浅谈初中数学教学中逆向思维的培养

杨文伟

【摘要】在培育学生数学能力期间，创新能力是其中不可或缺的内容，然而在培育学生创新能力时，提升学生自身逆向思想能力的重点。借助逆向思维可以解决很多直接思维难以解决问题，特别是数学概念、定理当中应用逆向思维，能够发挥出更好的效果。此外，逆向思维有着发散思维所具有的特征，所以在培育学生自身逆向思维能力的同时，还需要注重培育学生的发散思维，提升学生思维的发散性，拓展思维空间。

【关键词】初中数学;逆向思维能力;培养

逆向思维就是和正常思维恰好相反的一个思维方式。在教学期间，逆向思维就是从结论逆向逐步探究结论所需要的条件，进而实现解决问题的目标。逆向思维本身有着很强的逻辑性与推理性，可以有效的培育学生自身逻辑思维能力。在中学数学课本中有很多互逆关系的数学概念，像是互逆公式和互逆法则。在教学期间，培育学生借助逆向思维处理具体问题的能力，深化其对逆向关系的理解与掌握，进而培育学生自身逆向思维的灵敏性。

一、转变教学理念，培育思维能力

中学数学教学的主要目的并非是学会中学将要学习的基础知识，锻炼其熟练的解答能力，更为关键的是对其自身思维能力的锻炼。数学思维是整个数学课程的核心，中学数学为的就是培育自身的思维能力，使学生能够有效的借助数学思维去处理教学当中的难题，及其生活当中的难题。而想要培育学生自身的逆向思维能力，就需要先转变老师的教学观念，在以往的教学观念引导下，学生难以形成逆向思维，所以，老师需要改变以往的教学观念，主动响应我国素质教育的号召。在新课程标准的推进下，摒弃以往的教学观念，主动培育学生自身的逆向思维。但是在这以前，老师还需要巩固学生对基础知识的了解与掌握，夯实其正常思维的基础。老师在具体教学当中应指引学生借助逆向思维来进行问题的解答。比如，在讲述一元二次方程这部分内容，在进行正常的解题以后还需要采取一些创造性的指引，要学生试着借助逆向思维来进行问题的解答。正确的解方程方式是x2+2x-3=0，求解为x=3或是-2，然而逆向思维则是会让x=3或是-2变成已知项，来求出这个方程式。这样所得出答案就并非是唯一的，这样不难发现借助逆向思维通常能够得出更多的答案。这样对正常的中学数学题解答完成的，就可以进一步培育学生自身的逆向思维能力。

二、培育学生逻辑能力，强化逆向思维

逻辑性，是中学数学教学当中的重要内容，其在数学课程的教学当中也得到了一定的强化，中学数学课程的教学对比而言较为简单，所以老师应将更多教学时间放到培育学生自身逻辑性上。中学数学中有许多知识都是可逆的，对于知识要充分的理解，并不是对其进行机械式的记忆。对中学数学当中部分知识刚好可以培育学生自身的逆向思维能力，在对知识进行学习期间，老师需要指引学生由正向和反向这些方向来深化学生对逆向思维的认知，同时，在实际教学期间，也需要指引学生察觉部分事物所存在的内在联系，找寻事物所存在的连接点，增强学生对问题的分析能力。比如，在讲述几何这部分知识时，依据以往的教学模式，老师通常会让学生对正方形、矩形及其菱形这些概念做背诵，同时记忆其性质与定理，这样机械式的记忆难以使学生对这部分图形有更为深入的理解。矩形的概念是，一个角为直角的平行四边形是矩形，即矩形就是在平行四边形的前提下加上一个直角就是矩形，那么借助反向思维来对概念进行分析就是，矩形也就是平行四边形，如此学生借助反向思维就能够找到矩形与平行四边形所存在的联系，有了这样的认知，其在其他知识的学习中也能夠借助反向思维，通过理解来对概念做深入的理解，如此更加有利于中学数学问题的解答，并且也为学生后续的学习奠定基础。

三、加强学生逆向思维的专题训练

逆向思维不可以只依赖于老师组织学生去进行逆向推导，而是需要学生众多习题的练习当中通过亲身实践与思考才能够实现，是一个长时间积累的过程。老师对学生做出的引导，只能说是提醒，学生理解以后并不能说明学生能够有效运用。所以，老师应结合学生的实际情况来选取逆向思维类型的题目来进行专题训练，令学生了解到更多类型的逆向解题的题目，才可以使学生在碰到相似问题时能够迅速做出反应，运用逆向解题方式来解答问题。老师能够选用精炼练习题的方式，来让学生做专题训练。第一种状况就是运算律的逆运算，比如，在讲述分配律的逆运算来精简较为复杂的乘法，像是99×99的求解，能够将其简化成（100-1）×（100-1），就会简单很多。第二种是逆向思维的应用，在解答较为繁琐的一元二次方程时，以往的方法通常是学生借助万能公式法来解答问题，但是这个方式的运算量较大。学生能够选取配方法这类简便运算，这个思想应用是通过乘法运算，因子为零则结果为零的逆运算。中学数学中应用逆向思维的题目有很多，老师需要主动肩负起题目整理的责任，完成对学生的有效教学。又如，“反比例函数”这部分内容，在数学当中，一个命题是需要严谨的逻辑推理去证明的，如果否定一个命题，仅需要列举出一个例子来进行否定，而这类例子就是反例。反例在数学发展之中与证明通常占有着重要的位置，这是由于在数学问题的研究之中，猜想出来的结论不一定是正确的，想要说明其是正确的就需要予以证明，要说明其是错误的，仅需要列举出一个反例。数学中尺规作图存在的三大难题，也就是三等分角问题、立方倍积问题及其化圆为方问题，这些经过反例证明都是不可能的。借助列举反例能够辨别一个命题是不是假命题。反例不只可以帮助学生进一步去理解定理的条件和结论，并且还能够培育学生在逆向思维方面的能力。

结束语：总之，逆向思维是中学生在数学课程学习当中需要具备的一个思维能力，其不只可以让学生解决部分正常思维无法解决的难题，提升学生所具有的思维能力，寻找不同的解题方法，并且也可以激起学生对数学的兴趣，使其能够更为主动的投入到学习当中，才能够提升课堂教学的效率。所以，在平时教学之中，老师需要有意识开展逆向思维锻炼，让学生自身的文化素养得以上一个台阶，这对于中学生以后数学知识的学习是非常有利的。

参考文献：

[1]张前进.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养分析[J].文理导航（中旬），2021（09）：15-16.

[2]胡其恋.在初中数学教学中培养学生逆向思维能力[J].数理化解题研究，2021（23）：10-11.

[3]韩华圭.刍议初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].教师博览，2021（21）：61-62.