水下航行器噪声工程预测模型的初步探讨

徐 辰，汤旭晶，毛义军

（1.武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉 430070;2.华中科技大学航空航天学院，武汉 430074）

0 引 言

水下航行器噪声的产生和传播途径存在多样性，为了能够降低水下航行器的总体辐射噪声，一方面需要针对各个部件的噪声特性开展详细的研究分析，另一方面要从系统架构方面进行全面的评估分析。图1给出了水下航行器噪声产生和传播的主要来源。从工作原理和结构布局看，水下航行器和飞机存在众多的类似性，导致两者噪声产生和传播的机理也具有很多共同的特征。因此，本文借鉴飞机噪声预测研究的基础，对水下航行器噪声的预测模型进行了初步的构思和探讨。

图1 水下航行器噪声的产生和传播示意图Fig.1 Schematic diagram of noise generation and propagation of underwater vehicle

为了能够在设计流程中评价飞机的噪声特征，美国航空航天局（NASA）自20世纪70年代开始持续主导开展了飞机噪声预测程序（Aircraft Noise Prediction Program，ANOPP）的开发，其中第一版预测程序于1982年推出[1]，主要包括如下功能模块：涵道风扇噪声模块（PREFAN）、燃烧噪声模型（PRECOR）、涡轮噪声模块（PRETUR）、喷气噪声模块（PREJET）、机身噪声模块（PREAFM）、声传播模块（PRO）和接收点位置总体噪声模块（LEV）等。NASA在推出第一版程序后持续多年开展了相关的改进工作，主要包括预测方法的改进和预测功能模块的增加，如改进了涵道风扇噪声模块，增加了起落架噪声模块、开式转子噪声模块、考虑大气和地形因素的远程声传播模块等。在2011年，NASA正式对外宣布推出了ANOPP2版本[2]，其中主要的功能模块如图2所示。相对于ANOPP中采用的经验、半经验噪声预测模型，ANOPP2定位于基于物理的噪声预测工具（physics-based noise prediction tool）。因此，它的优势体现在如下几个方面：一是不仅能够预测传统气动外形布局的飞机噪声，而且也具备能力预测新型气动布局（如翼身融合Blended Wing Body）结构对噪声的影响；二是不仅能够分析整机系统辐射的噪声，也能够开展具体部件噪声的预测；三是融合了多种不同置信度的预测模型，因此可以针对不同预测方法开展灵敏度和不确定性分析。ANOPP和ANOPP2在历经40多年的开发过程中，融合了工业界（如Boeing、GE）和学术界（如Farassat博士、Brentner教授、Morris教授）的优势力量开展了持续的研发工作。如Boeing开发了机身部件（如起落架、机翼）的噪声预测模型，GE开发了发动机相关（如风扇、喷流、燃烧）的噪声预测模型，Farassat博士、Brentner教授和Morris教授合作开发了基于渗透FW-H方程的声辐射模块以及机身结构的快速声散射模块等。因此，ANOPP2是美国工业和学术界长期协同合作的成果。本文在借鉴ANOPP和ANOPP2研发的思路和经验并结合作者前期从事气动声学研究的基础上，尝试探讨构思水下航行器噪声工程预测模型的开发。

图2 ANOPP2中的部分声源和声传播预测模块[2]Fig.2 Partial source and prediction modules in ANOPP2[2]

1 飞机和水下航行器噪声工程预测模型架构的对比分析

如图3所示，在飞机噪声程序ANOPP及其改进版本中主要关注飞机辐射噪声对周围环境形成的影响。因此该程序中对机身外部部件，如发动机、起落架和机翼等噪声特征格外关注并分别建立了相关的预测模型。但是程序构架中没有计划对舱内噪声进行分析，因此，在ANOPP和ANOPP2程序中均没有建立机身结构的振动和声传递模型。

图3 ANOPP2的程序架构[2]Fig.3 Program framework of the ANOPP2[2]

从噪声的产生机理角度分析，水下航行器噪声主要包括流动噪声和振动噪声。流动噪声主要是由于流体与固体边界相互作用诱发的，对于水下航行器来说，其流动噪声主要包括：推进器噪声、水动力噪声和喷流噪声。此外，由于流动噪声主要产生于航行器的外侧，因此这种类型的噪声一方面直接向海水中辐射，一方面会受到艇身结构的散射影响。水下航行器流动噪声的产生和传播特征与飞机的气动噪声十分类似，因此可以借鉴ANOPP程序的经验构建水下航行器流动噪声的预测模型和体系；同时，当舰艇处于工作时，由于其内部机械运动的作用，会使航行器内部产生机械振动并向其外壳传递，从而形成了机械振动噪声（简称振动噪声）。振动噪声主要包括艇内动力设备（如发动机、泵、风机）等传递到管路、艇身壳体结构的振动向外辐射的噪声。此外，振动噪声则主要通过艇的双层壳体结构向外辐射。其中影响振动噪声辐射的两点关键因素是：内部动力设备等在壳体等部件上形成的激励和弹性连接的含水双层壳体结构的声振传递特征。因此需要分别针对激励及其传递特征建立相关的预测模型。

鉴于上述对水下航行器噪声产生和传播机理分析，建立水下航行器噪声预测程序（Submarine Noise Prediction Program，SNOPP）至少应包含如下功能模型（图4）：推进器噪声模型、水动力噪声模型、喷流噪声模型、管道系统的声振传递模型、弹性壳体结构的声振传递模型、艇身对噪声散射的预测模型以及考虑海水和海底地形影响的远场声传播模型。

图4 水下航行器噪声预测程序的主要功能模块Fig.4 Main function modules of the submarine noise prediction program(SNOPP)

2 水下航行器噪声产生和传播模块的功能分析及已有的工作基础

2.1 声源模型

2.1.1 推进器噪声

水下航行器中的传统螺旋桨结构和工作原理与航空领域中涡桨发动机和桨扇发动机形式十分类似。因此，涡桨和桨扇气动噪声的预测方法可以应用于水下航行器螺旋桨噪声的预测。对于泵喷式推进器结构的基本结构形式和工作原理可以类比于航空领域的涡喷式发动机。

螺旋桨和泵喷推进结构的主要差异性体现在：（1）螺旋桨叶栅具有低稠度特征而泵喷推进器结构具有高稠度特征；（2）螺旋桨属于开式布置结构而泵喷结构属于内置于导管布置形式。由于上述两个明显不同的特征，两种类型推进器噪声产生和传播机理也会存在明显不同，首先，螺旋桨噪声主要来源于上游湍流与螺旋桨干涉形成的噪声以及叶片自身流边界层诱发的噪声，而泵喷结构的噪声主要来源于上游叶栅对下游的冲击。由于噪声产生机理的不同，需要重点关注的参数也有所不同。其次，螺旋桨具有低稠度和开式布置的结构特征，因此，叶栅对噪声的散射效应相对较弱，噪声主要直接向海水中辐射；泵喷结构具有高稠度和内置于导管的结构特征，因此，需要考虑叶栅和管道散射对噪声传播的影响。同时，泵喷结构的导管可以采用合理的吸声处理控制噪声传播，其原理类似于航空发动机机匣的内置声衬降噪。

作者针对上述两种布置形式的叶轮机械噪声预测开展了一些相关的前期研究工作。分别概述如下。

（1）螺旋桨噪声。螺旋桨噪声直接向周围海水辐射，因此，一般可以采用声比拟理论方法求解。国际上最为常用的是基于FW-H方程发展起来的Farassat时域积分公式[3]，但是Farassat时域积分公式存在插值误差、奇异积分和延迟时间方程多根问题，需要采用不同的数值方法分别计算亚、超音速运动声源辐射的噪声[3]。

作者针对旋转点源和分布源(叶片)辐射噪声分别建立了频域预测方法，主要工作包括：采用球谐级数展开方法推导了旋转力[4]和应力点[5]源辐射噪声的频域解析解，基于上述解析解建立了旋转叶片辐射近、远场离散噪声的统一模型[6]，并进一步推广到考虑轴流均匀背景流对噪声传播的影响[7]；提出了亚、跨音速旋转叶片辐射噪声的统一频域数值预测方法[8]，并推广到考虑任意方向均匀背景流对噪声传播的影响[9]，完全避免了时域方法中存在的问题。上述基于球谐级数展开方法得到的结果提供了可靠的验算基准，频域数值方法则避免了时域方法中存在的问题，保证了计算结果的高精度特征。进一步地，作者及其团队也发展了旋转声源辐射噪声的加速算法，主要工作包括：综合球谐级数展开方法和频域数值方法，建立了旋转叶片周围声场的频域高效预测算法，算例表明在计算866个观察点组成的声场和声功率时计算耗时仅约为传统算法的0.1%[10]；提出了准确确定延迟时间方程根的数量并快速判定各根所在区间的方法，大幅提高了时域方法中方程寻根的计算效率[11]。

此外，国际上有大量学者开展了旋转声源辐射噪声预测方法的研究工作，但是通常存在各种不足或采用近似假设处理（表1），作者建立的频域预测方法完全避免了这些问题。

表1 旋转声源辐射噪声的预测方法对比Tab.1 Comparison of prediction methods of noise radiated from the rotating source

（2）泵喷推进器噪声。泵喷推进器噪声的产生和传播机理类似于涡扇发动机的风扇和出口导叶(OGV)干涉噪声。不同之处在于：涡扇发动机的风扇布置在出口导叶上游，旋转风扇尾迹对出口导叶的冲击通常是形成噪声的主要来源；而泵喷推进器存在的一种结构形式为静止导叶通常布置在旋转叶轮上游，静止导叶尾迹对旋转叶轮的冲击则是形成噪声的主要来源。对于上述布置形式，叶栅干涉诱发噪声的高频分量在环形导管中的传播过程会明显不同于螺旋桨噪声向周围海水直接辐射的过程，十分有必要考虑动、静叶栅以及环形导管对声散射和吸声的影响。

对泵喷推进器的噪声和传播过程分解如下。上游静止导叶感受到的扰动输入包括静止导叶上游的湍流扰动（如海水扰动）和噪声扰动（如艇身噪声）向下游传播时形成的入射，导叶下游的噪声扰动（如旋转叶片噪声）向上游传播时形成的入射；下游旋转叶片感受到的扰动输入包括旋转叶轮上游的湍流扰动（如静止导叶尾迹）及噪声扰动（如静止导叶噪声）向下游传播时形成的入射，旋转叶轮下游的噪声扰动（如海水环境噪声）向上游传播时形成的入射；上游静止导叶和下游旋转叶片在上述三种扰动输入时会诱发出三种扰动输出为分别向上游和下游传播的声扰动以及向下游传播的涡扰动。也就是说，上述噪声的产生和传播过程从物理机制上根本归结为涡、声扰动与高稠度环形叶栅干涉过程，其可以用如下数学关系式表达：

式中，下标1、2和3分别表示向上游传播的声扰动、向下游传播的声扰动以及向下游传播的涡扰动；下标I和O分别表示输入和输出分量；T表示响应/传递矩阵，子单元Tij描述第j种输入扰动和第i种输出扰动之间的关联关系。

自20世纪50年代开始，大量学者采用解析/半解析的方法针对涡、声扰动与叶片/叶栅干涉过程开展了相关的研究工作。这些解析/半解析方法的优势在于能够快速预测上述响应过程并分析其背后的物理机理，但其通常需要对叶栅几何形状进行简化处理。几乎所有的方法都只能采用零厚度平板叶栅假设，不能考虑叶片挠度等几何参数的影响，三维的升力面方法甚至不能够分析叶栅安装角、叶栅弦长沿径向变化的影响。近年来，Roger教授课题组发展的方法能够考虑叶片进、出口的安装角差异对噪声产生和传播的影响，但是仍然不能考虑叶片中心线的具体几何特征[19]。本文作者在英国工作期间发展了一种考虑任意叶片挠度对噪声产生和传播的影响的改进模态分解与匹配方法[20]。这种方法目前只应用于二维叶栅的情形，未来需要进一步开展的工作是考虑三维叶栅、沿轴向非等直径机匣以及叶片厚度的影响。

（3）旋转叶片声源的识别。在研究包括航空发动机、泵喷推进器在内的各种叶轮机械噪声时，识别主要声源的强度和位置有利于开展后续的噪声控制研究。由于在低马赫数流动中，固体壁面压力脉动形成的偶极子源辐射噪声通常贡献最强，因此，大量学者以压力脉动幅度的强弱作为判定声源强度的依据开展了相关的研究工作。但需要强调上述声源识别的方法只能严格适用于静止固体边界的情形，对于旋转叶片辐射噪声，其不仅取决于叶片壁面压力脉动的强度，还受到叶片转速和叶片型线（载荷方向）的影响。为了建立更加合理的旋转叶片声源强度判定识别方法，本文作者以声功率作为判定参数，推导建立了声功率与旋转声源压力脉动幅度、载荷方向、旋转速度之间的显示解析函数关系，能够更加合理地识别主要声源的位置及其在各个频率上的能量分布特征[21]。

2.1.2 水动力噪声

水下航行器的水动力噪声主要是由水下航行器周围湍流与弹性壳体之间的耦合作用诱发产生。当将壳体结构假设为刚性结构时，其声源类型为壁面压力脉动形成的偶极子源，因此，结构表面压力脉动的时、空分布特征是影响噪声级的重要因素。当考虑实际壳体结构的弹性振动时，其声源类型为壁面压力脉动形成的偶极子源以及结构振动形成的单极子源。壳体结构的振动会带来两方面的负面影响：一是单极子的辐射效率远高于偶极子源的辐射效率，因此，对外辐射噪声随航速的增加会明显增强；二是当壳体的振幅超过流动边界层厚度时，会加速诱发边界层流动的不稳定性，导致增强壁面压力脉动的幅值。因此，水动力噪声主要体现在高航速行驶状态。建立水动力噪声工程预测模型的关键是建立频率-波数谱模型来描述压力脉动在结构表面的时、空分布特征。已经公开的一些频率波数谱模型，如Corcos模型、Smol’yakov-Tkackenko模型和Chase模型等，都是针对零压力梯度、零厚度光滑平板的自由转捩边界层建立的，该方面的综合和部分研究进展可以参见文献[22-29]。但是，在考虑飞机和水下航行器结构及实际运动特征时，建立频率波数谱还需要重点关注以下五个方面：

（1）压力梯度的影响。逆压梯度的作用导致流体的边界层更容易增厚和不稳定扰动的快速增长，最终形成流动分离。目前已经有部分学者借助于实验测试和高精度数值模拟方法在开展该领域的研究工作，也有部分学者在此基础上提出了一些改进的模型考虑压力梯度的影响，如Rozenberg模型[30]等。但该模型是一个纯粹的经验模型，一方面其应用的范围有限，另一方面，有待于进一步深入分析压力梯度对壁面压力脉动影响的物理机制。

（2）上游湍流的影响。前述壁面压力脉动的频率-波数谱模型描述的湍流自由转捩形成的压力脉动特征，没有考虑环境流体的扰动。由于忽略了环境流体特别是上游湍流的扰动，平板或叶片壁面压力脉动主要表现为扰动沿流动方向不断增强，因此辐射噪声表现为尾缘噪声（trailing edge noise）类型。但是，在海洋的实际环境流体中必然存在湍流的扰动，这种扰动类型会改变上述的扰动特征。通过对翼型的研究已经证实，当上游存在一定强度的湍流扰动时，在翼型前缘位置会激发明显的高峰值扰动，辐射出前缘噪声（leading edge noise）。因此，在建立水下航行器壁面压力脉动的频率-波数谱模型时考虑上游湍流扰动的影响十分必要。

（3）回转体和围壳结构特征对波数特征的影响。现有的频率-波数谱模型主要都是针对零厚度平板开展，因此，物理上对流向和展向上的波数没有任何约束限制，数学上表现为无穷范围的二维连续波数谱。但艇身的流线型回转体结构特征决定了周向波数和空间坐标的乘积必须满足2π的整数倍特征，因此，艇身的结构特征决定了波数谱不是连续谱而应该是离散谱；类似的情况同样存在于围壳壁面的压力脉动特征。

（4）弹性结构边界条件的影响。弹性结构的振动会在壁面形成一定的振动速度和振动幅度，它会存在两方面的影响。一是壳体结构振动速度的存在必然会形成流体的反向扰动速度来满足弹性结构表面无滑移和无渗透边界条件，这类似于改变了环境流体的湍流强度；而当振动幅度超过一定量级时会明显改变边界层背景流动的特征，极大影响不稳定扰动的演化特征。此外，海水的密度远大于空气，流体和弹性壳体之间的激励通常会形成双向耦合，此时会给工程建模带来更大的挑战。

（5）粗糙表面的影响。粗糙表面同样会影响边界层内扰动的发展演化特征，导致压力脉动的时空分布特征不同于光滑表面。已有研究人员在此领域开展相关的研究工作，但总体上尚处于机理的探索分析阶段。

在国家自然科学基金委和英国皇家学会国际合作交流项目的联合资助下，本文作者与英国University of Southampton开展了叶片壁面压力脉动的高精度数值仿真研究。研究结果表明：现有的经验/半经验模型存在着明显的应用局限性。因此，有必要在此领域进一步开展相关的理论、实验和数值模拟研究，在此基础上建立具有更高可信度和更宽应用范围的频率-波数谱模型。

2.1.3 通海管路噪声

通海管路不仅是水下航行器内水和气向海水中排放的重要通道，也是水下航行器对外辐射噪声的一个重要通道。它对噪声的影响可能主要体现在两个方面：一是通海管路中流体和弹性管道相对运动激发和传递的噪声；二是由于海水的声阻抗小于固体结构的阻抗，因此，艇内相关部件产生噪声的部分能量更容易通过通海管路系统向外辐射。鉴于上述两个方面的影响，需要建立如下的模型综合预测通海管路的噪声特征。

弹性管道在内外激励作用下的声、振传递过程存在于水下航行器内部的大量部件中，此处仅以通海管道为例进行相关机理的分析和建模，其他场合的管道可以采用类似的方法进行建模处理。如图5所示，通海管路的激励输入来源于三部分：内侧湍流边界层的压力脉动；外侧湍流边界层的压力脉动；上游来源的涡、声扰动。上述激励形成的部分能量以涡、声扰动的形式通过管道出口排向海水。关联上述输出参数和输入参数的响应函数与管道系统的具体结构参数、海水运动速度以及弹性管道边界条件约束相关。因此，基于物理的建模方法需要在抓住主要物理机理的基础上，通过合理地忽略次要物理机理和/或数学简化技巧，形成能够适用于设计流程的噪声预测评估方法。

图5 弹性管道的声、振传递示意图Fig.5 Sound and vibration transmission of the elastic pipe

2.2 噪声传递模型

2.2.1 艇身对外部声源辐射噪声的散射（安装效应）

推进器噪声、水动力噪声和喷流噪声向周围海水的辐射过程中会受到艇身等结构散射的影响。这种噪声传播过程类似于航空领域中的发动机噪声受机身散射的影响，通常称之为安装效应。ANOPP2程序的FSC（Fast Scattering Code）模块即是采用等效源方法开展边界散射噪声的预测。但其在计算精度和计算速度方面依然存在如下问题：

计算精度方面：等效源方法在求解薄壳体边界散射时，容易形成病态矩阵[31]，在预测发动机机匣[32]和飞机机身[33]等散射影响时需要谨慎选择重整化参数控制计算误差。

计算速度方面：借助边界元/等效源方法考虑边界散射对声传播的影响时，构造“源点-边界单元”的散射矩阵通常是最耗时的模块。虽然Fast Scattering Code[34]中采用快速多极方法实现加速，但只适用于静止声源和边界配对的情形。对于运动声源，需要逐个执行“源点-观察点”和“散射边界-观察点”的配对计算，导致存在大量“源点-观察点”配对时的声场计算，十分耗时。

作者在此领域开展了长期的研究工作，针对旋转叶片噪声受轴对称结构散射的情形，综合利用球谐级数展开方法的优势和巧妙布置轴对称等效源和壁面观察点，同时加速“源点-观察点”配对计算和散射矩阵的生成计算，算例表明，提出的加速预测方法比传统算法速度提升约150倍[35]。针对薄壳体结构散射噪声的情形，通过引入薄壳体边界元方法将系数矩阵的阶数降低一半实现求解加速[36]。提出了一种收缩变换的级数展开方法分离出频率相关项和无关项，提高宽频噪声的预测速度。算例表明，在计算1 000个频率时耗时仅约为传统算法的20%[37]。针对等效源方法计算薄壳体结构散射噪声容易形成病态矩阵的问题，奇异值分解方法通常需要依赖经验或数值方法选取最优的重整化系数（截断项数），提出改进的Tikhonov方法解析确定重整化系数，提升预测精度和速度[38]。

2.2.2 艇内激励激发壳体结构的振动和噪声

如图1所示，艇内激励诱发壳体结构振动是水下航行器在低速状态时重要的噪声来源。因此，分析艇内激振力通过壳体结构的声、振传递特性，一方面有利于更加准确地预测评估噪声，另一方面也有利于在设计阶段比较不同方案的减振降噪效果。

对于板壳结构的建模，之前已经针对平板类结构开展了大量的研究工作，典型的研究包括剑桥大学Graham教授[39-41]和南安普顿大学Elliott教授[42-43]，同时国内中科院声学所刘碧龙教授[44-45]和南京航空航天大学卢天健教授等[46]也针对平板类结构开展了大量的研究工作。

而对于潜艇舱体和飞机舱体这类局部曲率不能忽略的类圆柱壳结构，需要将其简化为圆柱壳来建立解析模型。其中，部分典型的研究包括：Durant等[47]采用Corcos模型来表征单层圆柱壳内部的湍流边界层压力脉动的互功率谱密度，通过边界积分获得壳体表面振动速度和外部声压的功率谱密度；Gardonio[48]采用Green函数方法导出了单层圆柱壳总动能功率谱密度、内部声势能与外部激励之间的关系；Tang等[49]对外部压力脉动、壳体位移和声压采用相同的基函数进行模态展开，将壳体振动控制方程和流固交界面处的边界条件耦合起来，建立了关于未知模态系数的线型方程组，求解方程组获得单层圆柱壳内部声场与外部激励间的响应函数；Koval建立了单层薄圆柱壳体的传声损失理论模型[50]，并分析了加强筋和加强肋对圆柱壳传声损失的影响[51-53]。

上述研究均是针对单层圆柱壳体结构开展的建模工作，而双层圆柱壳体结构通常表现出更佳的隔振降噪性能，也更接近于水下航行器的实际结构特征。因此，学者们针对双层圆柱壳体也开展了相关的建模研究工作。在此方面，亚裔学者表现出极强的数学建模和理论分析能力，其中部分代表性的研究有：Tang等[54]建立了双层圆柱壳在外部激励下的声振响应模型；Lee和Kim联立壳体振动方程和波动方程来计算双层圆柱壳[55]在平面波入射时的传声损失；Zhou等[56]以Lee和Kim的模型为基础，进一步考虑了中间层增加多孔材料和外部流动对双层圆柱壳传声损失的影响；Liu和He[57-58]则将Zhou[56]的工作延伸到了扩散场中；进一步地，Zhou等借助Biot模型导出了中间添加多孔材料的三明治圆柱壳结构在外部气流压力脉动激励下的响应模型，并研究了多孔材料与壳体的连接形式对圆柱壳内部声场的影响[59]。近年来，论文作者所在团队综合利用双层圆柱壳体结构和微穿孔吸声降噪的机理，分别针对湍流边界层激励和声学激励建立了带有微穿孔结构的理论模型[60-61]，并将其应用于透平压缩机组中，实验测试表现出良好的降噪特性[62]。

基于上述国内外研究进展的概述，相关的总结分析如下：

（1）由于几何特征的明显不同，平板结构和圆柱壳结构的固有频率、振动模态及其对声振传递的特性也存在明显不同。因此，为了分析水下航行器壳体结构的声振传递特性，在建模过程中，十分有必要基于圆柱壳体结构从几何特征出发建立相关的数学物理模型。

（2）通常双层圆柱壳体相对于单层圆柱壳体结构具有良好的隔声降噪功能，但是大量的理论和实验研究依然会发现传声损失曲线在某些频率下依然会出现明显的“低谷（dips）”特征，这主要是由共振效应引起。为了能够缓解共振引起的“低谷”问题，采用内置多孔材料或壁面穿孔的方法能够有效缓解这方面的问题，但是应用领域受到了局限。后续研究中需要重点关注低频和共振频率的隔振降噪研究。

2.2.3 考虑海水和海底地形的远场噪声传播

由于海水的粘性远大于空气，因此海水对声在远程传播过程中的吸收效应会更加明显。论文作者在此方面开展了一些前期的基础研究工作，建立了考虑粘性效应的涡、声扰动的标量和矢量波动方程，具体描述如下：

方程（2）-（4）分别为描述密度、声速度和涡速度扰动的粘性波动方程，方程（5）-（7）为其对应的源项。在上述方程基础上，通过进一步的能量平衡方程分析，揭示了声波在粘性流体中由近场向外场传播过程中的能量损失机制，主要包括如下两方面：涡、声扰动模式的转换和粘性耗散，其中前者主要作用在近场区域而后者主要体现在远程传播过程中。图6给出了某旋转力源辐射噪声的声功率谱随传播距离的变化特征，结果表明，声功率随着传播距离的增加逐步衰减，同时噪声峰值的频率随着传播距离的增加也逐步向低频方向移动。需要强调的是，上述峰值向低频移动的特征不是由多普勒效应引起，而是由高频声的衰减速度超过低频声的衰减速度引起。

图6 旋转力源辐射噪声的声功率谱随传播距离的变化Fig.6 Variation of acoustic power spectrum of rotating force source with propagation distance

3 结 语

本文对飞机和水下航行器噪声的机理和特征进行了对比分析，借鉴美国NASA发展的飞机噪声预测程序ANOPP和ANOPP2的历程，初步构思了水下航行器系统和部件噪声的工程预测模型。针对其中部件噪声的产生以及传播特征，论述了在建立工程预测中需要考虑的相关机理和影响因素。同时，简要介绍了作者在相关领域的一些前期研究基础和后续需要进一步开展的工作。通过对上述工作的梳理和总结，期望能够给相关同行提供参考。