浅谈基于高阶思维发展的小学数学推理教学策略研究

谷永芳

摘 要：高阶思维的发展是小学生数学推理课程必须实践的教学方式，在新时期提出高阶思维的数学教学方式有助于提升学生的数学能力、演绎能力以及归纳推理能力。小学数学课程是一门有趣的课程，本文通过分析高阶思维在小学数学推理教学中的内涵，提出高阶思维下数学推理教学的一些策略。教师可以创设情景教学，让学生参与推理过程，学生在自主推理中探索数学奥义，独立思考，解决问题，不断培养学生的数学推理能力和推理思维意识。

关键词：高阶思维;小学数学;推理教学;实践路径

引言

高阶思维模式的教学发展在小学数学课程教学中具有重要的作用，改变传统学生数学学习仅仅停留在表面，浮于表面的学习方式。高阶思维教学的方式是从批判性的、逻辑性、推理性的角度出发，让学生在合作探究中，采用多种方式解决问题，参与推理数学逻辑以及一些公式的推理过程，不断培养学生的推理思维意识和推理能力。传统的数学教学方式是简单的传授知识，告诉学生结果和答案最重要，培养学生的记忆能力，吃苦能力。高阶思维数学教学模式的发展，对小学生数学思维能力有极大帮助，增强学生的思维活跃程度，理解能力，推理演绎能力。教师也应当在实践教学中锻炼学生的能力，采用多种教学评价方式，让学生在评价与相互鼓励和模仿借鉴中不断充实自己，丰富自己的能力，扩展知识面，拓展眼界。

一、高阶思维发展在小学数学推理教学中的内涵

思维能力是人类由原始人进化成智人的最重要的标志。思维是人脑对客观事物的本质和事物内在的规律性关系的概括与间接反映，这是1986年朱智贤和林崇德所提出来的。一般把学生的学习分为六个层次，知识、理解、应用、分析、综合、评价。前三个表现为低级思维，后三个属于高阶思维。很多学者都对高阶思维提出了定义，综合来看，高阶思维是指以语言为工具，对事物的本质进行抽象和概括，以及建立合乎逻辑的关系、规则和原理的过程。主要包括抽象概括、逻辑推理、批判性思维和问题解决等。这表现在数学领域即为数学抽象、逻辑推理、数学建模，小学数学高阶思维推理教学主要表现在逻辑推理方面，在教学中要不断培养学生的创新思维、批判性思维、决策和问题求解的能力。

小学数学推理教学的实践课程从逻辑推理出发，是指一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。包括归纳、类比、演绎是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中的进行交流的基本思想品质。小学数学课程的推理教学过程是必须要实践的课程，要从推理的角度出发，让学生从已知的命题角度出发，探索新的实践结论的过程，要求学生具备创新性思维，批判性思维以及逆向思维。改变传统的教师直接给学生传输知识点和概念，从直接的条件给出，改变为间接的方式给出条件，让学生积极探索解决问题，归纳总结实际的答案。

二、高阶思维在小学数学推理教学中的实践策略

（一）创设情景教学，让学生参与数学推理过程

数学高阶思维的教学课程设计应该让学生参与整体的过程，转化方式，從静态的学习转化为动态的教学方式。从变化的条件到不变的条件的观察，抓住已知的不变的条件，探索问题的解决方式。教师要创设情景教学，让学生在探索中推理数学的问题。学习知识不仅要学习简单的演绎能力，还应该明白所以然。数学的推理过程主要是依赖原有的的知识，在原有知识的基础上进行推理，以此形成新的知识体系和框架，从演绎推理、归纳推理、类比推理的的角度出发，让学生在推理中认识学习新知识。比如，教师在教学中利用教材的实践例子，2只小猴子，猴王给了4个桃，小猴子觉得不够。猴王将40个桃分给20个小猴子，小猴子依然说不够不够，为什么呢？因为虽然被除数多了，除数也多了，就是桃子的总量和猴子的数量都变多了，但是最终的结果没变，商没变。这可以让学生猜想和推理，如果是400个桃和200 个猴子呢。由此，学生可以不断的观察和验证，从而丰富学生探索能力和数学推理能力。

（二）教师发挥主导作用，让学生自主探索，独立思考

教师在实践教学应该发挥主导作用，引导学生参与课堂的实践活动，凸显学生主体性作用，让学生之间相互合作交流，发挥自己的作用和能力。教师在数学教学课程中需要培养学生的合作探究能力，引导学生进行推理，设计不同的课题，让学生有兴趣参与课程的建设和推理当中，从独特、新颖的角度解决问题。设计比较开放的、有意义的题目，提供学生探讨，不同程度开放题目，可以让你学生的兴趣和爱好得到不同程度的发展，教师在课堂上要给予学生引导，尊重学生的数学观念和数学想法。比如，学生对于一些新的数学中的概念不是明白，教师可以设计相关的环节进行引导，“对称”是什么意思，“对称图形”是什么，“旋转”是什么，这可以让学生自己按照折叠、画图等方式了解新的概念，进而上升到更高的层面。长方形是不是有若干这正方形组成，梯形可以如何划分，有几个图形构成等相关问题设置，让学生小组讨论探索，自己发挥自己的能力，进行推理和归纳总结。新时期课程改革教学实践中，要求培养全方面人才，要求在核心素养的视角下培养人才，这就需要集思广益。尤其在数学这门课程中，要不断培养学生积极参与课程讨论，自主探究的过程，在实践中获得真理。

（三）鼓励学生采用多种方式解决问题

教师应该积极鼓励学生走进生活，数学的推理学习源于生活。根据现实生活中的情景进行探索认知世界，提高学生在数学生活中的认识，迎接挑战，不要让数学与实际生活脱轨。在实际生活中运用数学知识解决问题，办法总是想出来的。以此提升学生的综合能力，实际应用能力。采用多种方式解决问题，探索其中的方法。比如，讨论1+1=2，2+2=4，3+3=6，4+4……以此计算，让学生自己探索其中的规律，并进行总结汇报，看哪组的讨论结果以及找到的规律比较多。数字是简单的逻辑推理以及演绎和归纳推理最好的方式，学生可以推理数字1、2、3…相加之和的意义，可以找寻两奇数相加之和为偶数，还可以探索一个公式等等。数学解决问题的方法就在于探索，在于研究其中的联系和关系，这是有意义的研究方式。数学老师在教学中应该充分调动学生的积极性，参与课程的学习，鼓励学生之间相互合作，充分发挥小学生的智慧锦囊。聪明和智慧、创造力、发散性思维是后天培养的，先天的成分不多，从就要抓住小学生好奇的天性加以引导，才能够让学生走的更远。

（四）培养学生的数学推理思维意识和解决问题能力

数学推理的思维意识和解决问题能力的培养应该从小学开始建立，从简单的思维模式开始建立，不断演化到复杂的过程中，逐步过度到综合的解决问题的过程中。单一的问题和推理是逐步过度到综合推理的基础和关键，逐步考量综合的因素，解决实际的问题。教师在数学推理教学中应该完整的演绎推理过程让学生明白推理的整个全过程，建立问题，分析问题，解决问题，反思与总结，实际应用，课后拓展等流程。带着明确的问题去解决问题，遇到问题及时反馈，鼓励学生之间相互交流和沟通。教师在教学过程中要引导学生从命题和条件出发，然后探讨相关的公式、数学模型等，建立一定的思维意识和思维能力，养成具有提出问题的良好习惯，具有解决问题的恒心和毅力，数学课程的教学实践如果延伸的好，学生就可以终身受益。数学是培养学生严谨性、科学性、理性的一门课程，这些特性对学习其他课程也是非常有帮助的。教师可以把学生引导到可以实际应用的地方，讓实际生活中的数学和数学学习相结合，在一步步的推理归纳中，培养学生的思维意识。比如，小学生在计算正方形和长方形的面积时，可以从长方形的的面积推导出正方形的面积。长方形的面积计算公式是长乘以宽，正方形的长和宽是相同的，那么由此可以推出正方形面积的计算公式为边长乘以边长。这种方式的训练可以不断提升学生的推理意识和推理能力，训练学生对数学数字的敏感度，建立思维意识。

三、结语

综上所述，小学生数学推理教学的实践过程需要依据高阶思维的路径，培养学生动手能力，实践探究能力，独立思考能力，合作互助能力。学生在实践教学过程中应当积极参与教学的评价体系，在相互评价和合作中探索数学实践的奥义。教师要采用多种方式进行教学，鼓励学生运用多种方式解决问题，用已有的条件去探究新的命题和结论，学会运用逆向思维。加法和减法本身就是可以相互辅助学习的，要让学生学会结构化学习以及学会简单的逻辑推理。这就需要教师在实践当中引导学生，让学生归纳推理，增强学生的逻辑思维能力，改变传统的死记硬背的方式，举一反三，数学推理是让学生终生受益的一门学问。

参考文献：

[1] 张景怡. 浅谈基于高阶思维能力培养的小学数学练习设计[J]. 现代教学， 2020（9）：45-46.

[2] 白凌晓. 基于学科视野的高阶思维发展研究——以小学数学学科为例[J]. 小学数学教育（23）：3.

[3] 沈琦. 浅谈指向学习力提升的小学数学高阶思维教学策略[J]. 科学大众：科学教育（1）：2.

[4] 张巧英. 漫溯思维湖畔，步入高阶思维——小学数学教学中高阶思维培养的理性思考[J]. 教育信息化论坛， 2018， 000（010）：P.57-58.