高中数学解题教学中的分类讨论策略

崔翠斋

摘要：解题教学是高中数学教学中的重点内容，也是难点所在，而分类讨论在高中数学解题教学中运用广泛。但由于教师的教学方法不合适，学生的数学基础也较为薄弱，导致学生在分类讨论的过程中出现差错，学习效果较差。在素质教育的背景下，为了适应新课改的要求，高中数学教师需要不断改进教学方式，注重培养学生的解题思维，明确分类讨论在解题教学中的重要性，让学生有效掌握解题方法，从而有效提高学习效率。

关键词：高中数学;解题教学;分类讨论

1高中数学解题教学中分类讨论的运用现状

据调查来看，高中生在进行数学解题时很容易在解题过程中出现差错，从而影响解题的效率。首先是学生分类讨论的过程混乱。许多学生缺失分类讨论思维，在分类讨论的过程中不知道分类的标准与要求，没有根据已知的条件检索出关键信息，导致分类时程序混乱，取值范围不对。其次是分类讨论的步骤书写不规范。分类讨论主要是针对较为复杂的数学题来使用的，这样的问题一般数值大、条件多，所以需要学生书写步骤来梳理思路，但由于部分学生步骤书写不规范，导致后期解题思路混乱，甚至出现张冠李戴的情况。最后是学生不对分类讨论的结果进行检验。结果检验是检查答案正确与否的关键，但部分学生在分类讨论时习惯性地忽略了检验步骤，从而将无意义的结论当作答案，导致答题失败。这几种问题的出现有不同的原因，有些是因为基础差，有些是因为没有掌握解题技能，还有些是因为没有养成良好的解题习惯，但这些问题的出现都表明了多数高中生没有正确掌握分类讨论思想的核心，因此高中数学教师要总结学生问题出现的原因，加强培养学生的数学思维能力，培养出学生化繁为简的解题能力。

2分类讨论思想在数学解题教学中的应用策略

2.1培养学生掌握科学分类的能力

分类讨论思想的应用可以提高解题效率，其原理是通过分类规律将问题化繁为简。分类讨论思想在解题教学中运用的关键点，是要对数学题的已知条件进行科学分类。何为科学分类？科学分类就是，在具体应用中，学生需要根据题干中的已知条件和关键信息，运用自己所学到的知识将复杂的问题以部分或者细节进行有效划分，再分步骤分层级进行讨论。比如在解决几何图形的相关知识点时，学生便可以应用分类讨论的思想。在等腰三角形的解题过程中，教师要引导学生先确定等腰三角形的性质，属于钝角、直角或者是锐角这三种中的哪一种类，再结合题干划分出究竟是要解决三角形的角、边、面积、周长中那一方面的问题，将所有的条件都划分完毕后，便可以进行具体的讨论与探究，找出问题的正确答案。

2.2传授分类讨论思想的运用方法

分类讨论思想在高中数学解题教学中发挥着重要作用，可以帮助学生解答多种题型的问题。但分类讨论解题方式只有在掌握了运用方法的基础上，才能熟练发挥其作用。因此教师在进行分类讨论的解题教学中，一定要总结应用方法，再有条理地传授给学生。教师可以通过专题讲解的方法来进行教学，促使学生强化认知。教师可以根据分类讨论的步骤来设计专题，一共可分为五个专题：一、分类讨论的对象。首先学生要学会如何确定分类讨论的对象，也就是要找出对什么内容进行分类，这与问题的提问部分相关联，学生可以根据提问来确定分类的对象。二、分类的标准。学生可以根据题干中的已知条件确定分类的标准，比如解决几何问题时，确定是解决图形的位置关系、面积求值还是角度求值。三、分类内容的解题书写。分类讨论往往只针对难度较大、较为复杂的数学题，因此在分类讨论时学生会进行解题书写，学生在书写解题思路时一定要规范严谨，这样才不容易出现失误。四、分类讨论结果的检验。结果检验是非常重要的，教师一定要强调其重要性，引導学生养成检验结果的习惯。五、分类讨论整体结果的归纳总结。总结部分需要学生将所有的情况和答案都总结到一起，做到不遗漏、不重复。总之，教师传授分类讨论思想的运用方法时一定要条理清晰，让学生在掌握解题方法后形成较为完整的解题框架。

2.3引导学生进行实践训练

掌握解题方法后，学生就需要开始进行实战训练。高中数学教师要引导学生积极参加实践，提升分类讨论解题方法的运用水平。首先，教师需要将分类讨论思想贯穿到日常的数学教学中，强化学生对分类讨论思想的认知和熟练度。其次是题目辨析，教师要进行题目辨析的专题训练，在训练中提高解题能力，教师还要在日常教学中进行练习，遇到类似的题目时，让学生自行判断是否可以采取分类讨论的解题方式，双管齐下，提高认识。再次，教师可以布置足量的练习题让学生完成，让学生能够熟练运用分类讨论的解题方法。最后，教师要引导学生形成分类讨论的解题思维，在遇到复杂的数学题时，能够熟练带入分类讨论的解题方法，形成惯性思维。通过这样系统的训练后，学生可以在丰富的实践练习中提升分类讨论的解题能力，实现高效解题。

3结束语

总之，在高中数学解题教学中引入分类讨论思想，为学生解答难题提供了思路，在其运用过程中学生的思维能力也得到了很大提升。因此，教师一定要重视分类讨论思想的运用，综合把握，具体分配，将分类讨论思想融入到日常教学中，实现复杂问题简化解答。

参考文献：

[1]陈兴国. 高中数学解题教学中的分类讨论策略试析[J].教学与研究，2020（31） ：27.

[2]刘得柱. 高中数学解题教学中的分类讨论策略[J].教学与研究，2021（06） ：89.