初中数学探索型教学的有效性探究

王官东

问题提出的背景

随着以“以生为本”为核心的新课程教育理念在教学中的逐渐发展、确立和巩固，课堂教学过程中出现了许多新的教学活动设计和教学管理行为。“探索型”课堂教学模式由于可以有效彰显以生为本的理念、激发学生的创造性，而为大多数的教师所采用。学生在课堂中积极开展探究活动改变了原来死气沉沉的课堂气氛，学生真正成为课堂的主导者，变得能做敢讲了，但教学活动、教学对象的特殊性决定了探索型课堂教学质量的不确定性。作为“探究”活动的导演，教师更为关心活动后学生在知识积累、数学素养等各方面有何种程度的发展。本文拟对教师如何提高探索型课堂教学的效率作初步的探讨。

有关概念的界定

探究性课堂教学，意味着在教师的指导下，在公开的现实生活方案中，学生以个人或团体合作的形式，主动学习掌握并运用知识处理问题。它需要教师建立一条有利于探索开展研究的开放式的情境与路径，让学生能够紧紧围绕某个主题，通过如同科研的形式来积极主动获得相应的知识并运用知识去解决这些问题，从而使学生管理、创新与创造精神的培育成长获得坚实的基础。

这里说的有效，实际上指的就是学生通过相应时段的学习之后所获取的成长或是进步。换言之，学生是否获得进步或是成长属于评判教学是不是取得效果的最核心也是仅有的标准。事实上，有效性属于教师开展教学的目的所在，有效提升教学质量则属于教师实现教学活动目标与适应学生成长之中各种需要的成功活动。新课改背景之下，课堂教学的有效性可以被理解为：教师进步和发展为一个宗旨，组织学生积极探索知识的形成过程，通过实验、操作、观察、分析、猜测、验证、摘要表格，让學生学习，促进学生的综合发展、主动发展和个性化发展。

提高探究性课堂教学效率的途径

构建全新师生关系，塑造良好的融洽的平等的学习氛围，成为提升探索有效性的基础 构建融洽、尊重、包容、平等的教学环境，不但有助于师生的情感交流，更可以有效提高学生的学习积极性与热情，有助于培育学生主动求索的精神品质。因此，教师应尽量用对待朋友的方式与学生相处，要尽可能地宽容对待所有学生，使学生能够勇于思考且乐于思考、多多思考；并且，教师应当尽可能地尊重学生个人爱好与人格，用平等的态度去对待所有学生，让学生学习之时可以自觉地成为主体，意识到自己的主体地位；教师还应当主动创建适宜学生挖掘、展现自身潜能的环境，让学生能够充分迸发自身的灵感火花。总之，学生于课堂内的探究，是知识的“再现”过程，更需要教师营造民主和谐的学习环境，使学生在内心深处认同老师，从而提高探索的积极性和有效性。只有这样，才能使学生的探索能力发挥得淋漓尽致，收到最佳的课堂效果。

创设问题情景，激发学生探究的源动力 《数学新课程标准》明确指出：数学教学必须同实际生活紧密相连，使学生认识到生活里面到处存在数学，感受数学学习的快乐，能够主动去学习数学知识。如此需要教师帮助学生搭建起数学和生活彼此间的联系桥梁，将数学知识转变为生活常识，把生活现象转变为数学问题，使学生于日常生活里面能够充分地认识到数学无处不在，在数学学习中时时体会到生活的浓浓气息，使数学课堂焕发出真正活力。

研究表明，没有学生兴趣参与的课不可能是一堂成功的课。如果教师用“情景设计”取代常规的教学模式，让学生在整节课中始终能保持浓厚的学习兴趣，则能够产生良好的教学效果。“情景设计”能够充分发挥学生的主体作用，扩大学生自我探究的空间，让学生兴趣满满地经历知识和技能的生成过程。学生探索研究的好奇心如果被点燃，那么必然会对于研究形成巨大的兴趣，而且能够主动投身到研究工作里面，开展有针对性的研究活动。与此同时，唯有学生主动参与其中，方会想到去做、去说、去思考。所以，必须要依据教材特征来设置情境，有效地调动学生探索研究之激情。

【教学片断1】

（浙教版课本九年级上册第92页例3）本例题的设计目的是学生学习了圆中弦、圆周角、“同弧所对圆周角相等”等知识点后，借助三角形的内角与外角关系，确定点与圆的位置关系。

在该例题教学时，考虑到学生特别是男生较喜欢足球运动，进行了如下设计：

首先是利用多媒体向学生展示了一场足球赛里面射门的精彩片段，让学生产生如同亲临现场的感觉，激发学生的好奇心与积极性，之后引导学生作如下的思考：利用PPT展示上述视频片段中示意图，即在足球场上，甲、乙2名队员彼此配合朝对方球门MN发起攻势，在甲带球至A点的时候，乙同步跟随冲刺至B点（点B的张角更大），站在数学视角分析，这个时候甲自行射门好，还是传球给乙由其射门更佳？请阐述理由。

虽然两题原理完全一样，但是学生的参与热情与教学效果彻底不一样。通过生活化的形式进行展现，使得学生充满乐趣与积极性，按小组划分进行了激烈讨论。如此一方面锻炼了协作意识，另一方面激发了学生思维积极性，取得了较好的课堂效果。

【教学片断2】

在浙教版八年级上册《不等式》教学之中，为激发学生学习热情，提升其自主探索性，笔者进行了下列设计：

师：同学们爱看奥运比赛吗？生：喜欢。

师：好，今天我们一起来欣赏一段奥运会比赛的录像……

（用多媒体播放2004年雅典奥运会跳水决赛中，我国运动员第六跳的动作片断，屏幕显示前六跳总得分470分）

师：该项目比赛共10跳，每跳满分100分，奥运会纪录是840分。问该运动员若要打破奥运会纪录，第七跳不能少于多少分？

通过这样的设计后，学生通过小组讨论，从不同途径得到了答案，师在适当时机引入不等式，起到了较好的导入作用。教学中各种事实证明：问题属于探索出发点，属于学生在探索上迈出的首步。若教师能充分利用教材和生活实例，结合学生已有的认知水平，使问题情景化，让问题吸引住学生。从学生身边熟悉的实例或已有的经验出发设计问题，激发学生求知欲，感受数学源自生活且服务生活的生活性特征，激起学生对于数学学习的积极性与主动性。

注重数学“生成”教学应用，提高探究活动的实效性 生成性教学是数学探究性教学的形式之一，指的是根据教师指导，将学生已经拥有的知识与经验作支撑，借助实验、观察、分析、论证、概括等途径“生成”知识，形成技能，发展思维和富有个性的学习过程。

【教学片断3】

课题：《正比例函数的图象和性质》

教学重点：正比例函数图象与特点；

教学难点：理解正比例函数图象为一条直线；

教学成败的关键：借助学生的探究活动，让学生动手操作、观察之后“生成” 正比例函数图象为一条直线。

正比例函数与图象的结合，对学生来说是一个全新的领域，即要把函数式的有序实数对（数）与直线上的点（形）对应起来。为了达成这一目标，若完全让学生去漫无目的地进行自主探究，浪费了时间不说，探索效果肯定不明显。学生探索研究之中，教师必须时刻掌握学生的“生成”方向，并作一些知识的铺垫，采用小组合作学习加讨论的形式，然后通过多媒体作直观的展示。鉴于以上分析，教师提供以下事项供学生操作、探索、思考、猜想、交流等，对于这一内容的“生成”教学是有益的。

师：从微观角度看，直线由什么组成？

生：点。

师：对，直线由许多紧密排列的点组成的。那么对于正比例函数，如=2，以两个变量组成的有序实数对（，）为坐标点有什么特点呢？（师提示取适当的值，并算出对应的值）

师：我们将函数=2自变量与相应的值依次当作点的横、纵坐标，于直角坐标系之中描出其对应的点，你观察上述点有什么特点吗（期待学生得到这些点在同一直线上）

师：在（0，0），（1，2）间再插入若干个点，是否也有以上的特点？（有）

师：若这种插入无限地进行，得到的图形应是什么？

我想，在教师有目的的引导下，如果学生猜想成功，我们有理由认为正比例函数=2的图象是一条直线。

把握好“导”的“度”，尽可能地调动学生学习的积极性与主动性 所谓的导，就是想方设法让学生能逐步地自我去探索学习，最终不依赖教师去教。事实上，自我探索属于基于教师指导所进行的探索。学习之道在于“悟”，教学之道在于“度”。 教师要处理好自主与引导，释放与收集，过程与结果的辩证关系。

【教学片断4】

在浙教版八年级下册《平行四边形》复习课上，笔者设计了下列问题：

已知矩形，点、分别是边、上一点，以、为邻边构造一矩形。你是否可以作一条直线把多边形分成面积相等的两部分？

设计相应悬念，使得学生求知欲被点燃，主动去找到问题的解决方法。在思考分析、探究过程中，大部分学生碰到了障碍，教师应及时作如下引导，以期有“四两拨千金”的效果：

问题1：是否可以作一条直线把圆面分成面積相等的两部分？这种直线可以作几条？

问题2：平行四边形内是否可以作一条直线把它分成面积相等的两部分？这种直线可以作几条？若四边形是一个矩形呢？

学生在教师的指导下，通过对这两个问题的探究总结，得出过对称中心的任意一条直线均能将面积平分。从而用类比的方法，解决了开始提出的问题，让学生认识到“发现”所具有的真实乐趣。

合理运用激励评价，尽可能地保护好学生的探究热情 学生探索之时，教师应当更为注重对学生进行激励评价，不但要关注结果，更需关注学生的学习过程、问题处理能力的培养、学生的参与意识、合作交流情况等，充分激发学生的积极性与主动性。但在大力提倡激励评价的基础上，尚需把握好这一评价的“度”。激励并非是纯粹的表扬或对缺点不作批评。过分的表扬激励无益于学生正确评价自身，长久处于这一环境，学生必然不能准确认识自己。对于学生不应当为了表扬进行表扬，以免过度迁就失误而产生一种误导，降低了课堂的效率。

在用新课程理念指导教师教学的过程中，我们欣喜地看到了许多新气象，收到了意想不到的教学效果。这样的课堂教学使学生借助自主探究，获取真实体验，进而形成正面情感，最终构建起勤于思考、发问、探究与获取知识的心理导向，最终将知识应用于处理问题上，将创新意识和求知欲望贯穿于学习的全过程。

（作者单位： 浙江省杭州市金山初级中学）