中考常考的三种统计图例析

陈巧薇

[摘 要]以统计图为题材设计的考查统计知识的信息题，是中考的必考题.分类例析扇形统计图、条形统计图、折线统计图，可以夯实学生的基础知识，发展学生的思维能力.

[关键词]中考;统计图;初中数学

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）29-0025-02

美国科学院院士科拉姆·劳说：“在终极分析中，一切知识都是历史;在抽象意义下，一切科学都是数学;在理性世界里，所有的判断都是统计学.”统计学在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，以统计图为题材设计的考查统计知识的信息题，是中考的必考题，考查形式多样，既考查学生的基础知识，也考查学生的思维能力.现通过实例对中考常见的三种统计图进行归纳分析.

一、扇形统计图

扇形统计图，用整个圆面积表示整体1，圆内每个扇形表示各个小组，因为扇形面积在半径相等时，与圆心角度数成正比，所以每个圆心角度数占360°的百分比，就是该小组所占的百分比.扇形统计图主要表示各小组所占的百分比.

[例1]随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式.某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成不完整的统计图表.

利用统计表和扇形统计图的数据回答：

（1）本次被调查的家庭有________户，表中m=__________________.

（2）根据统计表每一组的户数，所考查所有数据的中位数在哪小组？

（3）观察扇形统计图中小组D所在扇形，计算此扇形圆心角度数.

（4）若该社区有3 000户家庭，请你估计年旅游消费在10 000元以上的家庭户数.

（2）所考查所有数据的中位数在C组.

年旅游消费在10 000元以上的家庭有1740戶.

点评：扇形统计图单独使用的较少，常与条形统计图或统计表结合使用.在解答时，从统计表中读得各小组的频数，从扇形统计图中读得部分小组的百分比，两者结合解答相关问题.

二、条形统计图

条形统计图，是以长方形的面积来表示各小组的频数，因为长方形的宽相等，所以长方形的高与频数成正比，根据长方形的高可以得到各小组的频数，所以条形统计图主要表示各小组的频数.

[例2]由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分，且[20≤x<70]），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3∶1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题.

（2）补全频数分布直方图;

（3）据统计，该校共有党员教师200人，请你估计每天学习成绩在40分以上的党员教师人数.

（2）由（1）知，[a=5]，则第二组的频数为15，补全的频数分布直方图如图2所示;

每天学习成绩在40分以上的党员教师有120人.

点评：在统计图表的综合应用中，利用“频数÷频率=总数”是解决其他问题最关键的一步，得到抽样调查的总数以后，可以计算小组的频数，也可以计算小组的频率，从而用样本估计总体.

三、折线统计图

折线统计图，是将各小组的频数描在坐标系里，然后用线段把这些点连接起来，从折线统计图可以看出事物的发展趋势，如上升、下降或趋于稳定等.

[例3]蓝天体校有两名射箭强手，学校将选其中一个进行培养，让他们每个发5箭，结果发现他们的总成绩一样，张老师利用这两位射箭强手的射箭数据作了一个折线图和统计表，张老师得到了甲成员数据的平均数及方差.

点评：数据的特征数中，平均数表示一组数据的一般水平，中位数表示一组数据的中等水平，众数表示一组数据的多数水平，方差、标准差表示一组数据的稳定程度.

当科学探索者在问题的丛林中遇到难以逾越的障碍时，唯有统计工具可为其开辟一条前进的通道.在今天的大数据时代，从大量的数据统计中分析得到结论，已成为一种常态，因此以统计图为题材设计的考查统计知识的信息题，复习备课时切不可忽视.

（责任编辑 黄桂坚）