前置仓装配式冷库动态能耗研究与影响因素分析

顾 瀚 张 华 陈 曦 赵 举

(1 上海理工大学能源与动力工程学院 上海 200093；2 上海市质量监督检验技术研究院 上海 200072)

前置仓是电商发展、市场需求增加及冷链产业推进的背景下提出的一种仓储新概念，定义是一种通过企业总部线上经营，将顾客订单通过前置在社区的服务站，实现商品快速到达的零售业态，店面承担日常商品储存和履约配送服务，是解决“最后一公里”问题的有效方式之一[1]。

突如其来的新冠疫情，导致越来越多的消费者选择线上购买日常生活用品，为加强冷链物流末端配送网络建设，前置仓相关企业开始在各城市设立更多站点。前置仓主要通过在室内搭建装配式冷库的方式对冷藏冷冻货物进行存储[2]。

目前冷库的研究主要集中于结构布置[3]、系统能耗[4]、库内流场[5]、货物堆放[6]等方面。冯坤旋等[7]使用CFD研究了果蔬进库过程中的温度稳定性，给出了进库货物预冷温度、摆放间距及进货量的建议值。Tian Shen等[8]基于3R2C简化传热模型，通过数据驱动方式预测了某大型冷库长期的能耗负荷，获得了冷库内部质量与能耗负荷之间的关系。

前置仓多采用装配式冷库，由于较小的容积、高频次的人员进出、风幕机等阻断装置的使用以及库门的长时间开启状态决定了其与传统冷库有较大区别，针对这些相关影响因素的研究仍旧缺失。

本文以实际运行的前置仓为研究对象，基于3R2C简化传热模型建立了系统能耗与室内外温差、人员进出频次、库门开启时长之间的函数关系，计算获得了装配式冷库的冷负荷，通过实验数据验证模型的准确性，分析相关参数对实际冷库能耗的影响，为降低该类小型冷库实际运行负荷、改善冷库性能提供相关依据。

1 前置仓装配式冷库动态负荷模型

1.1 建筑围护结构热传导模型

为了准确计算实际环境下通过前置仓装配式冷库墙体的动态热流密度，选用3R2C简化传热模型进行研究，并使用遗传算法进行模型参数优化，该模型能够有效反映轻质墙体结构的传热性能[9-10]，其结构示意图如图1所示。

图1 建筑多层平壁结构的3R2C模型Fig.1 3R2C model of multi layer flat wall structure

实际多层结构墙体的理论传热公式如下[11]:

(1)

(2)

(3)

式中：Tin、Tout为冷库内外环境温度，℃；qin、qout为通过内外墙面的热流密度，W/m2；s为拉普拉斯变量；下标i为由外向内第i层结构；Mi(s)、M(s)分别为冷库墙体结构第i层和总传输矩阵，其中Mi(s)矩阵中各元素的表达式如下[12-13]：

(4)

(5)

(6)

式中：ρi为第i层结构的密度，kg/m3；cp,i为第i层结构的比热容，J/(kg·K)；λi为第i层结构的厚度,W/(m·K)；Li为第i层结构的厚度,m。

为了获得冷库两侧壁面的热流密度与冷库内外环境温度的关联式，对式(1)进行矩阵变换：

(7)

(8)

将式(8)代入式(7)，替换拉普拉斯变量s，可获得相应的复函数Gx(jω(n))、Gy(jω(n))、Gz(jω(n))，它们分别为墙体外部、交叉和内部热传导的理论频率特性。模型的采样频率范围为[10-n1,10-n2]，n1、n2分别取3和1；频率点在采样频率范围内以对数形式等距分布，采样数为51。

本文装配式冷库墙体结构及材料物性参数如表1所示。

表1 装配式冷库墙体结构和材料物性参数Tab.1 Structure details and material property parameters of assembly cold storage

为了尽可能地使3R2C模型贴近实际理论模型的频率响应特性，使用遗传算法对热阻及热容参数进行优化，优化的目标函数为[11]：

J(R1,R3,C2)

+|PL(Gi(jω(n)))-PL(Gi′(jω(n)))|

(9)

(10)

式中：PL为对应复函数的相位差；G′i为3R2C模型所对应的复函数；Ri为3R2C模型中的热阻，m2·K/W；Ci为3R2C模型中的热容，J/(m2·K)。

使用遗传算法的计算过程中需对各热阻和热容的取值范围进行约束，并通过式(10)获得另两项参数，最终可获得3R2C模型的最优化参数。计算过程中，冷库墙体材料被认为各向同性且相关参数研究环境下不发生变化，参数优化结果如表2所示。冷库墙体的瞬态传热过程与墙体内壁的传热频率响应特性直接相关[12]。各模型的传热频率响应特性如图2所示，通过遗传算法优化的3R2C模型随频率的升高在振幅和相位滞后方面比模型1表现出了更加贴近理论模型的优势，而模型2的误差最大。

图2 装配式冷库墙体内壁传热频率响应曲线Fig.2 Inner wall frequency responses of heat transfer for assembly cold storage

表2 3R2C传热模型参数Tab.2 Parameter of 3R2C heat transfer model

测试对象的前置仓运行过程中装配式冷库近似正弦变化的冷库内温度振荡平均周期约为27.1 min，经优化后的3R2C模型对应的振荡平均周期所造成的传热延后与理论模型相差63.47 s，振幅与相位滞后所导致的相对误差分别为3.25%和3.90%，误差较小，因此该前置仓装配式冷库轻质墙体可采用3R2C模型进行围护结构传热计算。

1.2 冷库渗风负荷计算模型

使用Gosney-Olama方程计算库门开启且无人员进出状态下的渗风量，计算式如下[14]：

(11)

式中：A为冷库库门面积，m2；g为当地重力加速度，m/s2；H为冷库库门高度,m；ρin、ρout分别为冷库内外空气的密度，kg/m3。

由于式(11)用于计算无遮挡物状态下库门处的渗风量，因此通过实际测量在幕帘及空气幕设备作用下库门处的平均风速，获得修正系数，k取0.12，实际渗风量的计算式为：

V1=k×I0

(12)

人员进出时，为了降低由于热质交换带来的冷库负荷，该前置仓装配式冷库在库门处使用幕帘及空气幕设备以降低库门处的渗风量。Wang Liangzhu等[15]提供了在使用空气幕设备下人员开门进出产生的渗风量计算方法，相关计算式如下：

(13)

(14)

Δpoi=pout-pin

(15)

式中：V1、V2分别为幕帘渗风量和人员进出渗风量，m3/s；Th为每小时开门时长无量纲系数；th为每小时人员进出造成的开门总时长，s；CDave、DDave分别为平均流量系数以及平均流量修正值；Δpoi为冷库内外环境压力差值，Pa；当Δpoi>0时，i=0；当Δpoi<0时，i=1。

利用CFD仿真软件模拟前置仓所用风幕机在垂直送风状态下，不同环境压差所对应的渗风量，模拟过程中将人员进出冷库导致的幕帘启闭看作双开门的开关运动。该风幕机在射流速度为9 m/s，射流角度为90°下的性能曲线如图3所示。图3中风幕机的工作状态可分为外部渗入工况、最佳运行工况、内部渗出工况，其最佳运行工况下的内外压差临界点分别为-2.67 Pa和1.30 Pa，这是受风幕机安装在冷库外墙库门上方所影响。本文中相应的平均流量系数及修正值根据式(13)拟合所得,如表3所示。

图3 开门角度为90°时的库门流量-压差曲线Fig.3 Curve of flow and pressure difference at 90 degree opening angle

表3 平均流量系数及修正值的拟合值Tab.3 Fitting value of average flow coefficient and correction value

由库门渗风和人员进出导致的冷库冷负荷可由式(16)、式(17)计算所得：

Qinfil,1=V1(ρoutcout(Tout-Tin))+

(16)

Qinfil,2=V2(ρoutcout(Tout-Tin))+

V2(ρout(dout-din))rg

(17)

式中：Qinfil,1和Qinfil,2分别为库门渗风和人员进出导致的冷库冷负荷，kW；cout为外部空气比热容，kJ/(kg·K)；λc为幕帘的导热率，kW/(m·K)；d为含水量，kg/kg干空气；rg为水的冷凝放热量，kJ/kg，取2 484.1 kJ/kg。

2 前置仓装配式冷库负荷计算及测试

2.1 前置仓装配式冷库结构及测试方案

选取上海某前置仓装配式冷库为研究对象，其内部尺寸(L×W×H)为10.8 m×6.8 m×2.3 m，该冷库位于建筑内部，库板两侧为0.5 mm厚白色彩钢板，内部夹芯为100 mm厚硬质聚氨酯发泡材料，库门与库板参数相同。制冷系统为海尔开利GVRM100NSA1A变频冷凝机组，制冷剂为R410A，风机融霜方式为电融霜。

冷库内外环境温湿度采用无线传感器进行检测，通过电脑设备记录参数，测点共布置29个。冷库制冷机组及照明设备功率采用HIOKI PW3360-31钳形功率计进行检测，记录间隔为1 min。人员进出频次采用光电计数器进行记录，读数间隔为30 min。冷库内外环境的气压值由testo 635-1仪器进行测量，读数间隔为10 min。

2.2 前置仓装配式冷库负荷计算及实验对比

根据能量守恒定律，冷库的瞬态传热模型可用以下常微分方程表示[8]：

(18)

(19)

Qim+Qinfil

(20)

Qim=Qdeforst+Qbreath+Qlight+Qr

(21)

Qbreath=ηVρsqs

(22)

式中：Qcal为计算所得冷库总冷负荷，kW；Tw,i,4、Trf，4分别为墙体四周和顶部内表面温度，℃；Aw,i、Aw,i分别为冷库墙体四周和顶部传热面积,m2；mair为库内空气的质量，kg；cp,air为空气比热容，J/(kg·K)；Qinfil为库门渗风和人员进出导致的冷库冷负荷之和，kW；Qim为库内热源热流量，kW；Qdeforst为风机电融霜所产生的热流量，kW；Qbreath为蔬果呼吸作用所产生热流量，kW；Qlight为照明热流量，kW；Qr为人员操作散热量，取279 kW；V为冷库容积，m3；η为冷库容积利用系数，取0.32；ρs为货物的计算密度，取260 kg/m3；qs为蔬果呼吸热流量,取150 W/t。

使用龙格库塔法求解式(18)、式(19)，并根据上述计算式确定相关渗透及内部质量的冷却负荷后，可求得相关冷库动态负荷的计算值。

对于制冷系统而言，在蒸发温度不变的条件下，假设制冷量与输入功为独立的参数，仅取决于室外温度并呈线性变化[16]，与库内的负荷无关。根据制造商提供的机组测试性能表，可获得机组制冷量和输入功率随室外温度的变化曲线，如图4所示。随着室外温度下降，机组制冷量与输入功率分别呈线性上升和下降，由于膨胀阀两端需要一定的压差以保证机组正常工作,当室外温度降至15 ℃时，输入功及制冷量停止变化并保持定值。

图4 机组制冷量和输入功率随室外温度的变化Fig.4 Variation of unit refrigeration capacity and input power with outdoor temperature

制冷机组提供的制冷量和冷库内部温度分布由式(23)、式(24)计算所得。

Q0=ε0P0

(23)

(24)

根据上述方程计算所得冷库瞬时负荷与测试所得库内平均温度的时间曲线如图5所示。由图5可知，冷库瞬时负荷的变化与库内温度的变化趋势具有较高的关联度，冷库负荷峰值与库内较大温度波动在时间上具有同步性。制冷机组的制冷量和冷库24 h内的负荷如表4所示。

图5 冷库瞬时负荷和库内温度的变化特性Fig.5 Variety characteristics of instantaneous cooling load of cold storage and room temperature

表4 实验前置仓装配式冷库24 h冷负荷Tab.4 24 h cooling load of the experimental assembly cold storage of front warehouse

由于冷库运行过程中存在货物入库的操作，并假设所有货物入库后都能够完成降温过程，因此需对负荷进行修正：

(25)

(26)

3 前置仓装配式冷库负荷影响因素分析

采用MATLAB软件在基于上述冷库冷负荷模型的基础上对人员进出频次、冷库室外环境等相关因素进行研究，装配式冷库设定温度为4 ℃，库内相对湿度为75%，其余参数与实际冷库相同。

3.1 冷库内外压差

选取前置仓冷库库外环境相对湿度为83%，人员进出频次为100 次/h的条件，冷库内外环境压差ΔPoi对冷库冷负荷的影响如图6所示。

由图6可知，随着冷库内外环境压差的增大，人员进出冷库所导致的渗风热负荷先减小后增大，随着压差的变化，在装有风幕机的库门处分别经历了内部渗出、最佳工况、外部渗入这3种状态，当内外环境压差处于最佳工况区间内时风幕机能够较好地发挥其阻挡作用，抑制库门处的热质交换现象，而当超出这一区间后，渗风所导致的负荷急剧上升，同时其增大幅度随室外温度的上升而增大，这是由于渗风负荷中的显热部分随室外温度的升高而增大。

图6 不同压差和库外温度下的冷库渗风冷负荷Fig.6 Air infiltration cold load of cold storage under different pressure difference and outside temperature

3.2 人员进出频次

选取冷库外部环境温度为24 ℃，冷库内外环境压差为10 Pa，外部热空气不断渗入库内的典型工况，不同人员进出频次下的冷库渗风热变化如图7所示。

图7 不同人员进出频次和库外相对湿度下的冷库渗风冷负荷Fig.7 Air infiltration cold load of cold storage under different frequency of personnel entering and exiting and outside relative humidity

随着人员进出频次上升，冷库冷负荷呈线性上升，在内外温差不变的条件下，由于库外相对湿度不断升高，热质交换现象将外部热空气中的水分带入库内，过多的水分在冷库内部冷凝并放热，增大了库外热空气带给冷库的潜热负荷。

3.3 冷库负荷占比分析

为分析实际使用过程中前置仓装配式冷库中各负荷对于冷库能耗的影响，选取冷库内外环境压差为10 Pa，库外环境相对湿度为83%，人员进出频次为100 次/h的高负荷状态。相关影响因素在整体负荷中的占比如图8所示。库门渗风部分为无人员进出且库门保持开启状态下，外部空气通过幕帘渗入所导致的负荷，内部热源部分为库内照明、货物呼吸作用、人员内部操作3项因素的总和。

图8 各负荷在冷库总冷负荷中的所占比Fig.8 The proportion of various loads in the total cold load of the cold storage

由图8可知，随着室外温度的上升，库门渗风与人员进出造成的冷库负荷在冷库整体负荷中的占比不断增大，从7.5%和36.1%分别升至18.4%和50.6%；墙体传热由6.6%升至9.5%，内热源则由49.8%降至21.4%。

当冷库与外部环境之间温差较小时，主要受内部热源和人员进出影响，而当温差不断升高，库门渗风及人员进出因素的占比不断上升，热质交换导致的负荷不断增大。图8中墙体传热占比较小的原因是冷库采用了隔热性能较好的材料作为墙体，对于内部空间较小的装配式冷库，库门处的渗风量在冷库内部的空间占比会较高，从而导致与渗风因素相关的两项负荷会高于传统冷库中占比较大的墙体传热负荷。因此，优化风幕机相关运行参数以降低冷库进出口处的热质交换现象可作为降低前置仓装配式冷库负荷的有效方法。

4 结论

本文以上海市某前置仓装配式冷库为实验对象，基于3R2C简化传热模型，结合相关冷库渗风经验公式，计算获得该冷库的能耗及负荷，建立了相关动态模型，并结合实测数据验证了模型的准确性。使用MATLAB软件研究对比不同环境工况、人员进出频率对冷库造成的影响，分析了各相关因素在整体能耗中的占比，得出如下结论：

1)建立的前置仓装配式冷库动态负荷模型，其计算值与实验值的相对误差为5.26%，具有较高的准确性。

2)当冷库内外环境压差处于风幕机最佳运行工况区间内时，可有效降低由于热质交换导致的冷库负荷，随着内外环境压差上升，渗风导致的负荷急剧上升，其增大幅度随室外温度的上升而加剧。

3)在内外温差不变的条件下，人员进出造成的冷库负荷随人员进出频次及库外相对湿度的上升而增加。

4)当冷库与外界环境之间温差较小时，冷库负荷主要受内部热源和人员进出影响，随着温差升高，人员进出及库门渗风因素对冷库内负荷的影响不断增大，内部热源因素的占比下降。