读者需求视角的基层图书馆图书最优采选模型*

王 萍

0 引言

图书采购是图书馆文献资源建设的重要部分，也是图书馆各项服务开展的前提与基础。我国基层公共图书馆长期面临经费投入不足、购书经费短缺、藏书与市民阅读需求不相适应等问题[1-2]。尽管近年国家对基层公共图书馆的投入有了大幅增长，但经费不足状况仍然未得到根本改变，而且图书馆资源购置经费的增长速度跟不上书刊涨价速度[3-4]。同时，采购馆员限于知识和素养，挑选新书往往依靠图书的某些客观特征进行判断，导致很多采购的图书难以得到读者的认同，用户对图书馆的刻板印象是“图书馆没有好书”[5]。如何科学合理地采选文献，使得文献采购效用最大化，成为基层公共图书馆面临的重要问题之一。

针对图书馆文献采购经费的优化问题，学者们从不同角度进行了探讨。为优化不同类型文献资源的购置比例，王卫等基于层次分析法建立资金在各图书类别中的分配模型[6]；宋宇根据图书借阅及检索历史数据、读者信息和馆藏结构，构建图书采购模型[7]；蔡时连研究图书采购资金分配问题，基于不同层次的指标权重建立资金分配模型[8]。在科学选择图书供应商上，孟繁华以天津图书馆2014年中文普通图书招标为例，分析公共图书馆文献资源招标采购评分标准的制定策略，包括突出评分标准的客观性、增强评分因素的可操作性、提高技术因素的权重、保证评分因素的权威性、突出加强评分因素与图书馆图书采购工作的关联性等[9]；周小平等采用灰色关联分析法，建立高校图书采购多目标决策评价模型和评价指标体系，为选择图书供应商提供参考依据[10]。也有学者基于借阅和使用数据探讨图书采购质量控制策略，如龙滔提出公共图书馆图书采购投资的智能模糊综合评价系统[11]；张必兰等通过数学建模构建反映采购复本量与图书流通效用关系的数学模型[12]；史艳芬建立图书采购质量控制影响因素的解释结构模型，根据模型揭示影响图书采购质量的根源因素、中间因素和表象因素，针对因素的层级关系提出相应的图书采购质量控制方法[13]；王军武在分析影响中文图书采访质量诸多因素的基础上，从宏观控制、书商管理、采访操作以及采访评价等方面提出中文图书采访质量控制策略[14]；马春等基于数学模型分析美国公共图书馆资源采购及流通情况，为文献采购提供决策依据[15]。

上述研究成果为本文提供了研究思路及启示。为实现基层图书馆图书采购效用最大化，必须综合考虑读者阅读偏好与需求、图书价格等多方面的因素，从而在购书经费有限的条件下，令公共图书馆采购的图书能最大限度地满足不同类型用户的阅读需求。为此，本文考虑了读者相关因素(如不同文化程度读者的阅读时间、阅读图书的数量与偏好、阅读计划与目的)、图书价格等指标，基于灰色关联分析法，建立读者满意度最大、所需资金最小的优化模型，从而为基层公共图书馆的图书采选工作提供参考指南。

1 图书采购评价指标设计

图书馆购书效益最大化，一方面意味着读者收益最大化，即采购的图书能最大限度地满足读者的需要；另一方面意味着图书馆成本最小化，即采购同样的图书所付出的成本最小。图书馆在采选图书时，应综合考虑读者情况(如文化程度、阅读特征、阅读需求)及书籍价格等因素，从而做出最优决策。

1.1 读者个性特征

要确保读者收益最大化，就不能不考虑不同类型读者的需求与阅读特点。基层公共图书馆的服务对象具有较大的差异性，涵盖从小学到博士等不同文化程度的人群，有着不同的阅读需求、阅读偏好及特征，在阅读的时间、数量、目的、方式等多个方面都会存在不同[16]。

(1)阅读时间。了解不同文化程度读者的阅读时间有助于分析读者的阅读特征，为有针对性的阅读推荐提供依据。相关研究显示，相较于男性，女性的总阅读时长较短，而在纸质书阅读方面，女性的阅读时长相对较长；随着读者文化程度的提高，阅读时长呈上升趋势[17]。

(2)阅读数量。读者的阅读数量可以在一定程度上反映其阅读能力与需求，从而为图书的采选提供参考依据。相关研究显示，读者的文化程度对阅读数量、阅读时长均存在一定的影响[16，18]。

(3)阅读偏好。读者的阅读偏好既涉及内容(如文学历史、应用技术、经管理财)，也包括阅读方式(如倾向于纸质阅读还是电子阅读)。其中，针对老年读者的调查显示，文化程度越高，会使用、认为有必要和有兴趣使用电脑的比例就越高[19]。了解不同文化程度读者的阅读偏好，有助于图书馆在采选图书时，有重点地选购贴合读者需求的图书，在品种、复本量等方面适当取舍，提升图书采选的成效，提高图书利用率。

(4)阅读目的。不同阅读目的的读者对图书类型与内容深度的要求会有所不同。不同文化程度的读者，其阅读目的也会有所区别[20]。了解读者的阅读目的，有助于图书馆有针对性地选择图书类型，从而更好地满足读者需求。

1.2 灰色关联分析方法

灰色关联分析[21]是基于灰色系统理论提出的一种系统分析方法，其基本思想是根据不同序列曲线几何形状的相似程度来判断序列的联系是否紧密。曲线越接近，相关序列之间的关联度越大，反之就越小。灰色关联分析能较准确地反映各因素间的关联程度及亲疏次序[22]。它克服了回归分析等系统分析方法的不足，对样本量的大小及样本是否有规律性并无过高的要求，因此具有较高的实用价值[23]。

2 不同学历读者间阅读指标的关联性分析

2.1 关联分析的对象

为提高图书的采选和利用成效，实现较精准的阅读推荐，需建立灰色关联模型来研究不同学历读者之间各阅读指标的关联程度。假设读者的文化程度有多个层次(如小学、初中、高中、大专、本科、研究生)，则：

其中，xi(k)表示第i类文化程度读者对应第k类指标的相应值，如高中文化程度读者的阅读时间。

2.2 数据标准化处理

实际工作中，数据的量纲(单位)不统一，且存在较大悬殊，计算机无法进行有效识别和计算，因而在进行数据计算分析之前，必须对原始数据进行归一化处理。本文采用常用的离差标准化方法对数据进行归一化处理。具体为：

其中，xmax、xmin分别为相应序列的最大值和最小值。

2.3 灰色关联系数及关联度计算

灰色关联系数计算公式为：

3 基层公共图书馆图书最优采选模型

针对每年的图书采购预算，首先通过建立优化模型来确定每类图书的最优采购数量，然后确定分配给每类读者的各类图书最优数量。

3.1 每类图书的最优分配模型

(1)读者满意度最大化值。记～y k为第k类图书期望所占比例，yk为第k类图书的实际采购数量，则第k类图书实际采购数量所占比例为：

要使读者满意度最大，那么各类图书的实际采购数量比例应最大限度地接近期望比例，即：

(2)所需资金最小化值。记ωi为第i类图书的平均价格，则所需的最少购书资金为：

(3)给定周期的资金约束。记M为预算购书资金，则在给定周期内用于采购图书的资金不能超过总预算购书资金，即：

综上，每类图书所需资金的最优分配模型为：

3.2 每类图书在各类读者中的数量分配模型

根据不同读者的阅读时间以及优先支持低学历读者阅读需求的原则，对各类图书分配比例进行改进与优化。对于不同读者的阅读时长，可根据相关调研统计数据计算其期望的阅读时长，记为αk。记αˉ为所有读者的平均阅读时长，T为阅读周期，引入其修正比例因子：

为实现优先支持低学历读者的阅读需求，引入相关修正比例因子：

由此，得到改进的第i类图书中第k类读者所需图书比例(设第i类图书第k类读者所需图书初始比例为βik)：

对其归一化后即为第i类图书分配到第k类读者的比例。结合优化模型得到的第i类图书最优采购数量yi，进而求出第i类图书分配到第k类读者的数量为：

4 案例分析

4.1 不同文化程度读者的阅读特征与需求

为验证本优化模型的可行性，笔者以长株潭地区(长沙、株洲、湘潭三市)的基层公共图书馆为例进行实例验证。选取该地区在第六次全国县级以上公共图书馆评估定级中被评为一级和二级的7所基层公共图书馆(长沙市芙蓉区图书馆、长沙市天心区图书馆、长沙市岳麓区图书馆、长沙市开福区图书馆、长沙市雨花区图书馆、长沙市望城区雷锋图书馆、湘潭市岳塘区图书馆)为对象，设计“基层公共图书馆读者特征及阅读需求”调查问卷，调研不同文化程度读者的阅读特征与需求，包括月均阅读时长与年自主阅读书目量(见表1)、阅读偏好(见表2)、图书馆使用目的(见表3)等，并通过网络查找各类图书的平均价格。2019年8月10日-12月13日 收集数据，2020年2月16日-5月3日补充收集数据，共回收有效问卷356份。由表1-3可知，不同文化程度的读者在使用图书馆的目的、阅读偏好和阅读特征方面都有所区别，大致可分为两类：大专及以下和本科及以上。前者使用图书馆的目的以获取信息为主，阅读需求大于学习需求，对文学历史、娱乐杂志和成功/励志的书刊关注较多；后者更关注知识技能的拓展与应用，学习需求高于阅读需求，除文学历史外，对科技科普、应用技术等类别的图书关注较高。

表2 不同文化程度读者的阅读偏好

表3 不同文化程度读者使用图书馆目的

4.2 不同文化程度读者间各阅读指标的关联性

根据表1-3不同文化程度读者阅读特征与需求的相关数据，利用灰色关联公式(3)，可求得相应的关联矩阵，见表4。由表4可看出，具有硕士与本科学历的读者间关联度最大，其次是硕士与高中/初中及以下文化的读者，再次是博士和硕士。据此，图书馆在采购中，可将关联度较大的读者进行兼顾考虑，尽可能采购其共同需要的图书，以节约购书成本。

4.3 图书采购最优比例

根据表2不同文化程度读者阅读偏好数据，求出第k类图书的期望比例～y k，见表5。为使购书成本最小化，笔者查找并计算文学历史、娱乐杂志、应用技术等12类书籍的综合平均价格，见表6。假定预算购书资金为500万(即M=500万)，通过采购优化模型(5)计算得到各类图书实际应采购的数量，见表7。随后，求解每类图书分配到不同文化层次读者的数量。根据表2中不同文化程度读者阅读偏好数据，确定第i类图书中第k类读者所需图书比例βik，见表8。然后，根据表1中阅读特征数据及公式(6)，求得不同文化程度读者采购图书数量修正比例因子，见表9；再利用公式(7)，求得第i类图书中分配到第k类读者的最终比例。需要说明的是，基于优先支持低学历读者阅读需求的思路，本文对公式(6)中a、b、c的取值分别为0%、5%和10%。结果见表10。利用公式(8)算出针对第k类读者最终采购的图书数量，见表11。

表4 不同文化程度读者关联系数矩阵

表5 各类图书的期望比例

表6 各类图书平均价格

表7 各类图书实际应采购数量

表8 不同文化程度读者所需各类图书比例

表9 不同文化程度读者图书采购数量修正比例因子

表10 不同文化程度读者分配的各类图书最终比例

表11 针对不同文化程度读者采购的各类图书数量

由表11看出，应用技术类、经管理财类和经典古籍类图书是不同文化程度的读者需求度都较高的图书。博士学历读者具有较高的阅读能力和较广泛的知识需求，可有针对性地采购应用技术和经典古籍两类图书；硕士学历读者也有较高的文化素养，以及较高的职业与个人发展需求，针对此类读者除重点采购上述两类图书外，还可加强经管理财和职考用书等书籍的采选；本科和大专层次读者的知识获取能力和个人生活与发展需求都较高，采购重点仍然是应用技术类图书；高中及以下文化程度的读者有着较强的实际应用需求，可重点为其采购应用技术和成功/励志类图书。

5 结语

为实现有限经费条件下基层公共图书馆图书采购效用的最大化，本文基于灰色关联分析法，综合考虑不同文化程度读者的阅读指标数据，根据优先支持较低文化层次读者阅读需求的原则，建立以读者满意度最大、所需资金最小为目标的优化模型，并以长株潭地区读者的阅读特征及偏好数据，以及各类图书的平均价格为例，对模型进行验证。结果表明，该模型得出的数据与实际情况具有较高的一致性，表明模型具有较好的实用性。同时，该模型简单实用，可在研究型图书馆及其他类型图书馆中应用，具有较好的推广性。未来可进一步将其应用于各级各类基层图书馆的文献采购规划，从而从总体上推动我国图书馆文献采购工作的结构优化与效益提升。

致谢湘潭大学公共管理学院王协舟教授、邢文明博士参与了本研究的讨论，谨致谢忱！