基于人工神经网络的配电线损分析

卢兆军， 宋士瞻， 袁飞， 刘玉娇， 康文文

(1. 国家电网公司山东省电力公司，山东 济南 250002；2. 国网山东省电力公司枣庄供电公司，山东 枣庄 277000)

0 引 言

配电网的线损水平是评估配电系统运行效率的重要依据。进行精确的配电线损计算和分析需要收集大量线损数据，包括线路电压、线路电流、线路阻抗、变压器铜损和铁损、负荷水平以及变压器容量等。由于低压配电网的自动化水平参差不齐，线路连接存在一定不确定性，负荷分布复杂。因此在中低压配电网开展精确线损计算工作存在实际困难。

常规的线损计算方法有回归分析法、均方根电流法、等值电阻法以及潮流计算法等[1-6]。回归分析法是用潮流计算程序完成电网的潮流计算，根据计算结果建立与线损影响因素相对应的回归模型，完成线损计算和分析。由于中低压配电系统的有效数据范围狭窄以及数据处理效率较低，回归分析法得到的线损数据准确性欠佳。

针对配电线损计算和分析中存在的问题，提出了将人工神经网络(axtficial neural network, ANN)技术应用于线损计算的方法。本文讨论了所提出ANN的拓扑结构、输入变量、输出变量、训练集的结构以及训练方法，并通过基于两条馈线的负荷数据的仿真对比试验证明了该方法的有效性。

1 线损灵敏度分析

1.1 负荷数据采集

为了开发ANN损耗模型，确定影响馈线损耗的最关键因素，以最贴近实际的方式分析线损，首先需要通过现场数据采集和统计分析得出馈线的负荷模式。本文以某地区配电网中的馈线MJ66和LI32为研究对象，通过在变电站中安装功耗记录仪的方式，以5 min的时间间隔收集该两条馈线的负荷数值，最后统计得出两条馈线的典型日负荷曲线。

1.2 线损灵敏度分析

为了得出ANN线损计算模型，需通过对目标馈线进行馈线损耗与馈线负荷、导线长度以及变压器总容量的敏感性分析，确定关键影响因素[7]。通过改变上述关键因素进行精确的三相潮流分析计算机仿真，得出如下所述的配电线损与影响因素之间的关系。

(1) 线路负荷的影响。馈线负荷的增加将引入更大的电流，从而使线路损耗和变压器铜损耗也增加。线损随馈线负荷的平方成比例关系。

(2) 功率因数的影响。馈线负载功率因数的提高可以减少电流的无功分量，从而降低导线损耗和变压器铜损耗。一般来说，馈线损耗随功率因数的平方而减小。

(3) 线路长度的影响。导线的长度越长，电阻越大，因此当馈线负荷大小相同时，线路损耗也会增加。由于电压降较大，变压器铁芯损耗略有降低。系统损耗与主干线路长度成线性关系。

(4) 变压器容量的影响。配电系统中的变压器铁芯损耗由母线电压和变压器总容量决定[8]。如果变压器总容量增加，变压器铁芯损耗将增大，而变压器铜损耗将因使用更大的变压器绕组而变小。

ANN将线损计算模型视为一个黑匣子，输入参数为影响线损的关键因素，输出为归一化的线损值，如图1所示。

图1 线损与关键因素之间的关系

2 基于ANN的馈线损耗计算方法

ANN在电力系统分析中的主要应用领域有回归、分类和组合优化[9-12]。本文所提出的ANN线损计算模型是基于误差反向传播的多层前向神经网络，采用有监督的训练方式。训练集同时为监督学习提供输入和输出信号。训练过程是根据预设的学习规则调整处理单元之间的连接权重。当实际输出与期望输出的匹配度在允许范围内时，训练过程就完成了。

2.1 输入和输出变量

输入层由上述的5个关键因素和1个偏置项作为输入变量节点组成，即馈线负载、功率因数、主干线路长度、分支线路长度和变压器容量。

隐藏层的结构反映输入层和输出层的复杂映射关系，且影响网络的收敛速度。根据经验隐藏层节点数为8。隐藏层传递函数使用S型正切函数,输出层只有一个节点，其输出取值范围为[0,1]的馈线损耗。输出层传递函数使用S型对数函数。

2.2 模型训练

模型训练过程中调整节点之间的连接权重以减少期望输出与实际输出之间的差异。选择并测试不同模型参数的组合，如训练周期和训练数据序列等，以确保模型不断完善。通过数据统计和损耗计算得出馈线MJ66的训练集样本如表1所示。将上述关键因素的变化信号输入至输入层节点。输入层节点中所有的变量都在[0,1]范围内按照自身基准值进行归一化，以确保易于收敛。

表1 MJ666的训练数据集样本

2.3 线损计算流程

线损计算流程如图2所示。

图2 线损计算流程

首先通过实测和统计分析得到了目标馈线的日负荷曲线。然后用Python编写潮流计算程序形成ANN训练集，通过灵敏度分析确定ANN输入变量。最后应用ANN推导出线损计算模型。

3 仿真测试

以在某地区配电网中35 kV馈线MJ66和10 kV馈线LI32为研究对象，验证所提出的ANN模型的有效性和准确性。表2给出了目标馈线的统计数据。首先得到主干和分支线路长度，配电变压器总容量。然后求解基于ANN的季节和年度馈线损耗计算模型，并与使用常规回归方法推导出的多项式馈线损耗计算模型进行准确性对比。

表2 目标馈线的参数

在24 h内以小时为单位对MJ66和LI32使用回归损耗模型和ANN损耗模型进行仿真计算,结果分别如表3和表4所示。数据表明，表3中MJ66的ANN模型误差在0.10%～4.00%之间，平均误差为1.24%,而回归损失模型的仿真误差为4.84%。表4的结果与之类似。这表明了ANN损耗模型的有效性。

表3 MJ66线损仿真计算结果

表4 LI32线损仿真计算结果

基于不同模型所求解的MJ66和LI32的日负荷曲线和线损曲线如图3和图4所示。需要注意的是，两个目标馈线的负荷特性有很大的不同，其中MJ66主要连接住宅和商业客户的混合负荷，而LI32连接住宅和小型工业客户的混合负荷。通过损耗分析发现，线损随小时负载变化，这主要是由于变压器铜损和导线阻抗损耗随着负载电流的增大而增大。此外，与精确的馈线损耗模型相比，ANN损耗模型可以用更少的计算时间和更少的准备输入数据来非常精确地求解馈线损耗。还应注意，如果提供了更多的训练集，则需要更多的学习次数以及更长的训练时间才能完成训练过程。仿真结果表明，ANN线损模型的计算误差低于回归线损模型。

图3 MJ66的夏季日损耗曲线

图4 LI32的夏季日损耗曲线

4 结束语

本文建立了一种基于ANN的配电馈线损耗分析模型。ANN是一种前馈网络，使用反向传播算法来调整任意两个节点之间连接路径上的权重。针对几个关键因素对馈线损耗进行敏感性分析，以确定ANN输入变量。仿真结果表明，该方法比常规回归方法获得的馈线损耗更准确。

低压配电系统中用户与配电变压器之间的连通性存在较大的模糊性，这增加了用精确的计算机模拟方法分析馈线损耗的难度。然而，ANN方法可以绕开上述难题，基于电力大数据相当准确地解决馈线损耗问题。经过训练的ANN线损计算方法不但准确性更优，还可以节省计算所需的时间。因此，对于一个有数百条馈线的地区配电系统，所提出的ANN损耗模型可以高效率地解决整个系统的线损问题，是电力工程师评估配电系统运行效率的有效工具。