火炮膛线磨损对弹带挤进过程的数值仿真分析

姜啸天，郝永平，张嘉易

(1.沈阳理工大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110159;2.沈阳理工大学 辽宁省先进制造技术与装备重点实验室，辽宁 沈阳 110159)

0 引言

在枪炮的内弹道循环过程中，弹丸的挤进阶段是尤为重要的一个阶段，它对枪炮的射击精度尤为重要。在挤进过程中由于弹带和膛线存在过盈，挤进时会产生强烈的冲击和摩擦，不仅会使弹带或枪炮身管发生挤进变形，而且会对枪炮身管的膛坡和膛线产生不可逆的内膛损伤，直接影响身管的寿命。

近年来，国内外学者对炮膛损伤机理和变化以及弹丸挤进过程的数值仿真做了很多研究，但对于磨损后弹丸挤进火炮膛线的研究不多，这主要是由于弹带挤进时处于高温、高压、高应变的复杂受力状态，磨损火炮的磨损量获取及磨损身管有限元建模复杂。文献[1,2]基于Johnson-Cook本构模型描述了弹丸挤进的一般过程及受力状态，文献[3]分析了沿身管长度磨损变化的一般规律。本文基于Johnson-Cook本构模型建立两种不同磨损量的某火炮膛线磨损有限元模型，运用有限元仿真软件LS-dyna的显式数值积分算法进行数值模拟仿真求解计算，分析火炮膛线磨损对弹带挤进过程的受力和运动影响。

1 Johnson-Cook本构模型

材料的应力-应变模型是描述材料的力学特性 (应力-应变-强度-时间关系)的数学表达式。为更好地描述弹丸挤进过程中弹带处于的高温、高压、高应变的非线性状态，本次试验选取了能够描述材料在大应变、高应变率和高温下的塑性变形流动行为的经典Johnson-Cook本构模型，其应力-应变塑性关系式为：

(1)

其断裂应变为:

εf=[D1+D2exp(D3σ*)](1+D4lnε*)(1+D5T*).

其中：σ*为应力三轴度，σ*=σm/σcp，σm为静水应力，σcp为等效应力；D1、D2、D3、D4、D5为断裂失效参数，一般由试验确定。

材料的失效采用累积损伤模型，即定义初始损伤变量D=0，当D=1时材料失效。损伤变量计算公式为：

其中:Δεp为塑性应变增量；εf为材料发生失效时的应变。

模拟弹带材料选用HPb63铜，弹丸和身管视为刚体，根据参考文献[4,5]给出的弹带材料HPb63铜的Johnson-Cook本构模型参数见表1，HPb63铜的主要力学性能见表2。

表1 HPb63铜Johnson-Cook本构模型参数

表2 HPb63铜的主要力学性能

2 膛线磨损下的火炮身管有限元模型

2.1 弹丸挤进过程有限元模型假设

弹丸挤进过程运动和受力都十分复杂，并且弹带处于高温、高压、高应变的状态，为了更好地模拟弹丸在火炮膛线磨损的挤进过程，忽略一些次要因素。火炮膛线磨损模型的有限元分析假设为：①已损伤身管挤进模拟时身管不发生任何形变，即视为刚体；②身管截面圆周上的磨损量相等且不改变几何上的对称性；③忽略空气阻力和基波的影响；④忽略身管的震动，挤进的阻力沿身管轴线。

2.2 火炮膛线磨损模型及网格划分

根据文献[6]中磨损率与直径的一般规律及经验绘制了某火炮阴阳线半径R随身管轴向长度l的变化曲线,如图1所示。

图1 某火炮阴阳线半径随身管轴向长度的变化曲线

对图1数据采用指数函数进行拟合，其拟合结果如下：

其中:R1为较重磨损阳线半径；R2为轻微磨损阳线半径；R3为轻微磨损阴线半径；R4为较重磨损阴线半径。

由于膛线的不断磨损，内膛横截面的形状由最初的矩形变为顶端倒转侧磨损较多的圆形或者三角形，为了便于分析，根据经验近似为不等腰梯形并建立膛线三维模型，并采用Hypermesh分段映射扫描方式生成实体网格。损伤的身管膛线网格划分如图2所示。生成的网格数量为127 872、节点数量为172 032。

图2 损伤的身管膛线网格划分 图3 弹底压力曲线 图4 某火炮的弹带挤进过程阻力变化

2.3 载荷和边界条件

将转换后的弹底压力作为初始载荷，对身管实施全约束，弹带不做约束。

2.4 有限元模型验证

为验证本次数值模拟弹丸在火炮膛线磨损挤进过程试验的合理性和准确性，本文首先用无磨损模型进行计算，将数值仿真的计算结果(如图4所示)与参考文献[3]所给出的弹带挤进过程阻力变化曲线进行对比分析，以验证本次数值模拟的准确性。

对于本次无磨损的数值模拟结果，本文根据牛顿第二定律以弹丸的加速度为变量根据下式求解挤进阻力Fy：

Fy=pdS-mpay.

其中:S为弹底面积,约为1.8×104mm2；ay为弹丸轴向加速度,依仿真结果给出。

计算得到的最大挤进阻力及发生位置如表3所示。

表3 计算得到的最大挤进阻力及发生位置

由图4和表3可见，弹带的挤进规律为弹底压力达到一定值后，弹丸发生运动，随着弹带形变，挤进阻力不断上升，直到完全挤进，弹带不发生形变，只随着膛线发生旋转运动，其阻力下降到某一稳定范围。本文模拟得到的最大挤进时发生的最大阻力和最大阻力发生距离都与参考文献[3]的结论相当接近，可验证本文模拟数值的定量准确性。

3 仿真结果

3.1 弹丸运动分析

按照以上假设取弹丸质量中心处节点的运动规律进行分析，得到的弹丸位移-时间、速度-时间、加速度-时间曲线如图5～图7所示。

由图5～图7可知，随着弹丸的弹底压力增加，弹丸逐渐运动，当火炮膛线受磨损时，弹丸在挤进过程中的加速度比膛线未受磨损时弹丸挤进加速度大，这就导致弹丸的挤进速度加快，其原因主要是膛线的磨损程度变严重，导致弹带剪切变形量减少，挤进的也就更容易。

图5 某火炮弹丸挤进位移-时间曲线 图6 某火炮弹丸挤进速度-时间曲线 图7 某火炮弹丸挤进加速度-时间曲线

3.2 弹丸阻力分析

根据弹丸运动加速度分析得到的某磨损火炮轴向挤进阻力曲线如图8所示。

由图8可知，随着弹丸发生运动，在3 ms前为弹丸的挤进阶段，在挤进过程中，膛线磨损程度不严重的情况下，其挤进阻力的变化是相对规律的，均为随着弹底压力的不断增加弹带发生剪切形变，直至完全挤进，其挤进阻力达到最大后降低，但是膛线严重磨损时，其最大挤进阻力明显减小；3 ms之后为弹带完全挤进后弹丸膛内加速运动阶段，此时其阻力主要来源于倒转的摩擦，可以看出，在这一阶段当膛线磨损变得严重时其阻力只是略有减少，这也说明了膛线磨损对弹丸发射的主要敏感位置在挤进阶段，而对完全挤进后弹丸膛内运动的影响敏感程度较低，即挤进位置处膛线的磨损对火炮的发射稳定与装药安全起重要作用。

图8 某火炮轴向挤进阻力曲线

4 结束语

本文以某火炮为研究对象，基于不同损伤程度建立有限元模型，采用Johnson-Cook本构失效模型，运用有限元仿真软件LS-dyna的显式数值积分算法进行数值模拟仿真求解计算。主要得到以下结论：

(1)基于Johnson-Cook本构失效模型，运用LS-dyna软件进行数值积分仿真求解结果与试验结果基本吻合，表明此方法有效可信。

(2)得到了不同程度的膛线磨损对弹丸挤进过程的影响，其膛线磨损越严重，弹带发生剪切的变形量越少，其最大挤进阻力也越小，但完全挤进后其阻力相差不大。

(3)对比膛线磨损对弹带运动的阻力敏感位置发现，挤进位置处膛线的磨损对火炮的发射稳定与装药安全起重要作用。