平行滑块表面矩形-半球型复合织构润滑性能研究*

胡 宇 王优强 菅光霄 左名玉 房玉鑫 莫 君

(1.青岛理工大学机械与汽车工程学院 山东青岛 266520;2.工业流体节能与污染控制教育部重点实验室 山东青岛 266520)

随着人们对减小摩擦和能耗的要求越来越高，表面织构作为一种有效改善摩擦性能的方法，越来越广泛地被人们所关注，也逐渐被广泛地应用到机械摩擦领域之中[1-3]。

早期研究认为：摩擦副产生流体动压润滑的必要条件为摩擦副有运动速度、黏性流体及两摩擦副的表面形成收敛的楔形间隙[4]。这也就是说，如果两摩擦副表面之间是平行的，则不会有流体动压效应的产生，也不会有承载力的产生。然而，表面织构的发现改变了这一看法，表面织构不仅使得楔形摩擦副的流体动压效应得到了改善，而且使得平行摩擦副也产生了流体动压效应。

1966年，HAMILTON等[5]就发现了表面微造型能够提高流体压力，改善表面承载力，然而直至1996年表面织构这一技术才被ETSION等[6-8]应用于机械密封领域中。2004年，ETSION等[9]发现了适当的凹槽结构不仅有助于改善轴承的承载力和摩擦力，还存在一定的参数使得其摩擦因数存在最优值。目前，大部分的研究中织构的形状主要为矩形、圆柱形等单层结构，因其加工方式简单并且在减少摩擦磨损、提高润滑性能等方面，能够为摩擦副提供良好的性能，如：朱侃等人[10]在平行的滑块上添加圆球型织构来研究其润滑性能；王洪涛和朱华[11]利用数值模拟对微圆环凹坑状平面的摩擦学性能进行分析；PASCOVICI等[12]在一维等温滑块上添加部分织构,对滑块的摩擦性能进行分析并找到其设计参数的最优数值。目前，由于大部分的研究所应用的织构形状主要为单层结构，结构形式单一且仅能产生一次流体动压效应，这就使得单层的织构模型在减少摩擦磨损、提高润滑性能等方面仍然不够突出。

近几年，随着仿生机械学的迅速发展，将某些生物特有的表面结构和其良好的物理特性结合在一起，就有可能获得与该类生物性能类似或是更加显著的机械表面结构。近年来，国内外有不少学者都对硅藻结构进行研究，如DE STEFANO、LIU等[13-14]对不同的硅藻形状进行摩擦学性能的研究;GEBESHUBER等[15]研究了硅藻的自润滑性并发现其会对摩擦磨损性能产生一定的影响；MENG、李婷婷[16-18]基于仿生硅藻结构对水润滑轴承表面进行摩擦学特性分析。但这些研究都没有考虑面积率对摩擦润滑性能的影响，而影响摩擦润滑性能的主要因素之一就是织构的面积率。

本文作者选用仿生硅藻的多级孔结构——矩形与半球型结合的复合型织构，并采用双向流固耦合的方法对带有复合型织构的平行滑块的润滑性能进行研究，探讨了织构深度及面积率对单元模型的平行滑块的油膜压力和摩擦性能的影响，为进一步提升滑动轴承润滑性能提供了理论依据。

1 模型建立

1.1 表面织构几何模型

文中主要从织构润滑性能的基础理论进行分析。为了方便研究,研究对象选择相对运动的单元平面摩擦副。

如图1所示为单个复合形状的织构单元模型，织构类型为矩形-半球型的复合织构(如图1(b)所示结构为上矩形下半球型结构)。其中，织构的深度为D。通过改变单元体的单元面积率Sp(见式(1))来控制单元体的摩擦因数。

图1 单个矩形-半球型复合织构单元模型Fig 1 Single rectangular-spherical compound texture element model(a) integral element model； (b)dimensions of texture shapes

(1)

式中：l为织构第一层的宽度，mm；L为单元体的边长，mm。

从式(1)可知可通过2种方式改变单元面积率，一是通过改变单元体边长L来改变织构面积率，二是通过改变织构第一层的宽度l来改变单元体的面积率。

假设：(1)整个摩擦副为全膜润滑状态，摩擦副之间有一层均匀的润滑膜,润滑膜的厚度为h0；(2)因为h0很小，因此认为润滑膜压力沿着膜厚的方向不产生任何变化;(3)润滑剂为不可压缩的牛顿流体。

1.2 表面织构数学模型

文中主要研究的是流固耦合问题——固体介质在流体载荷的作用下而产生变形，而产生这种变形的固体介质又会对流体介质的运动产生影响，继而改变了流体载荷的分布和大小。文中考虑了惯性力的作用，故采用公式(2)基于N-S方程的计算流体力学方法分析流固耦合的问题。

(2)

式中：ρ为润滑剂的密度，kg/m3；t表示时间，s；u、v、w分别表示流体速度在x、y、z方向上的分量，m/s。

动量的增加由流入的动量、表面力和体积力的冲量所组成，因此，动量守恒方程，如公式(3)所示。

(3)

式中：η为润滑剂的动力黏度，Pa·s；τxx、τxy、τxz为作用于微元体表面上的黏性作用τ的分量；p为流体微元体上的压力，Pa；Fx、Fy、Fz分别为润滑剂的体积力在x、y、z3个方向上的分量，N。

单元结点载荷列阵R和结点位移列阵δ之间的关系可用公式(4)表示。

Re=kδe

(4)

式中：k为单元刚度矩阵。

此外，在流固耦合问题中，还需满足在流体与固体的交界面处的应力平衡和位移协调的条件，如公式(5)和公式(6)所示。

(5)

(6)

通过对平板上表面压力的积分可以得到平板的承载力，如公式(7)所示。

(7)

式中：p为润滑油的油膜压力，Pa；A是平板间的有效面积，m2。

对油膜表面剪切应力进行积分可以得出润滑油膜的摩擦力，如公式(8)所示。

(8)

式中：τ为润滑油膜的剪切力，Pa。

由式(7)、(8)计算所得的润滑油膜的承载力和摩擦力，按公式(9)计算摩擦因数。

(9)

如图2所示为单元平面摩擦副的膜厚和速度方向示意图。

图2 单元平面摩擦副Fig 2 Unit plane friction pair

采用双向流固耦合的分析方法研究在不同织构深度的条件下，改变织构的面积率对摩擦性能的影响。假设流体的流动是定常流动，润滑油为牛顿流体，不可压缩；润滑油密度为870 kg/m3，不随时间发生变化；其动力黏度为0.01 Pa·s；流体流速v=5 m/s，雷诺数小于2 000，采用层流模型。

假设：所有算例均不考虑气穴现象，允许负压情况的出现。

边界条件为：

(1)设置流体上表面的边界条件为壁面边界条件，沿x方向进行平动，x方向的速度设置为5 m/s；

(2)忽略流体进口区和出口区的压力差，设置流体域左侧的入口区的压力等于右侧的出口区压力，2个区域的压力差均为101 kPa；

(3)将流体沿z方向的前后2个面的边界条件设置为对称边界；

(4)设置流体的下表面边界条件为壁面边界条件。因为流体的下表面与固体的上表面发生接触，因此流体的下表面处设置为流固耦合边界条件，固体的上表面设置为接触面；

(5)由于固体平板的下表面位移在x、y和z方向上都被约束，因此固体的下表面设置为固定边界条件。

2 结果与讨论

根据以上所建立的表面织构CFD润滑模型和边界条件，采用ANSYS-fluent15.0软件对具有微织构表面的滑动摩擦副润滑过程进行数值仿真模拟。

图3给出了在织构深度分别为0.7、0.9、1.1 mm，第一层织构宽度l为0.7 mm的条件下，摩擦因数随着改变单元体边长而引起的面积率Sp发生变化而变化的趋势。可以看出不同的织构深度下，摩擦因数随着单元体面积率的变化产生小幅度的波动，但在总区间内摩擦因数f总趋势是随着面积率的减少而增加。如图3所示，在相同织构面积率的条件下，不同深度对摩擦因数f的影响也有所不同，如：在织构面积率为29%时，深度越小摩擦因数值则越小，而在织构面积率为34%时，摩擦因数值最小的条件为深度0.9 mm时。因此，关于织构深度对摩擦因数的影响还需结合织构的面积率进行分析。

由单元体的面积率Sp计算公式可知，随着单元体边长的增加，面积率降低。由图3可得出，随着面积率的降低，摩擦因数值升高。原因在于：织构的面积率降低会减少摩擦副中润滑油的储存，从而影响摩擦副的润滑性能，使得摩擦因数值上升。

图3 改变单元体边长时面积率变化对摩擦因数的影响(l=0.7 mm)Fig 3 Influence of area ratio change on friction coefficient by changing unit body length(l=0.7 mm)

为了更好地分析面积率对摩擦副表面润滑性能的影响，取单元体边长L为1 mm，深度分别为0.7、0.9、1.1 mm，通过改变织构第一层的宽度l来控制单元体的面积率，分析了不同面积率下的摩擦因数的变化趋势，结果如图4所示。

在单元体边长保持不变的条件下，随着宽度l的增加，由单元面积率Sp的公式(1)可知，单元体的面积率增大。由图4可看出，随着面积率的增加，单元织构的摩擦因数下降，这与图3所示的规律相同，即织构所占的面积率越大，其摩擦因数值越小；而织构所占的面积率越小，其摩擦因数值越大。同时，对比图3与图4可得，改变织构宽度所得到的摩擦因数变化曲线的波动程度较小，改变单元体边长的摩擦因数曲线的波动程度较大。其原因为改变织构宽度能够有效地改变摩擦副间的润滑油含量，更加有效地改变摩擦副的润滑性能。结合图3与图4织构深度的改变而产生的摩擦因数的变化可知，在相同面积率的条件下，不同深度下所引起的摩擦因数f变化情况也有所不同，为了得到更好的摩擦学性能，后续分析还需要结合织构的面积率和织构深度一起考虑。

图4 改变第一层织构宽度时面积率变化对摩擦因数的影响(L=1 mm)Fig 4 Influence of area ratio change on friction coefficient by changing texture width of the first layer(L=1 mm)

织构深度为0.7 mm，通过改变第一层织构宽度来改变面积率Sp，研究不同面积率下的压力分布，如图5所示。如图5(a)—(d)所示，在织构面积率Sp为9%～36%的条件下，单元体均发生了动压润滑效应，压力最小处位于织构进口处，压力最大处位于织构出口处。这是因为润滑油从进口位置进入，进入织构部分，在受到一定载荷的时候，织构内的部分润滑油向出口区进行补充，造成了如图所示的压力分布。如图5中(a)、(b)所示，随着第一层的织构宽度l的增加，整个单元体的“负压区”(小于大气压101 kPa)范围逐渐增大。这是因为随着织构范围的增大，发散楔的作用逐渐增大，使得织构的区域逐渐产生“负压”现象。

在织构深度为0.7 mm，在织构面积率Sp为49%～81%的情况下，如图5(e)—(g)所示，随着织构宽度的增加，织构单元的“负压区”的范围继续增大。同时从图5中可以看出，织构面积率Sp在9%～25%内，油膜的最大压力值逐渐增大；面积率Sp在36%～81%内，油膜的最大压力值逐渐减小。这与“负压区”的范围逐渐增大有关。而此时流体的动压效应逐渐减弱，织构的承载力逐渐下降。

图5 不同面积率情况下的压力云图(D=0.7 mm)Fig 5 Pressure nephogram under different area ratio(D=0.7 mm) (a)area ratio is 9%;(b)area ratio is 16%;(c)area ratio is 25%;(d)area ratio is 36%;(e)area ratio is 49%;(f)area ratio is 64%;(g)area ratio is 81%

因此，尽管矩形-半球型复合织构的摩擦因数随面积率的增加而逐渐减小，但从压力云图可以得出，面积率过大使得单元体的承载力减小。

为了更好地解释上述内容，还可以从其时变摩擦因数图来解释。如图6所示为织构面积率Sp为9%～36%的时变摩擦因数曲线。

图6 不同面积率情况下的时变摩擦因数(D=0.7 mm)Fig 6 The time-varying friction coefficient under different area ratio (D=0.7 mm)

图6为织构深度为0.7 mm时，织构面积率Sp为9%～36%下在单元体各个节点上时变摩擦因数的值。可见，时变摩擦因数曲线的开口区随着织构的宽度增加而增大，这部分区域为矩形-半球型织构凹坑区域。而润滑油在经过织构区域之后进入出口区，随着织构区宽度的增加，动压效应的能力增强，出口区的摩擦因数值逐渐减小。从图6中还可看出，随着织构宽度的增加，时变摩擦因数值逐渐减小，并且时变摩擦因数曲线逐渐向润滑油出口的方向移动。这与图5中的“负压区”增大有关。

而在同一面积率、不同织构深度条件下的压力云图中，其压力变化不够明显，因此，对于织构深度对摩擦副间润滑性能的影响分析，采用流迹线图进行研究。

流线图能够反映流体在流场中的流动状态。图7所示为织构面积率Sp为9%～25%的条件下，不同的织构深度对流场流动情况的影响。

图7 不同面积率和深度条件下织构内流迹线图Fig 7 Flow trace lines of texture with different area ratio and depth (a)Sp=9%,D=0.7 mm;(b)Sp=9%,D=0.9 mm; (c)Sp=9%,D=1.1 mm;(d)Sp=16%,D=0.7 mm;(e)Sp=16%,D=0.9 mm;(f)Sp=16%,D=1.1 mm; (g)Sp=25%,D=0.7 mm;(h)Sp=25%,D=0.9 mm;(i)Sp=25%,D=1.1 mm

如图7所示，在同一面积率的条件下，改变织构深度织构内流迹线的流动趋势发生了变化。如图7 (a)、(b)、(c)所示，随着织构深度的增加，织构内部旋涡逐渐增多，对比图4的摩擦因数值可知，织构深度D=1.1 mm时其承载力与摩擦性能较好。其原因在于：在织构内的旋涡尚未完全形成时，织构内的动压效应占主导影响；而当织构深度增加后，织构内的旋涡逐渐形成并且其体积随之增大，旋涡强度也随之增大，其中部分流体动能转化成为旋涡的能量，这使得织构的承载能力开始下降；但当织构深度继续增加时，又会开始产生新的旋涡，但这种情况是与织构的宽度有关。如图7(d)—(i)所示，织构内新的旋涡开始形成时的摩擦性能和承载力都好于已经形成旋涡和未形成新旋涡的摩擦性能和承载力。从图7中也可看出，在同一织构深度条件下，随着织构宽度的增加，织构面积率逐渐增大，流迹线逐渐密集，织构内的动压效应逐渐增强。

因此，为获得更好的摩擦学性能和承载力，在选取合适的织构深度时，应满足织构内开始形成旋涡时旋涡的强度不能过大的条件。

3 结论

对单个矩形-半球型复合织构单元模型进行研究，采用双向流固耦合的方法求解得出平板上的油膜压力和剪切力，分析了在不同面积率和织构深度下摩擦因数和油膜压力变化规律。结果表明：

(1)由于发散楔的作用而产生的“负压区”对油膜压力的影响，尽管随着织构宽度增加，面积率增加，摩擦因数值在减小，但油膜的最大压力值先增大后减小。因此考虑到油膜压力，矩形-半球型复合型织构的面积率最好控制在25%～36%之间。

(2)在确定合适的面积率的条件下，还应考虑不同的织构深度所产生的旋涡的影响。选择织构深度度应满足织构内旋涡开始形成并且旋涡的强度不大的条件。因此，不同的面积率所对应的合适的织构深度也不相同。