N25型汽轮机末级叶片的气动优化及分析

聂 迪，冯亮花，何振天，于利国

（辽宁科技大学 材料与冶金学院，辽宁 鞍山 114051）

叶栅作为汽轮机能量转换的基本单元，其结构设计会直接影响汽轮机组的运行效率，优化叶栅结构可以有效地提高汽轮机的效率［1］。目前，我国在大中型汽轮的优化改造上已经取得了不斐的成绩。但小型汽轮机通流部分的优化改造没有得到相应的重视，其工作效率低于国外同功率等级的汽轮机。国内现有的小型汽轮机的叶型大多是沿用上世纪50年代设计方法，存在流动效率差，动静匹配、级间匹配不良等突出问题［2］。

采用先进的叶片优化方法，可有效提高汽轮机效率。随着计算机技术的发展以及计算流体力学（Computational fluid dynamics，CFD）三维流场求解精度的完善，CFD技术已经被广泛用于叶轮机械的三维流场计算之中［3-5］。刘云锋等采用全三维CFD计算分析方法对汽轮机末级叶片进行了研究，结果表明，在末级叶片的气动设计过程中，应用先进的全三维CFD计算分析方法进行合理的流型设计和气动匹配，保证了叶片具有优良的气动性能［6］。王娟丽等采用CFD方法对某大型汽轮机原始设计的低压通流进行了三维数值计算，得到了低压各级的流场分布和气动特性，结果分析表明，原始设计的低压末级叶片的性能具有较大的优化潜力［7］。隋永枫使用CFX软件对其设计的高转速工业汽轮机低压级组进行三维气动分析，三维流场分析显示，低压级组载荷分布均匀，级间匹配合理，气动性能良好［8］。

在CFX数值模拟软件中，有专门为旋转机械提供的报告模块，其中包括汽轮机某一级的分析报告以及转子和定子分析报告，能够自动处理分析过程，直观给出汽轮机气动性能指标的报表，从而减少后续处理过程，提高计算效率［9-11］。本文采用CFX软件对N25型汽轮机末级叶片进行三维气动优化及分析，为汽轮机叶片的优化工作提供借鉴。

1 原始叶型三维流场分析

1.1 数学模型

三维流场分析基于流体力学中的控制方程，包括流体的质量方程、动量方程和能量守恒方程式中：ρ为密度；t为时间；u→为速度；SM为动量源项，可忽略；ueff为有效黏度；p为修正压力；htot为总焓；T为实际温度；λ为导热系数；∇(uτ)为粘性压力；uSM为外部动量；SE为能量源项。

1.2 网格划分

图1为静叶和动叶三维网格模型示意图。由于TurboGrid模块对于旋转机械的网格划分效率高、质量好和调整性强，因此采用此种网格划分模式。同时选择基于流道的网格尺寸控制（Target passage mesh size），便于后续的网格质量校核。网格总节点数为90万个。

图1 N25型汽轮机末级叶片三维网格视图Fig.1 Three-dimensional grid view of static and dynamic final blades of N25 steam turbine

1.3 计算方法的选取

进出口边界条件设置均选择P-TotalInlet和PStatic Outlet模式，壁面对流量的影响设置中均采用No Slip wall模式，湍流分析模式选用高阶求解High Resolution模型。采用k-ε湍流模型，静动叶片交界面形式采用Stage交界面。

1.4 计算结果分析

叶片等熵效率沿轴向变化如图2所示。区间0～1为静叶栅流道，区间1～2为动叶栅流道。气流在静叶栅流道的0～0.75区间内等熵效率相对较高，在0.75轴向弦长处，等熵效率急剧下降。这是静叶出现了转捩点，并在此处之后出现了扩压区而导致的。气流在动叶栅整段弦长等熵效率呈现波动变化，效率基本都高于90%，且大部分区域都高于95%。等熵效率突降时，说明在突降处的流动损失较大。

图2 等熵效率轴向分布曲线图Fig.2 Axial distribution of isentropic efficiency

静叶片和动叶片50%叶高处熵值分布如图3所示。熵值在静叶片和动叶片上整体的变化并不明显，但在静叶背弧线、静叶尾缘、动叶背弧线、动叶内弧线、动叶前缘和尾缘处有较大的熵梯度。这是由于静、动叶片后段的尾迹损失消耗了大量能量。在动叶吸力面同样有部分熵增情况，这说明动叶片的叶型损失也较大。

图3中，静叶片尾迹熵值的分布较为紊乱，可能是由边界层分离导致二次流的产生所引起，因此还需考虑静叶片后段流型的优化。动叶的等熵效率整体高于静叶片，但是动叶片在部分轴向弦长处会出现突然降低的情况。这是由于内部流动紊乱而导致的，并且动叶片表面的边界层厚度较大，可能产生边界层分离现象，使动叶栅尾迹的流动特别紊乱，产生二次流损失。因此，应该考虑对动叶片流型进行优化。

图3 50%叶高处静、动叶片熵值分布云图Fig.3 Entropy distributions at 50%blade height of static and dynamic final blades

图4为50%叶高处静叶片与动叶片马赫数分布云图，图5为50%叶高处静叶片与动叶片流速分布云图。蒸汽在静叶栅流道内速度不断增加，将热能转化为动能；在动叶栅中流速增加相对缓慢。静叶的背弧和内弧线上的马赫数沿流动方向呈现增加趋势，且背弧的马赫数增加较快，相对应的压力也随之降低，边界层变薄；而内弧的马赫数增加相对缓慢，相对应的压力降低缓慢，便产生了压力面与吸里面之间的压力差，成为叶片旋转的推动力。

图4 50%叶高处静、动叶片马赫数分布云图Fig.4 Cloud charts of Mach number distribution at 50%blade height of static and dynamic final blades

图5 50%叶高处静、动叶片流速分布云图Fig.5 Cloud charts of velocity distribution at 50%blade height of static and dynamic final blades

静叶片后端与动叶片后端出现较大的熵梯度，原因是静叶片后端与动叶片后端流动紊乱。为提高汽轮机末级的等熵效率，可以考虑改进静动叶片型线、静动叶片前缘尾缘和静动叶片级间匹配关系等，降低汽轮机叶型损失。

2 叶型优化分析

流道气动性能的优化方法主要是通过Blade-Gen来实现，通过ANSYS Workbench建立平台，系统可以自动识别BladeGen修改的型线，直接读取型线数据并进行网格划分以及后续CFX中边界条件、求解方法和松弛因子等的相关设置。

2.1 静叶前缘和尾缘优化与分析

对静叶片的前缘和尾缘进行结构优化，调整椭圆率改变型线，如图6所示。优化后静叶的前缘和尾缘都略微变薄。当叶型的前缘和尾缘较薄时，会使得转捩点和扩压区往后推移，减少能量损失，但是也可能会引起静叶尾缘的流速方向发生改变，从而导致与动叶片之间匹配度降低，造成动叶片前缘的损失。因此，后续会考虑对静、动叶片直接匹配关系的几何参数进行修改。

图6 静叶前缘尾缘形状对比图Fig.6 Comparison between shapes of leading edge and trailing edge of the static blade

图7 所示为静叶片前缘表面压力分布。前缘减薄后，其扩压程度、能量损失也会随之减少，吸力面与压力面的压力梯度变化较为平缓。

图7 静叶片前缘表面压力分布图Fig.7 Pressure distributions on leading edge of static blade

图8 所示为静叶片尾缘熵值分布。优化后的熵增范围比优化前的要小，边界层的厚度也变薄，说明尾缘损失降低，尾迹长度也比优化前的要短。

图8 静叶片尾缘熵值分布图Fig.8 Entropy distributions on trailing edge of static blade

经模拟计算，静叶片的前缘、尾缘改变型线后，级流量由16.44 kg/s提升至16.52 kg/s，提高了0.08 kg/s；等熵效率由90.49%提升至90.60%；喷嘴效率由89.33%提升至90.31%；轴功率提高了21.28 kW。

2.2 动叶前缘和尾缘优化与分析

图9 所示为对动叶片前缘、尾缘进行的优化。动叶的前缘和尾缘的曲率都略微减小。这是因为当动叶的前缘和尾缘的曲率较大时，动叶叶栅流动中的压力降低，增大余速损失，所以此处尝试减小其曲率，并对其进行验证。

图9 动叶前缘尾缘形状对比图Fig.9 Comparison between shapes of leading edge and trailing edge of dynamic blade

图10 所示为动叶片表面压力分布。动叶片前缘、尾缘型线改进后，吸力面和压力面的压力分布几乎没有改变，可能是由于静叶片形状的调整改变了汽流方向，导致静动叶片级间不匹配。

图10 动叶片表面压力分布图Fig.10 Surface pressure distributions of dynamic blade

图11 所示为50%叶高处动叶片的熵值分布。优化后的熵值分布更均匀，且没出现突降情况。说明动叶片前缘、尾缘线型的改变使流动损失降低。

图11 50%叶高处动叶片熵值分布图Fig.11 Entropy distributions at 50%blade height of dynamic blade

图12 为动叶片出口截面优化前后的马赫数分布。动叶片出口截面速度比优化前有所减小，尾缘损失得到降低。

图12 动叶片出口截面马赫数分布图Fig.12 Mach number distributions at outlet section of dynamic blade

经模拟计算，调整动叶片前缘、尾缘型线后，级流量由16.52 kg/s提升至16.65 kg/s，提升了0.13 kg/s；等熵效率由90.60%提升至90.87%；喷嘴效率由90.31%降低至90.10%；轴功率提高了4.79 kW。

2.3 静、动叶片旋转角度流道气动性的影响

静叶片和动叶片旋转角度对气动性能的影响见表1。当静叶片顺时针旋转时，轴功率降低了约300 kW，级流量、等熵效率、喷嘴效率均降低，说明蒸汽的能量并不能很好地在叶片中得到利用；当静叶片逆时针旋转时，级流量增加了，但轴功率依然降低约300 kW，说明静叶片的旋转角度变化对气动性能有不利影响，所以不改变静叶片角度。

表1 静、动叶片旋转对气动性能的影响Tab.1 Influences of rotations on aerodynamic performances of static and dynamic blades

动叶片逆时针旋转时，级流量、等熵效率、喷嘴效率和轴功率均降低。当动叶片顺时针旋转时，级流量、等熵效率、轴功率均得到提高。受结构限制，动叶片顺时针旋转最大角度是8°，此时喷嘴效率最高。

2.4 优化后汽轮机气动性能

图13和图14所示为汽轮机末级子午面压力分布和速度分布。优化前，动叶前缘部分出现局部的扩压区；而优化后的扩压程明显降低，且压力要比优化前的高。说明通过静、动级间的匹配调试，级内的流动损失得到了改善，降低了能量的损失。优化前的动叶前缘20%叶高处附近的速度梯度和动叶根部出口处的速度梯度较大，内部流动紊乱，产生二次流，使效率下降；优化后的动叶速度分布明显缓和，二次流现象有明显改善。

图13 汽轮机末级子午面压力分布图Fig.13 Pressure distributions on last-stage meridian plane of steam turbine

图14 汽轮机末级子午面速度分布图Fig.14 Velocity distributions on last-stage meridian plane of steam turbine

图15所示为叶片等熵效率沿着流线方向变化。静叶片整体等熵效率提高，均在85%以上；静叶片尾缘处的等熵效率由最低值的81%提升至86%；动叶片的等熵效率波动平缓，其整体均能达到90%以上。

图15 等熵效率沿着流线方向变化图Fig.15 Isentropic efficiency along streamline direction

数值模拟计算表明，经过总体优化后，汽轮机的级流量增加了0.1 kg/s，等熵效率增加了1.74%，喷嘴效率提高了1.79%，轴功率增加118.37 kW，提高了8.58%。

3 结论

（1）对静、动叶片前缘和尾缘进行改进后，等熵效率提高了0.38%，喷嘴效率提高了0.77%，静动叶片的尾迹流动情况更加平缓，静动叶片熵增区域得到减少，动叶片的出口整体速度变化情况减少。

（2）当动叶片角度顺时针旋转时，级流量、等熵效率、轴功率均得到提高，喷嘴效率在旋转角度为8°时最高，这时的静动叶片级间匹配关系是最优情况。

（3）优化叶型并调整叶片角度后，汽轮机的级流量增加了0.1 kg/s，等熵效率增加了1.74%，喷嘴效率提高了1.79%，轴功率提高了8.58%。达到了优化N25型汽轮机末级叶片气动性能的目的。