立德树人 素养立意 导向教学

李霞 赵淑菊

2021年，山西中考数学试题依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》以教育部颁布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》为指导思想，依托“一核、六维、四手段”的理论构建，凸显了“立德树人，素养立意，导向教学”的核心思想，在继续坚持“考改促课改，课改推考改”的基本原则基础上，稳中有变，变中求新，核心素养立意明显，价值观引领明确，全面考查基础知识、基本技能，增强知识的综合性和应用性。试题以问题为导向，建党百年为背景，创设真实任务情境，贴近生活、关注民生热点，着重考查学生运用理性思维和数学思维分析问题、解决问题的能力，激发学生的创新意识和探究意识，展现祖国建设的成就，在评价学生数学学业水平的同时，落实立德树人的根本任务，激发学生爱国情怀。

一、突出立德树人，充分发挥对教育教学的引导作用

2021年，山西中考数学试题更加关注立德树人目标的落实，突出了“一核”即命题的核心思想“立德树人、素养立意、导向教学”，通过对数学文化及数学素养的考查，引导教师树立学科育人理念，明确育人价值，让德育厚植教学之中，进一步渗透社会主义核心价值观，使学生既有国际视野也有家国情怀。如将我国核能发电量与植树造林相结合，考查了科学记数法，渗透了节能减排的环保意识。“学习强国”平台的建设是推动习近平新时代中国特色社会主义思想学习宣传贯彻不断深入的重要举措。通过中位数和众数的考查，让学生体会到每名党员群众都应把学习作为一项必修课，坚持每日必做，每日必学，体现了立德树人的核心思想。以勾股定理的无字证明为背景，考查了数形结合思想在直观推理验证数学规律和许多数学公式中的作用。以建党百年为背景，“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，在“诵读中国，笔墨中国，诗教中国，印记中国”中，让学生感受中华文化的魅力所在，体会社会主义制度的优越性。

二、依据课程标准，考查“四基”“四能”

试题依据课标，遵循数学课程的基础性、普及性、发展性。立足基础，考查基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验，有层次性地考查学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

1.紧扣课标，注重对“四基”的考查

试题突出考查学生对重点知识及基本技能的掌握。选择及填空题中的大部分试题考查知识点简单，考查形式直接，体现了试题的基础性。如在传统解不等式的基础上变换了考查角度，增加了理论依据的分析与查找错误及其原因，凸显数学能力的考查。以二次函数为背景，综合考查了菱形的判定，三角形面积问题，线段的计算等，重点考查了转化思想、分类讨论思想、数形结合思想及综合分析法等思想方法。通过平行四边形的折叠，计算不规则图形的面积问题，考查了数学活动经验的积累。

2.关注时事热点，注重实际生活应用

试题总关注时事热点和生活实际，充分利用学生熟悉的生活资源，充满时代气息，考查了用数学解决问题的能力。如借助山西第一条地铁线路的运营考查了解直角三角形的坡度问题，以山西首条国际客运航线的开通为背景，考查了分式方程的应用，引导学生关注现实生活，彰显新时代国家建设的伟大成就。

3.坚持“六个维度”，促进全面发展

试题延续山西数学命题一贯的思路，突出六个维度，灵活考查数学素养，体现综合性、实践性、探究性、应用性，通过设置真实的情境来贴近生活，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。

（1）关注数学文化，注重考查阅读能力

“阅读与思考”以数学文化为主，引导教师和学生关注数学文化，培养学生独立思考，获取信息，以及将知识迁移的能力。如以数学文化中的“图算法”为背景，考查了学生的阅读能力、获取信息的能力、抽象概括能力、决策判断能力等，引导学生关注数学文化，感受数学文化的魅力。

（2）注重思维品质，落实数学核心素养

数学核心素养是数学素养中最重要的思维品质和关键能力，是人们通过数学的学习建立起来的认知、理解和处理周围事物时所必备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。试题关注学生的思维品质，注重对学生思维过程的考查。如以建党100周年为背景，在2021年7月的日历表中找考规律列方程，考查数学建模（方程）的学科素养；以山西省开通的首条定期国际客运航线为问题情境，考查用数学方程模型解决实际问题的素养；可以在形内添加平行线构造相似三角形和等边三角形解决问题，也可以在形外添加平行线构造相似三角形和等边三角形解决问题，且添加辅助线的方法灵活多样，较好地考查了学生的思维品质。

（3）关注“综合与实践”，考查学生解决问题的能力

《课程标准》中“综合与实践活动”课程是对学生基础知识、基本能力以及数学思考的综合训练，特别突出“发现问题、提出问题、分析和解决问题”的特点，是数学课程必不可少的重要领域。如以学生熟知的导览指示牌为背景，考查了解直角三角形的应用、数学建模、将现实问题抽象能力等解决问题的能力。以平行四边形的折叠为载体，考查了折叠的特征，平行四边形的性质及判定，等腰三角形的判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，线段垂直平分线的判定及性质，三角形全等的性质和判定，相似三角形、三角形及平行四边形的面积计算等。让学生在操作的过程中发现问题，进一步分析问题和解决问题，突出探究与开放的特点，结合已有的实践和思考的经验，考查学生的推理能力、几何直观、问题解决等，同时考查了应用意识和创意意识。

（4）加大开放探究，重视探究能力和创新意识的培养

试题具有问题的开放性、思路的开放性和答案的开放性，问题的设计有基础性、层次性、挑战性。

四、灵活运用“四手段”

试题灵活运用“四手段”，更多地选取真实任务情境，打破以往试题的传统格局，体现“不确定结构”和“跨学科整合”，考查“理性思維和批判质疑”。

1.跨学科整合

注重现实情境下真实问题的研究与解决，在实施过程中把多学科知识、技能、思维方式融于有趣、具有挑战性、与学生生活相关的真实任务情境中，考查学生解决实际问题的综合能力，问题和活动的设计能激发学生内在的学习动机，问题解决能让学生有成就感，数学与物理知识有机的融合在一起，体现了跨学科的整合。

2.试题呈现不确定性

试题呈现不确定性结构，表现在题型结构、分值分布的不确定性，考点与题型的匹配、情境创设、设问角度、解题思路的不确定性，实现了考试命题在以课程标准为依据下的不确定性。如一元二次方程应用问题、分式方程应用问题，出现了两个实际应用问题的连考，打破了以往对应用问题的考查结构，体现了试题结构的不确定性。考查实数的运算，考查的知识点明显减少，主要包括有理数的绝对值及有理数的混合运算，与以往考查零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简、实数的混合运算等相比难度降低了很多，呈现考查知识点的不确定性。直接写出两条直线的函数表达式，以往是求出点的坐标或求二次函数的表达式，体现了设问的不确定性。

3.真实任务情境

2021年，中国共产党迎来建党100周年。试题融入了“百年建党”元素，通过创设真实任务情境，融入丰富的生活色彩和鲜活的时代元素。如以教育部印发的《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》为题，设置了真实的任务情境考查统计与概率；以2022年北京冬奥会征集会标为背景，考查了轴对称图形和中心对称图形的知识，增强了学生的民族自信心，展示了大国实力和精神风貌，将爱国教育与数学学科内容有机融合。

4.理性思维和批判质疑

培养学生发展核心素养中，“理性思维”和“批判质疑”是两个重要组成部分，是对核心素养的高层次考查。如以“阅读+任务”的形式呈现，考查学生形成尊重事实、敢于质疑、勇于创新的科学态度，以及善于总结、勤于反思的品质，在考算法的同时考算理，纠错、改错有利于发展学生思维的批判性，体现试题的“理性思维”和“批判质疑”。