基于增量动力分析的加筋土挡墙抗震性能评估

朱宏伟, 项 琴, 赖 军

(1.西南科技大学 环境与资源学院,四川 绵阳 621010;2.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

自20世纪以来，全球地震频发，处于欧亚地震带和环太平洋地震带之间的我国也经历了数次破坏性极强的地震。 2008年的“5.12”汶川大地震是新中国成立以来破坏力最大的地震，除带来大量的人员伤亡外，还造成地面建筑物及各种基础设施的严重破坏。作为一种重要的支挡结构物，挡墙在交通土建领域应用十分广泛，随着交通基础设施建设的步伐向高地震烈度区的挺进，挡墙将越来越多地面临特大震灾的严峻考验。通过对汶川震区挡墙的震害调查，发现挡墙倒塌会造成边坡失稳，引起道路中断，严重影响灾后救援，进而加剧人员及财产损失[1]。因此，对高地震烈度区的挡墙进行可靠合理的抗震设计显得尤为重要。

地震易损性指在不同地震动强度作用下工程结构产生各种不同程度损伤的概率，它从概率的角度定量反映了工程结构的抗震性能，目前已成为工程结构抗震领域研究的热点问题。 Shinozuka等[2]分别用动力时程分析和能力谱方法分析了钢筋混凝土梁桥的地震易损性。陈志强等[3]基于IDA(incremental dynamic analysis)方法，对高墩大跨刚构桥的地震易损性进行了分析。宋帅等[4]结合Copula函数对中小跨径桥梁的地震易损性进行了评估。马智勇等[5]基于易损性分析结果，评估了重力坝在地震作用下的安全性。孔宪京[6]通过大量的非线性有限元计算，得到土石坝的地震易损性曲线。尹超[7]基于增量动力分析方法对路堤的地震易损性进行了分析，在此基础上提出了路堤震害风险管理方法。

可见，地震易损性在房屋建筑、桥梁工程和堤坝工程等重要工程领域研究成果颇丰，并取得了许多对抗震设计有借鉴价值的成果，但迄今为止鲜有人针对支挡结构系统地做过这方面的研究工作。鉴于此，本文基于振动台模型试验，划分了加筋土挡墙的抗震性能水准；运用ABAQUS软件建立了数值分析模型，采用IDA法，考虑地震动输入的不确定性，对一座10 m高的加筋土挡墙进行地震动力响应分析和易损性分析，得出基于不同性能指标的各破坏等级易损性曲线和概率。本研究以期为加筋土挡墙的地震安全风险评价与控制提供参考，并为其他柔性支挡结构基于性能的抗震设计提供借鉴。

1 地震易损性分析的IDA法

1.1 地震易损性

地震易损性分析是指工程结构在某强度的地震作用下，发生不同程度损伤的概率，包括概率地震需求分析和概率抗震能力分析两部分[8]。地震易损性从概率的角度，定量地描述了结构破坏程度与地震强度参数之间的关系

P=P[DM≥LSi|IM]

(1)

式中:P为条件概率(即易损性);DM为描述结构响应的性能参数;LSi为第i级的性能水准;IM通常为地震峰值地面加速度(peak ground acceleration,PGA)或结构基本周期的谱加速度。

通常，易损性分布模型为对数正态模型，该模型虽然存在低尾部区域不保守等不足，但由于其应用方便被广泛应用。基于回归分析得到对数正态分布的参数后，式(1)可表示为

(2)

式中,μDM|IM和βDM|IM分别为地震需求DM在地震动强度IM的作用下的条件中位数和对数标准差。

利用IDA法对加筋土挡墙的地震易损性进行分析，可以建立以地震动强度IM为横坐标，条件概率P为纵坐标的易损性曲线。结合地震易损性曲线，可得到不同性能水准下加筋土挡墙的破坏概率。

1.2 IDA法

IDA法是一种基于非线性动力时程响应分析的地震易损性分析方法，通过对 IDA 曲线的趋势和离散状态的统计分析，可以了解在地震动强度逐渐增强的情况下工程结构性能灾变失效的全过程[9]。具体分析流程如图1所示。

图1 IDA步骤

2 加筋土挡墙抗震性能水准的定义与划分

2.1 振动台模型试验

加筋土挡墙模型的墙面板采用C20混凝土预制，砌块的长度和宽度均为30 cm，高度为20 cm，面板与土工格栅通过预埋在砌块中的钢钩连接,如图2所示。拉筋采用双向拉伸屈服力均为50 kN/m的CATTX50型钢塑土工格栅。土工格栅的间距为0.2 m，长度为1.6 m，共铺设10层。在箱壁和填土的接触面上铺设聚氯乙烯薄膜以减小摩擦力，降低地震波在边界上的反射效应。

(a)

填料为全风化花岗岩(无黏聚力)，通过室内试验测得填料的最大干密度为2.15 g/cm3，最优含水率为5.4%，内摩擦角为42.3°，不均匀系数为40.9，曲率系数为1.2，级配曲线如图3所示。墙背回填土采用人工分层填筑的方法，根据设定的模型尺寸和填料重度计算每层填筑需加入的填料质量，称取后由天车吊起倾倒入模型箱内。模型填料的分层厚度为10 cm，采用人工夯实并保证压实度不小于95%，在格栅上摊铺填料时应沿墙面至格栅末端的方向进行夯实。

加筋土挡墙模型高度为2 m，拟定的几何比尺为1∶5，即采用2 m高的模型挡墙来模拟10 m高的原型挡墙。模型尺寸及传感器布设方式如图4所示。

图4 振动台模型试验设计(cm)

基于Bockingham π定理，采用量纲分析法推导出加筋土挡墙模型试验的相似关系，关键物理量的主要相似参数,如表1所示。

表1 模型主要相似参数

试验输入的单向水平地震波为EL-centro波，将其加速度峰值分别调整为0.085g,0.312g,0.616g,0.700g,0.800g,0.900g以及1.000g。图5所示的是PGA为0.312g，时间压缩比为1，主频在0.3～6.0 Hz的EL-centro波时程。

(a)

2.2 抗震性能参数的选取

在不同强度的地震作用下加筋土挡墙的破坏情况,如图6所示。从图6可知，在0.085g的地震作用下，加筋土挡墙基本保持完好(见图6(a))；在0.312g的地震作用下，墙面砌块开始发生错位，但墙体依然保持稳定(见图6(b))；当地震强度增加至0.616g时，出现了明显的墙土分离现象，墙后填土也发生了显著沉降(见图6(c))；在1.000g的地震作用下，墙土分离更加显著，由于筋材和墙体的位移不相协调，导致位于墙顶的部分筋材失效，但墙体并未垮塌(见图6(d))。

加筋土挡墙模型即使在巨震(1.000g)的作用下也未倒塌，说明其具有优良的抗震性能。结合震害调查发现，墙体发生局部变形(位移)是加筋土挡墙在地震作用下的主要破坏模式，而墙后填土沉降、拉筋失效等病害均由墙面变形过大引起。由此可见，对于砌块式加筋土挡墙，由于其面板是由砌块组合而成，整体性较差，在地震作用下砌块之间很容易的发生错动，这就要求在施工中需加强砌块之间的连接。另外，墙后拉筋对限制墙体的位移起着举足轻重的作用，筋材一旦失去与面板的有效连接，砌块将会产生较大位移直至坍塌。对此，将砌块与筋材进行包裹连接使二者形成一个整体便可解决这一问题。

综合以上分析，本文将位移指数DI(定义为震后墙体的最大位移dmax与墙高H的比值)作为衡量加筋土挡墙抗震性能的量化参数，该参数能宏观反映震后加筋土挡墙的性能状态，位移指数越大表明加筋土挡墙的抗震性能越差，反之则抗震性能越好。

2.3 抗震性能水准的定义与划分

加筋土挡墙在不同强度的地震作用下位移指数变化情况，如图7所示。从图7可知，位移指数随着地震强度的增加而增大，尤其是当地震强度超过0.616g时，位移指数将显著增大，然而，即使当地震加速度达到1.000g时，墙体并未出现垮塌，主体结构依然稳定。

图7 加筋土挡墙的位移指数随地震强度的变化

抗震性能水准的划分是建立基于性能的抗震设计理论需解决的首要关键问题[10-11]。通过对汶川震区挡墙震害资料的统计分析，张建经等[12]提出了不同性能要求下的挡墙的位移控制标准,如表2所示。

表2 不同性能要求下的挡墙位移控制标准

笔者通过对汶川震区内重力式挡墙震害资料的统计分析，发现基本完好和发生损伤的挡墙位移指数均小于4%。考虑到加筋土挡墙较重力式挡墙相比有更强的变形能力，结合GB/T 24336—2009《生命线工程地震破坏等级划分》[13]，确立了加筋土挡墙的各性能水准对应的性能参数大小，如表3所示。

表3 加筋土挡墙抗震性能水准的划分

3 实例分析

3.1 计算模型的建立

工点原型位于G318线映秀至汶川二级公路曾家山大桥附近，该加筋土挡墙墙高10 m，震中距7.99 km，如图8所示。

图8 加筋土挡墙实际工点

根据《“5.12”汶川地震烈度区划图》，选用加速度衰减模型进行修正，修正后地震峰值加速度为0.620g。地基土为中风化白云岩，填土为天然砂砾石，其物理力学参数如表4所示。

表4 地基土和填土的物理力学参数

筋材采用CAT300200C钢塑复合材料拉筋带，规格为50 mm×2.2 mm，破断拉力大于等于2.2 kN，极限抗拉强度为200 MPa，破断伸长率小于等于2.0%。拉筋长度为9 m，间距0.7 m，极限抗拉强度为200 MPa，轴向刚度为1×104kN/m，泊松比为0.3。面板采用C20钢筋混凝土组合砌块，厚度为0.2 m，轴向刚度为6×106kN/m，抗弯刚度为20 kN/m，泊松比为0.23。挡墙基础和压顶均采用C20混凝土条形基础。

采用ABAQUS建立了如图9所示的计算模型，土体采用D-P硬化模型，加筋土挡墙面板和填土均采用三维实体单元模拟，拉筋采用杆单元模拟。将土工格栅作为嵌入区域嵌入到土体中来实现土工格栅与填土之间的接触。墙面板之间的接触采用绑定约束，采用罚函数来模拟面板与土体之间的切向接触，并添加法向属性允许接触面分离。为了消除地震波在土体边界上的反射效应，采用平面四节点无限元单元来模拟土体边界。

图9 数值分析模型

3.2 地震记录的选取

地震易损性分析中涉及的不确定性包括地震动不确定性和结构不确定性。研究表明：相对于结构不确定性，地震动的不确定性对结构的影响更大。地震动不确定性受震源机制、场地效应和强度大小等的影响，本文仅考虑地震动强度参数的不确定性，而不考虑其他参数对地震易损性的影响。

在进行动力时程分析时，由于PGA可以进行调整，因此在选择地震波时主要考虑频谱特性、持续时间和地震波数量。Vamvatsiko[14]认为10～20条地震波即能满足易损性分析的精度要求。因此，本文以地震动设计反应谱为目标谱，从PEER地震动记录数据库中选取20条震中距均大于30 km的地震动记录，排除了近场地震记录中脉冲分量和宽频分量对结构动力响应的影响，如表5所示。

表5 地震动记录

所选择的20条地震记录的反应谱与目标谱的对比如图10所示。从图10可知,平均反应谱与目标反应谱吻合良好，表明选取的地震记录能够较好的反映本场地地震特性。对地震波均按PGA进行等值调幅，调幅级差为0.2g，调幅后的 PGA分别为：0.2g,0.4g,0.6g,0.8g,1.0g,1.2g。根据震害调查的结果，发现挡墙的震害主要是因水平地震作用所致[15]，故在计算时只将地震波沿水平向单向输入，不考虑竖向地震的作用。

图10 地震加速度反应谱曲线

3.3 计算结果的验证和分析

3.3.1 计算结果的验证

在0.6g的汶川波作用下加筋土挡墙的位移沿墙高的变化情况，如图11所示。从图11可知，挡墙的位移沿墙高逐渐增大，最大位移出现在墙顶，达48 cm。现场测得的墙顶的实际位移量为46 cm，由此说明，本文建立的数值分析模型是合理的，能客观反映加筋土挡墙在地震作用下的实际动力响应特征。

图11 加筋土挡墙位移沿墙高变化情况

当地震波沿墙高向上传播至墙顶时，由于存在墙面和路面两个临空面，地震波将在这两个临空面的结合部位发生多次反射和叠加，使其放大效应更加明显。这是具有普适性意义的现象，说明加筋土挡墙的中上部到墙顶是最易产生破坏的部位，在抗震设计中需要重点考虑。

3.3.2 概率地震需求分析

将各地震动记录输入所建立的加筋土挡墙数值分析模型，进行120次的动力响应分析，首先得到各地震动作用下挡墙墙顶的最大位移值dmax，再求得不同地震强度下加筋土挡墙的位移指数，绘制IDA曲线簇如图12所示。位移指数DI的差异主要与选取的地震波性质有关。

图12 全部地震记录的IDA曲线簇

假设地震动强度指标PGA与结构需求参数DI服从正态分布，其表达式为

ln(DI)=aln(PGA)+b

(3)

式中,a，b为回归系数。

以PGA的自然对数为横坐标，位移指数的均值的自然对数作为纵坐标进行线性回归分析，得到回归直线，如图13所示。从图13可知，散点较好地围绕在回归函数直线附近(拟合精度0.992)，说明回归函数可以较好地反映加筋土挡墙的位移指数与地震动参数之间的关系。

图13 回归拟合直线

3.3.3 地震易损性分析

根据IDA计算结果，由式(2)计算得到不同强度的地震作用下加筋土挡墙超过某一极限状态的破坏概率，并绘制出不同性能水准下的地震易损性曲线,如图14所示。筋材长度为4 m，间距为1 m的加筋土挡墙地震易损性曲线(见图14(a))。在较小量级的地震作用下(PGA<0.2g)，挡墙几乎不发生任何形式的破坏，当PGA=0.3g时，发生轻微损伤破坏的概率为12.54%；当0.4g

为了分析筋材长度对加筋土挡墙地震易损性的影响，将筋材长度分别调整为6 m和9 m(间距依然为0.7 m)，按照前述方法计算出了加筋土挡墙各损坏状态对应的破坏概率(见图14(b)和图14(c)。结合图14(a)分析得知，增加筋材的长度，可以显著减小加筋土挡墙的破坏概率，比如，当筋材长度为4 m时，在1.0g的地震作用下出现毁坏的概率为95.32%，而当筋材长度为6 m和9 m时，在相同量级的地震作用下(1.0g)，加筋土挡墙则不会出现毁坏。另外，随着筋材长度的增加，挡墙发生同等级别损伤的概率也在降低，如在1.0g的地震作用下，筋材长度为4 m的加筋土挡墙发生严重损坏的概率为100%，而筋材长度为6 m和9 m的加筋土挡墙发生严重损坏的概率则分别为81.11%和60.01%。

(a) 长度4 m

为了分析筋材间距对加筋土挡墙地震易损性的影响，将筋材间距分别调整为0.5 m和0.7 m(长度依然为4 m)，按照前述方法计算得到的结果如图15所示。从图15可知，在较小量级地震作用下(PGA<0.2g)，无论筋材间距多大，加筋土挡墙发生各类损坏的概率接近于零；在中震作用(PGA=0.5g)下，加筋土挡墙以损伤破坏为主，破坏概率随着筋材间距的增加而增大，如筋材间距分别为0.5 m和0.7 m时，加筋土挡墙发生损伤的概率为2.28%和19.99%。在0.9g的地震作用下，筋材间距为1 m的加筋土挡墙发生毁坏的概率为95.32%，而筋材间距为0.5 m和0.7 m的加筋土挡墙发生毁坏的概率分别仅为33.89%和60.12%。可以看出，减小筋材的间距也可减小加筋土挡墙在地震作用下发生破坏的概率，尤其在较大地震作用下(>0.6g)，减小筋材间距对降低加筋土挡墙的破坏概率作用更加突出。

(a) 间距0.5 m

4 结 论

IDA法可以较好地考虑地震动输入的随机性，全面评估加筋土挡墙的抗震性能，为其地震安全风险评价和性能设计提供了准则和参考。主要研究结论如下：

(1) 加筋土挡墙在小震和中震作用下并未产生明显破坏，在大震和巨震作用下出现了墙土分离现象，墙后填土沉降显著，部分筋材失效，但墙体并未垮塌，可见加筋土挡墙的抗震性能优良。

(2) 墙体发生局部变形是加筋土挡墙在地震作用下的主要破坏模式，而墙后填土沉降、拉筋失效等均由墙面变形过大引起。因此，对于砌块式加筋土挡墙，在施工中需加强砌块之间的连接以减少墙体的变形。

(3) 位移指数不仅可作为衡量加筋土挡墙抗震性能的量化指标，而且能宏观反映震后加筋土挡墙的性能状态。将加筋土挡墙的抗震性能水准划分为完好、基本完好、损伤、严重损坏和毁坏符合三级抗震设防的原则，可作为加筋土挡墙震害的评定标准。

(4) 加筋土挡墙在小震作用下基本保持完好，中震作用下以损伤破坏为主，大震作用后损伤程度进一步加剧。当地震强度持续增大时，加筋土挡墙出现严重损坏和毁坏的概率也将进一步加大。增加筋材的长度和减小铺设间距均可减小加筋土挡墙破坏的概率。