“实验:探究小车速度随时间变化的规律”导学

■李树祥(特级教师 正高级教师)

实验是高中物理学科的重要内容,也是同学们学习中的难点之一。如何学会实验?这就需要掌握实验学习的顺序,即先根据实验目的确定实验原理,根据实验原理确定实验仪器;再遵循“仪器安装→开始测量→数据处理→得出结论→整理仪器”的实验步骤完成实验;然后进行实验反思,反思实验的误差来源和需要注意的问题;最后通过习题进行巩固训练。现以“实验:探究小车速度随时间变化的规律”为例分析如下。

实验目的:探究小车速度随时间变化的规律。

实验原理:根据小车不同时刻的速度,画出v-t图像,分析得出小车速度随时间的变化规律。要想得出小车的速度,则可以利用不同的原理,比如用位移传感器得出,用频闪照相法得出等。

实验器材:小车,用作轨道的一端带有定滑轮的长木板,细绳,槽码,打点计时器和交流电源,导线,复写纸,纸带,毫米刻度尺等。

实验步骤:

1.仪器安装:把带有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。把细绳一端拴在小车上,另一端跨过定滑轮挂上合适的槽码,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面。调整滑轮的高度,使细绳与长木板平行。

2.开始测量:把小车放在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。关闭电源,取下打好点的纸带,增减所挂的槽码或在小车上放置重物,换上新纸带,重复操作两次。

3.数据处理:从三条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始段一些过于密集的点,在便于测量的地方找一个计时起点,依次每隔四个点取一个计数点,并标明0、1、2、3、4、…,测量各计数点到0点的距离x;计算出相邻两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3、…,利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得小车在各计数点1、2、3、4、…处的瞬时速度;采用描点法画出v-t图像。

4.得出结论:如果得出的v-t图像是一条倾斜的直线,说明小车的速度随时间均匀增加,即小车做匀加速直线运动。

5.实验结束,整理仪器。

误差分析:利用纸带上的点测量位移时会存在误差;电源频率不稳定,会造成打下相邻两点的时间间隔不完全相等;纸带运动时打点不稳定,会引起测量误差;用描点法作出的v-t图像并不是一条倾斜直线,说明存在误差。

注意事项:

1.纸带和细绳要和长木板平行,释放小车前,小车要靠近打点计时器。

2.实验中,应先接通电源,后让小车运动;实验完毕,应先断开电源,后取纸带。

3.在小车到达长木板末端前,应让小车停止运动,防止槽码落地或小车与滑轮相撞。

4.小车所挂槽码的质量要适当,避免小车速度过大而使纸带上打的点太少,或小车速度过小而使纸带上打的点过密。以能在约50cm 长的纸带上清楚地取出6个或7个计数点为宜。

5.选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点迹密集部分,适当选取计数点,不要混淆计数点和计时点。计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,当电源频率为50Hz时,打下相邻两点的时间间隔为0.02s;计数点是根据需要而选择的点,相邻两计数点之间的时间间隔由选择间隔实际点的个数确定。

6.作图时,在坐标纸上,纵、横轴应选取合适的单位长度(避免因所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点,连线时不能连成折线,而应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点应大致均匀地分布在直线的两侧,偏差太大的点应舍去。

例题用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

图1

主要实验步骤如下:

A.安装好实验器材。接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。

B.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点作为计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F、…所示。

图2

C.通过测量、计算得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度,分别记为v1、v2、v3、v4、v5、…。

D.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示。

结合上述实验步骤,完成下列任务:

图3

(1)在下列器材中,还需要使用的有_____和_____。

A.电压合适,频率为50Hz的交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平(含砝码)

(2)实验中必要的措施是_____。

A.细绳必须与长木板平行

B.先接通电源,再释放小车

C.小车的质量远应大于槽码的质量

D.平衡小车与长木板之间的摩擦力

(3)下列说法中错误的是____。

A.长木板不能侧向倾斜,也不能一端高一端低

B.在释放小车前,小车应停在靠近打点计时器处

C.实验完毕,应先取下纸带,后断开电源

D.要在小车到达定滑轮处前使小车停止运动

(4)在图3中已标出与计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出与计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像。

(5)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是_____。v-t图像斜率的物理意义是____。

(6)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表 示打各计数点时小车的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是_____(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差____(选填“有关”或“无关”)。

(7)实验时,采用(1)问中选用的合适电源,得到的一条纸带的部分计数点如图4 所示(相邻两计数点间还有4 个点未画出),经测量得知x1=3.59cm,x2=4.41cm,x3=5.19cm,x4=5.97cm,x5=6.78cm,x6=7.64cm,则小车的加速度a=_____m/s2(要求充分利用测量数据),打B点时小车的速度vB=_____m/s。(结果均保留两位有效数字)

图4

(8)早在16 世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的:___。

解析

(1)打点计时器需用交流电源供电;打点计时器可以计时,故不需要秒表;本实验不需要测量质量,故不需要天平;为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。选A、C。

(2)实验时,细绳必须与长木板平行,以减小实验误差;实验时,要先接通电源,再释放小车;此实验中,没有必要使小车的质量远大于槽码的质量,也不需要平衡小车与长木板之间的摩擦力。选A、B。

(3)长木板不能侧向倾斜,但可以一端高一端低;在释放小车前,小车应靠近打点计时器;实验完毕,应先断开电源,后取下纸带;要在小车到达定滑轮处前使小车停止运动,以防止碰撞。选A、C。

(4)C点的横坐标为3T,纵坐标为v3,利用点迹连线得到v-t图像,如图5所示。

(5)观 察v-t图像可以看出小车的速度随时间均匀变大,说明小车做匀加速直线运动。v-t图像的斜率表示小车的加速度。

图5

(6)Δt越小,则越接近打计数点时小车的瞬时速度,因此Δt越小越好;计算速度需要用到Δx的测量值,因此Δx的大小与速度测量的误差有关。

(7)因为合适电源的频率为50Hz,所以相邻两计数点之间的时间间隔T=1s。根据逐差法得a==0.80m/s2,根据平均速度法得vB==0.40m/s。

(8)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。