基于熵权-理想点法的重型装备制造资源评价方法

刘 颖，熊思洁，王富强，魏海峰，王 燕

(1.重庆大学机械与运载工程学院，重庆 400044;2.中国重型机械研究院股份公司，陕西 西安710018)

0 前言

近年来，随着诸如物联网、云计算新兴信息技术的发展，装备制造行业朝着服务化、网络化、智能化方向发展成为未来的主流趋势。在网络化协同制造模式下，重型装备的制造通过分解为不同粒度的制造任务，并结合资源一体化管理对分散在各地的制造资源进行组合优选与配置，实现集成化、一体化的生产模式。然而生产制造过程的复杂性以及企业各个生产指标的动态性，同时制造资源优选与配置过程中涉及的耦合关系会产生一些不确定性和模糊性，从而导致生产过程中出现制造资源冲突以及匹配结果并非最优的情况。因而对于组合优选产生的制造资源在生产过程应该进行动态监控和资源评价是一个亟待解决的问题。制造资源评价是将组合优选及配置后的制造资源的生产过程进行监控，并对生产过程状况信息选取合适的评价指标进行综合评价指标模型构建并求解，再将评价结果反馈给平台以使其组合优选所得结果更优，是网络化协同生产模式的正向反馈过程的重要一环，对于网络化协同制造平台的资源配置科学性具有重要意义。

目前多因素评价指标权重的确定主要分为主观赋权法和客观赋权法及组合赋权法[1]三种，其中主观赋权法包括专家估测法[2]、Topsis法[3]、层次分析法(AHP)[4]等，客观赋值法包含灰色关联度法[5]、熵值法[6]以及神经网络算法[7]等。网络化协同制造环境下制造资源评价指标具有不确定性和模糊性，结合指标特性构建制造资源评价指标模型，王平等[8]构建立了模糊综合评价指标云模型，利用模糊层次分析法计算指标权重，并采用黄金分割法生成五层正态云标准评价集，运用定量定性指标云化实现制造资源指标云化，进行单因素模糊评价以及综合因素模糊评价。张鹏飞等[9]提出的网络化制造资源模糊综合评价模型基于用户评价信息的制造资源评价指标体系，采用AHP及其改进方法确定权重，并对其进行了实例验证。杨辉等[10]构建了基于人工神经网络的制造资源综合评价模型和算法，从具体-抽象-具体方法构造综合评价指标体系，并进行指标重要性分类，训练神经网络模型，并利用Matlab进行了仿真分析。吴阳等[11]构建质量、成本、信誉评价指标，采用AHP与区间熵值法相结合的方法对权重进行计算，构建企业制造资源选择评价模型。李惠林等[12]针对地域分散的资源选择和评估问题，综合考虑了制造资源的时间、质量、成本、服务、敏捷性、领先性，构建评价体系，并运用层次分析法和熵权法结合的评价模型筛选制造资源组合。Huang等[13]构建了基于服务和用户行为的自组织评价模型，结合熵权法构建了云制造环境下基于服务和用户行为的自组织评价模型，实现对云服务和用户行为的评估。LI等[14]提出了基于灰色预测法和模糊关联分析法确定指标的权重，结合层次分析法对资源进行评价。单一评价方法会存在主观性较强以及计算受样本影响较大的缺点，且针对网络化协同制造的特点，相关指标选取不够全面和科学，选取的评价方法未针对评价指标及评价主体的相关特点。

为了保证对重型装备的制造资源组合实际生产过程各项指标的评价科学性，为平台进行制造资源组合优选得出更优的结果提供正向反馈机制，本文采用熵权-理想点法对给定的组合优选后的制造资源组合的实际生产过程的相关指标进行评估。该方法结合综合决策的相关方法和工具，根据评价对象的相关特点，选用熵权法来确定评价涉及的各项指标的权重值，并结合理想点法对决策过程进行建模和综合决策值的求解以进行排序来进行决策。该评价方法还可以根据单指标的贴进度对各个决策主体进行对比分析，进而可以根据需要定向选取制造资源。该方法综合了熵权法和理想点法的优势进行互补，确保了决策过程的科学性和可靠性。

1 资源评价问题描述

重型装备制造资源评价是采用统一的标准对重型装备制造资源的技术水平、服务等因素进行综合评价的复杂过程。在网络化制造过程中，有两种情况需要进行制造资源评价。第一，在制造提供方为制造资源需求方提供资源服务前，资源需求方在网络化平台中搜索合适的资源提供方时，网络化制造平台可以根据制造资源评价结果，为资源需求方匹配满足任务需求的制造资源。第二，制造资源需求方在制造资源提供方完成资源服务后，可以对提供制造资源服务的资源提供方进行评价，便于制造资源提供方完善自身，并为之后网络化制造资源需求方提供历史数据。由于制造提供方在为制造资源需求方提供资源服务前的制造资源评价已有很多的研究成果，本文仅对制造资源提供方完成制造资源需求方的所需资源服务后的制造资源评价进行研究。在网络化制造模式下，对制造资源进行评估评价是非常有意义的。对于资源提供方来说，对资源的服务过程进行有效的评价，可以帮助资源提供企业总结制造资源服务过程中的经验与教训，对自身制造资源的服务水平有清醒的认知，并根据评价结果来改进工作方式方法。制造资源评价是推动制造资源提供方改进和提高自身制造资源服务的一个重要举措。对于制造资源需求方来说，需要一套完善的制造资源评价体系，便于制造资源需求方在制造资源提供方服务完成后对制造资源的服务水平进行反馈评价。同时，有效的制造资源评价结果也是后续制造资源需求方在选择优质制造资源过程的一个重要参考。网络化制造资源评价的模式如图1所示。

图1 制造资源评价的模式图

对网络化制造平台而言，重型装备制造资源评价可以客观地反映制造资源服务水平优劣程度，对网络化制造平台中的制造资源提供方提高服务质量具有激励作用，有助于提高网络化制造平台整体服务质量，优化网络化制造平台的制造资源环境，进而提升制造资源需求方的满意度，达到资源提供方和资源需求方共赢的局面。

通过实现对网络化制造环境中的装备制造资源科学合理的评价，最终为网络化制造环境下的装备制造资源的组织和管理提供有效数据支撑，为后续项目的制造资源组合优选提供历史数据支撑；同时将资源评价结果反馈给资源组合的协作企业，便于协作企业了解自身的服务能力，可将制造资源组合优选时得到的数据与实际项目执行过程中搜集的指标数据可以做对照，衡量计划数据和实际数据的误差，并根据结果总结经验教训，促进制造资源不断完善自身。

2 评价指标体系构建

网络化制造模式下重型装备制造资源评价的出发点，是对网络化制造平台中制造企业的实际能力的一种衡量，反映制造企业在重型装备项目研制过程中所展现的技术水平、服务能力等实力，推动重型装备制造资源不断的完善自身、提高技术水平和服务能力。

对重型装备制造资源进行评估评价的研究重点是制造资源评价指标体系构建及评价方法选择，本文评价的对象是参与重型装备网络化制造项目的制造企业(制造资源提供方)，构建出合理、通用的服务评价指标体系是制造资源评价的研究重点。影响重型装备制造资源评价的因素很多，本文在参考了多篇文献资料的基础上，针对重型装备项目完成后制造资源的具体表现，对制造资源进行评估分析的评价指标分为5个大类：时间指标、技术指标、质量指标、服务指标和综合性指标。具体的评价体系如图2所示。

图2 重型装备制造资源评价体系

时间性指标包括需求响应时间和及时交付情况。需求响应时间是指从任务发出到制造企业确认服务请求所耗费的时间；及时交付情况指服务执行完成后，是否在工期范围内及时完成产品交付。

技术指标包括技术质量和技术领先性。技术质量指制造企业完成产品的一些关键技术参数，如尺寸精度、合格率等参数；技术领先性是指制造企业在重型装备项目研制过程中软资源表现出的技术创新水平。

质量指标包括全面质量管理水平、产品质量符合度和售后服务质量。全面质量管理水平是在服务执行过程中，制造资源提供方对产品的质量控制情况；产品质量符合度指服务执行完成后，产品满足质量要求的程度；售后服务质量指在服务执行完成后，制造资源提供方所能提供的非功能性服务的总体体验评价。

服务性指标包括柔性服务能力、资源性价比、合同履行率和进度反馈情况。柔性服务能力指制造资源响应变化的环境的能力；资源性价比是指制造资源需求方对生产制造任务完成效果和所支付费用的综合平价；合同履行率指制造资源提供方合同完成情况；进度反馈情况是制造资源提供方向需求方反馈加工制造信息和服务进度的情况。

综合性指标包括资源可靠性、企业信誉及资源访问成功率。资源可靠性是制造资源提供方在规定条件下完成用户需求的可靠性评价；企业信誉指网络化制造资源提供者对生产任务完成效果及其服务所承诺的完成情况；资源访问成功率是制造资源需求方通过网络化制造平台获取资源服务的方便程度。

其中，定量指标有需求响应时间、产品质量符合度、合同履行率及资源访问成功率，指标量由平台或专家团队直接给出。定性指标有及时交付情况、技术质量、技术领先性、全面质量管理水平、售后服务质量、柔性服务能力、资源性价比、进度反馈情况、资源可靠性和企业信誉，指标量由用户或专家团队打出评分为准，5分到1分分别代表优、良、中、及格、差。

3 评价模型构建

3.1 基于熵权法的权重计算

熵权法是根据指标值包含信息量的大小来决定权重的，是一种客观赋权法。将熵权法融入评价模型中，能够避免主观赋值权重的人为因素带来的干扰，克服了很多评价方法由于主观赋值权重所产生的人为干扰问题，具有一定的科学性。

在信息论中，熵是用来衡量系统的无序程度的一个度量，而信息是用来衡量系统的有序程度的一个度量。当指标的熵值越大，表明指标能够提供的信息量就越小，指标的变异程度越小，在计算综合评价值的过程中权重越小，发挥的作用也就越小。当指标的熵值越小，表明指标能够提供的信息量就越大，指标的变异程度越大，在计算综合评价值的过程中权重越大，发挥的作用也就越大。因此，可以用熵来判断指标的变异程度，变异程度越大，就表明指标的离散程度越大，对综合评价的结果影响也就越大，根据此原理，客观的认为计算各个指标的熵权为综合评价提供支撑。

现用熵权法来计算各个重型装备制造资源的权重值。假设有n个待评价的制造资源，每个待评价的制造资源有m个评价指标，各个待评价的制造资源的指标值形成了原始数据矩阵X=(Xij)n×m。对于某个评价指标Xj而言，各个待评价的制造资源的指标值离散程度越大，则该指标所发挥的作用越大；如果某项指标Xj的指标值全都相等，则该指标在综合评价中不能发挥作用。

(1)评价对象及其指标值组成的数据矩阵的形式。

(1)

式中，Xij为第i个待评价的制造资源的第j个指标的值。

(2)数据处理。由于各个待评价的制造资源的指标之间的评判标准相差较大，为消除指标之间的差异，可以对各个指标数值进行标准化处理，保证各个指标值的可比较性，方向一致性(同趋势化)和无量纲性，为综合评估做支撑。对指标值进行归一化处理。

对越大越好的指标(效益型指标)：

(2)

对越小越好的指标(成本型指标)：

(3)

(3)利用归一化处理后的新矩阵，计算第i个待评价对象的第j个指标的权重。

(4)

(4)利用计算出的第i个待评价的制造资源的第j个指标的权重，计算第j个评价指标的熵值。

i=1，2，…，n;j=1，2，…，m

(5)

(5)利用得到的熵值来计算第j个指标的差异系数。

熵值越大，代表指标值Xij之间的差异越小，差异系数越小，对综合评价结果发挥作用也就越小。因此

gj=1-ejj=1，2，…,m

(6)

式中，gj为第j个指标的差异系数，gj的值越大，指标对综合评价结果的影响也就越大。

(6)根据所得差异系数，计算每一个指标的权重。

(7)

其中，Wj为第j个指标的权重。

3.2 基于理想点法的评价模型构建

理想点法的原理是根据待评价对象的指标值与理想目标值之间的距离(接近程度)来判断评价对象的优劣。在运用理想点法之前，首先要建立待评价对象的评价指标体系；其次要确定各个评价指标的理想解，包括正理想解(最优值)和负理想解(最劣值)。然后计算各个待评价对象的指标值距离正、负理想解的相对距离，即贴近度值，将相对距离值(贴近度值)作为衡量待评价对象的优劣的标准。

(8)

(9)

(2)理想点评价函数。判定每一个指标值的优劣，是通过计算指标值到正、负理想解的相对距离来测算的。如果指标值与正理想解的距离越近，与负理想解的距离越远，那么指标值就越优；如果指标值与负理想解的距离越近，与正理想解的距离越远，那么指标值就越差。可以采用欧式距离公式来计算指标值到正、负理想解的相对距离。

评价指标到正理想解的距离可以表示为

(10)

式中，ωj表示每个指标值的权重大小，通过熵权法计算得出。

评价指标到负理想解的距离可以表示为

(11)

(3)计算贴近度。贴近度计算公式可以表示为

(12)

由公式(2)可知，当指标值与到正理想解的距离为0，到负理想点的距离为1时，贴近度取最大值1，代表制造资源为正理想状态；当指标值与到正理想解的距离为1，到负理想点的距离为0时，贴近度取最小值为0，代表制造资源为负理想状态。贴近度值T的大小从整体上衡量了制造资源的优劣，贴近度值越大，就代表制造资源指标值距离正理想解越近，距离逆理想解越远，制造资源越优；贴近度值越小，就代表其距离负理想解越远，距离逆理想解越近，制造资源就越差。

本文用贴近度值来衡量资源组合成员的综合服务评价结果，资源组合成员结合综合评价结果及各个评价指标项得分情况总结自身的经验和教训，不断提升自身服务能力，为后续项目提供更优质的服务。

4 实验验证

表1 各个企业评价参数列表

表2 各个企业评价参数列表(续)

(1)对数据进行处理，得到Xij矩阵。

(2)计算第j项指标校第i个方案占该指标的比重Pij。

(3)计算第j项指标的熵值ej、差异系数gj和权重Wj。

ej=(0.84，0.86，0.84，0.87，0.86，0.79，0.84，0.85，0.84，0.89，0.87，0.76，0.89，0.82)

gj=(0.16，0.14，0.16，0.13，0.14，0.21，0.16，0.15，0.16，0.11，0.13，0.24，0.11，0.18)

Wj=(0.07，0.06，0.07，0.06，0.06，0.10，0.07，0.07，0.07，0.05，0.06，0.11，0.05，0.08)

(4)确定各评价指标的正、负理想解fj+、fj-,如表3所示。

表3 各评价指标的正、负理想解

(5)计算评价指标到正、负理想点的距离Dz、Df。

(6)计算贴近度T。

结论：由算例计算结果可知，T2>T3>T1>T4>T6>T5，T值越大，表示其距离理想目标越接近。可判定M2在所有评价对象中最优，可选择T2、T3和T1参与下一轮的制造资源组合优化。

(7)评价结果分析。绘制不同制造资源的指标值到正、负理想点的距离及贴近度值的折线图。

图3 复杂重型装备制造资源评价结果图

图4 复杂重型装备制造资源评价指标值图

由图4可知，需求响应时间指标中，M4的指标值最大，需求响应时间最长，企业应提高需求响应速度，减少客户等待时间；及时交付情况指标中，M2的指标值最小，表示企业应加快制造加工速度，以保证及时交付；技术质量指标中，M6的指标值最小，表示企业应提高硬制造资源的技术参数，包括了加工精度、加工合格率等；技术领先性指标中，M5的指标值最小，企业用提高自身的技术创新能力水平；全面质量管理水平指标中，M6的指标值最小，表示企业应该建设全面的质量管理体系，对产品研制全过程进行质量控制与改善；产品质量符合度指标中，M6的指标值最小，表示企业应提高质量管理水平，提高产品质量符合质量要求的程度；售后服务质量指标中，M5的指标值最小，表示企业应提高售后服务水平；柔性服务能力指标中，M5的指标值最小，表示企业应该增强应变能力，以便在突发状况发生时，可以迅速反应；资源性价比指标中，M6的指标值最小，表示企业应提高工作量，使得任务完成效果得到客户的满意；合同履行率指标中，M5的指标值最小，表示企业应严格按照合同要求完成任务，提高合同完成率；进度反馈情况指标中，M5指标值最小，表示企业应提高向客户反馈任务进度情况的次数；资源可靠性指标中，M5和M3指标值最小，表示企业应提高自身的制造能力，确保在一定时间内完成客户需求；企业信誉指标中，M3的指标值最小，表示企业要提高对所承诺的服务效果的履行情况；资源访问成功率指标中，M5指标值最小，表示要提高网络速度，便于客户访问。

5 结束语

本文对制造资源评价方法进行研究，构建了网络化制造模式下重型装备制造资源评价指标体系，并利用熵权法和理想点法相结合的评价方法构建重型装备制造资源评价模型。最后对案例中的制造资源组合利用文中研究的资源评价模型进行算例分析，首先通过熵权法对于评价的各个指标进行权重值的求解，然后结合理想点法进行建模来求解综合评价值。最后利用综合评价的结果进行排序和决策并根据单一指标的贴进度进行分析以根据需求进行定向决策，验证了该评价模型的有效性。通过熵权法避免了决策主体赋权的主观性，结合理想点法的评价过程可以通过对决策信息进行充分利用，弥补单一评价方法的不足，确保评价结果的可靠性及决策过程的科学性。