基于时间序列分段的风电机组调节速率估计

李 军， 刘恩仁， 王 敏， 魏梦瑶， 王建东*

(1.国网山东省电力公司电力科学研究院， 济南 250002； 2.山东科技大学电气与自动化工程学院， 青岛 266590)

风力发电作为一种无污染的可再生能源，近年来得到了迅速发展，已经成为解决资源消耗和环境污染问题不可或缺的重要力量[1]。2020年1—8月中国新增并网风电装机1 004万kW，累计装机容量22 009万kW。由于风电具有随机性、波动性、周期性等特点，随着风电渗透率的不断增大，风电功率的不确定性对电力系统的安全稳定运行带来了极大的挑战[2]。此时，仅靠常规发电机组已无法满足并保证电网频率质量的要求。所以促进风电机组参与电网频率调节是保障电网安全运行的一种趋势。

风电机组具有比等容量同步发电机更强的调频能力[3]，为充分利用风电机组调频潜力，现有研究结果[4-7]表明可以通过下垂控制、桨距角控制等多种控制方式实现风电机组的功率调节。而风电机组的功率调节能力到底如何？哪些指标可以反映机组的功率调节性能？人们并不知晓。所以，为了推动调节性能优良的风电机组参与电网调频控制，对机组的调节性能进行评估具有重要意义。

针对风电机组的运行性能，文献[8]采用支持向量回归(support vettor regression,SVR)方法对风电机组的有功功率进行预测，实现了机组性能的实时在线监测；文献[9]运用模糊综合评价法对风电机组的性能做出评估，但由于确定其权重与隶属度函数时具有较强的主观性，导致对机组性能的误判率较高。在风电机组现场运行大数据基础上，文献[10]提出了一种互信息关联分析的风电机组输出功率建模方法，然后对风机叶片加装涡流发生器前后风电机组的性能进行了评估分析。文献[11]利用模糊数学理论对技术经济指标、功能设置、可靠性和维修性这4个指标综合评判了风电机组的设计性能，但所建模型不能有效地反映机组实时运行状态。文献[12]通过广义回归神经网络建立了风电机组的性能预测模型，采用滑动数据窗方法实时计算风电机组转速和功率的残差评价指标来判断风电机组状态是否异常。文献[13]较为系统性地完成了风电场快速频率响应能力实测分析，证明了风电场可参与电网快速频率响应，得到了风电机组的响应特性。但上述研究大多数只关注了风电机组的运行性能，在风电机组调频性能方面的讨论较少。

调节速率是反映机组调频性能的重要指标之一，表示在一段时间内机组输出功率上升或下降的变化能力。关于风电机组调节速率的估计方法，文献[14]基于风力发电机组运行状态变化机理估计机组调节速率，用于表示功率调节过程中机组输出功率对桨距角和转速变化的敏感程度。文献[15]指出与常规发电机相比，风力发电机有更强的有功功率调节能力，为下调的风力发电机附加频率控制模块后，用下调速率反映系统最大频率偏差值与输出有功功率的关系。文献[16]和文献[17]通过多次测试得到风电机组有功功率变化量与调节时间的比值，计算机组的平均调节速率。

在风电机组实际运行过程中，无法对机组设计测试实验得到机组调节速率估计，而且风电机组受风速大小和风向的不确定性，机组实际运行的条件与设计条件可能存在差异，导致风电机组实际运行特性与设计不同，为得到反映风电机组实际运行状态的调频性能评估结果带来了严峻挑战。通过数据挖掘技术，从机组实发功率历史数据中获得最能体现风电机组调频能力的数据信息，估计机组的调节速率。为后续风电机组调频控制策略改进，推动风电机组参与电网频率调节有重要意义。

为获得风电机组频率调节性能评估，根据反映风电机组运行情况的实发功率数据，提出了一种基于时间序列分段的风电机组调节速率估计方法。首先，利用分段线性表示方法对风电机组实发功率时间序列进行分段，得到数据段的增减平趋势；然后，根据变化趋势自动寻找机组功率调节动态段，估计风电机组的调节速率。最后，通过仿真和工业案例验证了所提方法的有效性。

1 问题描述

为快速消除由新能源并网导致的电网频率波动，要求风电机组参与电网频率调节是加快恢复系统频率稳定的一种趋势。而在调频过程中，往往需要风电机组在最快响应时间内完成功率调整，使机组功率与电网负荷恢复平衡。所以，系统希望更多调频性能良好的机组参与到电网调频控制过程中。

图1 实发功率的时间序列Fig.1 The time series of actual generated power

(1)

式(1)中：ΔP=P2-P1为功率变化量，P2为风电机组功率变化后的稳定值，P1为风电机组实发功率变化前的值，MW；TD=T2-T1为调节时间，T2为风电机组功率变化后的稳定时刻，T1为实发功率开始变化的时刻。

2 调节速率估计

为实现根据风电机组实发功率数据，估计机组的调节速率指标，现介绍所提出的风电机组调节速率估计方法的具体步骤：第一步是趋势提取，对实发功率时间序列进行分段，确定功率增或减的变化趋势；第二步是速率估计，根据变化趋势确定机组功率调节动态段，计算机组调节速率指标。

2.1 趋势提取

功率调整最典型的特征是机组实发功率相应的下降或上升，所以准确地获得机组的调节速率，第一步要提取出反映其特征的实发功率增或减的变化趋势。采用分段线性表示(piece-wise linear representation, PLR)将长时间序列分成若干个短序列并用直线表示[18]，在提取其变化特征的同时，消除噪声对原始数据的干扰。

P(t)=al+blt+el(t)

(2)

式(2)中：al和bl分别为直线的截距和斜率；el(t)为估计误差。将式(2)近似为直线函数，即

(3)

(4)

则

(5)

(6)

(7)

将P(t)分成L段，P(t)与其PLR结果的拟合误差为

(8)

基于式(8)的拟合误差e(L)，采用Zhou等[19]提出的方法确定分段数L的估计值，即

(9)

2.2 速率估计

(10)

(11)

如果H(l)=1[H(l)=-1]，则子段呈显著增长(减小)趋势；如果H(l)=0，那么则是一个较为稳定的趋势，没有显著的变化。

速率估计与动态段最为相关，动态段由具有相同趋势的连续子段组成。假设第α子段到第β子段具有相同的趋势，α和β为非负整数，且0≤α≤β≤L，则

H(α)+H(α+1)+…+H(β)=β-α+1

(12)

即第α子段到第β子段为功率调节动态段，可以从其起始端获取T1和P1，即

T1=tαh

(13)

式(13)中：h为采样率。

设第γ子段为动态段后的一个平稳段，γ为非负整数，且β≤γ≤L，可从其起始端获取T2和P2，即

(14)

根据得到的P1、P2和T1、T2计算实发功率变化量ΔP和调节时间，即

ΔP=P2-P1

(15)

TD=T2-T1

(16)

将ΔP和TD代入式(1)，得到一次调节速率估计，为消除单次计算存在的估计误差，取多次调节速率估计的平均值为机组的调节速率，即

(17)

式(17)中：rj为第j次风电机组的调节速率估计值；J为机组调节速率估计的总次数，其中j∈[1,J]。

3 案例分析

通过仿真案例和工业案例验证所提方法的有效性。仿真案例基于风电机组模型，收集给定风速下的机组实发功率数据，估计风电机组的调节速率，并与现有调节速率估计方法进行对比。工业案例基于山东某风电场实际发电功率历史数据，估计机组调节速率，与现有方法对比说明所提方法的有效性。

3.1 仿真案例

通过Simulink搭建1.8 MW容量的风电机组仿真模型[21]，在风速为6 m/s运行条件下，得到风电机组实发功率数据的时间序列，如图2所示，采样时间为0.1 s。

图2 风速6 m/s时实发功率时间序列的分段结果Fig.2 The segmenting results of the time series of actual generated power at the wind speed of 6 m/s

首先，通过PLR技术对实发功率进行分段，如图2所示，该段数据被分成4个短数据段，由式(10)分别计算4个短数据段的幅值变化量，如表1所示。通过与著幅值变化阈值A0=0.05 MW对比，得到各段的变化趋势分别为平、增、增、平，即第2段到第3段为动态段。由分段结果可以得到，T1=5.3 s，T2=7.1 s，P1=0.94 MW，P2=1.21 MW。根据式(15)、式(16)可以得到功率变化量ΔP=0.27 MW和稳定时间TD=1.8 s，所以由式(1)得调节速率r=9.00 MW/min。

表1 数据段的幅值变化量和变化趋势

在现有方法中，文献[17]定义调节速率是指风电机组在单位时间内响应控制命令的平均功率变化量，可以通过设计多组风电机组功率响应测试确定。其计算公式可以表示为

(18)

式(18)中：ΔPj为第j次测试期间机组的出力变化值； Δtj为第j次测试的机组响应控制信号的时间；J为测试次数。

图3 100次调节速率估计结果的箱线图Fig.3 The boxplot of 100 ramp rate estimates of wind power generation units

3.2 工业案例

图4 风电场实发功率数据的时间序列Fig.4 The time series of actual generated power of wind farm

图5 实发功率时间序列的分段结果Fig.5 The segmented results of the time series of actual generation power

表2 风电机场的10组调节速率估计值

基于如图4所示风电场的实发功率历史数据，使用现有方法[17]估计机组的调节速率时，遇到两项困难：①在风电机组实际运行过程中，无法自由设计系统输入信号，即无法通过测试实验得到机组的出力变化值和机组响应时间；②由图4可以看出风电机组的实际输出功率并非恒定，且受到外界扰动和噪声等因素的影响。最终，上述两项困难导致现有方法无法实施，进而无法从机组实发功率数据中得到机组的调节速率估计。

4 结论

提出了一种基于时间序列分段的风电机调节速率估计方法。采用分段线性表示技术将风电机组实发功率数据用多个短直线段表示，提取每个数据段的变化趋势，确定实发功率数据的动态段，计算风电机组的调节速率。通过仿真和工业案例与现有方法对比得到如下结论。

(1)所提方法可以从风电机组历史数据中自动寻找实发功率的动态段，摆脱了现有方法依赖测试、人工目测计算的不足。

(2)所提方法基于风电机组历史数据得到调节速率估计，对后续评估和改进风电机组调频性能，推动风电机组参与电网频率调节提供基础。