数形结合在小学数学教学中的应用

张国元

新时期，开展小学数学教学主要是为了培养学生掌握一定的数学知识和数学应用方法，深化学生数学思维，促使学生数学素养不断提升。但是，传统教学模式下，学生对于抽象数学知识的理解难度较大，学习效果难以达到预期。在新课程理念指引下，教師应不断创新数学教学的方式方法，将其应用于重难点数学知识的教学当中。实践表明，运用数形结合方法开展数学知识教学，有助于学生更好地理解复杂和抽象的数学问题，促使学生接受数学知识的难度得到有效降低，较好地解决了小学生数学基础薄弱和数学思维发育不完善等方面的问题。教师应深入研究数形结合方法，并在实际教学中合理应用，以此促使学生学习数学知识的热情及实效性不断增强。

一、小学数学教学应用数形结合方法的作用

（一）有助于学生思维能力培养

在学习数学知识过程中，小学生受年龄和认知水平因素影响，以形象思维为主。从学生认知能力发展规律来看，其认知过程通常是由形象到简单抽象再至深层次理解。教师应用数形结合方法开展数学教学，与学生实际特征更加相符，更加能够培养学生形成良好的数学思维。在数形结合方法作用下，可以有效具体化抽象的梳理关系，以图形方式直观地呈现数学知识要点和问题要点，以此强化学生数形结合意识培养，促使学生形成运用该种方法的数学思维，进一步简化复杂的数学问题，降低解决抽象数学问题的难度，更好地达到培养学生创造性思维的目的。

（二）有助于学生深入思考记忆

相对于文字等表述形式而言，几何图形能够给学生带来更加深刻的印象，达到入脑入心的效果。所以，运用数形结合方法记忆数学知识以及解决数学问题，具有非常积极的作用。尤其在学习一些较为抽象难懂的数学知识点时，小学生在学习时通常具有较大的难度。教师如果应用数形结合方法，通常可以通过一个简单的图形，就能够清晰地呈现出复杂的数学概念或定理，进而大大降低学生理解数学知识点的难度，促使小学生可以进一步深入思考，并不断加深记忆效果，帮助其积累更多的数学知识点，为数学知识学习成效的提升奠定良好基础。

（三）有助于学科教学质量的提升

在开展小学数学学科教学时，教师通过数形结合方法，有助于学生对数学知识和几何图形进行更加充分的了解，以此显著降低学生学习数学知识的难度，促使其学习质量不断提升。就数学学科的特点来看，数学知识和图形之间的关系非常密切，通过图形可以将数学定理等更加直观地呈现出来，促使学生对数学内涵进行更换的把握，进而可以利用图形高效地解决数学问题。在此情况下，数学课堂教学更加生动形象，学生学习数学知识的兴趣得到了显著提升，自主探究数学知识的动力进一步加强，为学科教学质量的提升提供了极大的助力。

二、数形结合在小学数学教学中的具体应用

（一）运用数形结合方法简化数学问题

在小学数学教学中，教师通过合理地渗透应用数形结合方法，能够极大地简化数学问题，帮助学生对数量关系有更好的理解。就当前时期小学数学教学的情况来看，应用数形结合的思想实际上已经非常普遍，取得的教学效果也非常显著。通过应用数形结合方法，可以帮助学生从学习数学知识的表面到更深层次地理解学习。因此，通过运用图形等方式，可以帮助学生更好地理解数学问题，促使学生自主学习等方面的能力不断提升。

比如，在开展倍数知识教学时，可以发现存在相当部分的学生无法对倍数知识的概念形成正确的了解的问题。在解决该问题时，教师可以采用数形结合方法，运用具体的事物，对其进行排列组合，帮助学生深化对该概念的理解。在具体实施时，教师应合理安排教学过程，确保运用数形结合方法的有效性。如教师可以在第一行先摆放2根粉笔，然后在第二行摆放同样大小的4根粉笔，此后每一行所摆放的粉笔数量都是上一行的2倍。在此之后，教师再引导学生认真观察粉笔摆放的特点，鼓励学生积极讨论。运用该种方式，将倍数知识更好地呈现给学生，学生通过观察教师所摆放的粉笔图片，能够得出对倍数概念的正确认识。在此情况下，学生理解认识倍数概念的程度更加透彻，同时掌握运用数形结合方法的技巧与规律，对于此后学习抽象的数学概念具有非常大的帮助，由此大大简化了数学问题的难度，提升了学生学习数学知识的兴趣，切实增强学习该学科知识的实效。再如，在开展正数和负数知识教学时，由于小学生传统思维中对于正负数并无概念，为具体化抽象概念，帮助学生对正负数问题形成更好的理解，教师可以采用数形结合方式，简化该问题的难度。如教师可以引入数轴，并在数轴上分别表示出正数、负数和0，要求学生对数轴上各个数字的位置进行观察，由此在大脑当中可以结合数轴，形成正负数的概念。在此之后，教师随意说出一个数字，学生就能够快速地将其在数轴上定位并说出其属于正数还是负数。运用该种数形结合方式教学，为学生在未来解决学习数学知识当中的难点问题时，提供了更为有效的方式。

（二）运用数形结合方法培养学生多向思维

小学阶段，学生通过学习数学知识，能够初步形成数学意识，掌握数学学习的基本思维，为此后学习具有更高难度的数学知识奠定基础。所以，在此阶段，教师要高度重视学生学习方法培养，促使学生形成多向思维，进而在解决数学问题时更好突破传统思维定势。教师通过应用数形结合方法，可以较好地满足学生学习需求，实现学生思维能力的提升。在培养小学生形成多向思维后，有助于夯实学生数学知识基础，并帮助学生更加高效地内化知识点，不断增强思维能力素养。

比如，在开展立方体体积教学时，教师可以采用数形结合方法，帮助学生解决学习该部分知识的难点问题。如教师可以要求学生对比分析具有相同底面和高度的圆柱与圆锥的体积，强化学生对于体积概念的理解与认识。如教师可以要求学生将上述圆柱与圆锥制作成沙漏形状，并将沙子装满两个物体，让沙子从物体当中以相同速度流出。教师运用该种方式，可以为学生呈现出圆柱和圆锥两个物体的图形，为学生直观呈现出来。在此教学过程当中，要求学生记录两个立体图形当中沙子彻底流尽的时间，通过对比，推断这两个立方体的体积大小关系。通过运用该种方式，可以深化学生理解圆柱和圆锥之间体积的关系。基于此，可以发现教师应用数形结合方法，对于培养学生形成多向思维，尤其是逻辑思维等作用显著。同时，在数形结合方法作用下，学生更加具备独立思考的能力，解决数学问题的方式也更加多样，对于其数学综合素养的提升作用非常显著。再如，在学习长方体知识时，由于小学生以平面思维为主，对于长方体等空间几何体缺乏相关的认识。为促使学生实现从平面思维向立体思维的转变，教师可以将同一长方体不同角度的图片向学生展示出来，为学生提供直观的观察视角。在此之后，教师可以引导学生通过移动长方形等方式，将其转变成长方体。通过这一过程，学生对于构成长方体的要素和平面思维向空间思维转化的过程等能够获得更多的了解，极大地培养了学生的空间思维能力。

（三）运用数形结合方法提升解题效率

小学阶段，开展数学知识教学时，培养学生形成一定的数学解题技巧和计算能力等非常关键，在一定程度上决定了学生未来数学学习的成绩。通过不断夯实学生数学解题基础，有助于学生数学综合素养的持续提升。所以，培养学生数学计算能力，提升学生数学解题效率，对于小学生更好地学习數学知识意义显著。以往在开展数学课堂教学时，教师更加重视学生学习的结果，忽视了学生计算能力的提升与思考问题方式的培养等，对于学生形成长效地学习数学知识的方法较为不利。学生要想高效掌握数学知识，提升解题效率，必须要创新解题方式。教师通过将数形结合思想渗透到日常的解题与计算过程当中，有助于帮助学生更快地理解题意，在此基础上不断提升解题效率。

比如，小学阶段学生在处理具有重叠关系的问题时，通常具有较大的难度，解题的效率与正确率均非常低。如对于这样一道题目：“某一班级共有45名学生，喜欢篮球运动的共有28人，喜欢足球运动的共有29人，不喜欢篮球和不喜欢足球运动的学生共有21人，则既喜欢篮球运动又喜欢足球运动的人数共有多少人？”对于小学生而言，在看到该题目之后，首先容易产生一定的畏惧心理，无法理解问题当中所列的复杂条件，进而在解题时难以发现突破点。然而，如果教师能够引导学生采用数形结合方法，引入韦恩图将问题当中的数量关系以图形形式呈现出来，能够帮助学生极大地降低解题难度，培养学生掌握运用图形解决数学问题的技巧，显著提升解题效率。由此可知，在数形结合方法的应用下，学生理解数学关系更加深入透彻，对于数学问题的解题效率明显提升，学习效果进一步加强。再如，在开展分数的意义及性质相关知识教学时，可以发现多数学生都认为该方面知识点较为抽象，学习过程难度较大。教师通过采用数形结合方式，为学生在黑板上画一个正方形，并均分为两个部分，分别涂上两种颜色，由学生直观地观察，由此可以对分数概念形成直观认识。在学习分数计算时，学生通过图形也能够直观看出问题的答案。学生通过这一过程，对分数知识的学习效率得到明显提升，解决问题的效率也得到显著改善。

总体来看，数学学科学习对于学生思维能力的锻炼效果非常显著，通过发挥数形结合方法的作用，有助于小学生在解决数学问题时形成化繁为简的数学思维，引导学生学会运用该方法解答数学疑难问题，更好把握数形相互渗透的关键，促使学生数学素养不断提升。在数形结合方法作用下，学生对抽象问题的解答能力明显提升，对数学知识的认识也更加深入，数学思维及分析数学问题的能力得到了显著改善，同时极大地降低了学生学习该学科知识的负担。