复杂地形强降雪过程中垂直运动诊断分析

马淑萍 冉令坤 曹洁 ,3

1 中国科学院大气物理研究所云降水物理与强风暴重点实验室（LACS），北京 100029

2 中国科学院大学，北京 100049

3 美国国家海洋大气总署和俄克拉荷马大学联合中尺度气象研究所，美国俄克拉荷马州 73072

1 引言

我国地形复杂，青藏高原、云贵高原、太行山脉、祁连山脉等大地形对降水都有显著影响（景丽等, 2004; 李川等, 2006; 陈贵川等, 2006; 董海萍等,2007; 侯瑞钦等, 2009; 孙晶等, 2009; 何钰和李国平,2013; 李博等, 2013; 王宇虹等, 2015）。新疆位于我国西北部，具有三山夹两盆的独特地形地貌。新疆年降水量分布不均匀，北疆降水多于南疆，山区降水多于盆地。新疆年雨量≥40 mm 的高频区主要位于天山山区，并以东天山迎风坡出现的频数最多，其次是准葛尔西部山地迎风坡，昆仑山北坡居第3位（马淑红和席元伟, 1997）。天山山区降水量最大，约占全疆雨量的40.4%（史玉光等, 2008）。天山的地形作用是天山山区暴雨形成的主要原因之一（马玉芬等, 2012a; 郭玉娣等, 2014）。

降雪是新疆降水的一个重要特点。降雪产生的机制有很多，国内外一直开展着研究，Sanders（1986）、Moore and Blakley（1988）提出降雪过程中的锋生强迫机制，Sanders and Bosart（1985）研究表明华盛顿和波士顿的暴雪主要是锋生强迫的结果，对称不稳定可能只对降雪带的细微结构起作用。Kristovich et al.（2000）研究表明下垫面为大湖区时引起的降雪是多尺度系统相互作用的结果。Ohigashi and Tsuboki（2005）研究了日本Hokuriku沿海一次降雪过程，强降雪与雪带周围陆上弱的东南风和欧亚大陆南下的西北风之间形成的强上升运动对应，Tsuboki et al.（1989）揭示了陆上弱风与降雪带的相互作用。新疆降雪主要发生在北疆，山区和迎风坡是暴雪频发区，地形是影响暴雪发生发展的一个关键因素（张家宝和邓子风, 1987）。伊犁河谷地区三面环山，是北疆暴雪主要发生区，发生频次仅次于天山山区（李如琦等, 2015），于碧馨等（2016）研究表明在伊犁河谷特有地形的影响下，稳定维持的山前垂直环流为降雪提供动力抬升条件和不稳定能量触发机制，促进增强伊犁河谷降雪。杨莲梅等（2005）、杨莲梅和刘雯（2016）研究了新疆暴雪的气候特征和水汽输送特点，将北疆暴雪分为北疆型、北疆西部北部型、北疆沿天山型和北疆西部型。陈涛和崔彩霞（2012）研究指出北疆强降雪过程中冷锋强迫的垂直运动与降雪区有较好的对应关系。庄晓翠等（2019）分析了天山北坡两次暴雪过程，结果表明暴雪区上空锋区等熵面陡立、条件性对称不稳定和次级环流是暴雪形成的主要机制。

总体来说，新疆暴雪形成机制很复杂，垂直运动是关键影响因素之一，特别是复杂地形处的垂直运动。为此，本文针对新疆强降雪过程，对垂直运动进行诊断分析，研究垂直运动发展变化的动力学机理。本文选取2018 年11 月30 日发生在新疆伊犁河谷和天山北坡的降雪过程，利用WRF 模式输出的模式层数据计算分析垂直速度和垂直动能收支，研究引起垂直速度和垂直动能局地时间变化的物理原因。

2 天气形势

2018 年11 月30 日00 时（协调世界时，下同）至12 月1 日00 时新疆北部出现降雪天气，其中伊犁河谷、天山地区、塔城和阿勒泰等地有大到暴雪，局地发生大暴雪（22 mm d-1）。此次降雪最早（30 日16 时）出现在天山北坡和伊犁河谷的新源县（图1a 中的A点）附近，小时降雪量分别为1 mm 和5.2 mm；随后降雪带发展东移，30 日18时位于天山南坡和北坡之间，与天山走向一致；12 月1 日00 时降雪达到强盛阶段，雪带向东扩展，6 h 累计降雪量达到8.4 mm；1 日06 时强降雪中心东移到伊犁河谷以东地区；随后雪带范围缩小，强度减弱，1 日10 时本次降雪结束。随后伊犁河谷又开始新一轮的强降雪过程。根据中国气象局降雪等级划分标准，此次过程属于强降雪过程。

图1 2018 年（a）11 月30 日16 时（协调世界时，下同）1 h 累计观测降雪量（单位：mm），（b）11 月30 日18 时、（c）12 月1 日00 时、（d）12 月1 日06 时6 h 累计观测降雪（单位：mm）。图a 中A 点是伊犁河谷的新源县所在位置Fig. 1 (a) One-hour accumulated observed snowfall (units: mm) at 1600 UTC 30 November, (b) 6-h accumulated observed snowfall (units: mm) at 1800 UTC 30 November, (c) 0000 UTC 1 December, and (d) 0600 UTC 1 December 2018. In Fig. a, point A is the location of Xinyuan County in the Yili River valley

此次过程发生在有利的大尺度环流背景下，如图2 所示，11 月30 日12 时新疆大部分地区位于200 hPa 高空急流出口区。500 hPa 处于槽前暖湿西南气流控制中，正涡度平流明显，温度场落后于高度场，存在正热成风涡度平流。700 hPa 盛行偏西风，受地形阻挡抬升影响，气流在伊犁河谷和天山南坡辐合；相当位温等值线密集，表明存在冷锋。850 hPa 存在偏西水汽通道，将水汽从巴尔喀什湖输送至伊犁河谷。上述高空急流、中层槽前正涡度平流、低层冷锋和近地面水汽输送为此次降雪提供有利的热、动力和水汽条件。

图2 2018 年11 月30 日12 时（a）200 hPa 风场（阴影区风速≥30 m s-1），（b）500 hPa 位势高度场（黑色实线，单位：gpm）、温度场（红色虚线，单位：°C）、涡度（阴影，单位：10-4 s-1），（c）700 hPa 风场（风向杆）、地形（阴影，单位：km），（d）850 hPa 水汽通量（单位：g cm-1 hPa-1 s-1）Fig. 2 (a) 200-hPa wind field (wind speed in the shaded area is ≥30 m s-1), (b) geopotential height (solid black lines, units: gpm), temperature field(dashed red lines, units: °C), and the vorticity (shadings, units: 10-4 s-1) at 500 hPa, (c) 700-hPa wind field (barbs), terrain (shadings, units: km),(d) 850-hPa water vapor fluxes (units: g cm-1 hPa-1 s-1) at 1200 UTC 30 November 2018

下面利用WRF 模式对此次过程进行数值模拟，并在此基础上，通过垂直速度和垂直动能收支分析来讨论此次降雪垂直运动变化的动力学机理。

3 数值模拟

以 美 国 NCEP GFS（ National Centers for Environmental Prediction Global Forecast System）预报场数据为背景场和侧边界条件，采用GSI（Gridpoint Statistical Interpolation analysis system）同化GDAS（Global Data Assimilation System）观测数据，利用WRF4.0 模式对此次过程进行高分辨率数值模拟。模式区域采用水平分辨率为3 km 的单层网格设计, 区域中心为（46.5°N，88°E），水平方向为701×701 个格点，垂直层数为44 层，模式顶层气压为50 hPa。模拟时间为2018 年11 月30 日00 时至12 月2 日00 时，模拟数据间隔30 min 输出一次。采用Thompson（云微物理方案）、RRTMG（长短波辐射方案）、Yonsei University scheme（行星边界层方案）、Mellor-Yamada-Janjic ( η) TKE scheme（近地层方案）和Noah Land Surface Model（陆面过程方案）等物理参数化方案。该模拟采用30 s 地形高程数据，并称为控制试验。为了研究天山地形对垂直运动的影响，在其他参数不变的情况下，将天山山脉高于500 m 的地形高度降为500 m（马玉芬等, 2012b）开展地形敏感性试验。

如图3 所示，30 日16 时模拟的小时降雪主要出现在伊犁河谷西北侧的天山北坡；18 时模拟的雪带开始发展，东移至伊犁河谷，与天山南坡和北坡走向基本一致；强降雪中心位于霍城县（图3b中B点）和博乐市（图3b 中C点）之间的天山北坡支脉科古琴山，强度达到15 mm；12 月1 日00时模拟雪带的范围扩大，降雪中心向东南方向移动到新源县（图3c 中D点）附近，强度为30 mm；12 月1 日06 时模拟的天山北坡雪带开始减弱，南坡降雪中心降至10 mm。对比观测（图1）可看出，模拟雪带的强度比实况略偏强，但模拟雪带的变化趋势和移动演变与实况比较接近。整体上，此次模拟再现了伊犁河谷降雪过程的发展变化。接下来利用该模拟数据进行垂直速度和垂直动能收支分析。

图3 2018 年（a）11 月30 日16 时1 h 累计模拟降雪（单位：mm），（b）11 月30 日18 时、（c）12 月1 日00 时和（d）12 月1 日06时6 h 累计模拟降雪（单位：mm）。图b 中的B、C 点分别表示霍城县、博乐市，图c 中的D 点表示新源县Fig. 3 (a) One-hour accumulated simulated snowfall (units: mm) at 1600 UTC 30 November, (b) 6-h accumulated simulated snowfall (units: mm) at 1800 UTC 30 November, (c) 0000 UTC 1 December, and (d) 0600 UTC 1 December 2018. In Fig. b, points B, C indicate the locations of Huocheng County, Bole City, respectively; in Fig. c, point D is the location of Xinyuan County

图4 为垂直累积水物质含量、小时降水量、扰动气压、扰动干空气质量、水平流场和垂直速度以及700 hPa 相当位温的分布。如图所示，30 日18:30 时降雪区相当位温等值线密集，说明存在冷锋，这是本次过程的主要影响系统。随着冷锋东移侵入伊犁河谷，锋后冷空气引起地面气压升高，扰动气压增大，因此那里扰动气压为正值（图4d）。地面气压升高又会引起干空气气柱质量的增加，造成正的干空气质量扰动（图4e）。在伊犁河谷地区，西南气流爬过天山北坡的科古琴山（图4f 中E点）和博罗科努山（图4f 中F点）后转为偏北气流，越过阿拉套山（图4f 中G点）后转为偏南气流；水平风速在山顶和背风坡明显增大，到背风坡下游后风速迅速减小；偏南和偏北气流在博罗科努山背风坡后侧形成辐合（图4f）。天山北坡的迎风坡上升运动较弱，背风坡下沉运动较强（图4g）。云体（垂直累积水物质含量）和降雪区主要位于地形迎风坡和山顶（图4b、c），未出现在背风坡，这主要与过山气流在背风坡引起较强下沉运动有关，强烈的下坡大风阻断云体向背风坡及其下游传播。上述分析表明，在此次降雪过程中，随着冷锋过境，地面气压升高，造成正的气压扰动和干空气质量扰动，气流过山导致气流抬升和局地辐合，这些都是引起垂直运动变化的关键因素，也是影响降雪发生发展的重要动力和热力因素。

4 垂直速度收支分析

在沿低层过山气流方向（图4 中红色实线，过降水区垂直于山脉的方向）的垂直剖面内（图5），30 日16:30 时地形上空垂直速度呈正负值相间分布，上升与下沉运动交替出现，倾斜向上伸展，表现出地形重力波特点。垂直运动在迎风坡较弱，在山顶和背风坡较强。随着雪带增强东移，18:30 时山顶（44.504°N，81.828°E）中高层上升和下沉运动逐渐减弱，背风坡（44.630°N，82.039°E）低层下沉运动明显增大，强度小于-5 m s-1，下坡大风显著，该下坡大风在下游引起强烈辐合，激发出新的上升运动。另外，云体沿着地形迎风坡和山顶发展移动，但未越过地形，主要原因是背风坡强烈的下沉运动切断了云体向背风坡下游的传播。

图4 2018 年11 月30 日（a）18:00 时刻700 hPa 相当位温（单位：K），18:30（b）垂直累积水物质含量（单位：kg m-2）、近地面（模式层的第一层）（c）1 h 累计降水量（单位：mm）、（d）扰动气压（单位：hPa）、（e）扰动干空气质量（单位：hPa）、（f）水平流场、（g）垂直速度（单位：m s-1）。阴影代表地形高度（单位：km）；图f、g 中的E、F、G 点风别为科古琴山、博罗科努山、阿拉套山；红色实线表示下图中的剖线Fig. 4 (a) Equivalent potential temperature (units: K) at 700 hPa at 1800 UTC, (b) vertically integrated liquid water content (units: kg m-2), (c) 1-h accumulated precipitation (units: mm), (d) perturbation pressure (units: hPa), (e) perturbation dry air mass (units: hPa), (f) horizontal flow field,(g) vertical velocity (units: m s-1) near the ground (the first layer of the model layer) at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote terrain height (units: km); in Figs. f and g, points E, F, G indicate the locations of Keguqin Mountain, Bolhinur Mountain, Alataw Mountain; the solid red lines represent the section lines in the figure below

图5 2018 年11 月30 日（a）16:30 时、（b）18:30 时垂直速度（阴影，单位：m s-1）、风矢量（箭头，单位：m s-1）沿图4 中红线的垂直剖面。左纵坐标为 η层数值。绿实线代表30 min 累计降雪量（右侧纵坐标，单位：mm），红色实线代表水成物的混合比含量（单位：10-4 kg kg-1），下方图代表地形高度（单位：km），下同Fig. 5 Vertical cross sections of vertical velocity (shadings, units: m s-1) and wind vectors (arrows, units: m s-1) along the red line in Fig. 4 at (a)1630 UTC and (b) 1830 UTC 30 November 2018. The left y-axis denotes the value of the η (near-surface scheme) layer. The solid green lines denote the 30-min accumulated snowfall (right y-axis, units: mm), the red solid lines denote the mixing ratio of hydrometeor (units: 10-4 kg kg-1), and the figure below denotes terrain height (units: km), the same below

本文采用WRF 模式地形追随坐标系垂直运动方程来分析影响垂直运动的主要物理因素，其优势在于：一是地形追随坐标系方程隐含地形效应，能够描述地形对大气的强迫作用；二是可以直接利用模式层数据计算，避免垂直坐标变换引起的插值误差以及坐标面与陡峭地形相交的情况。WRF 模式质量地形追随坐标系下湿大气垂直运动方程为（详见附录）

利用WRF 模式输出的模式层数据计算上述方程右端项。如图6a 所示，垂直速度的局地时间变化沿着地形呈现出正—负—正位相分布的波动形态。垂直速度的纬向平流、经向平流和垂直平流在地形平缓处都比较小，但在迎风坡、山顶和背风坡相对较大（图6b、c 和d）。垂直平流正高值区位于背风坡，削弱近地面层强烈下沉运动。垂直气压梯度力在平缓地形处最大，其次是迎风坡，表现为正高值，加强上升运动；在山顶，由于气压降低，中低层垂直气压梯度力减小；在背风坡及其下游，气压逐渐升高，低层垂直气压梯度力也逐渐增大（图6e）。水物质拖曳力不论在低地形还是高地形在中低层都为较大的负值，加强中低层下沉运动；随着降雪发展，大气中水汽逐渐消耗，水物质拖曳力也逐渐减弱（图6f）。扰动干空气浮力在平缓地形处最大，其次是迎风坡，在山顶处较小，在背风坡及其下游逐渐增大，这是因为在低地形地面气压较高，气柱质量大，而山顶地表气压相对较低，气柱质量也相对较小。扰动干空气浮力主要为负值，促进下沉运动。气流爬坡时扰动干空气浮力逐渐减小，气流下坡时扰动干空气浮力逐渐增强（图6g）。由于边界层作用，综合强迫的高值区主要位于低层（图6h）。

图6 2018 年11 月30 日18:30（a）方程（1）左端垂直速度局地时间变化项（阴影、黑色等值线，单位：10-4 m s-2）和方程（1）右端强迫项（b）纬向平流（黑色等值线，单位：10-3 m s-2）、（c）经向平流（黑色等值线，单位：10-3 m s-2）、（d）垂直平流（黑色等值线，单位：10-3 m s-2）、（e）垂直气压梯度力（黑色等值线，单位：10-2 m s-2）、（f）水物质拖曳力（黑色等值线，单位：10-3 m s-2）、（g）扰动空气浮力（黑色等值线，单位：10-2 m s-2）、（h）综合强迫（黑色等值线，单位：10-3 m s-2）沿图4 中红线的垂直剖面。彩色阴影表示垂直速度局地时间变化（单位：10-4 m s-2）Fig. 6 Vertical cross sections of (a) the vertical velocity local variation term (shadings, black contours, units: 10-4 m s-2) at the left side of Equation(1) and the forcing terms (b) zonal advection (black contours, units: 10-3 m s-2), (c) meridional advection (black contours, units: 10-3 m s-2), (d) vertical advection (black contours, units: 10-3 m s-2), (e) vertical pressure gradient force (black contours, units: 10-2 m s-2), (f) water material drag force (black contours, units: 10-3 m s-2), (g) perturbation air mass buoyancy (black contours, units: 10-2 m s-2), and (h) comprehensive force (black contours, units:10-3 m s-2) at the right side of Equation (1) along the red line in Fig. 4 at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote vertical velocity local variation (units: 10-4 m s-2)

整体上看，垂直气压梯度力和扰动干空气浮力是最主要的垂直速度局地时间变化强迫项，其次是水物质拖曳力，垂直速度的纬向平流、经向平流、垂直平流和综合强迫的强迫作用相对较小。垂直气压梯度力与扰动干空气浮力和水物质拖曳力的作用相反，垂直气压梯度力增强上升运动，而扰动干空气浮力和水物质拖曳力增强下沉运动。在迎风坡和山顶低层垂直气压梯度力略强于扰动空气浮力和水物质拖曳力，形成向上净浮力，垂直运动发展。在背风坡，低层垂直气压梯度力较小，扰动干空气浮力和水物质拖曳力较大，三者形成向下净浮力，产生向下加速度，增强下沉运动。下面进一步从垂直动能角度分析垂直运动。

表1 中给出了降水初始时刻（16:30）到降水衰减时刻（20:30）这一时间段内近地面η=0.9177的模式第7 层垂直运动方程右端各项和垂直速度局地时间变化项在不同地形处的平均值。可以看出，垂直扰动气压梯度力和扰动干空气浮力为作用相反的两个主要强迫项，垂直速度的平流输送和综合强迫对垂直速度的贡献相对较小，这与上述分析一致。

5 垂直动能收支分析

(w2/2)与垂直速度分布相对应，垂直动能 高值区出现在地形上空对流层中低层（图7），迎风坡较弱，山顶（44.504°N，81.828°E）和背风坡（44.630°N，82.039°E）及其下游（82.039°～82.251°E）较强。

图7 2018 年11 月30 日（a）16:30 时、（b）18:30 时的垂直动能（阴影，单位：m2 s-2）和垂直动能局地时间变化（黑色等值线，单位：10-4 m2 s-3）沿图4 中红线的垂直剖面Fig. 7 Vertical distributions of vertical kinetic energy (shadings, units: m2 s-2) and vertical kinetic energy local variation (black contours, units:10-4 m2 s-3) along the red line in Fig. 4 at (a)1630 UTC and (b)1830 UTC 30 November 2018

利用WRF 模式质量地形坐标系垂直动能方程来分析气流过山时垂直动能的收支。方程（1）两端分别乘以垂直速度w，可得到垂直动能方程：

该方程左端项为垂直动能局地时间变化项；右端依次为垂直动能的纬向、经向和垂直平流项，垂直扰动气压梯度力做功项、水物质拖曳力做功项、扰动干空气浮力做功项以及综合强迫做功项。其中扰动干空气浮力做功项又可以写为（详见附录）

上式右端第一项为扰动位势垂直梯度项；第二项为密度扰动引起的浮力做功项，代表有效位能与垂直动能之间的转化。

利用模式层数据计算方程（2）右端各项，分析气流过山时垂直动能收支情况。如图8a 所示，在背风坡的近地面层垂直动能局地时间变化项较强，而山顶中低层的垂直动能局地时间变化呈现增强与衰减间隔分布。垂直动能纬向平流在地形平缓处最小，在迎风坡开始增强，在山顶和背风坡中低层达到最强（图8b）；经向平流和垂直平流与纬向平流量级相当，具有类似的特点（图8c、d）。背风坡及其下游的垂直扰动气压梯度力做功项比平缓地形、迎风坡和山顶的都大；高值区位于中低层，并随雪带移动而逐渐增强；山顶和背风坡垂直扰动气压梯度力做功为负值，抑制垂直动能（图8e）。水物质拖曳力做功项高值区位于低层，与云体的高度一致；在平缓地形、迎风坡和山顶均为负值，抑制垂直动能；但在背风坡为正高值，增强垂直动能，这主要与下坡大风有关（图8f）。在平缓地形和迎风坡，扰动干空气浮力做功项为负值，抑制垂直动能；但在背风坡处为正值，增强垂直动能（图8g）。综合强迫做功与水物质拖曳力做功量级相当，综合强迫做功在平缓地形处明显小于地形复杂处，背风坡低层主要表现为抑制垂直动能的增长（图8h）。在背风坡强下沉运动区，垂直扰动气压梯度力做功项和综合强迫做功削弱垂直动能，扰动干空气浮力做功项和水物质拖曳力做功项增强垂直动能，这些强迫项的综合作用是增强垂直动能。在背风坡下游强上升区，综合强迫做功项较小，扰动垂直气压梯度力做功项为正高值，增强垂直动能，扰动干空气浮力做功项和水物质拖曳力做功项的作用与之相反。

上述分析表明，垂直动能的变化主要由垂直扰动气压梯度力、水物质拖曳力、扰动干空气浮力和综合强迫做功项共同决定，其中垂直气压梯度力做功项和干空气浮力做功项量级最大且相当，但是两者在山顶和背风坡及其下游的作用相反。扰动干空气浮力做功又可以分为扰动位势高度垂直梯度项和浮力做功项。如图9a、b 所示，两者量级相当，扰动位势高度梯度项在背风坡低层为负值，减弱垂直动能；而密度扰动浮力做功项为正值，代表有效位能向垂直动能转化，增强垂直动能。

图9 2018 年11 月30 日18:30（a）扰动位势高度梯度力做功（黑色等值线，单位：10-2 m2 s-3）和（b）扰动浮力做功（黑色等值线，10-2 m2 s-3）沿图4 中红线的垂直剖面图。阴影区代表垂直动能局地时间变化（单位：10-4 m2 s3）Fig. 9 Vertical cross sections of the work done by (a) perturbation geopotential height gradient force (black contours, units: 10-2 m2 s-3) and (b)perturbation buoyancy (black contours, units: 10-2 m2 s-3) along the red line in Fig. 4 at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote vertical kinetic energy local variation (units: 10-4 m2 s-3)

由表1 中垂直动能方程各项在不同地形处的平均值可以看出，垂直动能的平流项较小，垂直动能的变化主要取决于扰动垂直气压梯度力、扰动干空气浮力、水物质拖曳力和综合强迫的做功项，背风坡处垂直扰动气压梯度力做功项的平均值为负值，倾向于削弱垂直动能，而扰动干空气浮力和水物质拖曳力做功的平均值为正值，倾向于增强垂直动能。此外，背风坡处综合强迫做功项为负高值，消耗垂直动能。这与上述分析一致。

表1 2018 年11 月30 日16:30～20:30 低层（ η=0.9177）垂直运动方程各项、垂直动能方程各项以及垂直运动方程各项偏差在不同类型地形处的时间平均值Table 1 Time average of each item in the vertical motion equation, each item in the vertical kinetic energy equation, and deviation of each item in the vertical motion equation at the lower layer ( η=0.9177) at different types of terrain during 1630-2030 UTC 30 November 2018

6 地形敏感性试验

为了进一步检验地形效应，设计了一组改变天山地形高度的数值敏感性试验，将天山山脉高于500 m 的地形高度统一降为500 m（马玉芬等,2012b）。在此基础上计算垂直运动方程（1）和垂直动能方程（2）中各项。图10 为18:30 敏感性试验的垂直运动方程各项垂直分布。对比图6 可以发现，降低地形高度后，垂直速度的局地时间变化（图10a）以及垂直速度的水平平流和垂直平流（图10b、c 和d）显著减小。由于地形高度降低，低层气压升高，垂直气压梯度力增大。气压升高导致气柱质量变大，扰动干空气浮力增大（图10g）。同时，中低层水物质拖曳力对垂直运动的贡献减弱，这主要是因为模拟的垂直累积水物质含量减小（图10f）。近地面附近的综合强迫也减弱（图10h）。图11 为18:30 敏感性试验的垂直动能方程各项垂直分布。对比图8 可以发现，与原始地形高度控制试验相比，降低地形高度后，垂直动能的局地时间变化项的强度减小两个量级（图11a）。垂直动能的水平平流和垂直平流明显减小，原始地形高度控制试验中位于背风坡的垂直动能水平平流和垂直平流高值区也消失（图11b、c 和d）。由于过山气流减弱，垂直速度显著减小，垂直扰动气压梯度力做功和扰动干空气浮力做功也都相应地减小（图11e、g）；模拟的垂直累积水物质含量和综合强迫以及垂直速度的减小严重削弱水物质拖曳力和综合强迫做功对垂直动能的贡献（图11f、h）。

图8 2018 年11 月30 日18:30（a）方程（2）左端垂直动能局地时间变化项（阴影、黑色等值线，单位：10-4 m2 s-3）和方程（2）右端强迫项（b）纬向平流（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）、（c）经向平流（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）、（d）垂直平流（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）、（e）垂直扰动气压梯度力做功（黑色等值线，单位：10-2 m2 s-3）、（f）水物质拖曳力做功（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）、（g）扰动空气浮力做功（黑色等值线，单位：10-2 m2 s-3）、（h）综合强迫做功（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）沿图4 中红线的垂直分布。阴影区代表垂直动能局地时间变化（单位：10-4 m2 s-3）Fig. 8 Vertical cross sections of (a) the vertical kinetic energy local variation term (shadings, black contours, units: 10-4 m2 s-2) at the left side of Equation (2) and the forcing terms (b) zonal advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (c) meridional advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3),(d) vertical advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (e) vertical pressure gradient force (black contours, units: 10-2 m2 s-3), (f) water material drag force (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (g) perturbation dry air mass buoyancy (black contours, units: 10-2 m2 s-3), and (h) comprehensive force(black contours, units: 10-3 m2 s-3) at the right side of Equation (2) along the red line in Fig. 4 at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote vertical kinetic energy local variation (units: 10-4 m s-2)

图11 2018 年11 月30 日18:30 时地形敏感性试验的（a）方程（2）左端垂直动能局地时间变化项（阴影、黑色等值线，单位：10-4 m2 s-3）和方程（2）右端强迫项（b）纬向平流（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）、（c）经向平流（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）、（d）垂直平流（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）、（e）垂直扰动气压梯度力做功（黑色等值线，单位：10-2 m2 s-3）、（f）水物质拖曳力做功（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）、（g）扰动空气浮力做功（黑色等值线，单位：10-2 m2 s-3）、（h）综合强迫做功（黑色等值线，单位：10-3 m2 s-3）沿图4 中红线的垂直分布。阴影区代表垂直动能局地时间变化（单位：10-4 m2 s-3）Fig. 11 Vertical cross sections of (a) the vertical kinetic energy local variation term (shadings, black contours, units: 10-4 m2 s-2) at the left side of Equation (2) and the forcing terms (b) zonal advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (c) meridional advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3),(d) vertical advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (e) vertical pressure gradient force (black contours, units: 10-2 m2 s-3), (f) water material drag force (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (g) perturbation dry air mass buoyancy (black contours, units: 10-2 m2 s-3), and (h) comprehensive force(black contours, units: 10-3 m2 s-3) at the right side of Equation (2) of topographic sensitive experiment along the red line in Fig. 4 at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote vertical kinetic energy local variation (units: 10-4 m s-2)

表1 包括控制试验与敏感性试验垂直运动方程各项偏差。由于敏感试验的垂直速度平流相对较小，因此垂直速度平流的偏差与控制试验的垂直速度平流数值相近；平缓地形处的垂直速度水平平流偏差增强上升运动，垂直平流偏差抑制上升运动，迎风坡处的垂直和水平平流均抑制上升运动，山顶处的垂直速度纬向平流和垂直平流偏差增强下沉运动，经向平流偏差抑制下沉运动，背风坡处情况相反，纬向平流和垂直平流偏差抑制下沉运动，经向平流偏差增强下沉运动。垂直气压梯度力偏差在不同地形处均为负值，这是因为地形降低后气压更高，垂直气压梯度力更强，气柱质量更大，以至于扰动空气浮力偏差均为正值。由于原始地形高度模拟的综合强迫项大于降低地形试验，因此综合强迫偏差均为正数；改变地形后垂直累积水物质含量减小，以至于水物质拖曳力偏差均为负值。

综上所述，天山的复杂地形效应是本次降雪过程中垂直运动的主要影响因素。

基于上述分析，归纳总结本次降雪天气过程垂直运动发展变化的概念模型。如图12 所示，背风坡存在强烈下坡大风，切断了云体向背风坡下游传播，因此降雪主要出现在迎风坡和山顶。迎风坡上垂直气压梯度力和干空气浮力大于山顶和背风坡，迎风坡上垂直气压梯度力、干空气质浮力和水物质拖曳力的合力为正值，促进上升运动。山顶处三个力都较小，垂直运动较弱。在背风坡，扰动干空气浮力大于垂直气压梯度力，三者合力为负值，促进下沉运动发展。

图12 2018 年11 月30 日16:00 至12 月1 日06:00 伊犁河谷和天山北坡降雪天气过程的概念模型。红色箭头表示气流爬升，蓝色箭头表示气流下沉，白色箭头表示气流水平运动；P 表示扰动垂直气压梯度力，G 表示扰动干空气浮力，Q 表示水物质拖曳力；黑色箭头方向表示力的方向，箭头长度表示力的相对大小；绿色箭头方向表征垂直运动方向，长度表征垂直运动的相对大小；蓝色曲线表征云体Fig. 12 Conceptual model of the snowy weather process in the Ili River valley and the northern slope of the Tianshan mountains from 1600 UTC 30 November to 0600 UTC 1 December 2018. The red arrows denote the climbing airflow, the blue arrows denote the sinking airflow, the white arrows denote the horizontal movement of the airflow. P denotes the perturbation vertical pressure gradient force, G denotes the perturbation dry air mass buoyancy, Q denotes the water material drag force. The black arrows denote the direction of the force, with its length denoting the relative magnitude of the force. The green arrows denote the direction of vertical movement, with its length denoting the relative magnitude of the vertical movement. The thin blue curve denotes the cloud

7 结论

针对2018 年11 月30 日新疆暴雪过程，通过数值模拟和垂直运动方程以及垂直动能方程计算分析，研究复杂地形下垂直运动和垂直动能的变化机制。此次降雪过程发生在有利的大尺度环流背景下，高空急流、中层槽前正涡度平流、低层冷锋和近地面水汽辐合为此次降雪提供有利的热、动力和水汽条件。利用WRF 模式对此次过程进行高分辨率数值模拟，较好地模拟再现此次降雪过程发展演变。在此基础上，对垂直速度和垂直动能进行收支分析。

本次降雪过程中存在锋面，锋后冷空气引起地面气压升高，扰动气压增大，进而导致干空气气柱质量增加，造成正的干空气质量扰动。在伊犁河谷地区，西南气流在山顶和背风坡明显增强，到背风坡下游后风速迅速减小；偏南和偏北气流在背风坡后侧形成辐合。天山北坡的迎风坡上升运动较弱，背风坡下沉运动较强。此外，云体和降雪区主要位于地形迎风坡和山顶，未出现在背风坡，这主要与过山气流在背风坡引起较强下沉运动有关，强烈的下坡大风阻断云体向背风坡及其下游传播。此次降雪过程中冷锋过境引起的气压扰动和干空气质量扰动以及气流过山导致气流抬升和局地辐合都会引起垂直运动的发展演变。

基于WRF 模式质量地形追随坐标系湿大气方程组，推导得到垂直运动方程和垂直动能方程，并诊断分析气流过山时垂直速度和垂直动能的收支。结果表明，垂直速度局地时间变化取决于垂直气压梯度力、水物质拖曳力和干空气质量浮力，垂直动能局地时间变化取决于垂直气压梯度力、水物质拖曳力、干空气质量浮力和综合强迫做功。垂直气压梯度力增强上升运动，而水物质拖曳力和干空气质量浮力作用相反，即增强下沉运动。迎风坡垂直气压梯度力较大，干空气质量浮力较小，因此表现为促进上升运动；背风坡相反，垂直气压梯度力和扰动空气质量浮力形成向下净浮力，产生下沉加速度，使背风坡低层出现较强的下沉大风。背风坡垂直气压梯度力做功为负值，抑制垂直动能；干空气质量浮力做功为正值，增强垂直动能。水物质拖曳力做功主要在低层，在平缓地形、迎风坡和山顶处水物质拖曳力做功都为负值，减小垂直动能，但在背风坡处做功为正值，增强垂直动能。综合强迫做功项与水物质拖曳力做功项量级相当，在复杂地形处较强，背风坡处做功为负高值，抑制垂直动能。

附录A