基于目标责任制的中央政府与地方政府大气污染治理演化博弈研究

陈 娟,魏 鹏

(中共江苏省委党校 公共管理教研部,江苏 南京 210009)

一、引言

近年来，中央和各级地方政府持续加大大气污染治理力度，我国空气质量有所好转，但仍有较大的改善空间。党中央在2035年远景目标中提出“广泛形成绿色生产生活方式，碳排放达峰后稳中有降，生态环境根本好转，美丽中国建设目标基本实现”[1]。然而，我国大气污染治理目前已进入瓶颈期。按照生态环境部《2020年全国生态环境质量简况》公布的数据，2020年统计的337个地级以上城市中，仍有135个城市空气质量超标[2]。究其原因，一方面是大气污染治理中好做、能做的工作已基本完成，要进一步提升空气质量将触及经济发展的“内核”，地方政府在环境质量与经济代价之间将面临更艰难的抉择；另一方面是我国大气环境复杂，臭氧、VOCs等污染物与传统污染物叠加，加剧了大气污染治理的复杂性，需要充分考虑其中涉及的多种因素及其对空气质量的不确定性影响。

目前，我国大气污染治理仍以行政方式为主导，中央政府与地方政府签订目标责任状，并对治理结果进行考核，同时匹配相应的奖励或惩罚措施，以此倒逼地方政府加大治理力度，持续改善空气质量。实践证明，这种目标责任制对地方政府的确产生了一定的激励或约束作用。然而，这种制度安排在大气污染治理进入瓶颈期后也临着一些问题，如多种外部因素对空气质量影响的不确定性是否会降低地方政府治理的积极性，采取“一刀切”方式未能充分考虑不同地区的差异化特征等。为此，基于目标责任制的制度设计，研究外部因素对地方政府在大气污染治理博弈中的策略影响，有利于实现中央政府在激励和监管方面的精准施策，对进一步提升空气质量具有现实意义。

二、文献综述

1973年，第一次全国环境保护会议召开，标志着我国大气污染防治工作的正式起步。该项工作由国务院统一领导，由环保部门承担职责，以行政区域治理为主导方式。在此背景下，建立相应的目标责任体系和问责机制尤为必要。20世纪80年代，我国开始探索建立环境目标责任制，并在耕地保护、水环境治理、污染物减排等领域广泛应用[3-5]，学术界对其在大气污染治理领域的应用展开研究。温丹辉等认为中国大气环境治理有比较浓厚的行政发包色彩，强激励、目标考核、问责制三个要素在大气环境行政发包管理中具有稳定的作用[6]。王清军提出以属地管理和部门管理为主导的环境行政管理体制需要变革，变革方向是以大气环境质量改善为目标导向，以行政管制为主导的多元治理机制[7]。陈健鹏认为党的十八大以来，生态文明建设目标责任体系及问责机制日益成熟，但在实施中也存在一些问题，如“一刀切”“层层加码”等，并提出从完善考核指标体系以及加大问责力度等方面解决问题[3]。进入21世纪后，伴随着各地出现严重的区域性复合型大气污染，该领域研究重心逐渐转向区域间的联防联控以及多主体之间的合作治理[8]。汪伟全和崔晶等认为大气环境属于公共物品，具有非排他性和非竞争性的特点，容易造成“搭便车”等问题，因此大气治理不再是区域自身问题，而是一个跨区域的公共问题[9-10]。李瑞昌和胡志高等认为，大气污染的空间外溢性和污染企业的区域流动性使得各自为政的属地治理模式效率低下，要求必须建立跨域治理的有效机制[11-12]。王红梅等人基于对美英日大气污染治理模式的比较提出我国应构建两轮驱动的“多元协同型”治理模式，并需提升强制型政策工具的经济与社会效益以及细化激励型政策工具的配置与调节职能[13]。尽管大气污染治理以区域间的合作共治为发展趋势，但仍离不开以目标责任制为基础的属地责任约束，如在长三角区域大气污染协同治理中，分区管控原则是实现治理目标的重要抓手。因此，在大气污染治理中，中央政府对地方政府“自上而下”的目标考核、监督和激励机制仍发挥着主导作用，需对其进行更为深入细致的研究。

考虑到大气治理的复杂性，中央和地方政府难以在开始时就找到最优策略，而是通过不断地学习和进化，才能实现个体最优和系统均衡，因此，演化博弈用于大气治理中各类主体的策略研究逐渐成为一个重要的方向[14]。高明等人研究认为，为实现大气污染的有效治理，地方政府间必须形成有效的合作治理联盟，而由于短期突破具有较大的压力，必须借助中央政府的力量，如中央政府的奖励、惩罚和考核等[15]。潘峰通过演化博弈研究认为环境规制系统的初始状态、中央政府与地方政府的成本收益大小都会影响地方和中央的演化稳定策略[16]。曹凌燕认为由于治理的复杂性、行为主体的有限理性和信息的不对称性，大气治理需引入演化博弈，并通过分析发现考核力度和奖惩水平是影响环境规制策略的核心因素[17]。王红梅等人认为京津冀地区无法突破协同治理效果的原因在于其资源禀赋、经济结构等因素所引致的非对称利益博弈，呈现出个体理性和集体理性的动态性重复博弈[18]。

综上所述，当前很多研究侧重于分析中央政府与地方政府或地方政府之间的博弈关系，但大部分研究在计算收益函数时，用的都是离散的变量或者简单引入连续变量如努力程度等使之变为线性函数。而现实中，大气污染治理结果与政府努力程度之间常存在扰动因素。因此，本文基于目标责任制的制度设计，引入外部因素变量的影响，将演化博弈作为研究工具，探究中央政府与地方政府的策略互动，有利于进一步细化相关研究结论。

三、模型假设与参数设置

本文设定中央政府和地方政府为博弈的参与方，双方的策略选择假定为无限次的动态重复博弈，每个参与方有两种行动策略，中央政府的策略为严格监管和宽松监管，地方政府的策略为积极治理和消极治理。本文在高明等人研究的基础上[15-16]，考虑中央政府对地方政府实施基于目标责任制的奖励或惩罚，并引入外部因素的不确定性影响。具体参数设置如下。

C1表示地方政府积极治理环境的成本(C1>0)。C2表示中央政府对地方政府的监管成本(C2>0)。W表示地方政府积极治理大气污染为所在区域带来的综合效益(W>0)。α和β分别表示假设地方政府和中央政府的努力程度(0<α≤1，0<β≤1)，当α和β等于1时分别表示积极治理和严格监管，小于1时分别表示消极治理和宽松监管。假定大气污染治理成本和监管成本均是各自努力程度的一次函数，因此，地方政府消极治理的成本为αC1，中央政府宽松监管的成本为βC2。U表示外部因素对治理效果的有利程度(01，中央政府代表相关社会主体获得地方政府治理大气污染的整体收益，为αγUW。S表示按照目标责任制要求，地方政府治理效果达标时获得的中央政府奖励(S>0)。考虑到治理效果受地方政府的努力程度α和外部因素U的影响，不妨设地方政府治理效果达标的概率为αU，所以地方政府拿到奖励的期望函数为αUS。P表示按照目标责任制要求，地方政府未能达标时受到中央政府的惩罚(P>0)。地方政府不能达标的概率为(1-αU)，由于中央政府的监管力度也将影响地方政府受到惩罚的概率，因此，中央政府对地方政府的惩罚期望值为(1-αU)βP。

假定地方政府与中央政府同时进行博弈，地方政府以x的概率选择积极治理，(1 -x)的概率选择消极治理；中央政府以y的概率选择严格监管，以(1 -y)的概率选择宽松监管。x和y是时间t的函数。

根据以上参数设置，形成具体支付矩阵如表1所示。

表1 中央政府和地方政府的支付矩阵

四、中央政府与地方政府大气污染治理演化博弈模型分析

(一)构建复制动态方程

1.地方政府的期望收益函数及复制动态方程

U11=y[US+UW-C1-(1-U)P]+(1-y)[US+UW-C1-(1-U)βP]

U12=y[αUS+αUW-αC1-(1-αU)P]+(1-y)[αUS+αUW-αC1-β(1-αU)P]

地方政府行为策略的复制动态方程为：

(1)

2.中央政府的期望收益函数及复制动态方程

U21=x[(1-U)P+γUW-US-C2]+(1-x)[αγUW+(1-αU)P-αUS-C2]

U22=x[(1-U)βP+γUW-US-βC2]+(1-x)[(αγUW+β(1-αU)P-αUS-βC2)]

中央政府行为策略的复制动态方程为：

=y(1-y)(1-β)[(1-αU)P-C2-(1-α)UPx]

(2)

根据方程(1)和(2)可求出五个均衡点，即(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(x*,y*)。

(二)地方政府与中央政府的演化博弈

复制动态方程均衡点对应的策略组合为演化博弈的一个均衡，如果从系统某个均衡点的任意小领域出发的轨线最终都演化趋于该均衡点，则称该均衡点为局部渐进稳定的，即演化均衡点。学术界一般通过雅可比矩阵局部稳定分析方法分析均衡点的局部渐进稳定性。这里分别对复制动态方程方程(1)和(2)求关于x和y的偏导，得到雅克比矩阵J为：

令Q=(1-α)(US+UW-C1+βUP),T=(1-β)[(1-αU)P-C2]

根据Friedman的观点，当满足trJ<0(雅可比矩阵对角线元素之和小于0)，且detJ>0(雅可比矩阵的行列式大于0)时，那么复制动态方程的平衡点是局部稳定的，该均衡点为演化均衡策略，即ESS。当detJ>0且trJ=0或不确定时，则该均衡点为鞍点[19]。考虑到均衡点(x*，y*)的迹等于0，所以该点不是稳定点，下文不予讨论。

根据李亚普洛夫的理论，均衡点的渐进稳定性可通过分析雅可比矩阵的特征值来判断，当特征值全部小于0时，该均衡点是渐近稳定的[20]。根据雅可比矩阵，各均衡点的特征值如表2所示。

表2 各均衡点特征值

以均衡点(0,0)为例分析其渐近稳定性，若其为渐进稳定的，需要满足λ1<0，λ2<0，即Q<0，T<0。各均衡点的局部稳定性分析如表3所示。

表3 各均衡点稳定性判别分析

Q表示当中央政府宽松监管时，地方政府采取积极治理与消极治理的收益差。Q+(1-α)(1-β)UP表示当中央政府严格监管时，地方政府采取积极治理与消极治理的收益差。T：表示地方政府消极治理时，中央政府选择严格监管与宽松监管的收益差。T-(1-α)(1-β)UP表示地方政府积极治理时，中央政府选择严格监管与宽松监管的收益差。

推论1：当US+UW+βUP

推论2：当US+UW+UPC2成立时，此时无论中央政府选择什么策略，地方积极治理的收益都小于消极治理的收益，从而选择消极治理。此时中央政府监管成本小于惩罚地方政府消极治理带来的收益，中央政府收益为正，便加大对地方政府的监管力度，最终演化为(消极治理，严格监管)。

推论3：当US+UW+βUP>C1，(1-U)P

推论4：当US+UW+UP>C1，(1-U)P>C2成立时，地方政府无论是积极治理还是消极治理，中央政府的严格监管的收益大于宽松监管的收益，从而严格监管。在此种情况下，地方政府积极治理的收益大于消极治理的收益，于是趋于选择积极治理，最终演化为(积极治理，严格监管)。

推论5：当0y*，即初始以大于y*的概率选择严格监管，则有F(x)>0，F′(0)>0，F′(1)<0，根据微分方程的稳定性，此时x=1，即地方政府选择积极治理是稳定态，如图1所示。如果初始状态yx*，则y=0是稳定态，如图3所示；同理，如果地方政府的初始x

图1 地方政府演化相位图(y>y*)

图2 地方政府演化相位图(y

图3 中央政府演化相位图(x>x*)

图4 中央政府演化相位图(x

图5 地方政府与中央政府演化博弈相位图

五、中央政府与地方政府大气污染治理的数值实验仿真

依据目标责任制的安排，大气污染治理的主要责任由地方政府承担，中央政府主要采取相应的激励或惩罚措施促使地方政府积极治理大气污染。因此，本文重点研究影响地方政府策略选择的因素，这里选取对U、S、P进行参数敏感性分析，下文仿真将对这些参数分别取三个数值，对应较低水平，中等水平和较高水平。

(一)外部因素的敏感性分析

外部因素对地方政府大气污染治理的有利程度不同，将导致地方政府采取不同的行动策略。这里对外部因素有利程度赋值0.5、0.7、0.9，分别代表低中高三个等级，其他控制变量分别赋值α=0.5，β=0.5，S=4，W=4，C1=6，C2=6，P=4。对应的演化博弈结果图如图6。

由图6可知，地方政府的策略选择显著受到外部因素有利程度的影响。当外部因素对大气治理不利时，地方政府考虑到期望收益不及成本，会趋向于选择消极治理，只有当外部因素有利程度超过一个阈值时，地方政府才会趋于积极治理，且随着有利程度的增加，地方政府采取积极治理的行动越迅速。

图6 外部因素对地方政府治理的影响

(二)中央政府惩罚力度的敏感性分析

这里对惩罚力度分别赋值3、6、9，代表低中高三个等级，其他控制变量分别赋值α=0.5，β=0.5，W=4,C1=7.5，C2=6，S=4，对应的演化博弈结果如图7所示。

当U=0.5时，即外部因素有利程度较低时，对应的演化博弈结果如图7(a)所示。当惩罚力度较低时，此时地方政府积极治理的收益小于消极治理的收益，地方政府选择消极治理。而随着惩罚力度的提高，对于外部因素有利程度较低的地方政府，其期望成本会增加，此时地方政府不得不考虑治理失败带来的高额成本，只好选择积极治理。

当U=0.8时，即外部因素有利程度较高时，对应的演化博弈结果如图7(b)所示，地方政府积极治理的收益更高，主动选择积极治理。此时更高的惩罚力度对地方政府策略的选择无明显影响。

图7 外部因素有利程度不同时惩罚力度对地方政府大气治理的影响

当外部因素的有利程度处于不同水平时，中央政府的监管力度与惩罚力度共同作用，也会对地方政府的策略产生影响。具体而言，当外部影响因素有利程度较低时，中央政府需要加大监管力度，才能迫使地方政府选择积极治理。

(三)中央政府奖励力度的敏感性分析

对奖励力度分别赋值3、6、9，代表低中高三个等级，其他控制变量分别赋α=0.5，β=0.8，W=8，C1=8，C2=7，P=6。当外部因素有利程度较低和较高时(U=0.5，U=0.8)，对应的演化博弈结果如图8所示。

当U=0.5时，即外部因素有利程度较低时，对应的演化博弈结果如图8(a)所示，此时较低的奖励力度并不能促使地方政府积极治理，只有当奖励超过一定阈值后，地方政府才会趋于选择积极治理。

当U=0.8时，即外部因素有利程度较高时，对应的演化博弈结果如图8(b)所示，此时即使奖励水平较低也会促使地方政府选择积极治理，且随着奖励力度的不断提高，地方政府演化为积极治理的速度越快。

图8 外部因素有利程度不同时奖励力度对地方政府大气治理的影响

因此，当外部因素有利程度较低时，或者说其基础条件较差时，地方政府考虑到完成目标的困难性，中央政府的达标奖励对其并不会产生积极治理的动力，只有当奖励水平较高并超过其治理成本，地方政府才会选择积极治理。反之，地方政府会有较高的概率完成目标，将更有动力选择积极治理。但对于此类地方政府，适当的奖励力度已经有了较好的效果，更高奖励力度对于结果的改善并不明显。

六、结论与建议

本文从中央政府与地方政府博弈的动态视角，运用演化博弈方法，探究外部因素以及中央政府策略对地方政府大气污染治理决策的影响，得出以下结论：

(1)外部因素有利程度在不同水平时，地方政府可能会因此选择截然不同的策略。由于大气污染治理过程较为复杂，加上中央政府与地方政府之间存在信息不对称情况，因此，中央政府对地方政府大气污染治理的考核主要是对客观结果进行考核，空气质量是治理结果的重要体现，但它会受到外部因素的不确定性影响。因此，中央在制定政策时，需要考虑外部因素对大气污染治理结果的有利程度，不能“一刀切”，而需考察地方政府的实际情况，并采取不同的监管、奖励和惩罚政策。

(2)当外部因素有利程度较高时，地方政府采取积极治理策略时较容易达成目标要求，此时，适当的奖励会促使地方政府选择积极治理，但奖励力度的提高，并不会大幅提升地方政府向积极治理演化的速度。对于这类政府，即使较低的惩罚力度和监管力度也不影响地方政府向积极治理演化的趋势，但可加快其进程。因此，对于此类地区，中央政府可以适当降低奖励水平和监管力度以降低成本。

(3)当外部因素有利程度较低时，由于治理难度大，治理周期长，地方政府的积极性相对较低，甚至会冒险采取投机策略来躲避中央的监管和惩罚。对这类地方政府而言，低水平的奖励和惩罚几乎不起作用，此时，中央政府应该注重对这类地方政府的奖励水平和惩罚力度，以提升其对大气污染治理的积极性。