基于测井曲线小波变换的煤系地层对比方法研究

许鉴源，龚齐宝，刘 芮

（西安石油大学 地球科学与工程学院，陕西 西安 710065）

地层划分与对比主要依据岩石矿物特征、化石特征及测井曲线特征等开展。闫建平等[1]提出岩性突变、沉积韵律是影响测井曲线形态的重要因素。利用测井曲线直接进行地层划分对比是在视觉层面一次性完成的判识分析，难以充分利用测井曲线中隐含的不同频率特征信息。小波变换具有良好的时间和尺度特性，为运用测井信息实现高分辨率层序地层研究提供了技术保证。近年来，小波变换成为地层划分的一种新方法。李霞等[2]利用小波变换多尺度分析思想从测井资料中提取地层的时频特征，获得有关沉积层序的旋回性等地质信息；陈钢花等[3]和赵军龙等[4]利用测井数据小波变换进行了高分辨率层序地层研究；李雪梅等[5]将小波变换与希尔伯特-黄变换结合开展层序地层划分；杨建民等[6]将测井曲线与井旁地震勘探资料相结合，利用小波分析开展高分辨率层序地层分析研究。可以看出，前人将小波分析引入层序地层划分，取得了一定的研究成果。

煤系地层中的石油、煤层气等研究都必须建立精准的地层对比格架，本研究分析了如何将小波分析方法引入煤系地层划分与对比，以提高地层划分与对比精度。

1 小波分析的基本原理和性质

1.1 小波分析的基本原理

小波分析是基于傅氏变换的优化，小波变换：

式中：a为尺度因子，a＞0；τ为位移，可正可负。在不同尺度下，小波的持续时间随着a的增大而延长，幅度则与a成反比减小，但波的形状保持不变[7]。总体上，小波变换具有更好的时频窗口特性。

1.2 小波变换的性质

小波变换具有双域性、灵活性、尺度转换性。连续小波变换的性质主要包括线性、平移不变性、伸缩不变性、自相似性、冗余性等[8]。

2 小波分析用于煤系地层划分与对比

2.1 基于小波变换的地层划分方法

地层划分对比是根据岩性组合、沉积旋回和地层接触关系等特性，把储层剖面细分成不同层次的层组，并建立全油田各井间、各层组的等式对比关系，最终建立精准地层对比格架。小波用于地层划分的关键是将测井曲线信号分解为近似信号和细节信号。近似信号即趋势信号，有利于区别地层大的旋回；细节信号用于指示地层界面。借助自然伽马和声波时差曲线虽然可以直接划分岩性界面，但它们与小波变换后的细节信息相比，不如细节信息对岩性及界面反映灵敏。研究区JY区D7井为取心井，地质资料、岩心资料和测井资料齐全，本研究以该井为关键井开展常规测井曲线小波分析用于地层划分研究，选用了Symlet小波开展常规测井曲线小波变换，在D7井上开展了自然伽马、声波时差、深感应电阻率的小波分解与重构，相关重构曲线如图1所示。

从图1可以看出，自然伽马、声波时差、深感应电阻率测井曲线小波各自重构的第三层细节信息GR-d3及d4、AC-d3及d4、RILD-d3对地层界面反映较为灵敏，其中GR-d3、AC-d3对地层界面反映最为灵敏，而自然电位测井曲线小波重构的第三层细节信息SP-d3对地层界面反映较为迟钝，不适用于地层划分。

图1 研究区D7单井柱状图

本研究认为采用“常规测井曲线初步识别地层+GR-d3、AC-d3精准识别地层界面”方法可以在确保地层划分精度的前提下，提高地层划分的效能。本研究对研究区的九口井分别采用上述方法开展地层精细划分。

2.2 小波分析用于多井对比方法

本研究在小波变换后划分的地层的基础上进行连井地层对比，在单井上加载的测井曲线主要包括自然伽马、自然电位、深感应电阻率以及GR-d3、AC-d3。

常规自然电位、自然伽马、深感应电阻率曲线可用来进行岩性和地层的快速“定性”对比和追踪；自然伽马第三层细节信息、声波时差第三层细节信息可用来进行岩性和地层界面的精准“定量”划分与对比。将传统的常规测井信息与常规测井曲线小波变换后的第三层细节信息相结合，发挥各自的优势，可提高岩性及地层划分的精度和效率。

本研究选择了研究区过取心井的“西北-东南”方向、“东北-西南”方向两条剖面为骨干剖面。“西北-东南”方向骨干剖面如图2所示，“东北-西南”方向骨干剖面如图3所示，两个方向的骨干剖面经分析均表明，沿着该剖面方向，地层厚度较为稳定，研究区中部的D7井附近延10顶部煤层及储集层深度略有加大。在上述骨干剖面地层对比的基础上，完成了研究区8条地层对比剖面，确保每口井至少有两条剖面经过，剖面闭合。

图2 “西北-东南”方向骨干剖面地层对比

图3 “东北-西南”方向骨干剖面地层对比

2.3 煤系地层中砂体厚度、煤层顶部微构造平面特征

基于上述地层划分对比、连井剖面研究，构建了研究区精准地层对比格架。在此基础上，统计了主要含油砂体的厚度、煤层顶部微构造数据，建立了小层数据静态数据库。

利用Surfer软件绘制了研究区延101、延102砂体厚度平面等值线图（如图4所示）。从延101砂体厚度平面等值线图4（a）和延102砂体厚度平面等值线图4（b）可以看出，延101砂体厚度在东部和南部较薄、西部和北部较厚，整体呈现“东南薄、西北厚”的特点。延102砂体在平面上呈现西南部厚度大的特色，最厚达18 m，砂体厚度向东北呈“槽状”减小。

图4 延101、延102砂体厚度平面等值线

从延10顶部煤层微构造平面等值线图5可以看出，煤层顶部构造整体呈现“东高西低”的特点，在D7井局部微构造降低明显。

图5 延10顶部煤层微构造平面等值线

3 结论

（1）研究区取心井的常规测井曲线小波分析用于地层划分分析表明，自然伽马、声波时差、深感应电阻率曲线小波重构的第三层细节信息GR-d3及d4、AC-d3及d4、RILD-d3对地层界面反映较为灵敏，其中，GR-d3、AC-d3对地层界面反映最为灵敏。

（2）常规测井曲线可用来进行岩性和地层的快速“定性”对比和追踪，自然伽马、声波时差测井曲线的GR-d3、AC-d3可用来进行岩性和地层界面的精准“定量”划分与对比。将传统的常规测井信息与常规测井曲线小波变换后的第三层细节信息相结合，发挥各自的优势，可提高岩性及地层划分的精度和效率。基于小波分析的地层划分对比为研究区砂体厚度及煤层顶部微构造特征刻画奠定了重要的技术基础。