一种补偿校正驾驶员模型

杨 浩，薛 锋，税永波，韩中海

（1.重庆工商职业学院，重庆 401520；2.中国汽车工程研究院股份有限公司，重庆 401122）

前言

驾驶员模型在人-车-路闭环系统中有着重要作用。不同的学者基于不同的控制理论和假设，建立了不同的驾驶员模型。目前主要有基于驾驶员前视作用的预瞄驾驶员模型[1-2]，基于智能控制理论的智能控制驾驶员模型[3-5]，基于各种假设的校正模型[6-7]。文献[1]建立了三阶预瞄模型，基于滑膜控制和三阶预瞄决策的转向驾驶员模型，轨迹跟随误差较多点预瞄模型更少。文献[2]建立了基于视觉系数的单点预瞄驾驶员模型分析，通过增设表征侧向加速度视觉与纵向预瞄视觉的关系，可以实现无差地跟踪给的弧形弯道。文献[3]通过两个并联的模糊控制器，建立了预瞄最优曲率模型的大曲率转向控制方法，该模型能适应于大曲率转向控制。文献[4]提出了一种预瞄时间和补偿预瞄时间相结合的驾驶员模型，通过神经网络控制算法，该模型可以有效改善智能汽车的路径跟踪精度。文献[5]提出了一种基于驾驶员状态预测的人机力协调转向控制器设计，采用模型预测控制方法，可以提高车转向性能。文献[6]基于经典的开环校正作为主校正环节，运用BP神经网络里PID控制器作为不报错校正，建立了一种预瞄跟随驾驶员模型的复合校正，该模型具有很好的自适应能力。文献[7]提出一种任意车速下校正环节参数的求解方法，建立了一种预瞄跟随驾驶员模型校正环节参数求解方法，该模型在人－车－路闭环仿真中有较高的精度。以上模型在路径跟踪精度和适应性方面有较大提高，但是在路径跟随是较少分析参考模型对路径跟踪的影响，基于参考模型的稳态转向，可以提高车辆行驶的稳定性，兼顾路径跟踪的精度。因此，本文提出一种基于参考模型的路径跟踪驾驶员模型，通过补偿校正的环节来提高车辆行驶的温度性和路径跟踪精度。

1 自由度参考模型的分析

车辆在路径跟踪时，其主要预瞄的路径分为直线路径和弯道路径。在直线路径时由于道路曲率为0，车辆行驶的稳定性较好，因此只需要决策出较小的方向盘转角就可以满足车辆行驶的稳定性和跟踪精度。但是在弯道路径跟踪时，较大的方向盘转角往往会导致车辆转向时的离心力较大，此时车辆的行驶稳定性降低，甚至导致车辆弯道转向失去稳定性，此时车辆的跟踪精度也会下降。因此，在车辆进行路径跟踪时，需要建立一个理想的参考模型，让车辆转向时依据理想的参考模型状态，对车辆进行路径跟踪时的方向盘转角的补偿校正。通过方向盘的补偿校正环节来提高车辆路径跟踪的精度和行驶稳定性。

由于车辆的非线性，难以用数学表达式来建立精确的车辆运动模型，因此，精确的车辆模型很难建立。目前常用的车辆模型有2自由度车辆模型，3自由度车辆模型，4自由度车辆模型，5自由度车辆模型，6自由度的车辆模型，7自由度的车辆模型。根据车辆运动状态的不同和需要分析的因素影响选择不同自由度的驾驶员模型。自由度越多的驾驶员模型其车辆的动力学模型越精确，但是并不是车辆的自由度越高越好。车辆模型自由度的选择主要基于所需要分析的变化量。

基于驾驶模型的转向特征，真实驾驶员在转向时最理想的状态是只关注车辆的纵向运动和横摆运动。纵向运动主要分析车辆的加速和减速运动。横摆运动主要考虑车辆的转向运动。基于以上分析，在路径跟踪时理想的转向模型应该为2自由车辆模型。2自由度车辆模型可以简化为摩托车跟随模型。即驾驶员只考虑车辆沿当前道路前方的加减速运动，以及车辆在转向时的方向盘转角运动。2自由车辆模型在路径跟踪时忽略了车辆在垂直方向的运动，其转向时车的运动状态更容易趋于稳态转向特征。而真实的驾驶员在弯道跟踪时，其理想的跟踪状态就是让车辆处于稳态转向。在稳态转向时，车辆的行驶稳定性较好，由于车辆的行驶稳定性提高，车辆在路径跟踪时轮胎处于线性状态，其路径跟踪的精度较高。因此，可以兼顾车辆路径跟踪时的行驶稳定性和路径跟踪精度，同时让车的转向处于理想的稳态特征下。

2自由度车辆模型主要是通过前轮转向来实现路径跟踪。2自由度的车辆模型在小曲率弯道路径时，车辆处于稳态特征，不易失去稳定性。当在大曲率路径时，由于目标路径曲率较大，所决策出的理想方向盘转角往往也较大，此时在离心力的作用下，车辆容易失去稳定性。或者在小曲率路径跟踪时，当车速较大时，也容易导致车辆失去稳定性。因此，在车辆进行路径跟踪时，应该用假设一些条件，得出车辆行驶稳定性的条件，推出车辆稳定性行驶的状态量。通过车的理想状态量与车辆实际的当前状态量进行补偿校正。通过校正量来得出需要补充的方向盘转角量，通过方向盘转角的修正量，来补充驾驶员路径跟踪时的侧向偏差量，来提高车辆路径跟踪的精度。车辆进行补充校正时，其参考的理想状态量为2自由度车辆模型的稳态转向量，因此，所决策的方向盘转角为当前车辆行驶时所需的稳态转向方向盘转角补偿量，因此，这个额外施加的补偿校正量不会造成车辆失去稳定性的风险，可以兼顾车辆具有较高的行驶稳定性和路径跟踪精度。

基于以上分析，本文以2自由度车辆模型作为车辆路径跟踪时的参考模型，2自由度车辆模型的主要分析其纵向的运动与横摆运动，由于2自由车辆模型可以简化为一个单轨车辆模型，因此用摩托车模型来分析其车辆运动的轨迹模型，其运动的轨迹示意图如以下图1所示。由图1可知，在大地坐标系0-XYZ下，横坐标表示车辆在大地坐标系下的横向位置关系，纵坐标表示车辆在大地坐标系下的纵向位置关系。竖直坐标Z在图中没有展示出来。在大地坐标系下，需要分析车辆的转向运动，因此需要建立车辆坐标系，如图1所示，建立车辆坐标系0-XYZ。车辆坐标系的横坐标X轴表示车辆前进的方向，车辆坐标系的纵坐标Y轴表示车辆的纵向位置关系，由于2自由度车辆模型忽略车辆的垂直方向的运动状态，因此，这里不分析车辆Z轴的运动状态。

图1 自由度车辆模型

当车辆进入弯道路径进行路径跟踪时，此时驾驶员决策的方向盘转角主要用于转向控制，满足弯道的路径跟踪状态。此时车辆的运动合速度可以分解为车辆纵向方向的速度vx和车辆横向方向的速度vy。此时车辆产生的合速度计为V，在vy速度的作用下，车辆行驶轨迹沿着弯道，此时车辆产生的横摆角速度计为ωr，在横摆角速度的偏转作用下，车辆前轮进行转向跟踪，此时设前轮的转向角为δ，由车辆转向系的机械结构可知，当转向的前轮偏转一定角度时，此时方向盘转角对应输出一定的转向角度值。由以下公式1可知方向盘转角与前轮转向角之间的换算关系。

式1中，δsw为方向盘转角，δ为车辆前轮转角，i为转向系传动比。一般轿车的转向系传动比取值为16-22。2自由度车辆在运动时，其运动轨迹可用以下运动方程表示：

式中，β为车辆产生的质心侧偏角；Iz为车辆的转动惯量；c1、c2分别为轮胎的等效侧偏刚度；a、b分别为质心至前后、后轴的距离a与b的合为车辆的轴距；m为整车质量。其中K为稳定性因素，其具体的表达式如下：

稳定性因素K的取值在一定程度上反映了驾驶员跟随路径时车辆的稳定性状态，当K的值小于1时，表示车辆处于过度转向，此时驾驶员的方向盘转角决策过多，车辆行驶轨迹的弯道逐渐变大，车辆行驶轨迹逐渐偏向目标路径轨迹，车辆容易失去稳定性。当K的值等于1时，表明车辆处于稳态转向特征，此时车辆跟随的轨迹保存不变，出来以匀速圆周运动。当K的值大于1时，表明车辆处于不足转向特征，此时车辆跟随的轨迹的曲率逐渐减小，转弯半径较小，车辆的行驶轨迹逐渐偏离目标路径轨迹。

车辆在转向时，由于侧向风的干扰、驾驶员的反应滞后等因素，所决策的方向盘转角往往无法满足路径跟踪的精度和行驶稳定性。因此需要通过补偿环节来改善驾驶员路径跟随的精度和行驶稳定性，增强驾驶员路径跟踪的适应性。

基于以上分析，若将车辆当前的状态计为需要分析的量。将2自由度车辆模型计为参考模型，将2自由度的状态量计为参考量，将参考量与分析量的差值作为需要补偿的依据。这样寻求一种方向盘转角与该差值的对应关系，就可以对车辆的转向进行补偿校正。对车辆进行补偿校正时，可以设计横摆角速度补偿校正和侧向加速度的补偿校正。车辆转向时如果方向盘的转角较大，那么在车辆的速度恒定的条件下，车辆的横摆角速度就越大。车辆转向时如果方向盘的转角较小，那么在车辆的速度恒定的条件下，车辆的横摆角速度就越小。因此，车辆的横摆角速度在一定程度上反映了方向盘转角的需求量，同时也反映了车辆的稳定性状态。因此用横摆角速度差值可以有效地对车辆方向盘转角进行补偿校正，这种校正方法是合理的，更符合真实驾驶员的路径跟踪行为。

为确保车辆转向时所参考的状态量均处于稳态转向特性，以2自由的车辆模型作为参考模型[8]，假设驾驶员在弯道路径跟踪时所决策的方向盘转角保持恒定，此时车辆将做匀速圆周运动，车辆的转向状态将处于稳态转向特征下。由匀速圆周运动，车辆的质心侧偏角、横摆角速度、横向速度这三个量均处于恒定状态，因此，可以得到以下表达式：

此时可以得到横摆角速度对车辆的方向盘转角的增益表达式，其表达式如下：

对将车辆实际行驶的方向盘转角计为δsω，此时2自由度参考模型的方向盘转角计为δ*。将δ*与δsω的差值计为△δsω，可以假设存在以下补偿关系式。

其中，qw为方向盘转角的补偿系数，不同的驾驶员根据个人的驾驶经验，其取值往往有所不同，但是驾驶员取值的一般趋势是让车辆处于稳态转向特性。不同的取值代表了不同驾驶员的补偿风格。但在转向跟踪时，所期望的理想状态是车辆处于稳态特性，结合式（7），qw可以用下式表示：

将式（9）代入式（8）可得以下稳态补偿转角量为：

因此，车辆最终的方向盘转角为：

2 结束语

本文提出一种补偿校正驾驶员模型，以2自由的车辆模型作为参考模型，通过2自由度车辆的稳态转向状态，用差值的方法对方向盘转角进行补偿校正。通过补偿校正环节来提高车辆的跟踪精度和行驶稳定性，增强驾驶员模型的路径 跟踪精度和适应性。