基于加权信息量法的涞水县地质灾害易发性评价

李玉文， 袁 颖， 李琛曦， 杜国梁， 刘 超

(1. 河北地质大学城市地质与工程学院， 河北 石家庄 050031； 2. 河北省地质环境监测院， 河北 石家庄 050031)

0 引言

地质灾害是自然作用或者人为因素作用，如崩塌、滑坡、泥石流及地面塌陷等地质现象，导致人民的生命保障、财产安全或者生态环境安全受到严重损害的地质事件[1]。地质灾害的频繁发生不但会让当地人民生命财产处于巨大的危险之中，而且会严重破坏其周围的基础设施及生态环境，阻碍当地经济发展[2]。涞水县紧邻北京房山区，县内旅游资源丰富如野三坡景区等，安全的自然环境对于各景点、个人和政府极其重要。不论是从个人、社会还是从政府角度出发，科学合理地预测地质灾害的发生，减轻甚至防止地质灾害发生对人民生命财产带来重大损失，维护和谐社会，都有着重要的意义。对地质灾害进行评价研究都十分必要，同时地质灾害易发性评价也对后续危险性、风险性评价有着极其重要的前置作用。因此本文以地质灾害易发性评价为研究内容进行展开研究论述。

地质灾害易发性评价是指在各影响因子及其孕灾环境综合基础上，分析地质灾害发生的概率大小[3]。地质灾害易发性评价的方法种类繁多，许冲等[4-6]分析了选取的各个因子与滑坡灾害分布对应关系，使用层次分析法进行权重分析，得出易发程度区划； 薛凯喜等[7]通过模糊聚类分析构建了地质灾害损失程度模型，进行了全国近年地质灾害损失程度的划分； 伍仁杰等[8]通过灰色聚类法对所选取的各个孕灾因子进行计算，对研究区公路洪灾孕灾环境等级进行划分； 杨强等[9]分别使用信息量法、证据权法等多种方法与逻辑回归结合构造模型对研究区滑坡灾害易发性进行划分； Biswajeet P等[10]使用神经网络分析各个影响因子，得到滑坡灾害易发性分区。其中信息量法是地质灾害评价中非常流行的一种统计研究方法，可以以定量的方法处理地质灾害自然条件评价问题，具有操作简单、适用性广和客观性强的特点。同时针对信息量难以确定因子权重的缺点，本文采用层次分析法来确定各因子权重，建立加权信息量模型对涞水县进行地质灾害易发性评价。

图 1 涞水县位置及灾点分布图Fig.1 Location and distribution of disaster points in Laishui county

表 1 灾害点类型统计表Tab.1 Statistics of disaster point types

1 研究区概况

涞水县东南部为平原地区，多为第四纪以来堆积而成的黄土层，中部为丘陵地区，西北部为低山区，整体呈现西北高东南低的地势，海拔大致为25～2000m。

研究区位于新华夏构造体系的第二沉降带和太行山隆起带交界处，研究区内发育有紫荆关断裂岩浆带和易县断裂构造带，以及西山复向斜和马安波背斜构造。研究区域内历史上未曾有5级以上地震，是地震活动稳定地区。

涞水县在降雨的时间及空间分布不均，年均降雨量在545～651mm，平原区最少，中部丘陵地区最大，降雨多集中于6—9月，期间降雨量占到全年的80%以上。

截至2020年11月，涞水县有崩塌、滑坡、泥石流和地面塌陷地质灾害点87个(表 1)，这些灾害点的存在使2623人处于危险之中，并且威胁的财产金额为9267.1万。地质灾害在空间分布上也不均匀，主要分布在中北部山区丘陵地带，其中三坡镇、娄村满族乡和宋各庄乡灾害点密度较大(图 1)。

2 评价模型及评价因子的选取

2.1 评价模型建立

(1)层次分析法

将研究对象看成一个各个因素相互作用的系统，并且具有需要的数据量不是太过庞大的优点[11]，同时还将定性方法和定量方法巧妙地结合起来，便于理解，获得的结果也简单明了，适用于处理数据缺乏及因子较多的问题。

表 2 各因子判断矩阵及权重Tab.2 Judgment matrix and weight of each factor

根据涞水县地质灾害现今的发育特征，将地质灾害易发性作为此评价分析的目标层，选取相应影响因素作为评价因子，运用专家打分法建立判断矩阵和相关统计分析软件计算各个因子的权重。

(2)信息量法

信息量法在地质找矿方面应用较多，其观点认为地质灾害是否发生和地质灾害预测过程中获取的信息数量和质量相关，可以用信息量预测和评价地质灾害发生的可能性，即信息量越大，发生地质灾害的可能性越大[12-14]。由于可以根据发生过的地质灾害的密度可以预测地质灾害发生的可能性，并且是定量分析的基础上进行的，结果十分客观，因此在地质灾害评价研究方面也非常适用[15]。其表达式为：

(1)

其中：I(xi，Z) 表示第i个x因子对地质灾害(Z)发生提供的信息量；Ni表示xi因子下研究区内已经发生了地质灾害的数量；Si表示研究区中因子xi所在单元的面积；N表示研究区内地质灾害点总个数；S表示研究区的总面积。

(3)加权信息量法

本文采用定性评价和定量评价相结合的方法进行地质灾害易发性评价，即将层次分析法及信息量法进行结合。首先信息量法求得各个因子中不同类别的信息量值，然后用层次分析法得到各个因子的权重，再依据各个因子的权重对其信息量值进行修正，进而得到加权信息量值，即其发生地质灾害易发性结果。其表达式为：

(2)

式中：I表示研究区内某个栅格单元的加权信息量；Wi表示层次分析法中求得第i个因子的权重；Ii表示第i个因子某个类别未进行权重修正的信息量值；Ni，Si，N，S含义与上述信息量法中含义类似。

该方法在一定程度上克服了层次分析法定量分析少和定性分析多的缺点，保留了信息量模型物理意义清楚、容易实现、综合分析多种信息的优势，同时在获得信息量值时依照实际发生情况进行了修正，因此使得地质灾害易发性评价更为合理。

注：#NUM!表示该分类为最小的信息量值； 在加权信息量值中修正为加权信息量值最小值。

2.2 评价因子的选择及权重计算

综合河北省涞水县的自然环境地质特征及地质部门在此地的相关地质灾害研究，谨慎考虑其资料的收集难度，研究过程可实现程度、研究区域范围及其尺度的大小等客观因素的前提下，筛选出高程、坡度、坡向、地形起伏度、构造、水系、地貌、岩性及植被覆盖度等9个评价因子。

使用层次分析法对选定的9个评价因子进行分析，参考前人研究及相关专家对各因子进行评分排序，建立评价模型因子序列。根据各因子间的相互关系以及涞水县实际地质情况，依据各因子影响地质灾害发生的重要程度，分为9个标度，建立判断矩阵，确定各因子权重(表 2)以及进行一致性检验计算。最终得到一致性指标CI值为0.0502，一致性比例CR值为0.0337，该值小于0.1，层次排序结果满足一致性检验。

先使用信息量法计算得到各个因子的信息量值，通过层次分析法求得各因子权重对所选因子的信息量值进行修正，所得加权信息量值代表了地质灾害发生可能性的大小[16](表 3)。图 2为各因子与灾害点分布图。

(1)高程

根据所收集到的地质灾害点资料显示，河北省涞水县地质灾害发生的高程大多集中在1000m以下。其中，高程在250～500m范围的地灾数量占总数的25.29%，高程在500～750m的地灾数量占总数的26.44%，高程在750～1000m的地灾数量占总数的25.29%。这3个范围的灾害点数量占总数量的75%以上，因此可以看出地质灾害与高程分布的关系非常紧密(图 2a)。

(2)坡度

坡度对于地质灾害的发生也有着十分重要的影响，随着坡度的递增，会直接影响到地表径流的方式及下渗，山体重力在内的剪切力也会增大，滑坡、崩塌发生的概率随之增长，又为泥石流提供了物源。将坡度分为5组： 0°～5°， 5°～15°， 15°～30°， 30°～45°，>45°(图 2b)。

(3)坡向

坡向主要是由于阳光照射量，影响到局部地区的小气候及水热比等因素。导致阳面植被生长较好，并且更容易发生岩体的风化剥蚀，已发生崩塌等灾害； 阴面地表裸露面积较大。结合涞水县地形地貌，将坡向分为8组，分别是337.5°～22.5°， 22.5°～67.5°， 67.5°～112.5°， 112.5°～157.5°， 157.5°～202.5°， 202.5°～247.5°， 247.5°～292.5°， 292.°5～337.5°(图 2c)。

(4)地形起伏度

(5)构造

涞水县断裂构造较为发育，主要是西山复向斜和马安波背斜，集中在县域北部。地质构造活动会直接破坏岩体的完整性，造成岩层破碎，会促进风化作用进行，影响边坡的稳定性，为地质灾害的发生创造了有利条件。沿构造线做缓冲区，划分为6个等级：<500m， 500～1000m， 1000～1500m， 1500～2000m， 2000～2500，>2500m。和断裂构造的距离越近，地质灾害点数量越多，其信息量越大(图 2e)。

(6)水系

图 2 因子分析图Fig.2 Evaluation factor analysis diagrams

研究区内的河流属于海河流域，主要有南拒马河、拒马河以及累子河，区内主要中型水库有2座，小型水库有8座。河流及水库的侵蚀作用，会导致斜坡底部岩体受到冲刷，对地质灾害的发生有一定程度的促进作用，岩土体下部距离水体较近，也会导致其发生危险的概率大大增加(图 2f)。

(7)地貌

涞水县西靠太行山，总体来看西北部山区地势较高，中部丘陵次之，东南平原海拔最低。其中西北部中低山区地质灾害数量为77处，占总灾害数量的88.5%。可以看出地质灾害多发生在中低山区及丘陵地区，寻其原因多为此类地区有较大的坡度及高差，导致坡体不稳定而更易发生地质灾害(图 2g)。

(8)岩性

岩层特性是影响地质灾害发育的重要物质基础，出露的地层岩性直接关系到地质灾害的发生。研究区内主要地层出露为太古界变质岩，寒武系、奥陶系灰岩，侏罗系砂岩，中上元古界白云岩，石炭系泥岩，寒武系、侏罗系页岩和第四系土层，部分区域分布有岩浆岩。按照岩层软硬程度，岩性特征的不同及其分布情况，将区域内岩性分为4种：硬岩，较硬岩，软岩和第四系土层(如图 2h)。

(9)植被覆盖度(NDVI)

植被对于岩土体稳定性有一定的影响，植被的保持水土能力有利于岩土坡体保持稳定。气候、地貌特征、所处高程、土体类型及人类活动的不同，都会影响植被的生长情况，因此NDVI和地质灾害的发生存在一定的相关性，本文将植被覆盖度分为5级：<0、0～0.15、0.15～0.30、0.30～0.45、>0.45(图 2i)。

3 地质灾害易发性评价结果

3.1 评价结果

将已经进行类别划分的评价因子图层依照加权信息量法求得的加权信息量值分别赋值重分类，即可得到各个评价因子的加权信息量栅格图层。使用ArcGIS软件的空间分析功能，对上述因子的加权信息量栅格图层直接叠加，依据自然断点法进行等级划分，再根据目前已经发生过地质灾害点的野外调查结果及分布规律，对相应分级值适当微调，便可实现对该研究区的地质灾害易发性评价等级划分，即：低易发区面积321.59km2、中易发区面积1125.35km2、高易发区面积214.67km2(图 3、表 4)。

图 3 涞水县地质灾害易发性等级区划图Fig.3 Zoning map of the susceptibility level of geological disasters in Laishui county

表 4 易发性区划统计表Tab.4 Statistics of susceptibility zoning

3.2 精度评价

ROC曲线也就是受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve)，过去常用于医学试验结果评估中，能够较为简单明了地展示出使用方法的特异性与敏感性的关系，近年来在地质灾害易发性评价中也逐渐受到重视，将ROC曲线应用到地质灾害易发性评价以进行结果精度验证。通常情况下，ROC曲线线下面积(AUC)可以用来判断地质灾害易发性评价精度是否达标[17-18]。若AUC<0.5时说明结果精度不足，当AUC处于0.5～1时，越靠近0.5则说明结果精度较差，越靠近1则说明结果精度越好。

本研究将易发性面积累计百分比作为横轴，地质灾害数量百分比作为纵轴，画出ROC曲线并计算得到ROC曲线线下面积(AUC值)为74.74%，即说明本次评价准确性为74.74%，也表示该评价方法的模型可以用于本次地质灾害易发性评价(图 4)。

图 4 地质灾害易发性评价区划ROC曲线Fig.4 ROC curve of zoning of geological hazard susceptibility assessment

3.3 评价结果分析

对该区域易发性分区图和分区统计表进行分析，研究区内地质灾害易发性分区结果为高易发区面积为214.67km2，占该区总面积的12.92%，主要分布在沿断裂带和水系两侧以及中部低山丘陵地形中，同时在距离三坡镇野三坡景区附近及娄村满族乡和宋各庄乡，高易发区分布较广，此处水系较丰富，人类工程活动较为频繁。地质灾害中易发区分布面积最大为1125.35km2，占总面积67.73%，主要分布在涞水县中西部地区，海拔超过750m的地区，灾害点密度较高易发区要小的多。低易发区面积为321.59km2，占研究区面积的19.35%，主要分布在涞水县的东南部平原地区，该区域地势平坦水系丰富，但由于地形平坦并有黄土分布，崩滑流并不发育，稍有地面塌陷沿拒马河附近发育。根据易发性分析统计表可看出，随着该研究区分区易发性的提高，点密度明显增大。

4 结论

(1)通过本研究将该区域易发性分为三个等级，其中研究高易发性区域主要分布于三坡镇、娄村满族乡和宋各庄乡，需要对该分区加大监测管理力度，投入更多的人力物力以达到防灾减灾的目的。

(2)通过对各评价因子加权信息量的分析可以看出，地质灾害最为发育的区域海拔在250～1000m，坡向为南、东南及西南，距离水系在300m内，岩性主要为较坚硬岩，地形起伏度为大于60m。其中岩性、地形起伏度和高程在本地区是控制地质灾害发生的关键因素。

(3)对研究区域的易发性分区评价进行检验，其评价结果成功率(AUC)值达到74.74%，说明该评价结果准确性较好，可以为涞水县防灾减灾工作有一定参考意义。