氟掺杂氧化锡薄膜电活性缺陷密度的太赫兹谱探测

郭利桃，喻小香，李真瑞，刘宇安

（1.井冈山大学电子与信息工程学院，江西，吉安 343009；2. 江西冶金职业技术学院，江西，新余 338000；3. 江西鑫力华数码科技有限公司，江西，吉安 343401）

0 引言

半导体的电活性缺陷，尤其是深能级缺陷，对其性能有很大影响[1]。目前，对这种缺陷表征的方法主要有TDTS 深能级瞬态光谱法[2]、低频噪声提取法[3]。其本质都是针对封装好的器件进行检测，需要接电极通电测电流、电压噪声特性或者电容-电压变化特性。最近，许多学者尝试采用非接触的太赫兹谱提取材料或器件载流子动态特性，与前两种方法相比，太赫兹谱方法无需接触样品，可对未封装的薄膜、圆片直接测量。Zou X 等[4]研究了氧化锡纳米线薄膜的太赫兹电导率随温度的变化，研究表明：随着温度的升高，载流子密度和等离子体共振频率增加，散射时间减小；与体SnO2相比，载流子迁移率降低，表明在这些纳米线中存在载流子局部化或捕获。Demetra 等[5]到利用时间分辨太赫兹光谱研究了SnO2纳米线的载流子动力学和电导率，他们利用TDTS 研究了SnO2纳米线在THz 区的光学性质和本征电导率。这些研究都只认识到了载流子的运动与缺陷的相关性。因此，我们研究提出一种非接触提取半导体薄膜电活性缺陷密度的方法，通过检测带电FTO 的太赫兹电导谱和分析其微观机理，可以提取FTO 薄膜的缺陷密度。

1 利用太赫兹光谱提取FTO 薄膜的电导率

如图1 所示，如果一个单色平面电磁波入射于一个平面平行且结构均匀的样品上。根据菲涅耳公式，电磁波在介质界面的透射系数为[7]：

图1 太赫兹波在平面样品中的传播示意图[6]Fig.1 Schematic diagram of terahertz wave propagation in a planar sample[6]

式中，下标a,s 分别表示空气和样品。β和θ分别为折射角和入射角，它们的关系为：

2 利用太赫兹电导率提取薄膜陷阱密度

金属和半导体最简单的电导率模型是Drude-Lorentz 模型[11]，该模型认为材料在长度尺度上是均匀的，因此，Drude-Lorentz 电导率足以模拟一些金属和半导体的自由载流子的电导率(角频率ω下的光学电导率)。

Hopping 电导率模型[12]，它把电荷输运看作是由粒子内部和粒子间的两部分组成。电子通过陷阱辅助，从价带隧穿到导带，从而增大电导率。该模型最早用于解释无序固体的热激活电导率，最近用于半导体纳米颗粒的太赫兹电导率。在Hopping 电导模型中，陷阱辅助隧穿产生的电导率可以写成为：

因此，通过将实测数据与Hopping 电导率模型进行拟合，可以提取缺陷密度Nt。

3 结果与讨论

通过实验检测电应力前后FTO 薄膜的THz 电导率，并根据其导电机理选择对应的模型进行仿真拟合，从而获得其缺陷密度。

3.1 应力前FTO 的THz 电导率

应力前，FTO 的能带图如图2 所示，最大价带带值为3.8 eV，带隙为Eg 3.2 eV[12]。在太赫兹辐射下，电子被激发到导带，在价带后面留下一个空位，称为空穴。吸收带隙以上光子后，会产生电子-空穴对(激发)。在FTO 中有三种载流子产生机制:(A)光辐射产生自由电子；(B)通过光学声子发射产生自由电子能量弛豫；(C)通过光学声子发射产生激发和能量弛豫。只有动能大于声子模能量的电子才能同时吸收和发射一个声子；只有在动能较低时才会发生声子吸收。

图2 FTO 的能带图Fig.2 Energy-banddiagram of FTO

FTO 的实部电导率如图3 所示，FTO 样品的电导率随着入射波频率(与能量成正比)显著增加。随着光子能量的增加，光载流子、激子和声子之间的相互作用(如自由载流子发射声子、激子吸收声子、自由载流子发射声子)逐渐增加。样品的实部电导由0 提高到0.2S/cm。在2.98THz 处有一个明显的反射峰。利用MATLAB 软件对Drude 电导率模型进行了式(19)和式(20)的模拟，黑色曲线为实验数据，浅黑色曲线为仿真结果。模拟参数为:体SnO2载流子密度Nt=9.5×1019cm-3，散射时间τt=7.5×10-13s，有效电子质量m=0.3 m0(m0为裸电子质量）。

图3 FTO 电导率的实部Fig.3 Real part of FTO conductivity

4.2 应力后FTO THz 电导率

应力后，FTO 的能带图如图4 所示，当kx=ky=0时，存在均匀的静电场F(平行于z 轴)；“el”是电磁波函数(艾里函数)。在电场存在的情况下，带中的能级被电场的扰动势改变(倾斜)。在量子力学图中，电子波函数(艾里函数)在带隙区[14]有一个指数尾。因此，在电场存在的情况下，电子可以穿透带隙，并且在导带边以下区域的概率不为零。因此，在导带中的电子被允许通过陷阱辅助隧穿进入带隙。

图4 应力后FTO 的能带图Fig.4 Energy-banddiagram of FTO after stress

经过直流6.6 V 应力后，采用3.1 中相同的方法提取FTO THz 电导率。如图5 所示。在电场作用下，FTO 形成的粒子内电导率，粒子间(如自由载流子)与阱相互作用激发电子形成隧穿电导率（阱辅助电子隧穿）。因此，FTO 太赫兹电导率包括粒子内电导率和粒子间电导率。FTO 的THz 电导率从0提高到1400 S/cm。

图5 应力后FTO THz 电导率Fig.5 FTO THZ conductivity after stress

根据Hopping 电导率模型、仿真参数为载流子密度N=9.5×1019cm-3，散射时间τ=7.5×10-13s 隧穿时间τt=5×10-13s，有效电子质量m=0.3m0,(m0为电子质量)。应力后FTO THz 电导率如图3，利用MATLAB 软件对Hopping 电导率模型进行了式(23)和式(25)的模拟，黑色曲线为实验数据，浅黑色曲线为仿真结果。提取的捕集器密度Nt=5×1019cm-3。

4 小结

利用太赫兹光谱提取FTO 薄膜的电活性缺陷密度，从理论上研究分析了应力前后FTO 的能带结构和传导机理。通过测量电应力前后FTO 的THz谱，并对其电导率进行模拟。结果表明，应力前后，FTO 的电导率增加了3 个数量级。通过仿真，得到FTO 在应力作用下的电导率分为粒子内和粒子间（陷阱辅助隧穿）部分，并提取FTO 薄膜的电活性缺陷密度。因此，太赫兹电导率谱有望用于非接触提取半导体中的陷阱密度，为开发陷阱辅助隧穿有关的先进器件（如超导器件、光电器件、存储器等[8,14-15]）作贡献。