输液袋在跌落冲击载荷下的力学性能研究*

赵昶旭，杜震霆，蒋文涛△，李忠友，谭鸿波，刘文军

(1.四川大学建筑与环境学院 力学科学与工程系，成都 610065;2.破坏力学与工程防灾减灾四川省重点实验室，成都 610065 3.四川科伦药业股份有限公司，成都 610500)

1 引 言

软包装输液袋相较于玻璃瓶等半开放输液包装具有很明显的优势，包括：无需排气孔排气、无瓶口药液泄露问题、材料脱落微粒较少等[1-2]，在临床中被优先选择。可是，因输液袋包装的强度问题，运输期间常会发生碰撞或跌落而造成折损[3]，这不仅给临床使用带来诸多不便，也给生产企业造成大量的经济损失。因此，研究输液袋跌落过程中的受力情况，优化输液袋的力学强度是目前亟待解决的问题。

当前国内针对输液袋生产工艺与性能的改进主要以实验方法为主[4-7]，但实验方法效率低、成本高、难以开展涉及多种参数共同作用的研究。而有限元方法作为一种通用的数值仿真技术，可快速模拟不同参数、不同实验条件下的结构运动和变形过程，有利于帮助改进输液袋的力学性能。运用有限元方法对输液袋进行数值模拟研究国内已有先例，但主要聚焦于输液袋的袋型设计与排空能力改进等方面，如刘革新等[8]和邓科等[9]分别就壁厚和长径比对直立式聚丙烯输液袋袋体排空率和稳定性系数的影响进行分析，范子栋等[10]就腔室几何尺寸对多室输液袋焊条压裂力进行分析，从而优化了袋形；帅进文[11]通过理论计算和CFD流场分析方法对直立式输液袋内部进行数值模拟，得出最佳气液比，在保障排空时药液滴速的情况下降低了生产成本。然而，动载荷下的受力往往区别于静载荷，由碰撞或跌落造成的惯性冲击具有更高的撞击强度，破裂风险更高。由于存在受力测定、初始袋型建立、多场耦合等方面的难点，这些研究均未涉及输液袋在动载荷条件下的受力及破坏问题，尚未针对输液袋在跌落冲击载荷作用下的强度进行评估，这或许是导致输液袋高折损率的原因之一。因此，研究输液袋跌落冲击过程的受力情况,有利于认识动载荷下输液袋的力学响应,有望降低输液袋运输过程中的折损风险。

本研究基于ABAQUS中的流体腔功能[12-14]，导出不同充液量情况下输液袋的几何模型与预应力场，并以此运用耦合欧拉-拉格朗日算法(coupled eulerian lagrangian，CEL)进行跌落冲击数值模拟，并通过实验加载验证。主要目的是研究输液袋在跌落冲击中的力学响应，为输液袋的性能优化提供指导。

2 方法

2.1 耦合欧拉-拉格朗日算法

CEL基于对传统有限元方法的综合，采用网格相对固定的欧拉单元来模拟流体材料的大变形，并使用网格附着于结构材料上的拉格朗日单元来描述材料边界，能够解决采用传统方法研究流固耦合过程引起的网格畸变导致计算无法收敛的问题[15]。在欧拉网格中，流体的变形情况由每一单元内材料的体积填充率描述，相较于拉格朗日网格更适合模拟大变形冲击下流体的变形状态。区域内材料的分布情况常用欧拉体积分数(eulerian volume fraction，EVF)来定义[16]，其基本含义为材料在单元内的占比。对于较为复杂的流体区域，可使用Abaqus/CAE所提供的辅助材料填充工具—体积分数工具定义离散场，将离散场定义为和流体域相同的材料参数，可以在后处理中调节EVF的取值来得出不同结果。

CEL作为研究流固耦合问题的常见方法，在处理冲击瞬态问题中具有一定的优势。杜龙[17]使用CEL方法进行了复合材料机翼前缘鸟撞模拟；姜逢源等[18]指出，CEL法能很好地解决埋深海底管道受坠物撞击的损伤分析问题；王永虎等[19]使用CEL法完成了飞机撞水数值仿真；姚小虎等[20]使用CEL法对水陆两栖飞机的水上降落动力特性进行了分析;王晓辉等[21]使用CEL法完成了球体入水的动力学仿真。由此可见，使用CEL方法分析输液袋的跌落冲击过程极富可行性。

2.2 输液袋跌落冲击模型建立

2.2.1输液袋充液模型建立 本研究以医疗行业中常使用的长337 mm、宽135 mm的PVC软输液袋为原型。创建一尺寸为347 mm×145 mm的可变形平面，并以5 mm作为边缘宽度分割平面，见图1(a)。将平面沿法线方向阵列可得另一完全相同且相距0.5 mm的可变形平面共同构成袋形，一同置于离散刚体平面上。采用Abaqus流体腔功能分别向袋内充以400、500、600 mL的水模拟流体行为，并基于输液袋充水后的基本构型和预应力场进行建模工作。该模型的基本材料参数见表1。

表1 输液袋与流体腔的材料参数

图1 输液袋袋面模型与流体区域几何体模型

定义输液袋与刚体平面间接触为面-面接触，摩擦系数取0.1。为模拟输液袋充入药液情况下的袋形，设置流体腔的相互作用属性为液压型，流体定义为水，密度为1 g/cm3，体积弹性模量为2 100 MPa。将此相互作用属性运用到个两相对平面内部，任取内部一点为参考点，在初始步中完成流体腔的设置。最后将上下两平面的外边缘部分绑定，设定距离为0.55 mm以保证绑定严密。

载荷设置中添加重力载荷，固定刚性平面。定义流体腔的内压力为0.1 Mpa，与大气压力平衡，在第一步施加一均匀变化的压强模拟液体充入袋体的膨胀情况。

本计算中网格划分采用自由划分方式，单元类型采用膜单元(M3D4R)模拟薄壳袋体。布局种子前对袋面部件进行虚拟拓扑处理，袋面共同划分网格以保证网格质量。

输液袋的流体腔模型需要输出流体腔内质量(CMASS)和流体腔内体积(CVOL)。在后处理中，选择以流体腔内体积取得要求充液量的时间点对应的输液袋构型作为一定充液量下的输液袋模型。

2.2.2输液袋内流体的欧拉模型 输液袋内流体区域的几何体模型需由2.1中建立的输液袋充液模型辅助建立。Abaqus/CAE提供了网格向几何体的转化工具，导入输液袋充液模型中的袋面作为参考网格，可以获得输液袋内流体区域的几何体模型，对已获得的几何体模型利用虚拟拓扑功能消除表面的网格对应线，便于观察与处理。输液袋内流体区域的几何体模型，见图1(b)。

本次数值模拟的流体域为165 mm×65 mm×25 mm的长方体区域，采用Us-Up Hugoniot状态方程描述水的特性，其材料参数见表2。在网格划分中使用结构型网格划分，采用欧拉流体单元(EC3D8R)计算袋内液体变形，共计225 400个单元。

表2 欧拉流体的材料参数

离散场的建立选定欧拉区域与输液袋内流体区域的几何体模型为对象完成流体材料的导入，输出几何体对应的节点集合代表输液袋内的流体区域。

2.2.3输液袋跌落冲击模型 输液袋的跌落冲击过程主要考虑输液袋与地面相撞后所产生的形变与边缘最大应力问题。本研究以180 mm×75 mm的刚体平面作为地面，对输液袋及其内部流体节点集合施加初速度以模拟从不同高度跌落的状态，接触设置摩擦系数为0.1。由于输液袋具有对称性，故本研究针对1/4袋体进行模拟分析，图2(a)为1/4袋体的正视图，图2(b)为1/4袋体的左视图，图2(c)为后处理中使用镜像对称获取的完整输液袋模型。输液袋跌落冲击的有限元模型见图3。

图2 输液袋袋体的有限元模型

图3 输液袋跌落冲击的有限元模型

3 结果

破坏输液袋的跌落冲击因素主要包括跌落高度、充液量、跌落角度等，其中跌落高度、充液量是决定跌落冲击破坏程度的重要因素，因此，本研究重点讨论这两个因素对输液袋跌落造成的影响。由于所用输液袋材料、尺寸参数及冲击角度一定，在整个跌落冲击过程中，输液袋体的最大拉应力出现点相对确定，因此，比较不同条件下输液袋的应力分布，即可确定输液袋的最易破裂位置。

3.1 输液袋跌落冲击过程

为分析输液袋在跌落冲击过程中最易破裂的部位，选取充液量为400 mL，跌落高度为1.5 m的输液袋，提取7 ms内各增量步中最大应力值绘制最大应力-时间曲线，见图4。输液袋跌落冲击过程中的最大应力极值出现在1.25 ms左右，改变输液袋充液量与跌落高度，最大应力出现时间变化较小，集中出现在1～1.5 ms之间。此时的应力分布见图5。

图4 撞击历程中输液袋袋体的最大应力值变化

图5 输液袋跌落冲击过程存在最大应力极值时的应力分布

为检验最易破裂位置的有效性，比较400 mL，1.5 m跌落高度的输液袋存在最大应力极值时的应力云图,与改变跌落高度与充液量的其它输液袋存在最大应力极值时的应力云图(见图6)。由计算结果可知，选定输液长边中点作为最易破裂位置是有效的。

图6 不同充液量在不同撞击条件下的应力分布图

3.2 输液袋跌落高度对其破裂的影响

输液袋在运送途中的堆放位置不同，导致其在跌落过程的初始高度各不相同。为分析输液袋跌落高度对其破裂的影响，设定输液袋充液量为500 mL，改变输液袋跌落的高度(1、1.5、2、2.5 m)，计算在不同跌落高度情况下输液袋的最大应力数值(此数值为使用3.1中方法取得的最大应力极值)，其结果见图7。分析图像可知，袋面所受最大拉应力数值随高度的增加而增加，针对500 mL输液袋分别施加不同的跌落高度，最大拉应力的增长幅度基本维持在17.3 Mpa/m左右，增长情况基本满足线性关系。

图7 输液袋最大应力数值随跌落高度的变化Fig.7 Maximum stress of infusion bag with different falling heights

3.3 输液袋充液量对其破裂的影响

输液袋内流体体积的大小,将直接影响其跌落冲击过程中的最大拉应力数值。为分析输液袋充液量对其破裂的影响，设定输液袋跌落高度为1.5 m，改变输液袋充液量为400、500、600 mL，计算不同充液量下输液袋的最大拉应力数值(此数值为使用3.1中方法取得的最大应力极值)，其结果见图8。由计算结果可知，袋面所受最大拉应力数值随充液量的增加而增加。针对输液袋自1.5 m高度下的跌落冲击过程，充液量500 mL相对于400 mL边缘最大拉应力增长20 MPa，充液量600 mL相对于500 mL边缘最大拉应力增长 12 MPa，增长幅度随充液量的增加逐渐减小。

图8 输液袋最大应力数值随充液量的变化

3.4 输液袋变形实验验证

实验室中输液袋跌落状态下的受力测量因其测量难度较大而备受关注，输液袋与接触平板的碰撞过程时间极短，且输液袋本身作为软体材料形变量较大，应力片难以捕捉，因而无法比较形变程度。除了平板受力测量，实验室中还有将跌落碰撞过程转化为充气加压过程或两板挤压过程来进行研究的方法[22]，事实证明这些方法在某种程度上都有缺陷，所得数据不具有参考性。在近年来的实验中，运用高速摄像机捕捉物体在外载荷作用下的形变程度作为新型方法较为准确[23-25]。因此，本研究利用高速摄像机抓拍不同条件下输液袋在跌落碰撞过程中的形变情况，以此来验证模型的有效性。为了使结果对比更为明显，本研究选取了充液量为600 mL输液袋,跌落高度为2 m,数值仿真与高速摄像机抓拍输液袋跌落变形情况对比，见图9。

4 讨论

本研究利用CEL方法研究了输液袋在跌落冲击载荷下的力学性能，获得了边缘最大拉应力的出现位置及其大小随跌落高度与充液量改变的规律。

由应力云图可知，输液袋长边中点在承受跌落冲击载荷的情况下最易破坏，这与运输过程中因跌落发生的破损情况相符。输液袋跌落后在与地面的撞击瞬间受动载荷作用，沿地面法线方向速度急剧减小，由于流体具有难以压缩的性质，输液袋边缘将受到流体向外扩张所施加的极大的冲击力，致使边缘达到拉应力强度极限发生破裂。相较于边缘上的角点，长边中点所受冲击力方向垂直于袋面向外，因此，袋面需产生较大形变以平衡冲击力，在撞击过程中会产生最大拉应力，加工过程中应着重提升该处抗拉强度。

从最大拉应力随跌落高度与充液量的变化曲线可以看出，输液袋在冲击过程所受的最大拉应力随跌落高度的增加而增加，且增加的幅度相对确定。这是由于撞击速度的二次方随跌落高度线性增加，同时撞击能量与撞击速度的二次方成正比所致，因此，撞击能量随跌落高度线性增加。此外，输液袋的最大拉应力数值随着充液量的增加而提高，但其增长趋势却在减小。这是由于撞击能量与充液量的一次方呈线性关系，而更大的充液量意味着输液袋边缘更为鼓涨、与流体有更大的有效接触面积，其增长趋势要小于最大拉力数值随跌落高度变化的趋势。

注：图中圆圈表示剧烈变形部位。

5 结论

本研究发现输液袋在跌落冲击过程中，最易在长边中点处产生破坏，且最大应力值随跌落高度线性增加；输液袋在跌落冲击过程中的最大应力值与充液量正相关，但增加量随有效接触面积的扩大而减小。因此，输液袋设计应重点关注输液袋长边中点处的材料强度，在运输过程中控制输液袋的堆放高度与充液量能有效降低输液袋的跌落破坏折损。