基于ARIMA模型对我国客运量的分析和预测

摘要：随着我国经济的快速发展，我国交通运输也有明显的改善和发展。运输行业的重要性随着我国经济地不断发展而快速提高，不管是旅客运输还是货物运输的发展与变化都成为国民经济发展的重要部分，而在其中旅客运输又成为运输行业的重中之重。对我国客运量进行预测，有利于提前布局我国经济发展政策。本文采用时间序列建模的方法，通过数据预处理、模型识别、参数估计以及模型检验与优化等步骤，建立了ARIMA（0，2，4）模型，并利用该模型对未来5年我国客运量进行预测，并基于预测结果提出了合理化建议。

关键词：客运量;时间序列;SAS;ARIMA模型

1引言

1.1研究背景

一个国家，过去与未来的经济发展与交通运输都是相互影响和制约的，民间流传的一句话，最形象的表达了运输与经济发展的关系：“要想富，先修路”。所以在更加注重经济发展的今天，运输业的发展已经成为一个不可忽视的方面。而在运输对象上有客运和货运之分，本文就对和每个人更贴近的客运进行研究。在全球化程度日益发达的今天，信息化社会已是最为突出的一个特征，信息的传递已经达到了现在相当便捷的程度，正同时也给客运提出一个更高的要求。

2数据来源

从《中国统计年鉴》中选取1949年至2019年全国的客运量作为原始数据，并选择合适的预测方法预测未来5年的全国客运量。

3客运量的时间序列模型

3.1时间序列分析基本步骤

建立时间序列分析模型首先要对数据进行平稳性检验以及纯随机性检验，然后计算样本自相关系数和偏自相关系数。依据计算出来的自相关系数和偏自相关系数，按照ARMA模型定阶的基本原则对模型进行定阶。

3.2数据预处理

建立时间序列模型之前，首先要对客运量进行平稳性和纯随机性检验。

1）平稳性及平稳化处理

由原始数据可知，原始数据序列具有逐渐递增的趋势，在2013年，统计口径发生变化，因此数据有递减的趋势，故原始数据序列为非平稳序列。为了可以对序列进行分析，应用对数法绘制出1949-2019年的全国客运量自然对数时序图。

由图显示取对数之后的序列仍呈现递增的趋势，运用SPSS软件对取对数之后的客运量序列进行单位根检验，结果显示单位根统计量ADF=-1.147253，大于给出的显著性水平（1%～10%）对应的ADF临界值，这说明该序列仍是不平稳的。接下来对原始数据取对数后的序列进行二阶差分，检验其是否平稳。

由结果可以看出，该序列始终在0点左右随机波动，并且波动范围有界，因此能够确定原始数据取对数后在进行二阶差分之后的序列平稳。结果显示单位根统计量ADF=-7.92190，小于给出的显著性水平（1%～10%）对应的ADF临界值，这就说明该序列是平稳的。因此，建立ARIMA模型，并且差分的阶数d等于2。

2）纯随机性检验

在將数据平稳化之后，为了确定平稳序列是否能够继续进行分析，还需进行纯随机性检验。

取置信水平α=0.05，利用SAS进行白噪声检验。

由结果可知， 统计量的P值小于置信水平α=0.05，因此可以判定取对数再二阶差分后的序列是非白噪声序列，可以利用该序列进行模型拟合。

3.3模型的识别

通过观察平稳序列的ACF和PACF来选择阶数进行模型定阶，通过SAS得到的序列的自相关结果和偏自相关结果。

由结果可以看出，除了延迟0-3阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其余阶数的自相关系数都在2倍标准差之内来回波动。依据自相关系数的这个特点可以判断该序列有短期相关性，进一步说明该序列是平稳的。同时可以认为该序列自相关系数为4阶截尾。偏自相关图显示偏自相关系数呈现拖尾的性质。结合自相关系数和偏自相关的性质，初步拟合模型定阶为MA（4），建立的模型为ARIMA（0，2，4）.

3.4参数估计

确定好模型的阶数之后，应对你和的模型进行参数估计，本文使用条件最小二乘估计方法对初步拟合的ARIMA（0，2，4）进行参数估计。

由结果可以看出MU不显著，而其他参数都是显著的.接下来要去掉常数项再次估计未知参数，由条件最小二乘结果表可以看出四个未知参数均显著.

3.5模型检验

模型的显著性检验主要检验模型整体的有效性.

从残差白噪声检验结果可以看出，延迟6阶、12阶、18阶、24阶的LB统计量的P值均大于 =0.05，可知残差序列通过了白噪声检验，也就是说残差序列为白噪声序列.该拟合模型ARIMA（0，2，4）显著成立，可以表示为

4预测结果

采用建立的ARIMA（0，2，4）模型对未来5年的全国客运量进行预测，得出预测结果。但由于建立ARIMA（0，2，4）模型时采用的序列是原始数据取对数之后的数据，因此得到的预测结果也是取对数之后的形式，还需要对得到的结果进行变换，才能最终得到未来五年的全国客运量。

5结论

通过对1949～2019年全国客运量的原始数据进行时间序列分析，建立了ARIMA（0，2，4）模型，对未来五年全国客运量进行预测，得到未来五年全国客运量分别为1793820.829、1762821.121、1693820.85、1603821.082、1693820.895。从数据可以看出全国客运量有所提高，但预测结果显示未来5年仍然呈下降趋势。

参考文献

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[2]刘润.旅客“躲着”电视遥控器，全球旅游行业呈现八大趋势[EB/OL].（2020-05-06）.http：//field.10jqka.com.cn/20200506/c619844132.shtml.

作者简介：赵欠茹（1995-），女，汉，安徽省淮北市，在读硕士，哈尔滨商业大学，研究方向：时间序列分析