多维联系视角下关中平原城市群城市网络结构分析

李玲燕，陶进

（西安建筑科技大学管理学院，陕西西安 710055）

城市群是城市集聚与城市扩散的一种组团发育的经济社会现象，已成为促进区域协调发展、国土空间优化、推进新型城镇化进程的重要载体［1，2］。2018年1 月，国家发展与改革委员会印发了《关中平原城市群发展规划》，提出到2035 年，城市群质量得到实质性提升，西安国家中心城市和功能完备的城镇体系全面建成，重要节点城市辐射带动能力持续提高，城市间联系更加密切，一体化程度明显增强等发展目标［3］。对关中平原城市群城市网络结构分析，识别节点城市的交互联系、组团发展，以及城市在网络中的地位和作用，为进一步优化城市群资源配置，加强城市协调联动发展，推进城市群一体化提供参考依据。

关于城市联系及区域空间结构的研究，主要包括基于城市规模和距离等静态“场数据”和基于交通联系流、企业组织关系、信息流等动态“流数据”两方面［4］。其中，基于“场数据”借助引力模型测度城市空间联系是早期城市关系研究的主要方法，但这种传统理论的局限在于将城市作为静态节点，研究区域空间结构多从城市内部特征出发，空间距离是决定城市联系的重要条件［5］。随着现代通讯技术和交通基础设施的不断变革与完善，城市间的联系更加错综复杂，城市群内部城市之间通过各种流（人流、物流、资金流、信息流等）的不断运动［6］，形成动态合作的城市体系，在此背景下依据“流空间”理论开展城市网络的研究成为热点。立足“流空间”理论，国外研究主要集中在以基础设施和企业组织作为城市关联媒介，展开对世界城市网络的研究［7－9］。近年来信息技术飞速发展，为城市网络研究提供了新的方向和有力工具，最新研究如Belyi、Bojic、Sobolevsky等使用Twitter、Flickr 和官方迁徙数据，揭示了全球人口流动短期和长期的多层流动网络［10］；Laharotte、Billot、Come等利用蓝牙数据对澳大利亚布里斯班市城市网络进行了时空分析［11］。国内相关研究起步稍晚，但成果日益丰富，学者们分别基于企业总分机构关系数据［12，13］、交通运输数据［14，15］、百度指数［16］、微博数据［17］、实时位置［18］、网络词共现［19］等角度，从全国、省域、市域、群域等多个尺度上探讨了城市之间的经济网络、物流网络、交通网络、信息网络、人口流动网络等，关注的视角涵盖单个区域空间网络分析、不同城市群网络结构对比、网络空间演化特征分析、网络形成机制探讨等方面。总体上，目前对城市网络的研究仍以单一关联属性为主，将网络大数据与传统数据相结合，基于“场数据”与“流数据”的多维综合研究尚有不足，即使以“流数据”展开的研究，依然不能摆脱单一要素流评价的局限。

基于此，本文以我国关中平原城市群作为研究区域，首先基于城市GDP、常住人口、交通距离等“场数据”，利用引力模型构建城市经济联系网络；然后以“流空间”理论为指导，基于百度指数、银行总分机构关系分别构建信息流网络和连锁网络，分析和对比了不同联系视角下城市网络、综合联系网络的结构特征，并据此提出推进关中平原城市群网络结构优化发展的政策启示。

1 研究区域概况、研究方法与数据来源

1.1 研究区域概况

关中平原城市群规划范围包括陕西省的西安、宝鸡、咸阳、铜川、渭南、杨凌农业高新技术产业示范区和商洛市的商州区、洛南县、丹凤县、柞水县，山西省运城市（除平陆县、垣曲县）、临汾市尧都区、侯马市、襄汾县、霍州市、曲沃县、翼城县、洪洞县、浮山县，甘肃省天水市和平凉市的崆峒区、华亭县、泾川县、崇信县、灵台县、和庆阳市区，国土面积为10.71万km2，2018 年末常住人口3906 万人，地区生产总值1.92 万亿元，分别占全国的1.12%、2.80%、2.13%［3］。本文以市域为研究尺度，结合数据可获取性，对规划范围内只含部分地区的城市以主城名简称，最终选取西安、宝鸡、咸阳（杨凌区并入咸阳市一起考虑）、铜川、渭南、商洛、运城、临汾、天水、庆阳、平凉11 个地级市为研究对象。

1.2 城市网络关联模型

基于引力模型的经济联系网络：引力模型源于物理学万有引力理论，在探究城市间关联关系的研究中得到广泛应用。根据指标的选取不同，可以反映城市间不同含义的联系量，如经济联系强度、城镇化关联强度、碳排放关联强度［20－22］等。本文采用引力模型来测算城市与城市之间的经济联系，数据来源于对应城市2019 年统计年鉴，计算公式为：

式中，Rij为城市i、j之间的经济联系强度；Gi和Gj分别为城市i、j的GDP；Pi和Pj分别为城市i、j的城镇常住人口；为城市质量；r为城市i 与j 之间的最短公路行车里程；Ri为城市i的关联规模。

基于百度指数的信息流网络：随着互联网大数据的普及，城市之间发生着日益紧密的信息交流，基于百度引擎的信息搜索量可以反映城市之间的信息联系情况［16］。从百度指数平台收集2018 年11 个城市两两之间日搜索指数的平均值，搜索关键词统一不含“市”，如查询关中平原城市群其他城市对西安市的搜索强度时，在百度指数搜索界面输入关键字“西安”。城市之间的信息流强度计算公式如下：

式中，Rab为城市a 与城市b 之间的信息流联系强度；Sab为城市a对城市b的搜索指数；Sba为城市b对城市a的探索指数。

基于银行网点的连锁网络：连锁网络模型是依据企业总分机构关系构建城市联系，从中国银行业协会发布的《2019 年中国银行业100 强榜单》选取排名靠前，且在陕西、甘肃、山西3 个省设置网点较多的6 家国有银行和5 家地方银行，从企查查网站爬取各个城市各银行不同级别网点数量（该网站为国内知名的企业信息查询平台，提供了企业的成立时间、地址、行业类型、经营状态等各类信息）。借鉴已有研究方法［13］，对同一类银行总部与分支机构的联系建立城市间的关联。计算公式为：

式中，h为银行网点的级别，按照储蓄所、支行、地级分行、省级分行、总部的顺序分为5 个层级，依次赋值1 至5 分；wh为不同层级分支机构的权重；naj，h为城市a所拥有的j银行h层级网点的数量；Vaj为银行j在a城市的得分。

式中，Fab，j为城市a与b之间基于银行j 的关联强度；Fab为城市a与b之间的总关联强度。

1.3 城市网络结构的测度方法

社会网络分析（SNA）是从行动者及其关系的视角出发，研究关系网络的形态、特性和结构的重要分析方法［23］。本文借助社会网络分析方法，结合反映网络关联结构的相关指标，并结合ArcGIS、弦图对网络格局可视化。

网络密度：网络密度是用网络中实际存在的关系总数除以理论上最多可能存在的关系总数得到，整体网络密度越大，则城市间联系越密切。网络密度计算需要设定一个阈值，参考相关研究的设定方法，将联系强度矩阵每一行的平均值作为该行的阈值，大于阈值，联系强度取“1”，小于阈值，联系强度取“0”，得到关联强度二值化矩阵［15］。网络密度计算公式为：

式中，D为网络密度；d（i，j）为城市之间的关系数；k为城市节点数目。

中心性与控制力：包括反映整体网络的中心势和个体网络的中心性，中心势度量整体网络中心化发展的均衡性，中心性度量个体节点处于网络核心地位的程度。其中，度数中心性只考虑了城市间的直接关系。2013 年尼尔提出了转变中心性与转变控制力，考虑了节点间的间接关联情况，转变中心性是指城市集聚、扩散资源的网络空间结构，转变控制力是指城市控制和支配资源的能力［24，25］。已有研究表明，转变中心性与转变控制力更能揭示我国城市发展的差异情况，对于城市在网络中地位的测度也更加合理［26］。计算公式为：

式中，DCb为城市b的度数中心度，即与b 直接相连的其他点的个数；Rab为城市a 与城市b 之间的网络关联强度；ACa为城市a 的转变中心性；APa为城市a的转变控制力。

式中，Ca为城市a 的度数中心度；Cmax为网络中度数中心度最大值；C为网络中心势。

凝聚子群：凝聚子群分析是用于探寻关系网络之间的聚类现象的一种方法，可以揭示网络内部存在的子结构。运用社会网络分析软件UCINET6.0中的Concor算法对凝聚子群进行聚类，Concor 算法是一种迭代相关收敛法，可以通过多次迭代计算，将网络中位置结构对等的点找出来［20］。

2 多维联系网络空间格局分析

运用ArcGIS 断裂点法将城市联系强度进行分级，将前两个强度等级的城市联系划分为网络主干结构。由关中平原城市群经济联系网络（图1a）可知，网络的主干结构主要呈以西安、咸阳、渭南构成的“三角形”关联格局。经济处于较强联系的城市对较少，分别是西安—咸阳、西安—渭南、咸阳—渭南，其他城市之间均处于弱联系或较弱联系。西安和咸阳的经济关联规模占整个城市群的比例分别达到45%、38%，是城市群的核心和副核心经济区。西安与宝鸡的城市质量均较高，但由于两城市之间距离较远，空间距离的衰减效应而使西安与宝鸡之间的经济联系强度较弱。区域内城市之间的关联数理论上应为110 条，实际关联数为44 条，经济联系网络的整体密度为0.40，仍处于偏低水平。

信息流网络（图1b）的主干结构主要呈以西安为中心，向咸阳、宝鸡、渭南、商洛“放射型”关联格局。西安—咸阳的联系最强，是排名第二的西安—宝鸡的2.44 倍，信息流强度排名前十位的城市对均与西安连接。除西安外，咸阳、宝鸡、渭南信息流规模较大，构成网络的主要节点，其他城市信息流总量较小，处于边缘地区。与经济联系网络对比来看，信息流网络的整体网络密度为0.69，在较快的发育速度下趋向密集复杂。西安与宝鸡之间属于较强信息联系，且外围城市运城、临汾与天水、平凉、庆阳之间虽然距离较远，但是存在一定程度的信息交流，表明相比于“场数据”静态特点，信息流依靠虚拟空间传播，摆脱了距离摩擦的局限，使城市之间的联系更加通畅。

基于银行网点的连锁网络（图1c）可知，网络的主干结构主要呈以西安为中心，以咸阳、宝鸡、渭南、天水、运城、临汾为节点的“伞型”关联格局。处于网络主干结构的城市增加了天水、运城、临汾3 市，主要原因是：银行网点布局数量较多，城市关联强度和关联规模与咸阳、宝鸡、渭南等处于同一层级，表明连锁网络与城市经济发展水平、人口等综合实力具有密切关系，但和经济网络相比受空间距离的制约较小。关联强度从大到小划分为一至四4 个等级，处于第四等级的联系占54.5%，第一等级的联系占9.1%，大部分城市之间还是处于弱联系状态，极少数城市具有较高的关联规模，城市联系呈现明显的不均衡性。连锁网络的密度为0.51，相比于虚拟信息流，网络的连接和扩散较慢。

图1 关中平原城市群三类要素城市网络空间联系

3 综合联系网络结构特征分析

3.1 网络空间层级

本文将3 类关联属性的矩阵数据进行标准化处理，参考相关研究［27］，认为各类关联要素同等重要，权重各取1/3，组合成综合联系网络，绘制成Circos弦图（图2）。从图2 可见城市间的交互关系，其中不同颜色的条带代表不同城市，外层圆弧长度代表不同城市的关联规模，内层条带的宽窄和指向代表不同城市对之间的联系强度。关中平原城市群综合联系网络主要以西安为核心向外辐射，从城市关联规模来看，西安为一级节点，咸阳、宝鸡为二级节点，渭南、运城、临汾、天水的城市关联规模相对较大，属于三级节点，铜川、商洛、平凉、庆阳属于四级节点。从城市关联强度来看，西安—咸阳的联系在整个城市群内最强，处于一级联系，联系强度值占区域联系强度总和的20%，西咸一体化明显，西安—宝鸡、西安—渭南、西安—天水、西安—运城、西安—临汾、咸阳—宝鸡、咸阳—渭南处于二级联系，其他城市之间的交互联系相对较弱。

图2 关中平原城市群综合联系网络环状图

本文依据隶属度模型来判别城市空间联系的首位、次位作用方向，用两个城市之间的关联强度除以测度城市的关联规模总量计算得到。城市群中其他城市的首位联系城市均为西安市，西安的首位作用方向为咸阳，表明城市群内的要素流方向主要以西安为主，西安是区域内最大的空间联系和要素集聚中心，存在较为明显的区域发展“虹吸效应”。次位联系则主要发生在咸阳及其周边城市之间，表明咸阳承接着对渭南、铜川、商洛、平凉、庆阳等城市的辐射和带动作用。宝鸡作为关中天水经济区主要城市，辐射和带动天水的发展并且相互影响。运城、临汾两市空间毗邻且同省关系，相互之间交流合作密切，城市群内除西安外其他城市对运城、临汾的辐射带动作用有限。

3.2 中心性与控制力

对关中平原城市群综合联系网络的中心性结构参数进行测度，结果如表1 所示。整体网络中心势为28.73%，各城市的中心性分布存在着较大的差异。利用Zipf法则测度城市群中心性发展趋势，Zipf指数q ＞1 时，规模分布较集中，反之则较为分散［13］。对度数中心性和位序在双对数坐标图上进行拟合（图3），得到Zipf 指数q 为1.0245，表明区域内节点城市的中心性分布呈非均衡化发展趋势，部分城市的中心度偏大，多数城市的中心度较小，首位特征明显。进一步分析关中平原城市群各城市掌控资源的能力及在网络中扮演的角色，对各城市的转变中心性与控制力进行测度。总体上看，关中平原城市呈高中心性—高控制力、低中心性—低控制力的特征。其中，西安、咸阳占据优势地位，属于高高型城市，位于网络的中心，但咸阳和西安相比，转变中心性差距不大，而控制力有着明显的差距，说明西安在关中平原城市群占领着绝对的资源掌控权力，咸阳在城市网络中主要起枢纽性作用，尚没有很强的资源流动控制力。宝鸡、渭南、运城、临汾、天水的中心性与控制力均属于中等水平。平凉、铜川、商洛、庆阳属于低低型城市，表明这些城市处于网络的边缘地区，通过直接和间接方式联系其他城市的能力均较弱，融入城市网络的程度较小，既没有足够的集聚资源的能力，又无法对自身的资源流动产生控制，因此这类城市应主动扩大对外开放水平，增强自身综合实力。

表1 关中平原城市群节点城市中心性与控制力分析

图3 关中平原城市群城市中心性—位序分布双对数拟合图

3.3 凝聚子群分析

本文运用社会网络分析软件UCINET6.0 中的Concor算法（迭代相关收敛法），对关中平原城市群次级层面的凝聚子群进行了聚类和划分，结果见图4。从图4 可见，2 级层面上存在3 个较大的凝聚子群，3 级层面上城市群可分为5 个较小的凝聚子群，子群划分与地理近邻和行政区划存在一致性，同一子群内的城市联系具有很强的相似性。西安和咸阳联系起来，构成子群Ⅰ，宝鸡、渭南、铜川、商洛因其区位接近，接受西安辐射的优势较大，形成子群Ⅱ，运城和临汾两市联系较为紧密，相互依赖彼此影响，构成子群Ⅲ，天水和平凉属于子群Ⅳ，庆阳则独立于这些子群。

图4 关中平原城市群综合联系网络凝聚子群划分

从凝聚子群密度矩阵（表2）可知，子群之间的联系并不密切，其中子群Ⅰ和子群Ⅱ、子群Ⅰ和子群Ⅲ之间的联系相对较强，总体呈现由西安和咸阳形成的子群带动全域的发展格局。从子群内部联系来看，密度最大与最小的子群相差约30 倍，网络不均衡程度高，“富人俱乐部”现象明显。西安—咸阳子群、运城—临汾子群内部发生着紧密的联系合作，综合实力较强、资源交换频繁，由宝鸡、渭南、铜川、商洛形成的子群中小城市较多，缺乏强有力的增长极，彼此之间发生交互影响的程度较弱，天水—平凉处于城市群边界地带，受地理区位和自身发展影响，子群内部联系密度较小。

表2 关中平原城市群综合联系网络凝聚子群密度

4 结论与政策启示

4.1 结论

本文基于“场数据”与“流数据”的综合视角，运用社会网络分析、ArcGIS 可视化等方法，从联系强度、网络密度、中心性与控制力、凝聚子群等方面对关中平原城市群城市网络结构进行分析，主要结论如下：①关中平原城市群整体网络密度处于中等偏下水平，无论是经济联系强度、信息联系强度，还是银行网点联系强度均呈现出不均衡性特征，层级明显，强少弱多，强联系城市对主要与西安关联，其他城市对间的联系较弱。②西安市是关中平原城市群的首要中心城市，咸阳市的中心性地位居于第二，但控制力却远远小于西安市，接近网络中心位置，但缺乏对资源要素吸引和控制的能力，更多是起到枢纽性作用；宝鸡、渭南、运城、临汾、天水的中心性与控制力均属于中等水平；平凉、铜川、商洛、庆阳属于低中心性低控制力城市。③城市群划分为5 个较小的凝聚子群，不同子群内部联系密度差异较大，子群间的联系普遍较弱。城市群中小城市较多，大城市空间位置集中，主要依赖于西安—咸阳子群的辐射和带动，同时也由于中心城市的虹吸效应，资源要素不对等限制自身发展。

4.2 启示

根据上述结论，本文提出推进关中平原城市群网络结构优化发展的政策启示：①破除行政壁垒，培育新的增长极。行政效应与空间距离阻碍了资源要素自由流动，制约了城市群网络化发展，关中平原城市群次级层面的凝聚子群仍以同省城市、邻近城市组团发展为主，子群间联系较弱，子群内也缺少发展动能。一是要打破行政壁垒，建立健全协同发展机制，加强跨省城市之间的直接联系，如西安—宝鸡—天水、西安—渭南—运城、西安—咸阳—平凉之间的联系较为紧密，可推动形成新增长极；二是以创新为动力，培育城市发展新动能，加强创新要素跨区域流动、创新主体互动和结网，推动西安市科技创新资源向城市群全域辐射。同时，各城市注重创新人才培育和引进、产学研结合、科技成果转化，不断提升自主创新能力，从而促进城市群一体化发展。②完善基础设施，促进资源共享。健全的基础设施是各类资源要素流通的载体，是城市网络形成的基础。研究发现，信息流网络的“时空压缩”可以减弱空间距离阻碍，强化城市联系。关中平原城市群基础设施尚不完善，即使信息流网络仍呈现较大的区域差异，不均衡特征突出。一是要缩小基础设施水平差距，根据《规划》所明确的省际交通、信息通讯基础设施建设，有针对性地给予政策支持，补上基础设施落后城市的短板；二是建立和完善各类资源开放和共享平台，解决城市之间因标准不统一、接口不统一带来的障碍和桎梏，提升公共服务发展水平，加强资源要素在城市群内互联互通、共享共用，推进建成更加丰富立体的城市网络。③提升中小城市综合发展实力。城市自身发展实力一定程度上决定了网络结构，实力较强的城市在网络中占据核心位置，对网络整体的控制与连接能力较为突出［28］。在关中平原城市群中，大城市少且主要集聚在西安市周边，外围中小城市较为零散且与中心城市距离较远，受中心城市的辐射带动有限，融入网络的程度较低。在强化大西安龙头引领带动作用的同时，提升中小城市综合发展实力。一是发展产业基础，根据城市资源禀赋，壮大特色主导产业，增强城市承载力和产业集聚力，促进产业集群和产业交流，实现优势互补；二是加强与周边城市群的战略融合，促进和引导外围城市与兰西城市群、中原城市群、长江经济带等区域的对接和交流。