)根据以上测量值，利用公式计算出石块的密度ρ.

误差分析二：

木块密度测量的误差分析与石块的较为相似，但略有不同，石块表面硬度较大，无论是何种吸水方式，其体积变化不大，但木块吸水后容易膨胀，物体膨胀，排开水的体积应该偏大，而木块吸收了一部分水，排开的水应该偏小，两种角度相互矛盾，那么木块吸水，测量出来的体积是偏大还是偏小？问题较为复杂.那么现在，我们就把问题具体化来分析.

木块这种物质不比石块，其内部物质组成稀疏，存在空隙，故我们以此种情况进行详细分析，假设木块实际体积为V1，内部木块空隙体积为V2，量筒原有水体积V0,若木块不吸水(实验前在其表面包上塑料薄膜用以隔水)，则排开水的体积为V1+V2,而木块吸水后，原则上是吸收V2的水，但由于木块表面硬度小，吸水后，内部压强大，故木块此时容易膨胀，导致吸收的水体积大于V2,设为V3,则此时排开水的体积为V1+V0-V3,而未吸水前，排开水的体积为V1+V0-V2,故以此角度看，排开水的体积偏小，即木块体积偏小，密度偏大.

3 如何减小固体吸水而引起的密度测量误差

方法一：假设补偿法

案例3：减小因固体吸水导致的密度测量误差而设计的实验步骤如下.

(1)将托盘天平放在水平台上，通过调节天平横梁使得天平平衡.

(2)然后用天平测出木块的质量m.

(3)接着在量筒中装入适量的水(既要能淹没小木块，又不能超过量筒的量程)，读出此时量筒的示数为V1.

(4)用钢针将木块按压，并浸没在量筒的水中，过段时间后读出此时量筒的示数V2.

(5)之后将木块从量筒中取出，用干毛巾擦去木块表面残留的水珠后，再次利用天平称量其质量是m1.

方法二：固体浸没前，在木块表面涂上一层润滑油或者包上一层薄膜，以防止外界的水与固体接触，从而减小固体由于吸水而造成实验误差.

方法三：在固体测量体积前，先让该固体吸足水，但前提是该固体表面硬度较大，不会因吸水后导致体积膨胀变大，这样吸足水的固体测量体积时，无容量来吸收多余的水，尽可能减小实验误差.

4 总结

由于密度的影响因素较多，故物质密度测量的误差原因也较多，本文主要从物体吸水而导致密度测量有误差的角度进行分析讨论，并明确测量的是物质的密度，本质是计算得到物质密度，其间接通过测量物体的质量、体积，以此为桥梁，并利用密度公式来得到物质密度.