秸秆草砖填充墙对RC框架结构自振周期的影响研究

唐小宝， 郭 迅， 董 策， 董孝曜， 王 超

(1. 防灾科技学院， 河北 三河 065201； 2. 中国地震局 建筑破坏机理与防御重点实验室， 河北 三河 065201； 3. 中国地震局 地震工程与工程振动重点实验室， 河北 三河 065201)

0 引言

草砖是以天然植物秸杆-稻草或麦秸秆为主要原料，经挤压或加工成型的一种新型绿色建材(图 2)。秸杆属农业废弃物，在许多农村地区以户外燃烧的方式进行处理，既浪费资源又造成空气污染。因此，将秸秆砌块作为建筑的新型材料，是充分利用农业生产剩余物、降低农村住宅建筑成本、保护环境的重要途径[7-8]。

图 1 长宁地震中某框架结构的破坏Fig.1 Damage of a frame structure in Changning earthquake

图 2 草砖模型Fig.2 Straw brick model

秸秆草砖填充墙能够增强钢筋混凝土框架的抗震性能。冯勇等[9]制作1榀内填棉花秸秆草砖的框架结构墙体和1榀纯混凝土框架进行水平低周反复荷载作用下的抗震性能试验。实验结果表明填有棉杆草砖的墙体由于草砖的弹性模量小、变形能力大，使得墙体内部产生了较大的滑移和剪切变形，所以墙体的滞回曲线比纯框架墙体“捏拢”现象更明显且逐渐趋于“Z”形变化，如图 3所示[9]。

图 3 秸秆草砖墙体的滞回曲线Fig.3 Hysteretic curve of straw brick wall

因此，本文采用秸秆草砖来代替传统红砖填充材料，通过有限元的数值分析，来研究秸秆草砖填充墙对RC框架结构周期的影响。通过对草砖填充和红砖填充结构的模拟数据进行对比，研究草砖填充墙对框架结构动力特性影响，能更好地把握结构的实际动力特性和动力反应特点，对于降低震害造成的经济损失有着重要的理论意义和实践价值，也为秸秆草砖的推广和草砖填充墙的抗震设计提供参考和依据。

1 模型建立

2 结果分析

2.1 不同结构对周期的影响

通过采用特征向量法进行模态分析，模态组合方法采用平扭耦联CQC法，方向组合类型为SRSS，得到各模型的前六阶模态对应的周期，如表 1 所示。

表 1 各模型对应的前6阶模态的周期(s)Tab.1 Periods of the first 6 modes corresponding to each model

草砖填充对结构的周期影响很小，随着草砖的填充率增加周期只是小数点后面几位在变化，可以近似为无变化； 而普通红砖对结构的周期影响很明显，普通红砖的添加减小了结构的自振周期，也增加了结构的刚度，且随着红砖率的增加，结构的周期衰减很快，验证了普通红砖对结构周期和刚度的影响均较大[11-12]。

绘制各模型的模态周期随模态阶数的变化规律，如图 6所示。由图 6可见：纯框架和草砖填充墙框架的第三阶振型与第四阶振型变化比普通红砖填充墙框架大得多，斜率很大； 而普通红砖和草砖的填充率不是主要因素，同种材料填充的斜率基本相同，主要控制因素为框架结构所填充的材料。说明纯框架和草砖填充墙框架结构能量耗损较之普通红砖填充墙框架结构要好。

图 6 各模型模态周期随模态阶数的变化规律Fig.6 Modal period of each model varying with modal order

由图 7可知，只有模态1、2、3 是主要模态，且每3个模态为1组，周期接近。

去年，刚做完中国少数民族舞蹈人物水墨画大展的郑军里，今年暑假期间远赴甘南采风写生，又画回来50幅依旧笔墨精妙的人物水墨画。长时期进行广西少数民族题材创作的郑军里，这回行旅域外，题材的拓展，也相应带来了表现技法和风格面貌的变化。其实从去年的少数民族民间舞蹈人物画开始，这种新的尝试和变化就已初露端倪了。

由表 2可知，第四阶模态周期相对第三阶周期衰减很快，且普通红砖填充的框架结构比草砖填充的和纯框架结构都大，草砖填充的和纯框架的周期衰减速率相当。由于能量总是从低阶振型向高阶振型传递，所以只取前三阶振型就可以正确分析，满足要求。

图 7 模型前6阶模态周期(s)Fig.7 The first 6 modal cycles(s)

表 2 不同模型第4阶振型与第3阶振型的周期比Tab.2 Periodic ratio of the fourth and third order modes of different models

2.2 不同结构对周期折减系数的影响

(1)多自由度弹性体系的无阻尼自由振动方程为[13-14]：

(1)

假设方程解的形式为：

x(t)=usin(ωt-φ)

(2)

则其特征方程为：

|K-ω2M|=0

(3)

(2)结构的自振周期为：

Ti=2π/ωi

(4)

式中，ωi为第i个振动频率。

结构自振周期按由大到小的顺序排列：T1>T2>…>Tn，其最大值T1称为第一自振周期(也称自然周期)。

定义周期折减系数为填充墙结构的周期与相应纯框架结构的周期的比值，其中前三阶模态周期折减系数见表 3，并绘出周期折减系数与填充墙填充率的关系如图 8所示。

表 3 各模型前3阶模态的周期折减系数Tab.3 Periodic reduction coefficients of the first three modes of each model

图 8 周期折减系数与填充率的关系Fig.8 Relationship between the coefficient of period reduction and filling rate

由图 8可见，随着草砖填充率的增加，周期折减系数也不断增加，且对第3阶扭转模态影响稍大，但是以百分之几在增加，可以近似看作草砖填充率对周期折减系数无影响。而与草砖对比的红砖则相反，随着普通红砖的填充率增加周期折减系数不断减小，不能忽略普通红砖的填充率对周期折减系数的影响。

3 结论

本文通过对7个具有不同填充墙填充率的框架结构进行数值分析，得出如下结论：

(1)不同结构对周期的影响不一样，相同填充率的草砖填充墙和普通红砖填充墙比较，草砖对结构的周期影响不大，与RC纯框架结构的周期几乎相同； 而普通红砖填充的RC框架结构随着填充率的增加，周期逐渐降低。

(2)随着草砖填充率的增加，RC框架结构的周期折减系数在1附近波动，真实值的取值范围可取1.00～1.03，填充率对周期折减系数的影响可以忽略； 而普通红砖填充墙随着填充率的增加，周期折减系数在不断降低，且影响较大。

(3)因草砖弹性模量小，重力密度小，变形能力比普通红砖好。在RC框架结构中不改变结构的周期和刚度，承受的地震荷载要比普通红砖填充墙RC框架结构小，耗能也比普通红砖填充墙RC框架结构强。

(4)在一些地震频繁的小震区，有些常见的非承重填充墙因地震作用开裂影响民居安全性，也可以采用草砖填充墙来更换和修复，即环保又经济。