浅谈小学数学乘法简便运算定律的性质与实际应用

陈俊龙

【摘要】乘法简便运算是小学四年级的重点教学内容之一，需要每一位学生牢固地掌握。这一部分知识与其它模块数学知识有着十分紧密的联系，学生在计算过程中也常常会应用到这部分内容。乘法简便运算不仅仅是能够应用于乘法当中，后续同样也可以运用到分数与小数当中。因此，有效的课堂教学，能够帮助学生更好地理解掌握数学乘法简便运算的定律与性质。在这一部分知识学习过程中，教师应当注重方式方法，鼓励学生通过自主探究的方式推导数学乘法简便运算公式，能够做到知识的有效迁移，全面有效地提升学生的数学学习能力。

【关键词】小学数学;乘法简便运算;性质探讨;实际应用

一直以来，培养小学生数学计算能力，都是小学数学教学的重要内容之一，其中乘法简便运算就是重要的组成部分。能够有效培养学生的数感，发散学生思维，全面提升小学生的数学计算能力。下面，笔者基于数学乘法简便运算定律，对其性质展开深入的探讨分析，并对此提出相应具体的实际应用案例。

一、数学乘法简便运算定律的性质

（一）乘法交换律

之前学生数学学习过程中，已经学习掌握了加法交换律，乘法交换律就是在加法交换律的基础上的升级拓展，教师教学过程中就可以选用知识迁移的方式，鼓励学生开展自主探究活动。乘法交换律顾名思义就是将其位置进行合理的调换。首先，教师就可以为学生创设一个真实的问题情境，在校园当中组织学生们开展植树活动，已知有一个小时的时间，一名学生在一个小时内可以栽种两棵树，一共有十五位学生参加这一活动，请问一共可以栽种多少棵树？很快学生们就能说出答案，可以栽种三十棵树。随后，教师可以问一问学生们，具体是怎样计算的呢？有的学生说自己是15×2=30（棵），有的学生说是2×15=30（棵）。这时，学生们会发现，虽然计算过程并不完全一样，但结果都是正确的。根据这一环节学生就能理解乘法交换律，得出a×b=b×a的结论。

（二）乘法结合律

在进行乘法结合律教学时，教师依旧可以沿用植树问题，教师可以稍稍变化一些问题的设问，一共有十五个小组的学生要去植树，每组学生需要种植五棵树，并且每棵树需要浇两桶水，请问重要所有树之后需要浇多少桶水？依旧是植树的问题，学生在进行完乘法交换律的推导后，就会有足够的信心完成这个问题，教师就可以让学生们在小组内完成自主探究。这时，学生们就知道了，在小组内每位成员可以先自己进行计算，计算后在进行对比，只见他们将25×（5×2）与（25×5）×2进行对比。学生们能够发现两个算数的因数相同，运算结合也相同，不同的是运算规律，并且第一个计算起来更为简便一些，用字母代替就是a×（b×c）=（a×b）×c。

（三）乘法分配律

在运算定律当中，乘法结合律、乘法交换律与加法的结合律、交换律都属于同一种运算规律，乘法分配律连通了乘法与加法，具有一定的特殊性，即是重点也是难点。例如，在课堂初始环节，教师可以创设这样的教学情境：我爱爸爸妈妈，这句话就可以拆分为我爱爸爸，与我爱妈妈，乘法分配律就如同这两句话一般。随后，教师就可以借助具体的问题，带领学生进行分析研究。学校当中需要购买校服三十套，上衣25元，裤子35元，请问一共需要花费多少元？面对这个问题绝大多数学生都是这样计算：25×38+35×30，这样计算起来较为繁琐。只见教师在黑板上写下这样一个公式：（25+35）×30，计算下来结果是一样的。很显然，教师的方法更简单，这就是乘法分配律，用字母表示为a×b+c×b=（a+b）×c。

二、数学乘法分配律教学的实际应用

（一）选用多种方式提升学生知识灵活运用能力

在教材当中，为学生设置的问题内容都较为简单，乘法简便运算因素也十分的明显，学生练习过后效果并不是十分的明显。若想有效提升学生的乘法简便运算能力，单纯依靠教材内容是远远不够的，但是传统题海战术也是十分枯燥、繁琐的。面对这些问题，教师就要进行更多的思考，尽可能选择具有代表性的例题，鼓励学生一题多解。这对学生熟练运用乘法简便运算定律、性质能有很大的帮助。

例如，学生单纯的计算效果是有效的，教师还可以鼓励学生进行大胆地创新，在完成原有问题的基础上，学生可以根据提高内容，自己进行再次创新，在题干基础之上合理地添加一些内容，将其变成一个全新的问题。在课堂当中，教师就可以从学生的创新题目当中，选取出一些新颖的题目，与全班学生进行分享，这样一来还能有效激发学生的学习兴趣，可谓是一举多得。

（二）重视错题的整理

学生学习到乘法简便运算这一模块知识，也就意味着学生日后遇到的问题会越来越复杂，计算量也会越来越大，在这种情况下学生难免会出现一些错误。很多学生面对错误，内心就产生了畏难情绪，教师就要做好相应的引导工作，将这些错题转化成为学生前进的动力。例如，教师可以鼓励学生们准备一个数学错题本，面对不同的问题，学生出现错误的原因也会各不相同，审题错误、思路错误、计算错误都有可能，如，有的学生会将25×（4×7）计算为25×（4+7），出现定律概念的混淆。将这些问题记录到错题本当中，就可以再次进行分析，避免日后再出现此类问题。通过错题对比的方式，学生也能更直观地观察到其中的不同，从而深化对简便运算的认识，促使学生更牢固掌握技巧，提高正确率。教师也能够根据学生错题本中記录的内容，了解到学生学习的漏洞，从而后续更好地开展相应的指导教学。

三、结束语

总而言之，学习运算定律是为了给简便计算提供理论依据，学会简便计算则是对运算定律进一步的理解与掌握，二者相辅相成。在实际课堂教学过程中，教师应为学生创设多元化的知识运用活动，打造有计划、科学化、高效化的数学课堂教学。

参考文献：

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责任编辑  梁国胜