《不规则物体的体积》教学设计

张琼仙

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第39页例6及相关练习。

教学目标：

（一）知识与技能

认识“不规则物体”，会应用“排水法”求不规则物体的体积。

（二）过程与方法

通过观察、操作等活动，培养学生的概括能力以及灵活地解决实际问题的能力。

（三）情感态度与价值观

感受数学与生活的联系，调动学习数学的积极性。

教学重点：

应用“排水法”，求不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：

在理解“上升、下降或溢出的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。

教具准备：

量杯、长方体水槽、水、土豆、西红柿、梨、石块、橡皮泥等。

教学过程：

一、激趣导入、揭示课题

课件出示：长方体、正方体、土豆、西红柿、梨、石块、橡皮泥。

师：你会计算这些物体的体积吗？长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高

师：像长方体、正方体能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把它们称为规则物体。

像土豆、西红柿、梨、石块、橡皮泥等无法用语言准确说出具体形状的这一类物体，通常被我们称为“不规则物体”。它们的体积该如何计算呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书课题：不规则物体的体积）

二、探索新知

1.感知转化思想

师：如何求橡皮泥体积呢？

生：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高或棱长，从而计算出橡皮泥的体积。

板书：橡皮泥→转化→长方体（正方体）

2.感知排水法

师：土豆、西红柿、梨、石块是不规则物体，能改变形状（变形），求它的体积吗？

生：不能。

课件出示：曹冲称象视频

师：如何求这些物体的体积呢？（排水法）

（1）师演示实验

a.师演示：用量杯量出500毫升的水，把一个石块放入量杯中，完全浸没，观察水位先后发生的变化。

生：水位上升。

师：为什么？

生：石块放入水中，要占有一定的空间，就会挤占水的空间，水被排開，水上升。

师：还有什么发现？

生：水上升的体积就是石块的体积。

学生观察：水和石块的体积800毫升。石块的体积=800-500=300毫升=300立方厘米

（2）用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？

（3）练习。

b.师演示：用量杯量出500毫升的水，把一个石块放入量杯中，没有完全浸没（石块有一部分露在外面），水上升的体积是不是石块的体积？

生：不是。只是浸入水的那部分石块的体积。不是整块石块的体积。

师小结：用排水法求不规则物体的体积时，要注意：物体必须---完全浸没。

c.师演示：将放在量杯的石块取出，观察水位先后发生的变化。

生：水下降。

师：为什么？

生：石块从水中拿出来，就会腾出一定的空间，水会下降。下降部分的水的体积就是石块的体积。

d.师演示：把一个石块放入盛满水的量杯中，观察。

生：水会溢出。溢出那部分的水的体积就是石块的体积。

根据学生的回答板书：

V不规则= V总-V水

V不规则=V上升/下降的水

V不规则=V溢出水

师小结：像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。

（4）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？

（5）如果没有量杯，只有长方体容器，还能用排水法测量不规则物体吗？怎样测量？需要测量出哪些数据呢？你能计算出西红柿的体积吗？

长15cm、宽6cm的长方体容器，放入西红柿后水上升了3cm，求西红柿的体积？

三、巩固练习。

1.

2.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体玻璃缸中注满水，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

3.扩展题：

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、板书设计

求不规则物体的体积（排水法）

完全浸没

橡皮泥→转化长方体（正方体）

V不规则= V总-V水

V不规则=V上升/下降的水

=V溢出的水

=S底×h上升/下降